A. MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
Môn Vật lý là một môn khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng vật
lý nói chung và sóng cơ học nói riêng. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng
vào thực tiễn sản xuất và ngược lại chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học
vật lý phát triển. Vì vậy học vật lý không chỉ đơn thuần là học lý thuyết vật lý mà
phải biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sản xuất. Do đó trong quá trình giảng dạy
người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có được những kỹ năng, kỹ xảo và
thường xuyên vận dụng những hiểu biết đã học để giải quyết những vấn đề thực
tiễn đặt ra.
Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý học sinh sẽ có được những kỹ
năng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển
tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh cũng cố kiến thức có hệ
thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình
huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn học sinh hơn.
Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng
dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ
thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan. Trắc nghiệm
khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất
lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức
kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức
của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm
tra, thi tuyển thì học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi
phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính
chất khảo sát mà các em thường gặp.


Đối với hiện tượng giao thoa sóng cơ học thì trong sách giáo khoa vật lí
12 chỉ xét trường hợp hai nguồn dao động cùng pha, nhưng trong các kỳ thi
THPT Quốc Gia gần đây thì luôn có câu về giao thoa sóng cơ trong trường hợp
hai nguồn dao động không phải là cùng pha. Vì vậy những câu này thường gây


B. NỘI DUNG
I. Tóm tắt lí thuyết:
Giả sử A và B là 2 nguồn kết hợp có phương trình dao động tương ứng là:
uA = Acos( ω t + ϕ 1 ) và uB = Acos( ω t + ϕ 2 ) .
Xét điểm M bất kỳ trong môi trường cách A một đoạn d 1 và cách B một
đoạn d2. Phương trình sóng tại M do sóng từ A và B lần lượt gây nên là:
u1M = Acos ω (t +

ϕ1
d
ϕ
d
- 1 ); u2M = Acos ω ( t + 2 - 2 ).
v
ω
v
ω

Phương trình sóng tại M do hai nguồn sóng từ A và B kết hợp gây nên là :
UM = u1M + u2M = 2Acos ω (-

∆ϕ ∆d
ϕ +ϕ
d +d
+
).cos ω (t + 1 2 - 1 2 ).
2ω
2v
2ω

Biên độ sóng tại M là : AM = 2A|cos ω (-

Ta có thể sử dụng độ lệch pha để suy ra công thức (1).
Các trường hợp thường gặp:
a, Hai nguồn dao động cùng pha ( ∆ϕ = 0) :  ∆d = k .λ

(1.1)

1
b, Hai nguồn dao động ngược pha ( ∆ϕ = π ):  ∆d = (k + )λ

(1.2)

2
π
1
c, Hai nguồn dao động vuông pha ( ∆ϕ = ):  ∆d = (k + )λ
2
4

(1.3)

2, Điểm M dao động với biên độ cực tiểu ( không dao động )
⇔ |cos ω (-

∆ϕ ∆d
∆ϕ ∆d
π
+
)| = 0 ⇔ ω (+

(2.1)
(2.2)
(2.3)


* Cực đại giao thoa : Ở những điểm mà hiệu số đường đi bằng một số nguyên lần
bước sóng thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại. Quỹ tích những điểm này là
những đường hypebol có hai tiêu điểm là A và B, chúng được gọi là vân giao thoa
cực đại.
* Cực tiểu giao thoa: Ở những điểm mà hiệu số đường đi bằng một số bán nguyên
lần bước sóng thì biên độ giao động tổng hợp cực tiểu. Quỹ tích các điểm này là
những đường hypebol có hai tiêu điểm là A và B, chúng được gọi là vân cực tiểu.
Vân giao thoa cực đại:
k =2 1
0
-1
-2

Vân giao thoa cực tiểu: k
=2
1
0
-1
-2
-3
II. Các bài toán thường gặp:
Dạng 1:Xác định tính chất dao động tại một vị trí trong một vùng giao thoa
Ví dụ 1 : Trên mặt chất lỏng, tại A và B cách nhau 8cm có 2 nguồn dao động kết
hợp : uA = uB = 2cos(100 π t) (cm) . Vận tốc truyền sóng v = 80cm/s . Hỏi tại điểm
M trên mặt chất lỏng cách A, B những khoảng d1 = 6cm ; d2 = 2,8cm thuộc vân cực

* Với điểm N : ∆ d = d2 – d1 = 6 (cm) = (1+

1
) λ  N thuộc vân giao thoa cực đại.
2

Ví dụ 3 : Trên mặt chất lỏng tại 2 điểm A; B cách nhau 20cm có 2 nguồn phát sóng
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình :
u1 = 5cos( 100 π t) (cm) và u2 = 5cos(100 π t +

π
) (cm).
2

Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,5m/s. Coi biên độ không đổi trong quá
trình truyền sóng . Xét điểm C cách A, B lần lượt là 5cm và 10,25cm ; còn điểm D
cách A, B lần lượt là 12cm và 15,75cm. Hỏi điểm C, D thuộc vân giao thoa cực đại
hay cực tiểu ?
Bài giải

2π
. Thay số ta được λ = 1(cm).
ω
1
* Với điểm C: ∆ d = d2 – d1 = 5,25(cm) = ( 5 + ). λ  Điểm C thuộc vân giao thoa
4

Ta có λ = v.T = v.

cực đại ( k = 5).

9
≤k≤
2
2

 k = - 5 ;- 4; -3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4.
Vậy: có 10 giá trị của k nên có 10 điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2 .
Ví dụ 5: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp A và B cách
nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là :
uA = 2cos40 π t và uB = 2cos(40 π t + π ) ( uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s).
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc
mặt thoáng của chất lỏng . Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và số
điểm dao động với biên độc cực tiểu trên đoạn BM.
Bài giải


Ta có λ = v.T = v.

2π
. Thay số ta được λ = 1,5(cm).
ω

* Số điểm dao động với biên độ cực đại :
Vì 2 nguồn dao động ngược pha nên áp dụng
công thức (1.2) :

M

1
∆d = (k + )λ = 1,5k + 0,75

 k = - 14; -13; ..........1; 2; 3; 4.

Vậy: có 19 giá trị k, do đó cũng có 19 điểm dao động với biên độ cực tiểu.
Ví dụ 6: Tại 2 điểm O1 và O2 cách nhau 24cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng
kết hợp dao động theo phương thẳng đứng với phương trình :
u1 = 5cos(100 π t) (mm) và u2 = 5cos(100 π t +

π
) (mm).
2

Vân tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s . Coi biên độ sóng không đổi trong
quá trình truyền sóng. Xác định số điểm trên đoạn O1O2 dao động với biên độ cực
đại và cực tiểu ( không kể O1 và O2).
Bài giải
Ta có λ = v.T = v.

2π
. Thay số ta được λ = 4 (cm).
ω

* Số điểm dao động với biên độ cực đại :
Vì 2 nguồn dao động vuông pha nên áp dụng công thức (1.3) :
Mà

1
∆d = (k + )λ = 4k + 1
4
– O1O2 < ∆ d < O1O2 ⇔ - 24 < 4k + 1 < 24 ⇔ - 6,25 < k < 5,75


đường cực tiểu ứng với k = - 2


- 3,6 = ( - 2 +

1
). λ  λ = 2,4cm .
2

+ Vì 2 nguồn cùng pha nên áp dụng công thức (1.1) : ∆d = k .λ
- khi ở A thì ∆ d = AB = 16cm
- khi ở H thì ∆ d = -3,6cm .
16

 - 3,6 ≤ ∆ d ≤ 16  -3,6 ≤ 2,4k ≤ 16  - 1,5 ≤ k ≤
2,4
 k = -1; 0; 1; ....................; 3; 4; 5; 6.
Vậy: có 8 giá trị của k; do đó có 8 đường dao động cực đại cắt AH.
Dạng 3 : Xác định bước sóng và vận tốc truyền sóng :
Ví dụ 8 : Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước 2 nguồn kết hợp A, B
dao động với tần số 13 Hz và cùng pha . Tại điểm M cách A 19cm ; cách B 21 (cm)
sóng có biên độ cực đại . Giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại
khác . Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước .
Bài giải
+ Vì 2 nguồn dao động cùng pha; điểm M dao động cực đại nên áp dụng công thức
(1.1) : ∆d = k .λ
+ bài ra : ∆ d = 21 -19 = 2 (cm)
+ Vì giữa M và đường trung trực của A, B không có cực đại khác nên M thuộc
đường cực đại k = 1
 2 = 1. λ  λ = 2 (cm) .

S1S2 còn có 2 dãy cực tiểu khác. Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt nước .
Bài giải
+ Ta có ∆ d = d2 – d1 = 40 – 30 = 10(cm).
+ Vì 2 nguồn dao động ngược pha ; M dao động với biên độ cực tiểu nên áp dụng
công thức (2.2) : ∆ d = ( k + 1). λ
+ Do giữa M và đường trung trực của S1S2 còn có 2 dãy cực tiểu khác nên M thuộc
đường cực tiểu k = 2
 10 = ( 2 + 1 ). λ  λ =

10
(cm)
3

Vậy tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là : v = λ .f =

10
. 30 = 100(cm/s).
3

Dạng 4 : Phát hiện điểm dao động đặc biệt :
Ví dụ 11: Trên mặt chất lỏng , tại A và B cách nhau 9 (cm) có 2 nguồn dao động
kết hợp với phương trình uA = uB = 5cos100 π t (mm). Vận tốc truyền sóng
v = 100cm/s . Điểm cực đại giao thoa M trên đường vuông góc với AB tại A là
điểm gần A nhất . Tìm khoảng cách từ M đến A .
Bài giải
Gọi x là khoảng cách từ M đến A
+ Ta có : λ = v.T = v.

2π
= 100.0,02 = 2(cm)

Mà x > 0  k

+ Vì M dao động với biên độ cực tiểu và 2

M


nguồn dao động ngược pha nên
d2 – d1 = (k + 1) λ .
+ Mặt khác : d12 – d22 = AB2

d1
d2
A

d2 – d1 = (k + 1) λ

B

1
AB 2
 d2 = - [
- (k + 1) λ ]
2 (k + 1)λ


d1 + d2 = -

AB 2
(k + 1)λ

d2 > 0

khoảng cách từ điểm đang xét đến S1 và S2):
A. M(d1 = 25m và d2 =20m)
B. N(d1 = 24m và d2 =21m)
C. O(d1 = 25m và d2 =21m)
D. P(d1=26m và d2=27m)
Câu 4. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng ngược pha nhau, cùng
biên độ a, bước sóng là 10cm. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Điểm M cách A
25cm, cách B 35cm sẽ dao động với biên độ bằng
A. a
B. 2a
C. 0
D. -2a


Câu 5. Hai nguồn kết hợp cách nhau 16cm có chu kì T = 0,2s. Vận tốc truyền sóng
trong môi trường là 40cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S 1S2 ( kể cả tại S1 và
S2 ) là:
A. n = 4
B. n = 2
C. n = 7
D. n = 5
Câu 6. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,
B dao động với tần số f=15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A, B những
khoảng d1=16cm, d2=20cm sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực
của AB có hai dãy cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 24cm/s
B. 20cm/s
C. 36cm/s
D. 48cm/s
Câu 7. Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát

B.6
C.5
D.1
C. KẾT LUẬN:
I. Kết quả nghiên cứu:
Với đề tài trên, năm học 2016 - 2017 tôi mang áp dụng thử nghiệm để đối chứng
với những lớp ở năm học trước không được áp dụng đề tài. Kết quả thu được như
sau:
Năm học

Số

Lớp

Chất lượng kiểm tra


HS
2015-2016

2016-2017

Giỏi

Khá

TB

Yếu



06%

45

12C
( áp dụng đề
tài)

15%

40%

42%

03%

40

12D
(áp dụng đề
tài)

24%

41%

32%

03%

II. Đối tuợng và phạm vi áp dụng
III. Mục đích nghiên cứu
IV. Phương pháp nghiên cứu
B. Nội Dung
I. Tóm tắt lí thuyết
II. Các dạng bài tập thuờng gặp
III. Bài tập vận dụng
C. Kết luận
I. Kết quả nghiên cứu
II. Kiến nghị đề xuất
D. Tài liệu tham khảo

01
02
02
02
02
02
02
04
10
12
12
12
13