Header Page 1 of 50.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HCM


BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP BỘ

Phần mềm mô phỏng một số máy tính bỏ túi
nhãn hiệu CASIO giúp nghiên cứu
các hoạt động dạy học Toán
có sử dụng máy tính bỏ túi ở trường phổ thông
MÃ SỐ : B2010.19.68

Chủ nhiệm đề tài : TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – THÁNG 5 NĂM 2012

Footer Page 1 of 50.


Header Page 2 of 50.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HCM


BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP BỘ


5. Nguyễn Thị Bích Hoa, trường THCS và THPT Đinh Thiện Lý, TP Hồ Chí Minh

CÁC ĐƠN VỊ PHỐI HỢP CHÍNH
1. Nhóm nghiên cứu DIAM, Trung tâm nghiên cứu LIG, Pháp
2. Khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh
3. Trường THTH Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh
4. Trường THCS và THPT Đinh Thiện Lý, TP Hồ Chí Minh
5. Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, Biên Hoà, Đồng Nai

Footer Page 3 of 50.


Header Page 4 of 50.

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ........................................................................ 1
THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .............................................................. 2
INFORMATION ON RESEARCH RESULTS ................................................... 5
MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 8
1. Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................. 8
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 9
3. Khung lí thuyết tham chiếu .......................................................................... 10
4. Phương pháp nghiên cứu .............................................................................. 12
CHƯƠNG 1. VẤN ĐỀ ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC TOÁN VÀ
LỢI ÍCH CỦA MTBT ........................................................................................... 14
I. Các mức độ ứng dụng CNTT ....................................................................... 14
II. Những khó khăn khi ứng dụng CNTT trong dạy học Toán .................... 19
III. Lợi ích của MTBT trong dạy học Toán ở bậc phổ thông ....................... 20
IV. Kết luận ........................................................................................................ 22
CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG PHẦN MỀM GIẢ LẬP ........................................... 23


Phần mềm giả lập

PMGL

Công nghệ thông tin

CNTT

Giáo viên

GV

Học sinh

HS

Phương pháp giảng dạy

PPGD

Sách giáo khoa

SGK

Sách giáo viên

SGV

Trung học phổ thông

1. Thông tin chung
- Tên đề tài : Phần mềm mô phỏng một số máy tính bỏ túi nhãn hiệu CASIO giúp
nghiên cứu các hoạt động dạy học Toán có sử dụng máy tính bỏ túi ở trường phổ
thông
- Mã số : B2010.19.68
- Chủ nhiệm : Lê Thái Bảo Thiên Trung
-Cơ quan chủ trì : Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh
- Thời gian thực hiện : 6/2010-6/2012
2. Mục tiêu
Xây dựng phần mềm giả lập (PMGL) mô phỏng một số máy tính bỏ túi
(MTBT) nhãn hiệu CASIO giúp nghiên cứu các hoạt động dạy học Toán có sử
dụng MTBT ở trường phổ thông.
Các phần mềm thỏa mãn các tiêu chí sau:
-

Phần mềm này được viết từ ngôn ngữ C# và chạy trên các hệ điều hành
Window XP thông dụng.

-

Phần mềm ứng với hai giao diện CASIO fx-500MS và CASIO fx-570MS
(người sử dụng sẽ chọn một trong hai giao diện khi bắt đầu chạy phần mềm)
và có đầy đủ các tính năng như hai loại máy tính nói đến đang được sử dụng
nhiều nhất ở phổ thông hiện nay.

-

Phần mềm có khả năng lưu lại các phím mà người sử dụng đã thao tác trên
giao diện MTBT cùng với các kết quả tính toán vào một tập tin, ký hiệu là
Log, và cho phép xử lý trên tập tin đó.

4. Kết quả nghiên cứu
- Từ một số nghiên cứu đã có về vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy
học và lợi ích của việc ứng dụng MTBT trong dạy học toán ở Việt Nam và Pháp,
chúng tôi đã làm rõ các mức độ ứng dụng công nghệ thông tin cùng với những lợi
ích của việc sử dụng MTBT trong dạy học Toán. Nghiên cứu này sẽ làm cơ sở cho
việc xây dựng PMGL và nghiên cứu các hoạt động dạy học toán với PMGL.
- Xây dựng một PMGL cho phép nghiên cứu các hoạt động dạy học Toán trong
môi trường MTBT.
- Nghiên cứu một số tri thức toán học trong chương trình toán phổ thông và tiến
hành xây dựng, thực nghiệm một số hoạt động dạy học các tri thức này với sự giúp
đỡ của PMGL.
5. Sản phẩm
- Hai bài báo đăng ở Tạp chí Khoa học của ĐHSP thành phố HCM
- Một phần mềm giả lập máy tính bỏ túi
- Một tài liệu chuyên khảo phục vụ cho công tác đào tạo Đại học và Sau Đại học ở
ĐHSP.

Footer Page 7 of 50.

Trang 3


Header Page 8 of 50.

6. Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp
dụng
- Các trường trung học : sử dụng phần mềm mô phỏng để hướng dẫn học sinh và
giáo viên sử dụng MTBT. Giáo viên có thể tham khảo các hoạt động dạy học để
triển khai hay thiết kế các hoạt động dạy học khác với MTBT.
- Các khoa sư phạm và các Đại học sư phạm : sinh viên và học viên chuyên ngành

help teach mathematics using calculator in schools
- Code number : B2010.19.68
- Coordinator : Lê Thái Bảo Thiên Trung
- Implementing institution : University Pedagogical of Ho Chi Minh City
- Duration : From 6/2010 to 6/2012
2. Objective (s)
Building a simulation software of calculators CASIO research activities help
teach mathematics using calculators in schools.
The software meets the following criteria:
- This software is written from the C # language and runs on the Windows
XP operating system commonly used.
- Software interface with two Casio fx-500MS and CASIO fx-570MS (users
will choose one of two interfaces when started running the software) and is
full of features such as two computers are talking about most used in popular
today.
- The software has the ability to store the keys that the user was active on the
interface of calculators along with the calculation results to a file, denoted as
Log, and allows processing on that file.
- The software enables teachers or researchers choose to configure features
such as prohibiting the use of some keys.
Experimental math teaching activities for the benefit of evaluating
simulation software in the design of activities.
3. Creativeness and innovativeness
Footer Page 9 of 50.

Trang 5


Header Page 10 of 50.


- Secondary schools: using simulation software to guide students and teachers use
the calculator. Teachers can refer to the teaching activities designed to develop or
teaching activities other than pocket calculators.
Footer Page 10 of 50.

Trang 6


Header Page 11 of 50.

- Pedagogical University: students and specialized theoretical and math teaching
methods can be used to deploy software simulator experimental teaching
mathematics with calculators.
Xác nhận của cơ quan chủ trì
KT. HIỆU TRƯỞNG
PHÓ HIÊU TRƯỞNG

Ngày tháng 6 năm 2012
Chủ nhiệm đề tài

PGS.TS. Nguyễn Kim Hồng

TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung

Footer Page 11 of 50.

Trang 7


Header Page 12 of 50.

công cụ trợ giúp các nghiên cứu về các hoạt động giảng dạy Toán nói riêng và các

Footer Page 12 of 50.

Trang 8


Header Page 13 of 50.

môn khoa học Tự nhiên nói chung ở trường phổ thông và ngay cả ở những năm
đầu Đại học trong môi trường MTBT.

2. Mục đích nghiên cứu
Xét trên phương diện lựa chọn sư phạm của hệ thống dạy học liên quan đến
sự tồn tại của MTBT trong dạy học phổ thông, chúng ta hoàn toàn có thể đặt ra
các câu hỏi sau đây :
- Với xu thế ứng dụng CNTT trong dạy học Toán hiện nay 1, việc có mặt của
MTBT có thật sự cần thiết hay không ?
- Những lợi ích nào mà các MTBT có thể đem lại cho việc dạy học Toán ở
bậc Trung học ?
Mục tiêu đầu tiên của đề tài là tìm một số yếu tố trả lời cho các câu hỏi trên.
Với cơ sở lí luận đạt được về sự cần thiết và lợi ích của MTBT, mục tiêu kế
tiếp của đề tài là tiến hành xây dựng phần mềm mô phỏng một số máy tính bỏ túi
nhãn hiệu Casio giúp nghiên cứu các hoạt động dạy học Toán có sử dụng máy
tính bỏ túi ở trường phổ thông thỏa mãn các tiêu chí sau:
-

Phần mềm này được viết từ ngôn ngữ C# và chạy trên các hệ điều hành
Window XP thông dụng.


Header Page 14 of 50.

Mục đích cuối cùng của đề tài là triển khai nghiên cứu thực nghiệm một số
hoạt động dạy học Toán trong môi trường MTBT nhằm đánh giá sự ổn định và lợi
ích của PMGL. Ngoài ra, nghiên cứu sau cùng này cũng nhằm cung cấp những ví
dụ về cách thiết kế, thực nghiệm và đánh giá các hoạt động dạy học Toán trong
môi trường MTBT với sự giúp đỡ của PMGL.

3. Khung lí thuyết tham chiếu
Để đảm bảo cho tính hợp lí cũng như lợi ích của đề tài về lí do tại sao phải
viết một PMGL làm công cụ nghiên cứu các hoạt động dạy học Toán trong môi
trường máy tính bỏ túi, chúng tôi thừa nhận quan điểm về sự xây dựng và hoạt
động của kiến thức theo trường phái Didactic (của Pháp). Chúng tôi trích lại giả
thuyết tâm lí về học tập theo trường phái này (tất cả những trích dẫn ở khung lí
thuyết tham chiểu đều từ giáo trình song ngữ Việt Pháp của Bessot A., Comiti C.,
Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến 2009):
Chủ thể học bằng cách tự thích nghi (đồng hoá và điều ứng 3) với một môi trường
gây ra những mâu thuẩn, khó khăn, sự mất cân bằng. (Trang 53)

Theo quan điểm của các nhà didactic toán, để cho việc dạy học được diễn ra “thầy
giáo phải làm phát sinh ở học sinh sự thích nghi mong muốn bằng cách xác đáng
cái mà ta gọi là “môi trường”. (Trang 55)
Như vậy môi trường mà chúng tôi đang nói đến theo nghĩa được thừa nhận
bởi trường phái Didactic Toán và giới hạn bởi những yếu tố vật chất và phi vật
chất mang lại từ việc sử dụng MTBT. Chúng tôi gọi đó là “môi trường máy tính
bỏ túi”. Để hiểu rõ hơn khái niệm “môi trường” độc giả có thể tham khảo chi tiết
từ giáo trình mà chúng tôi đã trích dẫn.
Trong thuyết hành vi, người học và các kiến thức cá nhân của anh ta được
xem như một “hộp đen”. Nghĩa là ta không thể tiếp cận được suy nghĩ, không thể
giải thích cũng như không thể dự đoán được các ứng xử của người học trước một

(chẳng hạn : quy tắc hành động, định lí hành động, hợp đồng didactic). Các công
cụ này cùng với các công cụ khác của lí thuyết tình huống cho phép thực hiện một
phân tích tiên nghiệm. Sau khi thực nghiệm và phân tích hậu nghiệm, sự đối chiếu
giữa hai phân tích cho phép hợp thức hay không hợp thức các phát biểu giả thuyết
về kiến thức của người học hay sự tiến triển kiến thức của họ nhờ tình huống học
tập đã xây dựng.
Chúng tôi không có ý định đề cập chi tiết đến tất cả các công cụ lí thuyết
didactic liên quan đến đề tài (vì bạn đọc có thể tham khảo chi tiết trong giáo trình
song ngữ Việt Pháp), sự giới thiệu tổng quan vừa thực hiện cho phép chúng tôi
Để hiểu rõ hơn về thuật ngữ thể chế được trình bày trong giáo trình song ngữ Việt Pháp mà chúng tôi
đang trích dẫn, chúng tôi xin lược trích dẫn thêm giải thích của Lê Thị Hoài Châu (2010) :
[…] Trong thuyết nhân học do Chevallard đặt nền móng, người ta xem thể chế là một bộ phận xã
hội I – có thể rất nhỏ- trong đó các chủ thể (tức là các cá nhân chiếm các vị trí khác nhau trong I)
được phép và thậm chí buộc phải vận dụng một cách làm, một cách nghĩ riêng . Chẳng hạn, bệnh
viện là một thể chế mà vị trí chủ yếu của nó là người bệnh và người chăm sóc, trong đó mỗi người
đứng ở một trong các vị trí này đều phải tuân thủ một số quy tắc (quy định trách nhiệm, cách ứng xử
của bệnh nhân, hộ lí bác sĩ, kỹ thuật viên v.v. …).[…] Lớp học là một thể chế mà vị trí chủ yếu là
giáo viên (GV) và học sinh (HS). Cũng như thế, trường học là một thể chế, hệ thống DH theo một
chương trình do Bộ Giáo dục quy định cũng là một thể chế. (Trang 11, 12)
5
Một số tác giả gọi là nghiên cứu tri thức luận. Độc giả có thể tham khảo về lợi ích sư phạm của nghiên
cứu khoa học luận trong Lê Thị Hoài Châu (2001)
4

Footer Page 15 of 50.

Trang 11


Header Page 16 of 50.


trong dạy học Toán ở Việt Nam bằng cách xây dựng một hệ thống đánh giá mức
độ ứng dụng CNTT. Chính lí thuyết học tập theo trường phái Didactic mà chúng
tôi thừa nhận trong khung lí thuyết tham chiếu đã giúp chúng tôi xây dựng các
mức độ này. Chúng tôi cũng làm rõ những tương đồng của quan điểm dạy học
theo trường phái didactic với thuật ngữ phương pháp dạy học tích cực đang được
công nhận trong cộng đồng các nhà phương pháp giảng dạy nước ta. Từ định
hướng ứng dụng CNTT, chúng tôi sẽ làm rõ vị trí và lợi ích của việc tổ chức dạy
học với MTBT trong định hướng này. Kết quả của nghiên cứu lí luận đầu tiên sẽ
được trình bày trong chương 1
Nghiên cứu các thuật toán và cải tiến chúng để viết một PMGL có hành vi số
tương tự như máy tính thật là mục tiêu thứ hai của chúng tôi. Ngoài ra, PMGL sẽ
Footer Page 16 of 50.

Trang 12


Header Page 17 of 50.

được trang bị các chức năng sư phạm đã đề ra. Chúng tôi sẽ không trình bày
những lịch sử và khó khăn khi viết PMGL vì nó thuộc về khía cạnh của kĩ thuật
lập trình. Chúng tôi sẽ giới thiệu trong chương 2 cách sử dụng PMGL và những
chức năng đạt được của PMGL này so với dự kiến ban đầu (trong thuyết minh đề
tài).
Cuối cùng chúng tôi sẽ trình bày cách thiết kế và thực nghiệm hai hoạt động
dạy học toán trong môi trường MTBT với sự giúp đỡ của PMGL trong chương 3.

Footer Page 17 of 50.

Trang 13


hệ thống dạy học
Giáo viên (GV)

GV giữ vai trò thiết kế, tổ chức các GV giữ vị trí trung tâm, áp đặt kiến
hoạt động dạy học thành một kịch thức cho HS qua hình thức thuyết
bản có phân vai

trình
GV là người đánh giá kết quả của
học sinh

Học sinh (HS)

HS giữ vai trò trung tâm, chủ động HS học thụ động, bắt chước theo
trong việc học

những gì GV làm

HS tự đánh giá kết quả của mình và
của bạn

Footer Page 18 of 50.

Trang 14


Header Page 19 of 50.
Kiến thức


chiếu trước lớp, thao tác trên phần mềm và đặt câu hỏi. Học sinh quan sát các kết
quả tạo ra bởi phần mềm khi giáo viên thao tác để trả lời câu hỏi.

Footer Page 19 of 50.

Trang 15


Header Page 20 of 50.

Chẳng hạn, trong một giáo án của mình Trần Thị Ngọc Diệp (2005) muốn giới
thiệu khái niệm “Phương tích của một điểm đối với một đường tròn” với sự hỗ trợ
của phần mềm Cabri 2D. Chúng tôi tóm tắt tiến trình của giáo viên theo giáo án
này như sau.
- Giáo viên thông báo với cả lớp bài toán :
“Cho (O, R) và một điểm M cố định. Một đường thẳng thay đổi đi qua M
cắt đường tròn tại hai điểm A và B.
 

Nhận xét gì về MA . MB ?”
- Giáo viên mở phần mềm Cabri 2D và giới thiệu với học sinh các chức
năng dựng véctơ, tính tích vô hướng của véctơ. Giáo viên mở một tập tin
Cabri đã dựng sẵn đường tròn (O,R), điểm M, cát tuyến (d) từ M đến
 

đường tròn và một giá trị biểu thị tích vô hướng MA . MB .

-Giáo viên thay đổi vị trí cát tuyến (d) và đặt câu hỏi “M cố định, ta thay
 


các chức năng đã biết thành công cụ 8 để giải quyết nhiệm vụ được giao một cách
tự nguyện. Như vậy, giáo viên phải lựa chọn những tình huống mà việc sử dụng
phần mềm sẽ tạo thuận lợi cho việc thực nghiệm phỏng đoán câu trả lời hơn là
môi trường giấy bút truyền thống.
Nhiều phần mềm dạy học Toán được tạo ra với mục tiêu cho phép sự tương
tác giữa các kiến thức toán học của người sử dụng với các phản hồi trong môi
trường phần mềm : các thao tác của người sử dụng trên phần mềm sẽ được điều
khiển bởi và đồng thời biến đổi các kiến thức toán học của họ.
Triết lí của Cabri Geometry là cho phép người sử dụng tương tác tối đa với phần
mềm (thông qua : bàn phím, chuột …); phần mềm thực hiện những gì người sử
dụng mong đợi trong trường hợp cụ thể bằng cách tôn trọng các hành vi thông
thường của các ứng dụng và hệ thống, mặt khác tôn trọng các hành vi toán toán
học có lí nhất. Trong trường hợp không chắc chắn nên thực hiên thao tác nào,
người sử dụng được khuyến khích dự đoán các hành vi hợp lí nhất của phần mềm
và thử. (Hướng dẫn sử dụng Cabri)

Chúng ta hãy xét một ví dụ sau đây.

Thuật ngữ tình huống gợi vấn đề được dùng theo nghĩa của Lê Văn Tiến (2005).
Chủ thể thay thế một dụng cụ nhân tạo bởi một công cụ khi trao cho dụng cụ này tư cách là một phương
tiện để đạt được mục đích của hành động (Rabardel 1995)
7
8

Footer Page 21 of 50.

Trang 17


Header Page 22 of 50.

tài trợ kinh phí của Vùng Rhôn - Alpes
9

Footer Page 22 of 50.

Trang 18


Header Page 23 of 50.

Cách 2: Đo độ dài AP → Dùng chức năng “máy tính” của phần mềm nhân

-

“biến” 10 AP với 1,72 → Dựng P’ với độ dài tìn được.
Với cách dựng 1, khi di chuyển điểm P đến vị trí mới đẳng thức
A’P’ = 1,72 x AP không còn thỏa mãn nữa vì P’ đứng yên. Những thông tin này
cho phép học sinh tự hiểu cách dựng của họ không thỏa mãn nhiệm vụ.
Với cách dựng 2, khi di chuyển điểm P đến vị trí mới, điểm P’ cũng sẽ di
chuyển bảo đảm đẳng thức A’P’ = 1,72 x AP. Cách dựng thỏa mãn tình huống
ngầm ẩn một hình ảnh điểm P (ứng với một độ dài) thay đổi kéo theo sự thay đổi
của một điểm P’ khác (ứng với một độ dài). Từ đó cho phép người học tiếp cận
các khái niệm biến phụ thuộc và biến độc lập trong một quan hệ hàm số.
Mức độ thứ 3 rõ ràng mang nhiều đặc trưng của PPDH tích cực hơn hai mức
độ đầu tiên. Tuy nhiên, giáo viên cũng sẽ gặp nhiều khó khăn hơn nếu muốn ứng
dụng CNTT ở mức độ này.

II. Những khó khăn khi ứng dụng CNTT trong dạy học Toán
Bằng việc phát phiếu phỏng vấn giáo viên Toán ở một số trường THPT, Trần
Thị Ngọc Diệp (2005) đã tổng kết những khó khăn cản trở mong muốn ứng dụng

nhiên giáo viên có thể tham gia thiết kế các tình huống dạy học với tư cách nhà
nghiên cứu. Một tiến trình nghiên cứu nên tuân theo sơ đồ sau :
Phân tích khoa học luận → Phân tích chương trình, sách giáo khoa → Thiết kế tình
huống và phân tích tiên nghiệm tình huống → Thực nghiệm tình huống và phân tích
hậu nghiệm → Cải tiến tình huống và phân tích tiên nghiệm → …

Trong thực tế, nhà nghiên cứu có thể phải trở đi trở lại giữa hai mắc xích:
Thực nghiệm tình huống và phân tích hậu nghiệm ↔ Cải tiến tình huống và phân
tích tiên nghiệm.
Khó khăn (2) về cơ sở vật chất và rất khó giải quyết. Ngoài thực trạng thiếu
các trang thiết bị và máy vi tính để có thể ứng dụng CNTT, nhất là theo mức độ 3
(vì cần nhiều máy tính hơn để mỗi học sinh hay mỗi nhóm học sinh thao tác),
chúng ta còn gặp các khó khăn về tài chính nếu không muốn vi phạm bản quyền
khi sử dụng các phần mềm dạy học.
Liên quan đến việc giải quyết một phần khó khăn (2), chúng ta ghi nhận sự
tiến triển đáng kể của MTBT trong các chương trình phổ thông (THCS và THPT)
trong những năm gần đây. Các MTBT ngày càng mạnh hơn và tương đương với
một phần mềm tính toán chạy trên máy vi tính. Đặc biệt, do giá thành của chúng
thấp hơn nhiều so với máy vi tính và lạ gọn nhẹ nên hầu hết mọi học sinh trung
học đều sở hữu và mang theo khi đi học. Với quan điểm rằng thiết kế các hoạt
động dạy học với MTBT cũng là một kiểu ứng dụng CNTT chúng tôi sẽ xem xét
các lợi ích của chúng trong dạy học toán ở bậc phổ thông.

III. Lợi ích của MTBT trong dạy học Toán ở bậc phổ thông
Các nghiên cứu của Lazet - Ovaert (1981) và Nguyễn Chí Thành (2005) cho
thấy việc sử dụng MTBT trong dạy học toán có thể mang lại nhiều lợi ích.
Chúng tôi tổng kết các lợi ích này theo hai phương diện công cụ :
Footer Page 24 of 50.

Trang 20

Đặc biệt, chúng rất hữu ích để nghiên cứu các xấp xỉ hàm và các nghiệm gần đúng của phương trình.
Chẳng hạn, kết quả thập phân của e 3  5, 65223367... từ MTBT cung cấp một hình ảnh cụ thể và rõ
ràng của một số vô tỉ “hình thức” khi cần phải biểu diễn nó trên trục số.
13
Chẳng hạn, kết quả thập phân của e0,01  1, 01005016... từ MTBT cho phép kiểm chứng công thức ex = 1
+ x + x2/2 + …. trong một trường hợp cụ thể.
11
12

Footer Page 25 of 50.

Trang 21