SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT MƯỜNG LÁT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN MỘT SỐ CÁCH THỨC RÈN LUYỆN KY
NĂNG LÀM BÀI THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN CHO
HỌC SINH TRƯỜNG THPT MƯỜNG LÁT

Người thực hiện: Nguyễn Nam Sơn
Chức vụ: TTCM
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán

C
THANH HOÁ NĂM 2017


MỤC LỤC
STT
1

2

3
4
5

Nội dung
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Đổi mới Giáo dục là một trong những nhiệm vụ hàng đầu của nền giáo
dục nước ta trong giai đoạn hiện nay. Đổi mới phương pháp đánh giá là nội dung
hết sức quan trọng trong lộ trình đổi mới mà Bộ Giáo Dục muốn hướng tới.
Chiều ngày 28/9/2016, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã tổ chức họp báo công bố
phương án tổ chức kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia 2017 và lộ trình hai
năm tiếp theo. Một tuần sau đó, chiều 5/10/2016 đề thi minh họa của 14 môn thi
cũng được Bộ công bố rộng rãi trên các phương tiện thông tin đại chúng.
Mặc dù dự thảo quy chế thi năm 2017 đã được đưa ra từ trước, là vấn đề
nóng hổi có tính thời sự, nhận được sự đánh giá nhiều mặt từ dư luận. Nhưng
việc thi môn toán dưới hình thức trắc nghiệm vẫn làm cho giáo viên và học sinh
hết sức bỡ ngỡ. Những câu hỏi được đặt ra như: Đề thi sẽ ra thế nào? Cấu trúc ra
sao? Những nội dung kiến thức nào và mức độ khó dễ của từng nội dung sẽ có
trong đề? Dạy thế nào? Học thế nào để học sinh có thể làm tốt bài thi môn
toán?... khiến rất nhiều giáo viên và học sinh phải “đau đầu” để nghiên cứu.
Năm học 2016 – 2017, tôi được phân công giảng dạy các lớp 11C,11G,
12A. Khi cập nhật các thông tin về việc thi THPT môn Toán theo hình thức trắc
nghiệm, tôi đã sưu tầm, thiết kế đề trắc nghiệm môn toán và tiến hành cho các
em làm bài kiểm tra 15 phút. Sau khi chữa và chấm bài, đa số ý kiến phản hồi
của các em, đó là: Các câu hỏi không khó, nhưng quá nhiều nội dung; thời gian
cho mỗi câu ít vì thế các em bi áp lực về mặt thời gian.
Vấn đề làm sao để học sinh của mình có được kết quả tốt nhất khi thi môn
toán theo cách này chính là lý do để tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: “Hướng
dẫn một số cách thức rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm môn toán
cho học sinh trường THPT Mường Lát”. Đây là vấn đề còn mới, rất “nóng
hổi”. Vì vậy bản thân chỉ mong muốn góp phần nhỏ trong việc giúp học sinh
hứng thú, tích cực hơn trong việc học tập môn toán nhằm đạt kết quả cao nhất.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài giúp cho học sinh rèn luyện được kỹ năng làm toán trắc nghiệm,

11 như Bất đẳng thức, Hình giải tích phẳng Oxy, Phương trình – Hệ

phương trình – Bất phương trình đại số, xác suất, lượng giác…
Tuy nhiên đề thi bao gồm tất cả kiến thức toán trong SGK Hình học và
Giải tích 12. Trong đề thi có nhiều dạng bài và phần kiến thức ít được đề cập
đến trong đề thi tự luận như: phần kiến thức về Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, các
dạng toán cơ bản về mũ và logarit (tìm tập xác đinh, tính đạo hàm…). chính vì
thế giáo viên(GV) và học sinh(HS) không được bỏ sót bất kỳ khái niệm nào, nội
dung gì dù là nhỏ nhất.
Mặt khác, với 50 câu nên các dạng bài có tính “đánh đố” đã không xuất
hiện mà tất cả đều là các câu liên quan tới các kiến thức toán cơ bản trong
chương trình từ mức độ kiểm tra kiến thức tới mức độ vận dụng sự hiểu biết.
Tỷ lệ các câu kiểm tra kiến thức cơ bản ở mức độ cho mục tiêu tốt nghiệp
THPT nhiều hơn những câu đòi hỏi vận dụng kiến thức nhằm tới việc dùng kết
quả để tuyển sinh đại học (đối với những trường không đòi hỏi cao về năng lực
toán học).Cụ thể trong đề thi có khoảng 60% câu hỏi ở mức độ cơ bản và trung
bình (nhận biết và thông hiểu), 25 % câu hỏi ở mức độ trung bình khá và 15%
câu ở mức độ nâng cao.Đề thi bao gồm cả phần lý thuyết. Đặc biệt, có
đến 4 câu hỏi liên hệ thực tiễn mà trước đây chưa từng xuất hiện ở đề thi
Toán tự luận và cả 4 câu này đề thuộc mức độ khó, mất nhiều thời gian để giải
như bài toán về lãi suất, ứng dụng nguyên hàm trong bài toán chuyển động…sẽ
là nội dung mà học sinh muốn lấy trọn điểm cần đặc biệt chú ý ôn
luyện.
Nội dung các câu hỏi không “đánh đố” học sinh, nhưng dàn trải, có những
nội dung mà với lối dạy và học để thi tự luận GV và HS thường không hay chú ý
tới nhiều như: ứng dụng hình học và vật lý của đạo hàm, biểu diễn hình học của
số phức, bài toán thực tiễn về tính thể tích, tính lãi suất,…Do đó ngoài kiến thức
trong chương trình GV cần trang bi các kỹ năng cần thiết khi làm bài thi trắc
nghiệm nhằm giúp các em giảm áp lực về thời gian để có kết quả tốt.


nhiều khó khăn nhưng cũng có những thuận lợi cho các em như sau:
- Thuận lợi: Có nhiều câu hỏi ở mức độ dễ hơn bài thi tự luận, có cả câu hỏi về
lý thuyết, không có bài quá khó, không coi trọng việc trình bày chỉ coi trọng đáp
án đúng, sai. Nhiều học sinh trung bình cũng có khả năng làm được nên rất hứng
thú
- Khó khăn: Kiến thức phủ rộng, bao quát tất cả các chủ đề nằm trong chương
trình; nhiều vấn đề ít được quan tâm thì giờ lại gặp; đặc biệt thời gian trung bình
dành cho mỗi câu, kể cả đọc câu hỏi, nhớ lại kiến thức cơ bản và thực hiện việc
lựa chọn đáp án dù là bằng cách sử dụng máy tính cầm tay hay kiểm thử các đáp
án sẽ chỉ là 1,8 phút đều đòi hỏi tốc độ cao của học sinh khi tái hiện kiến thức
hay quyết đinh hướng làm bài, đó là áp lực quá lớn về thời gian cho các em.
Trong năm học 2016 – 2017, được phân công giảng dạy 3 lớp 11C, 11G
và 12A thông qua việc hỏi tất cả các em cùng một câu hỏi: “Theo các em, để làm
tốt bài trắc nghiệm môn toán cần có các kỹ năng gì?” tôi nhận được các câu trả
lời hết sức đáng buồn như sau:
Số HS được
hỏi

Không biết

Trả lời sai

Câu trả lời
Nêu được

Nêu được

Ý kiến
5


0
0
0
0

Kết quả trên cũng đã phản ánh đúng thực tế việc tiếp cận thông tin thi
môn toán bằng hình thức TNKQ trong kỳ thi THPTQG còn quá mới, quá bỡ ngỡ
cũng như việc rèn luyện trong môi trường câu hỏi trắc nghiệm của các em còn
quá ít, hầu như chưa được sự hướng dẫn từ GV. Mặc dù, chủ trương thay đổi
phương pháp kiểm tra, đánh giá đã được Bộ Giáo Dục hết sức chú trọng và đã
đưa hình thức trắc nghiệm môn toán vào chương trình sách giáo khoa hiện hành
(có các câu hỏi TNKQ sau mỗi bài ôn tập chương) và phương thức kiểm tra gồm
có cả TNKQ và TNTL trong những năm trước đây( giai đoạn những năm 2007 –
2010).Tuy nhiên, vài năm trở lại đây, hình thức TNKQ lại không được đưa vào
giảng dạy cũng như kiểm tra, đánh giá. Thực tế, từ trước đến nay các em chỉ
được học theo lối dạy học "phục vụ thi cử", chỉ chú ý dạy những gì học sinh đi
thi. Đó cũng đã là một phần khá “quen thuộc" trong cách nghĩ của ngay chính
các GV và chính bản thân tôi. Điều này dẫn đến tình trạng GV thường bỏ qua
hoặc dạy “qua loa” những phần kiến thức được cho là “ không trọng tâm”,
“không cần thiết” mà dành thời gian cho những kiến thức có liên quan đến “thi
cử” và đa số học sinh thì học tủ, học theo kiểu “ăn sẵn”, chỉ học thuộc các bước
giải một dạng toán nào đó mà không hiểu hoặc không có thói quen suy luận một
cách lôgíc, không rèn luyện khả năng phán đoán nhạy bén, khả năng phân tích,
dự đoán. Đấy mới chính là những kỹ năng tư duy mà việc học môn toán cần
mang lại cho các em.
Vậy chúng ta nên lựa chọn cách thức nào để giúp học sinh tiếp cận sự
“đổi mới” trong cách thi và cảm thấy “có thể” làm được? Từ đó tích lũy kỹ
năng, kinh nghiệm cũng như tự tin hơn khi làm bài thi trắc nghiệm khách quan
môn toán. Đó chính là những thực trạng mà trong đề tài này tôi muốn đề cập tới.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

nay đang thực hiện với 4 lựa chọn).
- Dạng câu hỏi trắc nghiệm xuất hiện trong đề thi minh họa môn toán 2017 của
Bộ giáo dục và đào tạo: Tìm đáp án đúng , tìm đáp án sai
2.3.2. Các biện pháp
Trong khuôn khổ của đề tài và qua quá trình giảng dạy thực tế học sinh
trường THPT Mường Lát tôi xin đưa ra đây một số kỹ năng giải các câu hỏi trắc
nghiệm môn toán giúp các em có thể làm tốt bài thi TNKQ như sau:
2.3.2.1. Kỹ năng phân loại câu hỏi
- Làm đề trắc nghiệm khách quan, HS không nên tập trung quá nhiều thời gian
cho một câu nào đó. Nếu chưa giải quyết được ngay thì nên chuyển sang câu
khác, lần lượt đến hết, sau đó sẽ quay lại nếu còn thời gian. Đừng để xảy ra tình
trạng “vướng mắc” ở một câu mà bỏ qua cơ hội kiếm điểm ở những câu hỏi
khác trong khả năng của mình ở phía sau. GV cần hướng dẫn HS khả năng nhận
biết mức độ khó, dễ của các câu hỏi.
- Cần lọc ra nhanh nhất những câu hỏi chỉ yêu cầu ở mức độ nhận biết để làm
loại câu này ít thời gian nhất. Cũng cần luôn nhớ rằng các câu hỏi trong đề đã
được xáo trộn thứ tự ngẫu nhiên, nên không có thứ tự sắp xếp cho câu hỏi dễ,
khó : Chẳng hạn, câu đầu tiên rất có thể là câu khó nhất và câu cuối cùng cũng
có thể là câu dễ nhất.
Cụ thể: cấu trúc của đề thi THPT quốc gia là 60% cơ bản và 40% nâng cao.
Vì vậy các câu dễ và khó có thể đan xen.
Học sinh muốn đạt điểm cao không nên làm bài theo thứ tự mà nên làm
thành 3 – 4 lượt.
Lượt một, thí sinh đọc lướt và phát hiện câu hỏi dễ, làm thật nhanh, bỏ qua
các câu khó.
Lượt hai, thí sinh làm những câu trung bình, cần có sự tính toán và hình vẽ.
Lượt ba và bốn dành cho những câu hỏi có mức độ khó tăng dần.
Ví dụ : Đề thi minh họa lần 1 của Bộ giáo dục và đào tạo năm 2017 (phụ lục
kèm thao).
Với đề thi này, học sinh nên phân loại mức độ khó dễ để làm như sau:

- Đối với những câu hỏi yêu cầu mức độ cao hơn nhận biết, nếu chưa nhìn ra
ngay phương án đúng thì nên loại các phương án nhiễu dễ nhận thấy nhất.
Thông thường trong 3 phương án nhiễu sẽ có một phương án nhiễu dễ nhầm với
phương án đúng là khó nhận ra nhất. Do vậy, cần loại ngay hai phương án sai dễ
nhận thấy. Ví dụ, có bốn phương án trả lời, chưa biết cái nào đúng thì loại trước
hai phương án nhiễu dễ nhận được chính xác, còn lại, khi lựa chọn phương án
trả lời sẽ nhanh và xác xuất trả lời đúng sẽ cao hơn (tăng từ 25% lên ít nhất là
50% khả năng chọn được phương án đúng).
- Đối với những câu hỏi có phần trả lời là những kết quả phải thông qua các
bước tính toán (kết quả là số hoặc biểu thức), HS cần hết sức linh hoạt và tỉnh
táo. Nếu chỉ tập trung thực hiện theo hướng tính đến kết quả cuối cùng để kết
luận thì hiệu quả có thể rất thấp, tốn nhiều thời gian không cần thiết, nhất là khi
tính không đến các kết quả đã cho thì càng không có được kết luận chính xác.
Cần suy luận để loại trừ những phương án nhiễu và rất có thể không nhất thiết
phải tính toán vẫn chỉ ra được phương án đúng. Như vậy,
nhìn vào các phương án, thí sinh đã phải phán đoán, loại
được phương án sai thì mới kip trả lời tất cả các câu và mới
đạt được kết quả cao. Do vậy, việc rèn khả năng phán đoán,
8


suy luận nhanh trên cơ sở nắm vững kiến thức đã được chuẩn bi đầy đủ là rất
quan trọng và cần thiết cho HS thi theo hình thức trắc nghiệm.
Ví dụ 1.(câu 1 trong đề thi minh họa ).
Đường cong trong hình bên là đồ thi của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào ?
A. y = − x 2 + x − 1.
B. y = − x3 + 3x + 1.
C. y = x 4 − x 2 + 1.

Như vậy ta thấy y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt hệ số a > 0
B sai vì khi x tiến đến dương vô cùng thì y tiến đến âm vô cùng.
Vậy ta chọn đáp án D
Ví dụ 2.( Câu 22 trong đề thi minh họa)
Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình
thang cong, giới hạn bởi đồ thi hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =
a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.
b

A. V = π ∫ f ( x)dx.
2

a

b

B. V = ∫ f ( x )dx.
2

a

b

C. V = π ∫ f ( x)dx.
a

b

D. V = ∫ f ( x) dx.
a

22 + 12 + 22

=3

Bán kính mặt cầu là R = d 2 + 12 = 10 ⇒ ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 1) 2 = 10
Do đó đáp án đúng là D.
Ví dụ 5. Phương trình mặt phẳng ( P ) đối xứng với mặt phẳng ( R ):
5 x − 2 y + 7 z + 2 = 0 qua mặt phẳng (Oxz) là:
A. − 5 x + 2 y − 7 z − 2 = 0
B. 5 x − 2 y − 7 z − 2 = 0
C. 5 x + 2 y + 7 z + 2 = 0
D. − 5 x − 2 y − 7 z + 2 = 0
Lời giải: Với điểm M (x; y; z) bất kỳ khi lấy đối xứng qua mặt phẳng (Oxz)
được điểm M’(x;-y;z).
Ta lấy điểm M( 0; 1; 0) ∈ ( P) ⇒ điểm đối xứng qua mp (Oxz) là M’(0;-1;0).
Thay M’ (0;-1;0) vào các đáp án thì chỉ có đáp án B và C đúng
Lấy điểm N( 1;0;-1) ∈ ( P) ⇒ điểm đối xứng qua mp (Oxz) là N’(1;0;-1).
Thay N’(1;0;-1).vào các đáp án B và C thì chỉ có đáp án C đúng.
Vậy đáp án cần chọn là C.
2.3.2.3.Kỹ năng kiểm tra ngược (thử lại)
Với trắc nghiệm, kỹ năng thử lại rất quan trọng, giúp tìm được đáp án
nhanh. Khi chưa giải được kết quả cụ thể, thí sinh vẫn có thể sử dụng phương
pháp này để chọn đáp án đúng.
Ví dụ 1.(Câu 8 trong đề minh họa)
Câu 8. Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m sao cho đồ thi của hàm số y =
x4 + 2mx2 + 1 có ba điểm cực tri tạo thành một tam giác vuông cân.
1
9

A. m = − 3 .

Với các loại bài toán tính giá tri hoặc so sánh giá tri, đôi khi, sự biến đổi
các phương án kết hợp ước lượng việc giải toán sẽ rất nhanh. Thí sinh không
phải đặt bút hoặc chỉ thực hiện biến đổi là đã có thể ước lượng được đáp số.
1

n −x
*
Ví dụ: Cho I n = ∫ x e dx, n ∈ N . Hệ thức nào sau đây đúng:
0

1
+ ( n + 1)In
e

A. In+1 = nIn+1

B. In+1 = -

C. In+1 = ( n + 1)In
Lời giải:

D. In+1 = ( n – 1)In
I n +1

Ta thấy, nếu đáp án A, C, D đúng thì I sẽ là số nguyên ( vì n ∈ N* ). Vậy
n
I2

I2


D. x = 82

Với câu này, học sinh có thể giải theo kiểu thông thường (dùng đinh nghĩa
logarit) hoặc SHIFT CALC. Tuy nhiên, khi có sẵn các đáp án học sinh có thể
dùng phím CALC để tìm được đáp án chính xác như sau:
i4$Q(p1
r63=
r65=
r80=
r82=
11


Trong các kết quả tìm được, nếu kết quả nào bằng 3 thì ta chọn giá tri x tương
ứng. Đáp án là B.
Ví dụ 2.(Câu 13 đề minh họa)
Tính đạo hàm của hàm số y = 13 x
A. y’= x.13 x B. y’=13 x
C. y’=13 x. ln 13
D. y’=
Thông thường, nếu học sinh thuộc công thức tìm đạo hàm thì bài tập được
giải quyết một cách dễ dàng. Tuy nhiên, giáo viên có thể hướng dẫn cách sử
dụng máy tính cầm tay đề phòng trường hợp học sinh quên công thức.
Cách làm như sau: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm x bất kì mà hàm
số xác đinh. Sau đó, thay x vào các đáp án xem giá tri nào trùng khớp. Cụ thể
chọn x = 2 cho bài tập trên. Ta thực hiện thao tác như sau:
QY13^Q[$$2=
Máy tính trả về kết quả là 433.4764414
Tiếp tục sửa lại các phương án trả lời như sau
Q[O13^Q[

B. log a (ab) = 2 + 2 log a b

1
4

D. log a (ab) = + log a b .

A. log a (ab) = log a b
2

C. log a (ab) = log a b
2

2

2

1
2

1
2

Gán A, B bằng giá tri bất kì (hiển nhiên khi đó các biểu thức phải xác
đinh), chẳng hạn: A = B = 2 và kiểm tra các đáp án. Cách thực hiện như sau:
12


2qJz
2qJx

Ta được đáp án C.
So với đề thi tự luận, đề thi trắc nghiệm có số lượng câu hỏi nhiều hơn
nhưng thời gian làm bài ngắn hơn. Do vậy, việc sử dụng máy tính cầm tay để hỗ
trợ cho giải trắc nghiệm là rất cần thiết.
Tuy nhiên, chúng ta không nên quá lạm dụng máy tính cầm tay mà
vẫn phải xác đinh rõ: kiến thức là trọng tâm, máy tính cầm tay chỉ là công cụ hỗ
trợ.
Trên đây là một số kỹ năng mà tôi nghĩ cần rèn luyện cho HS để các em
có phương pháp học đúng giúp làm tốt bài thi TNKQ . Với năng lực thực tế của
học sinh nhà trường, chỉ mong muốn các em hiểu rằng thi bằng trắc nghiệm
khách quan, HS không được “học tủ, học lệch” mà phải học đầy đủ, toàn diện và
không được bỏ qua bất cứ kiến thức cơ bản nào có trong chương trình.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
Với giới hạn của đề tài cùng với việc khả năng tiếp thu của học sinh còn
hạn chế, tôi chỉ trình bày một số kỹ năng như trên trong các tiết dạy bài tập và tự
chọn. Sau thời gian thể nghiệm đề tài ở các lớp trực tiếp dạy tôi đã thu được các
kết quả đáng mừng như sau:
Trong các tiết học, HS hứng thú hơn , tích cực hơn. Nếu trước đây hầu hết
các em chỉ chờ thầy cô chữa rồi chép lại cho xong thì giờ đây đã khác, các em
làm việc rất say mê: trao đổi sôi nổi, không còn ánh mắt thờ ơ, niềm vui hiện rõ
trên khuôn mặt khi các em chọn được đáp án và lý giải đúng cho các câu hỏi
13


TNKQ mà không cần phải trình bày chi tiết lời giải bài toán. Đặc biệt là với các
em có học lực yếu và trung bình hay những em có kỹ năng trình bày kém.
Trong các bài kiểm tra (KT), tôi đã ra đề bằng hình thức hoàn toàn TNKQ
( 15 phút) hay 60% TNKQ ( 1 tiết ) để các em được rèn luyện trong môi trường
câu hỏi trắc nghiệm. Học sinh đã bước đầu thay đổi được cách tư duy từ làm tự


SL

%

11C(36HS) 6

16,7

23

63,9

7

19,4

0

0

0

0

11G(36HS) 5

13,9

24


0

0

11,8

60

64,5

18

19,4

4

7,3

0

0

Tổng:
HS

93 11

Tiếp tục thực hiện đề tài thông qua đổi mới phương pháp kiểm tra đánh
giá và qua từng giờ học bộ môn, đến cuối học kỳ I, đề bài kiểm tra 15 phút lần

0

11G(36HS) 5

13,9 19

52,8

12

33,3

0

0

0

0

12A(21HS) 0

0

52,3

6

28,6


Kết quả cho thấy hầu hết các em đã có kỹ năng khá tốt để làm bài thi
TNKQ môn toán. Số lượng học sinh không đạt điểm trung bình đã giảm hẳn so
với trước khi được bồi dưỡng dựa vào đề tài, số lượng học sinh làm đúng nhiều
câu tăng lên khá nhiều. Ngoài ra hầu hết các em đã có thói quen suy đoán để
14


phân tích chọn lựa đáp án đúng (kỹ năng phân tích , loại trừ), suy nghĩ nhanh để
phản xạ nhanh ( kỹ năng phân loại nhanh câu hỏi) , kỹ năng dùng máy tính cầm
tay, kỹ năng thử lại, ước lượng... và các thao tác làm bài được luyện tập nhiều.
Thậm chí có em còn đề nghi được kiểm tra bài một tiết bằng hình thức TNKQ.
Đặc biệt, trong kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ I vừa rồi do trường tổ chức thi
chung với cấu trúc đề thi là 60% TNKQ, 40% có đầy đủ 4 mức độ: nhận biết,
thông hiểu, vận dụng vừa và vận dụng cao, các lớp tôi trực tiếp dạy và thực hiện
chuyên đề đã đạt được kết quả khá cao so với tỷ lệ chung toàn trường đó là số
học sinh đạt điểm từ 5 trở lên là 63,88% so với môn toán toàn trường là 35,3%.
So sánh với mức độ của học sinh nơi tôi công tác là trường THPT Mường Lát thì
đây đã là một bước đột phá, một tín hiệu mừng. Tóm lại, HS đã hiểu được việc
đạt điểm Toán trắc nghiệm cao không phải nhờ mẹo hay thủ thuật giải mà chính
là tư duy. Rèn luyện nhiều đề thi thử để thực hiện tốt các kỹ năng như tính toán,
sử dụng máy tính, vẽ hình, phương pháp phân tích, loại trừ, ước lượng… sẽ giúp
học sinh tự tin khi làm bài thi TNKQ môn toán. Hy vọng đề tài này góp phần để
việc dạy và học nhằm đáp ứng đổi mới phương thức kiểm tra đánh giá đạt hiệu
quả hơn.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Sau nhiều năm giảng dạy và thực tế kiểm nghiệm tôi nhận thấy rèn luyện
kỹ năng học tập cho học sinh (qua nhiều con đường) là một việc làm rất cần
thiết từ đó góp phần phát triển năng lực tự học, tự khám phá, sáng tạo cho học
sinh và đây cũng là xu thế của dạy học hiện đại, theo đó hình thức thi TNKQ

5.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Phan Đức Chính và cộng sự - Các bài giảng luyện thi môn toán;
Hướng dẫn ôn tập kì thi Trung học phổ thông Quốc gia năm học 2014 –
2015, nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam;
Sách Giáo khoa toán 10;
Sách Giáo viên Toán 10;
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên (môn Toán học), Bộ giáo dục và đào tạo,
Nxb Giáo dục.

16


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP
LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Nguyễn Nam Sơn
Chức vụ và đơn vi công tác: TTCM trường THPT Mường Lát

TT

1.

2.

3.

4.

giá xếp loại
(Phòng, Sở,
Tỉnh...)

Kết quả
đánh giá
xếp loại (A,
B, hoặc C)

Năm học
đánh giá
xếp loại

Sở GD&ĐT

C

2011 - 2012

Sở GD&ĐT

C

2012 - 2013

Sở GD&ĐT

C

2013 - 2014

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) có xlim
→+∞
lim f ( x) = −1 . Khẳng đinh nào sau đây là khẳng đinh

x →−∞

đúng ?
A. Đồ thi hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thi hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thi hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y =
−1.
D. Đồ thi hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x =
−1.
Câu 3. Hỏi hàm số y = 2 x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào ?
1

A.  −∞; − ÷.


2

B. ( 0; +∞ )



C.  − ; +∞ ÷.
1
 2



= 6.
A. min
[ 2;4]

= −2.
B. min
[ 2;4]

x3 + 3
trên đoạn [2; 4].
x −1
= −3.
C. min
[ 2;4]

=
D. min
[ 2;4]

19
.
3
18


Câu 7. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thi hàm số y = x3 + x + 2 tại
điểm duy nhất; kí hiệu (x0;y0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0.
A. y0 = 4.
B. y0 = 0.
C. y0 = 2.

B. m < 0.
C. m = 0.
D. m > 0.
Câu 10. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của
tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm),
rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm
x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 6.

B. x = 3.

C. x = 2.

D. x = 4.

Câu 11. Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m sao cho hàm số y =
 π

đồng biến trên khoảng  0; ÷.
 4
A. m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2.
B. m ≤ 0.
m ≥ 2.
Câu 12. Giải phương trình log 4 ( x − 1) = 3.
A. x = 63.
B. x = 65.
82.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = 13x.
A. y’ = x.13x-1


22 x
1 − 2( x + 1) ln 2
1 + 2( x + 1) ln 2
.
.
C. y ' =
D. y ' =
2
x2
2
2x
Câu 19. Đặt a = log 2 3, b = log 5 3. Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b.
a + 2ab
2a 2 − 2ab
.
.
A. log 6 45 =
B. log 6 45 =
ab
ab
a + 2ab
2a 2 − 2ab
.
.
C. log 6 45 =
D. log 6 45 =
ab + b
ab + b

A. y ' =

(1,12)3 − 1

B. m =

Câu 22. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay
hình thang cong, giới hạn bởi đồ thi hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng
x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.
20


b

b

2
A. V = π ∫ f ( x)dx.

2
B. V = ∫ f ( x)dx.

a

a

b

C. V = π ∫ f ( x)dx.
a

b


1

2 x − 1 + C.

2 x − 1 + C.

Câu 24. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời
điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), trong
đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc
đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
A. 0,2m.
B. 2m.
C. 10m.
D. 20m.
π

3
Câu 25. Tính tích phân I = ∫ cos x.sin xdx.
0

1
A. I = − π 4 .
4

B. I = −π 4 .

C. I = 0.

1

B. I =

e2 − 2
.
2

C. I =

e2 + 1
.
4

D. I =

tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình
(H) xung quanh trục Ox.
A. V = 4 − 2e.
B. V = (4 − 2e)π .
C. V = e2 − 5.
D.
V = (e 2 − 5)π .

Câu 29. Cho số phức z = 3 – 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i.
B. Phần thực bằng –3 và
Phần ảo bằng –2.
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i.
D. Phần thực bằng 3 và Phần
ảo bằng 2.
Câu 30. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i . Tính môđun của số phức z1 + z2 .

D. r =
22.
Câu 35. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a 3
A. V = a3

B. V =

3 6a 3
4

1
3

D. V = a3

C. V = 3 3a3

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2 a. Tính thể tích V của khối
chóp S.ABCD.
2a 3
6

A. V =

2a 3
4

B. V =


a . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng
3

(SCD).
A. h =

2
a
3

B. h =

4
a
3

8
3

C. h = a

D. h =

3
a
4

Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = a 3
.Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung
quanh trục AB.

A. V = 2 .
B. V = 1.
C. V = 2.
D. V = 4.
2
2
2
2
Câu 41. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh
trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp = 4π.
B. Stp = 2π.
C. Stp = 6π.
D. Stp = 10π.
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt
bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.
Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. V =

5 15π
18

B. V =

5 15π
54

C. V =


A(1; –2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến (P).
A. d =

5
9

B. d =

5
29

C. d =

5
29

D. d =

5
3

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương
trình :
x − 10 y − 2 z + 2
=
=
5
1
1


=
1
x −1
=
C. ∆ :
2

A. ∆ :

y z−2
=
.
1
1
y z−2
=
.
2
1

x −1 y z +1
= =
.Viết phương trình đường thẳng ∆ đi
1
1
2
x −1 y z − 2
= =
.
1