www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

Mã đề : 321

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016 – 2017

Câu 1: Cho số phức z  2  3i . Tìm môđun của số phức  = 2z + (1+i)z
B.   2 2

Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang ?

x2  1
A. y 
x 1

B. y 

D.   2

x 1
x2  1

x 1
x2

C. y 

ai


B. I(-1;2;-1) và R = 4

iL

A. I(1;-2;1) và R = 2

Ta

2

D. I(-1;2;-1) và R = 2

B. y ' 

1
.
x 1

ro

1
.
( x  1) ln 2

om

/g

A. y ' 


.
2

C. 1;0 .

D. 2;1 .

bo

A. 1; 2 .

2

ce

Câu 6: Cho hàm số y   x 4  2 x 2  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.fa

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .

w

w

w

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   .



 2 x  1

3

Câu 8 : Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây


x
y'
y

-1
+



1
0

+

-

2

iL

ie



1
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

up

s/

A. Hàm số giá trị cực đại bằng 3

/g

ro

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

-1

om

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1.

bo

B. Điểm N

ok

A. Điểm M


C. a   1;1; 2  .

D. a  1; 2;3 .

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

B. max y  4.

1;3

C. max y 

1;3

1;3

67
.
27

D. max y  7.
1;3


biệt.
A. 0  m  4

/g

ro

Câu 13 : Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình log 1 ( x  1)  3.
B. x  7

2

C. 1  x  8

D. 1  x  7

w

w

w

.fa

ce

bo

ok


1 3
x  mx2  x  1 đồng biến trên R
3

C. 2  m  2

D. 2  m  2

iL

B. 1  m  1

ie

Câu 15. Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số y =
A. 1  m  1

uO
nT
hi
D

2

H
oc

B. P = log 2  b 2  a 

ai


33 x
2

C. y ' 

2 x

om

A. y ' 

ro

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y  x 3 x

ok

2 x ln 3

ce

C. y ' 

x2 1 1

bo

A. y '  3



D. y ' 

x2 1

.c

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y  3

23 x
3

w

w

w

Câu 19. Cho số phức z = a + bi, với a, b  R, thỏa mãn (1 + 3i)z – 3 + 2i = 2 + 7i. Tính tổng a +
b.

4

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

oc

Câu 20.Tìm nguyên hàm I  

19
5

ai

11
5

A. a  b 

B. P  0

C. P  2 2017

D. P  21008

iL

A. P  21009

ie

Câu 21. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  2  0 . Tính giá trị của biểu
thức P  z12016  z22016

Ta


0

4

2
3

.c

Câu 23. Tìm nguyên hàm I   tan 2 xdx

1
B. I   ln cos 2 x  C
2

C. I  2 ln sin 2 x  C

D. I   ln cos 2 x  C

ce

bo

ok

1
A. I  ln sin 2 x  C
2



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

B. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z +2 )2 = 3

C. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z +2 )2 = 9

D. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z -2 )2 = 3

H
oc

A. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z -2 )2 = 9

C. V = 60

D. V = 2880

uO
nT
hi
D

B. V = 20

ai

Câu 26. Cho một hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20. Tính thể tích của
hình hộp chữ nhật đó
A. V = 960

3

up

B. V 

Ta

iL

Câu 28. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, Ac = 2a. Quay tam giác
ABC xung quanh cạnh AB ta được một khối nón. Tính thể tích V của khối nón đó
A. V  2 a3

/g

om

C. (Q): -x + 2y + z + 3 = 0

ro

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y +
z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P)
A. (Q): 2x – y + z + 3 = 0

B. (Q): 2x – y + z - 3 = 0
D. (Q): -x +2 y + z - 3 = 0

ok

bo

x y  1 z 1


1
1
4

ce

A. d:

.fa

C. d:

w

w

w

Câu 31. Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số y = x3 – mx2 + (m - 1)x + 1 đồng biến trên
khoảng (1; 2)

6

01


ai

B.  , 0  \ 5

uO
nT
hi
D

A.  , 0

H
oc

3
2
Câu 32. Tìm tập hợp tất cả các tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  mx  m  2 có hai cực trị
nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau với bờ là trục hoành

Câu 33. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 x  log 2 (x  2)  m có
nghiệm
A. 1  m  

B. 1  m  

C. 0  m  

D. 0  m  

/g

s/

B. 3

iL

ie

Câu 34. Phương trình x(2 x 1  4)  2 x 1  x 2 có tổng các nghiệm bằng
A. 7

bo

ok

.c

Câu 36. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  (x  1) e x , trục hoành x = 0 và x =
1
A. S = 2 + e
C. S = e - 2

B. S = 2 - e
D. S = e – 1

.fa

ce

Câu 37. Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 90o và bán kính đáy bằng 4. Khối trụ (H) có một


B. V 

3a 3
4

C. V 

3a 3
6

H
oc

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt
đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45o. Tính thể tích V của hình chóp S. ABC

01

D. VH  3

C. VH  18

3a 3
12

D. V 

uO
nT


Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

B. x 2  (y 1) 2  (z  2) 2  5

s/

A. x 2  (y 3)2  (z 1)2  20

D. ( x  1)2  (y 2)2  (z 1)2  14

ro

up

C. ( x  2)2  (y 1)2  (z  3) 2  20

1 3
2

om

4
3

B. T 

C. T 

1 5


d2 

ok

Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 

D. T 

a
b

C. x  2 y  z  1  0.

B. x  y  2 z  7  0.

D. x  2 y  z  1  0.

w

w

w

.fa

ce

A. x  y  2 z  7  0.



tốc chèo thuyền là 3km/h và vận tốc đi bộ là 5km/h. Xác định vị

B. MB = 4 km

C. M trùng B

D. M trùng C

uO
nT
hi
D

A. MB = 3km

ai

trí điểm M để người đó đến C nhanh nhất.

Câu 44: Với các số phức z thỏa mãn (1  i) z  1  7i  2 . Tìm giá trị lớn nhất của z .
A. max | z | 4.

B. max | z | 3.

C. max | z | 7.

D. max | z | 6.

B. m 

Câu 45 : Tìm tham số m đề phương trình ln x  mx 4 có đúng một nghiệm.

B. V 

3a 3
.
8

ro

3 3a 3
.
4

C. V 

3a 3
.
4

D. V 

3a 3
.
12

/g

A. V 


3

C.

x  2 y 1 z  1


3
1
1

B.

x  2 y  1 z 1


3
1
1

D.

x  2 y  1 z 1


1
1
3

w

D. P = 3

a

Câu 49 : Cho a là một số thực khác 0, ký hiệu b 

a

ex
dx
 a x  2a dx. Tính I  a (3a  x)e x theo a và

H
oc

b.

ai

b
A. I  .
a

b
.
ea

uO
nT
hi

s/

Ta

iL

ie

D. I  bea

10

01

A. P = -5

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

B. T 

1
.
1 3



A. T 

01

Câu 50: Cho một hình nón (N) có góc ở đỉnh bẳng 600 và bán kính đường tròn đáy bằng r1. Mặt
r
cầu (C) có bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy và mặt xung quanh của (N). Tính tỉ số T  2
r1

s/

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

up

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

A
D
D
D
B
A
D
B
C
A

/g


21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

A
A
B
B
C
C
B
B
A
C

31
32
33
34
35
36
37

w

.fa

ce

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

ro

MÃ ĐỀ 321.

11

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

C
D

iL

-

x 

Cách giải:

ro

up

s/

x2  1
x2  1
lim
 ; lim
 
x  x  1
x  x  1
Vậy hàm số này không có tiệm cận ngang.
Chọn đáp án A.

Ta

x 

ie


 x  a

om

Phương pháp
Để tìm tâm và bán kính mặt cầu ta đưa phương trình về dạng tổng quát

-

ok

Khi đó tâm I(a;b;c)
Cách giải:

bo

-

ce

Ta có

w

w

w

.fa


H
oc

Ta sử dụng công thức (log a u) ' 

 x  1 ' 
1
 x  1 ln 2  x  1 ln 2

ai

-

uO
nT
hi
D

Chọn đáp án A.
Câu 5:

Phương pháp
Để giải phương trình mũ này ta đưa về cùng cơ số, sau đó cho số mũ bằng nhau rồi tìm x.
Cách giải:
2
2
x  0
1
2 x  x 1   2 x  x 1  21  x 2  x  1  1  x 2  x  0  
2


Câu 6:

om

-

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

x  0
y '  0  4 x3  4 x  0   x  1
 x  1
Bảng biến thiên:

13


uO
nT
hi
D

y

01

+

0

H
oc

y
‟

1

ai



x

1

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đáp án D đúng.

up

s/

Ta

-

om

Câu 8:

Phương pháp
Sử dụng kiến thức trong chương 1 khảo sát hàm số.
Cách giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy
Hàm số không xác định tại x  1 nên đáp án A không đúng.
Đáp án B đúng.
Chọn đáp án B.

.c

-

.fa

ce

bo



01

w  1  i  z  1  i  2  i   2  i  2i  i 2  3  i

H
oc

Vậy điểm biểu diễn số phức z có toạ độ (3;-1)
Chọn đáp án D.

-

uO
nT
hi
D

Phương pháp:
Vecto chỉ phương của đường thẳng là bộ các hệ số của tham số số t.
Cách giải:

-

Theo bài ra ta có ngay vecto chỉ phương a 1; 1;2 
Chọn đáp án B.

ie

Câu 11:

y '  0  3 x  4x  4  0  
 x  2
3

y (1)  4; y (2)  7; y (3)  2
Chọn đáp án A.

.c

om

/g

2

Phương pháp
Ta giải bài này bằng phương pháp đồ thị, số giao điểm của hai đồ thị hàm số là số nghiệm
của phương trình.
Cách giải:
Ta có x3  3x 2  m  0 (1)  x3  3x 2  3  m  3  0  x3  3x 2  3  3  m

ce

bo

-

ok

Câu 12:

Phương pháp
Trước hết ta tìm tập xác định.
Nếu a>1 thì log a x  c  x  ac

-

Cách giải:
Điều kiện x  1  0  x  1
log 1  x  1  3  log 21  x  1  3   log 2  x  1  3

 log 2  x  1  3  x  1  23  x  7
Vậy 1  x  7

iL

ie

Chọn đáp án D.

uO
nT
hi
D

2

ai

H
oc


Câu 15.

om

2

b2
a

ok

Phương pháp:

bo

Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên ℝ

ce

+ f(x) liên tục trên ℝ

.fa

+ f(x) có đạo hàm f „(x) ≥ 0 (≤ 0) ∀x ∈ℝ và số giá trị x để f‟(x) = 0 là hữu hạn.

w

w


1  0(tm)
 1  m  1
khi y '  0, x  R  x 2  2mx  1  0, x  R  
2
 '  m  1  0

ai

H
oc

1
y  x 3  mx 2  x  1
3
 y '  x 2  2mx  1

Chọn đáp án B
Câu 16.

ie

Phương pháp: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số ta thực hiện các bước sau:

Ta

iL

Bước 1: Tìm tập xác định, tính đạo hàm.

s/

/g

y  ( x  5) 3 x 2

bo

ok

y '  0  x  (;0)  (2; )
y '  0  x  (0; 2)

ce

Lập bảng biến thiên ta được: hàm số đạt cực đại tại x = 0; hàm số đạt cực tiểu tại x =2

.fa

Chọn đáp án A

w

w

w

Câu 17.

17

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –


.3

x2  1

x 2 1

iL

x 2 1

Ta

(3

ie

Cách giải:

uO
nT
hi
D

y' 

 4 12 
 3    23 
2


-

ce

Câu 20.

bo

ok

.c

a  3b  5  0
a  2
 a  3b  5   3a  b  5  i  0  

 3a  b  5   0
b  1
Chọn đáp án C

.fa

Phương pháp: Ta thấy trong nguyên hàm có chứa hàm lnx và hàm

dx
1
nên ta đưa hàm
vào
x
x

01

Câu 21

Tính giá trị biểu thức dạng x1n  x2n với x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình bậc hai

+ Giải phương trình bậc hai ra nghiệm x1  a  bi; x2  a  bi
+ Đưa về dạng x1  k1  cos 1  i sin 1  ; x2  k2  cos 2  i sin 2 

uO
nT
hi
D

ai

ax2 + bx + c = 0:

H
oc

– Phương pháp

+ Dùng công thức Moivre: k  cos   i sin    k n  cos n  i sin n 
n

ie

– Cách giải


 

Ta

iL

Phương trình bậc 2 đã cho có  '  1  2  1  i 2  Có 2 nghiệm

2016

  2016
cos  4
 


 2016   1008
1008
  i sin 
   2  cos 504  i sin 504   2

 4 

.c

 P  21009

bo

ok



w

w

Cách giải.

19

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01







4
14
1
1
 2
I   cos 2 xdx   (1+cos2x)dx  ( x  sin 2 x) 
20


uO
nT
hi
D

Đưa tan 2x về dạng

ai

– Phương pháp

1

ie

 tan 2xdx   cos 2x dx   2  cos 2x . 2sin 2xdx    2  cos 2 x .d  cos 2x    2 .ln cos 2 x  C

iL

Chọn đáp án B

Ta

Câu 24

up

s/


  y  1   z  2   9
2

2

ce

 x  1

bo

Tâm I(1;1;–2), bán kính mặt cầu là R = IM = 3 nên phương trình mặt cầu là

.fa

Chọn C

w

w

w

Câu 26
– Tính chất

20

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Có VS . ABC  SA.S ABC  SA. AB. AC  a3
3
6
3
Chọn B
Câu 28

iL

ie

Hình nón thu được có bán kính đáy r = AC = 2a,
chiều cao h = AB = a nên có thể tích

s/

Ta

1
4 a3
V   r 2h 
3
3

up

Chọn B

ro


d:

.fa

Chọn C

w

w

w

Câu 31
– Phương pháp: Tìm m để hàm số bậc 3 biến x, tham số m đồng biến trên khoảng (a;b) :

21

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ Tính y‟ . Thiết lập bất phương trình y‟ > 0 (*)

H
oc



 0, x  1; 2 

/g

ro

Vậy giá trị của m thỏa mãn là m ≤ 2

up

 f  x   f 1  2 , ∀x ∈ (1;2)

Chọn C

ie

6 x2  6 x  2

iL

6 x 1  2 x   2 1  3x 2 

s/

f ' x 

1  3x 2
trên [1;2], có
1  2x

giá trị m đó thỏa mãn.

w

w

– Cách giải

22

01

+ Cô lập m, đưa phương trình (*) về dạng m < f(x) hoặc m > f(x)

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

Thử giá trị m = –0,5, giải phương trình bậc ba x3 + x2 – 0,5x – 1,5 = 0 bằng máy tính thấy
phương trình chỉ có một nghiệm x = 1 (2 nghiệm kia là nghiệm phức) nên giá trị m = –0,5 không
khỏa mãn ⇒ Loại A, B, C

H
oc

2

 0 , ∀x > 2 và lim f  x   ; lim f  x   1 nên ta có các tập giá trị của
2
x 
x 2
 x  2
các hàm số là f  x   1;    log 2 f  x    0;  

Có f '  x   

s/

Ta

iL



up

Vậy 0 < m < +∞

ro

Chọn D

/g

Câu 34

w

w

Mà f(1) = f(2) = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm x = 1 và x = 2
Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 7

23

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Chọn A

01

Câu 35





d ln  x 2  1 

2x

Câu 36
– Lý thuyết

ie

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và các đường thẳng x = a và

Ta

a

iL

b

x = b (a < b) được tính theo công thức S   f  x  dx

1

1

s/

– Cách giải

up

Diện tích cần tính là S    x  1 e x dx   1  x  e x dx  0, 718...  e  2 (sử dụng máy, tính trực
0


Chiều cao hình trụ bằng 1 nên áp dụng định
lý Ta lét ta có OC = 4CD ⇒ CD = 1

w

w

w

⇒ Bán kính đáy hình trụ là r = OD = 3
Thể tích hình trụ là V   r 2 h  9

24

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Chọn A

01

Câu 38

H
oc


Ta

– Phương pháp: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức cho trước:

s/

+ Đặt z = a + bi (a, b ∈ℝ)

ro

up

+ Chuyển hệ thức với z về hệ thức với a, b, rút gọn để tìm hệ thức liên hệ giữa a và b ⇒ Phương
trình (đường thẳng, đường tròn) cần tìm.

/g

– Cách giải

om

Giả sử z = a + bi (a,b ∈ℝ). Ta có

z  1  i  z  1  2i   a  1   b  1 i   a  1   b  2  i
2

2

2

+ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc (d): nhận VTCP của d (ud) làm VTPT

25

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01