Đề kiểm tra học kì II
Môn toán: lớp 9
Ma trận
Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN Tl TN TL TN TL
Hệ phương trình bậc nhất 1
ẩn
2
0,5
1
0,25
1
0,25
1
1,5
5
2,5
Hàm số y = ax
2
, phương
trình bậc hai một ẩn
2
0,5
1
1
2
0,5
1
0,5
6
2,5

6
4
23
10
PHÒNG GD&ĐT NA HANG
Họ và tên:........................ Đề thi học kỳ II- Năm học 2007-2008
Lớp 9... Môn toán lớp 9
Trường: .......................... Thời gian: 90
phút
(Không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phương án trả lời A, B,C,D; trong đó chỉ
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
4
6
x y
x y
− =


+ =

?
A. ( 5;- 1) B. (1; 5) C. (5;1) D. (10;-4)
Câu 2. Nghiệm tổng quát của phương trình x + 2y = 1 là:
A. (x;
1
2
x−

là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. đáp án khác.
Câu 4. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
A.
3 3
3 1
x y
x y
− =


− = −

B.
3 3
3 1
x y
x y
− =


− =

C.
3 3
3 1
x y
x y
− =


2
khi m bằng:
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
Câu 8. Nếu phương trình bậc hai x
2
- mx + 5 = 0 có một nghiệm x = 1 thì m bằng:
A. 6 B. - 6 C. 5 D. -5
Điểm
Lời phê của thầy, cô giáo
Câu 9. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình 2x
2
- 5x +2 = 0. khi đó x
1
2
+ x
2
2
bằng:
A. 17 B. -17
C.
17
4
D.
17
4
−

A. 154 cm
2
B. 616 cm
2
C. 22 cm
2
D. 144 cm
2
Câu 13. Hãy viết tiếp vào chỗ (...) để được kết quả đúng.
A. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h
là:...
B. Công thức tính diện tích xung quanh của mặt cầu bán kính R là: ...
C. Công thức tính thể tích hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h là:...
D. Công thức tính thể tích hình ..... có bán kính đáy R và chiều cao h là
2
V = πR h
Phần II. Trắc nghiệm tự luận
Câu 1.(3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến
với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại
N.
a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.
b) Chứng minh rằng AM.BN = R
2
.
c) Tính tỉ số
MON
APB
S
S

Câu
7
Câu
8
Câu
9
Câu
10
Câu
11
Câu
12
c a a c c b c a c a d a
Câu 13.
Viết đúng mỗi ý được 0,25 đ.
a. S
xq
=
2πRh
.
b.
2
xq
S = 4πR
.
c.
2
1
V=πR h
3

Từ (1) và (2) ta suy ra
MON APB
∆ ∆
Ｓ
(g.g)
Vì
0
90APB∠ =
nên
0
90MON∠ =
Vậy MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.
b.
Xét tam giác vuông MON có OP là đường cao ứng với cạnh huyền
nên MP.PN = OP
2
= R
2
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Mà AM = MP, NB = PN ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Do đó: AM.BN = R
2
c.
Ta có:

MN = + 2R = R
2 2
Suy ra
5
R
MN 5
2
k = =
AB 2R 4
=

Vậy:
2 2
ΔMON
ΔAPB
S
5 25
k ( )
S 4 16
= = =
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2:
(2 đ)
- Gọi bán kính đường tròn lúc đầu là x ( m, x > 0)
- Khi đó diện tích của hình tròn lúc đầu là
2

=


Kết hợp điều kiện x > 0 ta có
3 3 2
2
x
+
= .
Vậy đường kính của hình tròn lúc đầu là: d = 2.R =
3 + 3 2 7,24 m≈

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
(m-3)x
4
-2mx
2
+ 6m = 0 ( 1)
Đặt x
2
= y ( Điều kiện
0y ≥
)
Khi đó ( 1) có dạng : (m-3)y