Bài tập cá nhân
Môn học: Thống kê và Khoa học ra quyết định
Họ và tên: Nguyễn Văn Thành SN 1980
Lớp:
M08.09

Bài làm:
Câu I:
A. Trả lời đúng (Đ) sai (S) các câu hỏi sau và giải thích tại sao?
1.1 Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.
(Đúng)
Vì tiêu thức thống kê chỉ đặc điểm của đơn vị tổng thể, mỗi đơn
vị tổng thể có nhiều tiêu thức khác nhau, mỗi tiêu thức lại phản ánh
một đặc điểm của từng đơn vị tổng thể đợc chọn ra từ tổng thể
nghiên cứu, tiêu thức thống kê không phản ánh toàn bộ đặc điểm của
cả tổng thể nghiên cứu.
1.2 Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng giá trị tuyệt
đối. (Đúng)
Vì tần suất biểu hiện bằng số tơng đối % còn tần số thì biểu hiện
bằng số tuyệt đối. Tần số dùng để xác nhận một trị số nhất định
trong tổng thể vì vậy nó biểu hiện bằng số tuyệt đối.
1.3 Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu tơng đối cho phép so sánh độ biến
thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tợng khác loại. (Sai)
Độ lệch chuẩn là một trong các chỉ tiêu so sánh độ biến thiên của hiện
tợng cùng loại và số trung bình bằng nhau. Còn các hiện tợng khác loại
hoặc các hiện tợng cùng loại không bằng nhau thì đợc dùng hệ số biến
thiên.


1.4 Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ
nghịch với phơng sai của tổng thể chung đó. (Sai)

a) Hệ số tơng quan.
b) Hệ số chặn (b0).
c) Hệ số hồi quy (b1).
d) Cả a), b).


e) Cả a), c).
3> Các yếu tố ảnh hởng đến số lợng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ớc lợng.
b) Độ đồng đều của tổng thể chung.
c) Phơng pháp chọn mẫu.
d) Cả a), b), c).
e) Không yếu tố nào cả.
4> Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của
các hiện tợng khác loại:
a) Độ lệch tiêu chuẩn.
b) Khoảng biến thiên.
c) Khoảng tứ phân vị.
d) Hệ số biến thiên.
e) Cả a), c).
f) Cả a), d).
5> Biểu đồ hình cột (Histograms) không có đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách.
b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ.
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số.
d) Cả a) và b) đều đúng.
e) Cả b) và c) đều đúng.
f) Cả a), b) và c) đều đúng.
Câu II:
a> Đặt độ lệch chuẩn của tổng thể chung là = 6 ;

làm đợc.
S là độ lệch chuẩn của tổng thể mẫu.
Theo câu (a) ta có

n = 138
x = 35.

Ta
x t / 2;( n 1)

S
n

à x + t / 2;( n 1)

có

s = 6,5

công

thức

tính

khoảng

tin

cậy:


khoảng từ 33,906


> Ph¬ng ¸n 1:
25

32

35

38

35

x=

26

30

28

24

28

26

30

1

25

-4,75

22,5625

26

2

52

-3,75

14,0625

28

2

56

-1,75

3,0625

30


1

38

8,25

68,0625

n = 12

n

n

∑ = 357

∑ (x

i =1

S12 =



i =1

i

− x ) 2 = 173,5


32

34

38

28
x2 =

xi

fi

1 n
395
xi f i =
= 28,21
∑
n i =1
14
xi f i

xi − x

( xi − x ) 2

25


20


1

26

-2,21

4,884

27

1

27

-1,21

1,464

28

2

56

0,21

0,044

29


1

34

5,79

33,524

38

1

38

9,79

95,844

n = 14

n

n

xi f i = 395

(x

i =1

14

29,75

28,21

3,97

4,46

Theo dữ liệu đề bài ta dùng kiểm định t là phù hợp


= 0,05

tn1/+2n2 2 = t 024,025 = 2,064



H 0 : à1 = à 2
H 1 : à1 à 2

* Ta có cặp giả thiết: :

Phơng sai:

(n1 1) s12 + (n2 1) s 22 11 * 3,97 2 + 13 * 4,46 2
=
= 18,01
(n1 1) + (n2 1)

nhau với độ tin cậy 95%.
Câu IV:
a> Tập hợp số liệu đợc biểu diễn theo sơ đồ thân lá nh sau:
* Sắp xếp thứ tự từ thấp đến cao: 3,0; 3,7; 3,8; 4,5; 4,5; 4,7; 4,7;
4,8; 4,9; 5,1; 5,2; 5,3; 5,3; 5,7; 6,0; 6,1; 6,1; 6,2; 6,4; 6,4; 6,5; 6,6; 7,0;
7,2; 7,3; 7,3; 7,5; 7,8; 7,9; 12,3.
* Bảng biểu thân lá:
Thâ
n

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Lá

0
5
1
0
0

7

8

5
9

6

3
6
5
8
7
0
0
0
0
1


* Ta có:

Khoảng biến thiên:

H=
hi = 1

Khoảng cách tổ:

12,3 3,0
= 0,93

Tần số tích
lũy S i

Tần số tích
lũy %

3
6
5
8
7
0
0

10
20
16,67
26,67
23,33
0
0

3
9
14
22
29
29
29


100

N = 30

100

Giá trị đột xuất: Nhìn vào biểu đồ thân lá ta thấy số liệu đột

xuất là: 12,3
d > Khối lợng than trung bình trong 1 tháng:
*

Khối

lợng

than

X =

1 n
179,8
xi =
= 5,99 tấn

n i =1
30

trung



Vậy hai kết quả khác nhau do khối lợng than trung bình từ dữ liệu
điều tra không chính xác bằng kết quả dựa vào bảng phân phối tần
suất vì nó loại đợc số liệu do đột biến


C©u V:
* Theo bµi ra ta cã b¶ng sè liÖu sau:
N0
1
2
3
4
5
Tæng
Trung
b×nh

% t¨ng
chi phÝ
QC (X)
1
2
6
4
3
16
3,2

% t¨ng

13,2

6,25
9
20,25
12,25
9
56,75
11,35

* Sö dông b¶ng tÝnh Excel ta cã:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R

0.976967

R Square

0.954465

Adjusted R Square

0.939287

Standard Error
Observations
ANOVA

0.186842


P-value

2.0676 0.176454 11.717346 0.001336

2

Lower

Upper

Lower

Upper

95%
1.50601

95%

95.0%

95.0%

4 2.629122 1.506014 2.629122

1> X©y dùng m« h×nh håi quy tuyÕn tÝnh biÓu hiÖn mèi quan hÖ
gi÷a % t¨ng chi phÝ qu¶ng c¸o vµ % t¨ng trëng doanh thu:



S yx
n

(X
i =1



t=

i

= 0,0486
X)

(0,3581 0)
= 7,930
0,0486

Ta lại có độ tin cậy 95% => = 0,05 => / 2 = 0,0025
=> t / 2;n 2 = t 0,025;3 = 3,182
= 0,0042 < 0,025 bác bỏ H 0
Vậy ta kết luận % tăng chi phí quảng cáo có ảnh hởng đến tăng %
doanh thu.
3> Đánh giá cờng độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình:
* Ta dùng hệ số tơng quan R theo công thức sau:


R=


14,8
= 2,96 x = 2,96 = 1,7205
5

=

2,3
= 0,46 y = 0,46 = 0,6782
5

y)2

n

R = 0,3851

2

i

= b1

1,7205
= 0,977
0,6782

* Theo kết quả tính toán trên với R = 0,977 rất gần 1 cho thấy
giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu có mối quan hệ
rất chặt chẽ với nhau.
4> Ước tính dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng

đoán doanh thu nằm trong khoảng:

3,709% Y1 4,278%