SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG KHAI THÁC BÀI TOÁN
THÔNG QUA CHUYÊN ĐỀ CỘNG, TRỪ PHÂN SỐ
THEO QUY LUẬT TOÁN 6

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thúy Loan
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS Xuân Lập – Thọ Xuân
SKKN thuộc lĩnh vực môn: Toán

THANH HÓA NĂM 2017


Mục lục
Trang
1
1. MỞ ĐẦU.
1
1.1. Lý do chọn đề tài.
2
1.2.Mục đích nghiên cứu.
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
2
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

học sinh.
Để thực hiện được mục tiêu đào tạo học sinh trở thành người lao động tự chủ,
năng động và sáng tạo, việc bồi dưỡng năng lực và sáng tạo cho học sinh là một
nhiệm vụ quan trọng của nhà trường. Từ việc học sinh giải các bài tập SGK, học
sinh có thể từng bước giải các bài tập nâng cao, những bài toán hay và khó. Để từ
đó phát triển năng lực, tư duy, óc sáng tạo, óc phân tích tổng hợp….Từng bước bồi
dưỡng đào tạo nhân tài cho đất nước, thực hiện tốt mục tiêu giáo dục của Đảng ta
trong thời kì công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước.
Là giáo viên dạy môn toán trong trường phổ thông, tôi ý thức được rằng. Toán
học là môn học tự nhiên, nó có vai trò vô cùng quan trọng trong sự phát triển tư
duy của con người, nó là chìa khoá để con người khám phá ra các lĩnh vực khác
như tin học, vật lý, hoá học, y học...
Sau nhiều năm trực tiếp giảng dạy môn toán và bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi đã
không ngừng học hỏi nâng cao tay nghề, học hỏi đồng nghiệp và những người có
kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi. Đặc biệt qua các kỳ thi học sinh giỏi do
huyện tổ chức thì hầu như đề thi học sinh giỏi toán 7; 8; 9 các năm đều có dạng
toán cộng, trừ phân số theo quy luật. Mặc dù ở lớp 6 không tổ chức thi cấp huyện,
nhưng dạng toán này lại có từ lớp 6, nếu các em được học, được bồi dưỡng thì đây
lại là nền tảng quan trọng có ý nghĩa thiết thực trong việc dạy học môn toán, nhằm
nâng cao chất lượng dạy học, tạo nguồn học sinh khá giỏi trong những năm tiếp
theo. Bản thân tôi nhận thấy các bài toán về cộng, trừ phân số viết theo quy luật
nội dung xuyên suốt chương trình toán THCS. Đây là dạng bài toán tương đối khó
đối với học sinh lớp 6. Học sinh khó hiểu khi đứng trước dạng bài toán này, học
sinh còn lúng túng, chưa định ra phương pháp giải bài tập (chưa tìm ra quy luật của
dãy số). Trong khi đó dạng toán này trong sách giáo khoa lớp 6 chỉ đưa ra một vài
bài toán dạng sao (*), không đưa ra phương pháp giải cụ thể, bắt buộc học sinh tự
vận dụng kiến thức của mình. Dạng toán “Dãy phân số viết theo quy luật” là
dạng toán tương đối khó đối với học sinh lớp 6, tổng hợp nhiều kiến thức, đối với
học sinh phải phân tích, phán xét, nhận dạng nhanh bài toán để đưa ra quy luật của
dãy số. Đặc biệt là những bài tập nâng cao rất đa dạng, phong phú, mỗi bài có một

đưa ra phương pháp nghiên cứu như sau.
- Dự thảo nội dung nghiên cứu.
- Xây dựng đề cương nghiên cứu.
- Thu thập xử lý thông tin: Đọc và nghiên cứu tài liệu.
- Khảo sát thực tế.
- Tìm hiểu thái độ học sinh đối với việc học tập bộ môn.
- Hướng dẫn học sinh chủ động lĩnh hội và sử dụng tri thức toán học thông
qua chuyên đề “ Cộng, trừ phân số theo quy luật”.
- Học hỏi đồng nghiệp có kinh nghiệm.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục trong giai đoạn hiện nay là phải đào tạo ra con
người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo và có tính nhân văn cao. Định hướng
này đã được pháp chế hoá trong luật giáo dục điều 24 mục II đã nêu ''Phương pháp
giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học
sinh, phải phù hợp với đặc điểm của từng môn học, rèn luyện kỹ năng vận dụng
2


kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập
cho học sinh"
“Phương pháp giải các bài toán cộng, trừ dãy phân số viết theo quy luật” với
mục đích định ra hướng giải quyết bài toán, phương pháp nhận biết, nhận dạng,
phương pháp giải đối với một dãy số nhất định. Đặc biệt còn đưa ra cho học sinh
phương pháp phân tích bài toán một cách nhanh chóng, đọc ra được quy luật của
dãy số nhanh nhất, hợp lí nhất. Để bồi dưỡng học sinh giỏi đạt kết quả cao thì
không chỉ kiến thức sách giáo khoa, mà học sinh cần được học các chuyên đề nâng
cao, ở nhiều dạng toán với mỗi loại, nếu chúng ta chỉ dạy mà không đi sâu khai
thác phát triển bài toán thì chỉ sau một thời gian ngắn khi gặp lại đa số học sinh
quên cách giải, như vậy việc học sẽ không mang lại kết quả cao. Tuy nhiên trong

+ ... +
1.2 2.3
99.100
3
3
3
b, 10.11 + 11 .12 + ... + n( n + 1)

Tính tổng: a,

Kết quả bài kiểm tra thu được như sau:
3


Tổng số học sinh được kiểm tra: 10 học sinh.
* Đối với bài a.
+ Có 4 học sinh (chiếm 40,0 %) biết cách trình bày lời giải bài toán .
+ Có 3 học sinh (chiếm 30,0%) trình bày lời giải bài toán đó còn lúng túng.
+ Có 3 học sinh (chiếm 30,0%) không định hướng được cách làm
* Đối với bài b.
+ Có 0 học sinh (chiếm 0,0 %) phát hiện và giải quyết bài toán tổng quát từ bài
toán cụ thể và biết cách trình bày lời giải bài toán đó.
+ Có 1 học sinh (chiếm 10,0%) biết tìm ra bài toán tổng quát từ bài toán cụ thể
trình bày lời giải bài toán đó còn lúng túng.
+ Có 2 học sinh (chiếm 20,0%) biết tìm ra bài toán tổng quát từ bài toán cụ thể
nhưng không biết cách trình bày lời giải bài toán đó.
+ Có 7 học sinh (chiếm 70,0%) không định hướng được cách làm.
Kết quả trên cho thấy kỹ năng phát hiện vấn đề, khai thác tổng quát hóa bài toán
trong quá trình giải toán của học sinh còn rất hạn chế. Nhưng nếu có kỹ năng tổng
quát hóa bài toán sẽ giúp cho học sinh phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng

giải bài toán, từ đó hướng dẫn các em tìm ra bài toán tổng quát và cách giải tổng
quát bài toán đó.
Ở đề tài này chỉ đề cập đến một chuyên đề dạng cộng, trừ phân số theo quy
luật gồm hai phần đó là tính tổng dãy số theo quy luật và ứng dụng tính tổng dãy số
theo quy luật vào toán tìm x, chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức... Đây là
những bài toán hay và khó trong chương trình lớp 6. Ứng với 10 bài toán điển hình
từ đơn giản đến phức tạp làm dẫn chứng cho dạng toán nêu trên.
Với mỗi bài toán tôi đều hướng dẫn tạo ra các tình huống có vấn đề để học sinh
suy nghĩ tự tìm ra cách giải quyết bài toán và từ đó có thể tổng quát hóa bài toán và
khắc sâu cách giải từ 1 đến 4 bài tập để học sinh tự luyện. Thông qua các bài toán
có các bước phân tích lí do: "tại sao lại nghĩ ra quy luật bài toán đó?". Thậm chí có
những bài toán phải tìm ra quy luật thì mới tìm ra lời giải bài toán. Tuy nhiên với
mỗi bài toán có lời giải ngắn gọn và hay là một vấn đề phải đầu tư suy nghĩ.
Tuỳ từng bài toán cụ thể chúng ta có những cách hướng dẫn, gợi cho học sinh
nghĩ đến quy luật nào, phải làm gì để tạo ra bài toán có quy luật, để có thể đ ưa đến
những cách giải hay và độc đáo. Song công việc sáng tạo này không thể tuỳ tiện.
Việc tìm ra quy luật, tạo ra quy luật phải luôn tuân theo các phép biến đổi đã học.
Với những bài toán này thì việc phát hiện và giải quyết vấn đề cũng như khai thác,
tổng quát bài toán là rất quan trọng và làm thế nào để học sinh tự làm được những
việc này? Đó là những hướng nghiên cứu của đề tài này.
Sau đây tôi sẽ đưa ra một số dạng bài tập để khai thác phát triển bài toán như sau.
I. Tính tổng các dãy số viết theo quy luật:
Loại toán tìm tổng của một dãy số viết theo quy luật, trong đó thường có 3 phân
số đầu là số cụ thể còn các phân số sau cùng cho ở dạng tổng quát. Để làm dạng
toán này ta cần nhận xét, so sánh giữa tử và mẫu, các tử (hay các mẫu) với nhau,
giữa phân số cụ thể và tổng quát để tìm ra cách viết quy luật của phân số rồi dần
dần tìm ra cách giải.
Để làm dạng toán này người ta dùng phương pháp khử liên tiếp các số hạng.
1. Bài toán 1 : Tính tổng sau:
S=

=
1.2
2 2.3 .2 3
100.101 100 101

5


Mục đích là ta đi triệt tiêu các số hạng đối nhau. Đây chính là chiếc chìa khóa
vàng để giải bài toán này đấy.
* Cách giải:
1
1
1
1
+
+
+ ... +
1.2 2.3 3.4
100.101
1  1 1
100
1 1   1 1   1 1 
 1
−
=
= −
=  −  +  −  +  −  + ... + 
1 2   2 3   3 4 
 100 101  1 101 101

1
4

1
n

1  1
1
n
=
= −
n + 1 1 n + 1 n +1

*Bài tập áp dụng
Bài 1: Tính tổng A =

1
1
1
+
+ ... +
10.11 11 .12
49.50

Với bài tập 1 thì 100% các em làm được.
5

5

5

2
+
+
+ ... +
1.3 3.5 5.7
99.101

* Phân tích bài toán :
Ta thấy P là tổng của các phân số có tử là 2, còn mẫu của các phân số là tích của
2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị, do đó ta có thể viết mỗi phân số đó là hiệu
của 2 phân số, phân số bị trừ có tử là 1 và mẫu là thừa số thứ nhất, phân số trừ có tử
là 1 và mẫu là thừa số thứ 2.
VD:

2 1 1
2
1 1
2
1 1
2
1
1
= − ;
= − ;
= − ; …;
=
−
1.3 1 3 3.5 3 5 5.7 5 7
99.101 99 101


2

2

2

2

Tính tổng: P= 1.3 + 3.5 + 5.7 + ... + 99.101 + ... + n.(n + 2)
1 1
1 3

1
3

1
5

1
5

1
7

1
n

= − + − + − + ... + −

1

6
6
6
Bµi 2:
B=
+
+
+ ... +
15.18 18.21 21.24
87.90
2
2
2
3
3
3
32
Bµi 3:
C=
+
+
+ ... +
8.11 11 .14 14.17
197.200
15
15
15
15
Bµi 4:
D=

.
+
+
+ ... +

5  1.6 6.11 11 .16
(5n + 1)(5n + 6) 
1 1 1 1 1 1
1
1 

= .1 − + - + - + ... +
5  6 6 11 11 16
5n + 1 5n + 6 
1
1  1  5(n + 1)  n + 1
 = .
=
= .1 −
5  5n + 6  5  5n + 6  5n + 6
Đối với những bài toán chưa cho trước quy luật mẫu số mà cần yêu cầu tư duy
cao hơn mới tìm ra quy luật thì sao?
3. Bài toán 3: TÝnh tæng
M=

1 1 1
1
+ + + ... +
10 15 21
120

1 1 
1 1 1 1 1 1
=2.  − + − + − + ... + −  = 2.  −  = 2. =
15 16 
16 8
4 5 5 6 6 7
 4 16 

M=

* Bài tập áp dụng:
Bài 1. Tính tổng

A=

7 7 7
7
+ + + ... +
3 6 10
45

Với bài tập này 100% làm được (nhân cả tử và mẫu của mỗi số hạng trong tổng
A với 2 thì sẽ dễ dàng viết được các mẫu theo quy luật).
Bài 2. Tính tổng

B=

1 1
1
1

* Phân tích bài toán: Đây là bài toán lạ, hay và khó, học sinh rất khó khăn trong
việc xác định quy luật. Làm thế nào để đưa về bài toán có quy luật, đó chính là
hướng đi của bài toán. Học sinh biết nhân cả tử và mẫu của mỗi số hạng trong tổng
với 5 (không làm thay đổi giá trị của phân số ) thì sẽ dễ dàng đưa từ bài toán lạ về
bài toán quen thuộc. Vậy là cánh cửa bài toán đã mở ra.
Khi đó ta có.
1
4
3
2
5
5 1
4
3
2
5
+
+
+
+
+
+
+
= ( +
)
1.6 6.2 2.13 13.3 15.4
5 1.6 6.2 2.13 13.3 15.4
1 
1
4

+
1.7 7.3 3.13 13.6

8


Khi cho học sinh làm bài này thì có 8 HS làm tốt còn 2 HS còn lúng túng chưa
biết nhân cả tử và mẫu của mỗi số hạng trong tổng M với 3 rồi đặt 3 ra ngoài.
Bài 2. Tính tổng

N=

3
4
5
7
+
+
+
1.1 1.8 2.13 13.5

Sau khi được định hướng hướng dẫn cách làm bài 1 thì 100% học sinh đã làm
tốt bài toán 2 đấy các em đã biết (nhân cả tử và mẫu của mỗi số hạng trong tổng N
với 4 rồi đặt 4 ra ngoài). Mấu chốt của bài toán là học sinh biết vận dụng chọn nhân
với số nào cho hợp lý.
Với những bài toán mà quy luật mẫu số là tích của 3 số liên tiếp ta làm như thế
nào?
5. Bài toán 5:
Tính tổng B =


2  1.2 2.3  1.2.3
1
1
2
1 1
1 
1
−
=
=> 
−
=
2.3 3.4 2.3.4
2  2.3 3.4  2.3.4

…
1 1
1 
1
=> 
−
=
2  37.38 38.39  37.38.39
1
1
2
Tổng quát ta có thể áp dụng: n(n + 1) − (n + 1)(n + 2) = n(n + 1)(n + 2)
1
1
2

+
−
+ ... +
−

=  −
2  1 .2 2 .3 2 .3 3 .4
37.38 38.39 
1 1
1  11
1 
1 741 − 1 1 740 1 370 185
=  −
 = .
=  −
= .
= .
=
2  1.2 38.39  2  2 38.39 
2 38.39 2 38.39 2 741 741

B=

* Bài toán tổng quát:
B=

1

1 1
1

3.4.5 4.5.6
98.99.100

Qua bài tập này đa số học sinh đã giải tốt và các em rất yêu thích môn toán.
6. Bài toán 6:
Tính tổng B=

1
1
1
1
+
+
+ ... +
1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6
47.48.49.50

* Phân tích bài toán: Sau khi đã giải xong các bài toán trên, khi gặp bài toán
này, tôi nghĩ rằng học sinh không còn sợ khi gặp những bài toán tương đối phức tạp
như thế này nữa. Trái lại các em sẽ rất hăng say để khám phá ra cách giải bài toán
này đấy. Vậy mấu chốt giải bài toán này là gì ? Chỉ cần tìm ra quy luật của nó như
sau:
Ta thấy:

1
1
3
1 1
1 
1

=> 
−
=
47.48.49 48.49.50 47.48.49.50
3  47.48.49 48.49.50  47.48.49.50

* Cách giải:
1
1
1
1
+
+
+ ... +
1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6
47.48.49.50
1 1
1  1 1
1 
1
1
1

−
−
−
+ 
 +…+ 

= 


* Bài toán tổng quát:
B=

1

1 1
1
1
1
1
. −
+
+
+ ... +
=
n(n + 1)(n + 2)( n + 3) 3  6 (n + 1).(n + 2)( n + 3) 
1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6

* Bài tập áp dụng.
Bài tập: Tính tổng.
M=

3
3
3
3
+
+
+ ... +

Ta thấy vế bên trái của đẳng thức là các phân số có cùng tử số là 1 còn mẫu số
là tích của 2 số hơn kém nhau 3 đơn vị. Các em đã nhanh chóng tìm ra lời giải bài
toán như sau:
Ta xét
1 1
3
1 1 1
1
− =
=>  −  =
5 8 5.8
3  5 8  5.8
1 1
3
1 1 1 
1
− =
=>  −  =
8 11 8.11
3  8 11  8.11
1 1
3
11 1
1
− =
=>  −  =
11 14 11 .14
3  11 14  11 .14
3
1


 1 1  + 1  1 1  +…+ 1
 − 
 − 
3
 8 11  3  11 14 

1  = 101
1
 −

 x x + 3  1540

1
1  101
1 1 1 1 1 1 1
=
.  − + − + − + ... + −
x x + 3  1540
3  5 8 8 11 11 14
1  101
1 1
=
. −
3  5 x + 3  1540
1
1 303
5
= −
=

2
1998
+ + + ... +
=
3 6 10
x( x + 1) 2000

* Phân tích bài toán:
2

Trước hết ta xét phân số x( x + 1) ta nhận thấy phân số này có tử là 2, có mẫu
là tích của 2 số liên tiếp, nên có thể viết:
2
1 
1
2. −

=
x( x + 1)
 x x + 1
1 1 1
;... về dạng phân số có
3 6 10

Vấn đề đặt ra là ta có thể biến đổi các phân số: ; ;

tử là 2 và mẫu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp được không ? Đó chính là mấu chốt
của bài toán.
Để có tử là 2 cho các phân số trên, ta cần áp dụng tính chất cơ bản của phân số,
cụ thể là:

biết 3 + 6 + 10 + ... + x( x + 1) = 2000
Ta có thể viết đẳng thức đã cho như sau:
2
2
2.
2
1998
+ +
+…+ x( x + 1) =
2.3 3.4 4.5
2000
 1
1
1
1  1998
+
+ ... +
2.  +
=
x ( x + 1)  2000
 2.3 3.4 4.5
1
1  1998
1 1 1 1 1
2.  − + − + − .... + −
=
x x + 1 2000
2 3 3 4 4
1  1998
1

+ ... +
=
21 28 36
x( x + 1) 9
2
2
2
2
2
+
+
+ ... +
=
Giải.Ta có:
42 56 72
x( x + 1) 9
1
1  2
1 1 1 1 1 1
=
2.  − + − + − + ... + −
x x + 1 9
6 7 7 8 8 9
Từ đó tìm được
x = 17
Với bài tập này 100% học sinh đã làm tốt và rất hứng thú học tập. Vì các em
đã được học khai thác bài toán cộng, trừ phân số theo quy luật nên việc giải quyết
bài toán này rất nhanh và chính xác
Bài tập: Tìm x, biết.


1
1
1
1
= − ; ...
= −
2

1
1
1
1
2 + 2 + 2 +...+ 2 < 1
n
2
3
4

(n∈ N, n ≥ 2)

Khi gặp bài toán dạng này thì thông thường chúng ta cần phải áp dụng
1
1
1
< 2

1
1
1
1
1
+ 2 + 2 + 2 + ... +


2
5 4
5
6
7
2013
3

1
1
1
1
1
+
+
+ ... +


Mà
=> A


B < 3
 = 9.
B = 9.  −
Mà
783 87
87
87
 3 783 
Với bài tập này có 9 em làm tốt, 1 em chưa biết đặt 9 làm thừa số chung.
14


4. Bài toán 4. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
1 1
1
1
+ + ... +
+
3 5
97 99
P= 1
1
1
1
1
+
+
+ ... +
+

1
1
1
2
+
+
+ ... +

+
+
+ ... +
+
49.51 
 1.99 3.97 5.95
1.99 3.97 5.95
97.3 99.1
100
= 50
=
2

Vậy giá trị của biểu thức P = 50
* Bài tập áp dụng.
Cho 2 biểu thức.
1
1
1
+
+ ... +
1.2 3.4

1 1 1
+ + + ... +
− 2 + + + ... + 
1 2 3
38  2 4 6
38 
1 1 1
1
1 1
1
1
1
1
1
+ + + ... +
− 1 − − − ... − =
+ +
+ ... +
1 2 3
38
2 3
19 20 21 22
38
1
1
1
1
1
1
1

1
+
+ ... +
+
+ ... +
+ 2
=
20.38 21.37
38.20
20.38 21.37
30.28 29

M = − + − + ... +
M=
M=
M=
M=
N=

M
= 29
N

15


Trên đây là 10 bài toán điển hình và các bài tập áp dụng cho từng dạng toán
mà tôi đã hướng dẫn học sinh cách khai thác phát triển bài toán làm cho tiết học
thêm sinh động và hấp dẫn hơn, góp phần nâng cao chất lượng đại trà, đặc biệt là
chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi.

+
+ ... +
+
10.11 .12 11 .12.13
27.28.29 28.29.30

(trích đề thi HSG cấp huyện toán 7 năm học 2015-2016 huyện Thọ Xuân)
Vì thế năm học 2016-2017 tôi lại tiếp tục áp dụng cách dạy này vào BDHSG
toán 8, kết quả bước đầu các em trong đội tuyển rất ham mê và có hứng thú học
môn toán. Đặc biệt khi học chuyên đề về phân thức thì các em đã nhanh chóng định
hướng được cách giải những bài toán hay và khó.
* Đối với bản thân đồng nghiệp và nhà trường.
Sau quá trình nghiên cứu thực trạng, áp dụng đề tài “Rèn luyện kỹ năng khai
thác bài toán thông qua chuyên đề cộng, trừ phân số theo quy luật toán 6” bản
thân tôi, đồng nghiệp, nhà trường đã rút ra được các bài học kinh nghiệm sau:
Mỗi giáo viên dạy môn toán THCS cần xác định việc nâng cao chất lượng bồi
dưỡng học sinh giỏi là một nhiệm vụ quan trọng, đòi hỏi phải có sự quan tâm, đầu
tư về trí tuệ và sự hợp lực của giáo viên và học sinh.
16


Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi để đạt được kết quả cao không phải ngày
một ngày hai mà là cả một quá trình rèn luyện học tập.
Làm tốt công tác xã hội hoá giáo dục, thu hút sự quan tâm của nhà trường,
phụ huynh học sinh cùng tham gia trong việc nâng cao chất lượng dạy học.
Giáo viên cần sáng tạo trong công tác vận dụng linh hoạt phương pháp và
hình thức dạy học tích cực trong quá trình dạy học, tìm tòi học hỏi để nâng cao
nghiệp vụ chuyên môn.
Song song với việc kiểm tra, đôn đốc cần chú trọng đến công tác thi đua,
khen thưởng cho học sinh. Từ đó giao chỉ tiêu rõ ràng và điều kiện đi kèm với chỉ



Trong nội dung của đề tài này tôi đã đưa ra các dạng bài toán “Cộng, trừ
phân số theo quy luật”, phương pháp tìm lời giảng của từng bài toán để đưa ra
cách giải cụ thể cho từng bài để có một bài toán tổng quát cho từng dạng bài.
Qua đề tài này tôi muốn đưa đến cho học sinh thói quen suy nghĩ và tìm tòi lời
giải một bài toán trên cơ sở kiến thức đã được học. Đề tài này nhằm nối giữa lý
thuyết với thực hành toán học.
Mỗi bài toán tôi đưa ra:
- Phân tích bài toán.
- Cách giải
- Bài toán tổng quát
- Các bài tập áp dụng (có tính chất tương tự)
Từ cách đưa ra như thế này, giáo viên, học sinh có thể nhận dạng bài toán thật
dễ dàng nếu nhanh có thể đọc được ngay đáp số với những bài toán thuộc quy luật.
Trên đây là toàn bộ phần trình bày nội dung của đề tài. Mong rằng những vấn
đề được đề cập đến trong đề tài này ít nhiều góp phần vào việc giảng dạy, bồi
dưỡng học sinh giỏi. Cũng qua chuyên đề này mở rộng cho các chuyên đề khác và
làm nền tảng cho những năm tiếp theo.
* Đề xuất.
Phòng Giáo Dục và Đào Tạo nên triển khai các sáng kiến kinh nghiệm đạt
giải cao, áp dụng vào trường THCS trong toàn huyện thông qua các lớp chuyên đề.
Với một vấn đề mang tính chất khoa học và sâu rộng như trên, nhưng trong
khuôn khổ có hạn của một sáng kiến kinh nghiệm. Vì thế, còn nhiều dạng toán,
nhiều bài toán điển hình, tổng quát chưa được đề cập ở đề tài này và quá trình
nghiên cứu thực hiện tôi không sao tránh được những thiếu sót. Rất mong nhận
được hội đồng khoa học và các bạn đồng nghiệp, xây dựng góp ý để cùng nhau trao
đổi thêm về vấn đề này. Tôi xin chân thành cảm ơn!
* Tài liệu tham khảo.
- Sách nâng cao và phát triển toán 6 tập 2 của Vũ Hữu Bình