Một số đề ôn tập học kỳ 1 năm học 0809. trang1
GV: Phạm Văn Thông
ĐỀ 1 : BÀI 1: Cho hàm số : y =
mx
mx
+
+
1
.
1. Tìm m để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = ½ .
2. Khảo sát hsố khi m = 2 .
3. Tìm m đề hàm số nghòch biến trên TXĐ.
BÀI 2:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khôi lập phương và thể tích hình
chóp A’.ABD.
BÀI 3: Cho hàm số y = f(x) =
x
x
2
2
sin1
cos
+
.
1. Tính đạo hàm của hsố . 2. Tính giá trò biểu thức A = 32f(
4
π
) + 12 f’(
4
π
) ;
BÀI 4: Giải các phương trình sau:

sin5x . Rút gọn : A = y’’ - 4y’ + 29y ;
BÀI 2: Cho hàm số : y = – x
3
+ 3mx – m có đồ thò là ( C
m
) .
1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2. Khảo sát hsố ( C
1
) ứng với m = – 1 .
3. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C
1
) tại điểm uốn .
BÀI 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 60
0
. Tính thể
tích khối chóp theo a.
BÀI 4: Giải các phương trình sau:
a.
1
3 .2 72
x x+
=
; b.
2
2 2
log ( 3) log (6 10) 1 0x x− − − + =
BÀI 5: Giải các bất phương trình sau: a.
2
5 4

1. Tìm TXĐ của hsố:
( )
2
3
log 5 7y x x= + +
.
2. Giải các phương trình:
a.
( ) ( )
2 2
2 3 2 3
x+
+ = −
b.
1 1
5 6.5 3.5 52
x x x+ −
+ − =
c.
3
3 3
log log 3 1 0x x− − =
; d.
9
4log log 3 3 0
x
x + − =
BÀI 4: Tìm họ nguyên hàm của hsố sau : a) f(x) =
x3
2

x x+ +
− + =
;
c.
3 27
9 81
1 log 1 log
1 log 1 log
x x
x x
+ +
=
+ +
;
1 4
2
1 3
.log (5 1) 5; . log 0
1
x
d x e
x
+
+ < − ≥
−
ĐỀ 5 BÀI 1 : 1. Khảosát hàm số
4 2
1 3
3
2 2

x
+
 
=
 ÷
 
; b.
2 4 8 16
2
log .log .log .log
3
x x x x =
;

2
3 2 5 5
1
. 3 1; . 2
2
x x x
c d
− − +
> ≤
; d.
3
log 2 log (2 )
x x
x x≤
.
BÀI 4: Tính các tích phân sau: a/

2. Xác đònh m để hàm số :
3 2
2y x mx x= + +
đạt cực đại tại x = 2.
BÀI 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SA =
6a
và vuông góc với đáy.
a. Tính góc tạo bởi SC với (ABCD)
b. Tính thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình chóp; c. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
BÀI 4: Giải các pt và bất pt sau:
2 2
5 5 2
2 4 4
. 4 4 4; . log log ( 3) 2; . log 3 1
x x x x
a b x x c x
+ − + − +
− = − − − = − <
( ) ( )
2
4 15 12 4 3
4 4 4
1 1
/ log 3 log 1 2 log 8; / ;
2 2
x x x
d x x e
− + −
   
+ − − = − <

a.
2
2
3 27
x x−
<
; b.
3
log 2 log (2 )
x x
x x≤
;
c)
4 2 2 5
2 1
5 7
x x− +
   
=
   
   
. d.
log (2 3) 2
x
x
+ =
ĐỀ 8: BÀI 1: Cho hs y =
12
−
+

+ 3m + 1 có 3 cực trị.
BÀI 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
( )
( )
2
2
2
2 2 2
) 16 2.4 8 0; ) log 5 6 1;
) log 5 6 1; ) log (4.3 6) log (9 6) 1
x x
x
x x
x
a b x x
c x x e
− − = − + ≤
− + = − − − =
BÀI 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ACB
= 60
0
, BC = a và SA = a
3
. Gọi M là trung điểm của cạnh SB.
a. C/m : ( SAB) ┴ ( SBC ).
b. Tính thể tích khối tứ diện MABC.
c. Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
ĐỀ 9 : BÀI 1 : Cho hs y =
23
2

c.
2
1
2
log ( 4 6) 2x x− + < −
; d.
2 2
2 3.2 32 0
x x+
− + <
.
BÀI 3 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là a ; góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 60
0
. Gọi H
trung điểm BC. O là tâm của đáy ABCD.
a. Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
b. Tính thể tích khối chóp S.ABHO.
Một số đề ôn tập học kỳ 1 năm học 0809. trang4
GV: Phạm Văn Thông
ĐỀ 10 : BÀI 1 : Tìm m để hàm số y = x
3
– mx
2
+ m x + 2m + 5 đồng biến trên R ?
BÀI 2 :
Cho hàm số : y = x
4
– 8x
2
;

 
2. Tính đạo hàm của các hs : a.
( )
2
3 1
e
y x= −
; b.
3 2
ln 2x
; c.
3
y cosx=
.
ĐỀ 11 : BÀI 1 :
Cho hàm số :
( )
3
2 1 1y x m x= − + +
, có đồ thò là ( C
m
).
1. Tìm m để đồ thò ( C
m
) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ?
2. Khảo sát khi m = 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò vừa vẽ tại điểm uốn ?
BÀI 2 :
1. Tìm cực trò của hàm số :
[ ]
2

ĐỀ 12 : BÀI 1 :
Cho hàm số :
4
1
2
y
x
= +
−
, đồ thò ( H ).
1. Khảo sát hsố trên; tìm toạ độ điểm nguyên trên ( H ).
2. Viết pttt với ( H ) biết tiếp tuyến vuông góc với d :
1
2008
4
y x= +
BÀI 2:
1. Tìm m để hsố : y = x
3
– mx
2
+ 2mx có cực trò.
2. Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hs :
2 ;y x cosx= +
trên
0;
2
π
 
 

2 4
x x x− + −
=
; f.
2 2
1 1
9 3 6 0
x x+ +
− − =