Lớp: GaMBA01.M0809
Học viên: Phạm Văn Ân
Môn học: Thống kê và khoa học quyết định
BÀI TẬP CÁ NHÂN
Câu 1: Lý thuyết
A. Trả lời đúng, sai và giải thích tại sao?
1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu? Đúng, vì theo định
nghĩa “Tiêu thức thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu
tùy theo mục đích nghiên cứu khác nhau”. Hay nói cách khác, tiêu thức thống kê là đặc điểm
của các phần tử hoặc đơn vị cấu thành nên tổng thể thống kê, bởi vậy nó phản ánh đặc điểm
của tổng thể nghiên cứu.
2) Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối? Đúng, vì nó là số đơn vị
được phân phối vào trong mỗi tổ, tức là số lần một lượng biến nhận một trị số nhất định trong
một tổng thể. Tổng tần số bằng tổng số đơn vị của tổng thể. Tần số phản ánh số lượng các đơn
vị theo từng tổ với lượng biến cụ thể nào đó nên nó phải là số tuyệt đối.
3) Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên
cứu của hai hiện tượng khác loại? Sai, vì không phù hợp. Độ lệch chuẩn là thước đo mức độ
biến thiên của tiêu thức xung quanh trị số trung bình của tiêu thức đó. Nó là chỉ tiêu hoàn thiện
nhất và hay dùng nhất trong nghiên cứu thống kê để đánh giá mức độ biến thiên của tiêu thức
nhưng nó chỉ phù hợp với các hiện tượng cùng loại và hơn thế nữa các hiện tượng đó phải có
giá trị trung bình của tiêu thức bằng nhau. Để so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của
hai hiện tượng khác loại người ta dùng hệ số biến thiên.
4) Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai
của tổng thể chung đó? Đúng vì phương sai lớn làm tăng khoảng ước lượng.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
Câu 1, chọn phương án f “Cả a), b), c)”
Câu 2, chọn phương án e “Cả a), c)”
Câu 3, chọn phương án d “Cả a), b), c)”
Câu 4, chọn phương án d “Hệ số biến thiên”
Câu 5, chọn phương án a “Giữa các cột có khoảng cách”
Câu 2:

đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến
hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1:
Phương án 2:

25
20

32
27

35
25

38 35 26
29 23 26

30
28

28 24
30 32

28
34

26
38

30

Standard Deviation
Sample Variance
Kurtosis
Skewness
Range
Minimum
Maximum
Sum
Count

Phương án 2
29,75
1,286
29
35
4,454
19,84
-0,753
0,554
14
24
38
357
12

Mean
Standard Error
Median
Mode
Standard Deviation

Phạm Văn Ân

Page: 3 of 7


t2,5%, 24(12+14-2) = 2,064
t < tα/2, n1+n2-2 → qua mẫu này chưa có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thiết H0
Kết luận: Với độ tin cậy 95% và kết quả thu được từ hai phương án sản xuất thử nói trên,
chưa đủ cơ sở để bác bỏ rằng chi phí sản xuất trung bình của hai phương án là bằng nhau.
Câu 4:
1. Biểu diễn tập hợp số bằng biểu đồ thân lá
Bảng số liệu được xắp xếp theo thứ tự tăng dần:
3,0
5,2
6,5

3,7
5,3
6,6

3,8
5,3
7,0

4,5
5,7
7,2

4,5
6,0

9
10
11
12

Lá
0
5
1
0
0

7
5
2
1
2

8
7
3
1
3

7
3
2
3

8

6
5
8
7
1
30

Tấn suất
(di)
10,00%
20,00%
16,67%
26,67%
23,33%
03,33%
100%

Tần số tích lũy
(Si)

3
9
14
22
29
30

Tần suất tích lũy

10,00%

trên 5 vùng khác nhau của đất nước so với mức của năm trước và ghi chép lại mức độ thay đổi
của doanh thu ở các vùng như sau:
% tăng chi phí quảng cáo (% tăng CPQC)
% tăng doanh thu (% tăng DT)

1
2.5

2
3

6
4.5

4
3.5

3
3

1. Xác định hàm hồi quy tuyến tính.
Sử dụng hàm hồi quy trong excel với “% tăng DT” là biến phụ thuộc và “% tăng CPQC”
là biến nguyên nhân ta có bảng kết quả phân tích hồi quy dưới đây:

GaMBA01.M0809
Phạm Văn Ân

Page: 5 of 7



Từ kết quả phân tích hồi quy, ta có:
R Square = 0,954 → có đến 95,4% sự thay đổi của % tăng doanh thu, được giải thích bởi
mô hình trên trong mối quan hệ với % tăng chi phí quảng cáo.
Multiple R = 0,977 → Mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là
mối liên quan thuận và rất chặt chẽ (0,977 xấp xỉ 1).
4. Ước tính tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ tăng chi phí quảng cáo là 5% với xác
suất tin cậy là 90%:
Để dự đoán giá trị này ta sử dụng công thức:

GaMBA01.M0809
Phạm Văn Ân

Page: 6 of 7


Với:
tα/2, n-2 = t5%, 3 = 3,182;
Syx = 0,187 (Giá trị “Standard Error” trong bảng kết quả hồi quy);
n=5
X =3,2 (Giá trị % tăng chi phí quảng cáo trung bình của mẫu)
Ŷi = 2,0676 + 0,3851 * 5 = 3,993
→ Sai số dự đoán là:

= 0,385

(giá trị 14,80 được tính từ bảng tính excel với từng Xi trong mẫu)
Vậy tỷ lệ tăng doanh thu sẽ nằm trong khoảng từ 3,993 – 0,385 = 3,608 đến 3,993 + 0,385
= 4,378 (%)
Kết luận: Với độ tin cậy 90%, các yếu tố khác không thay đổi, khi chi phí quảng cáo tăng
5%, dự đoán doanh thu sẽ tăng lên trong khoảng từ 3,608% đến 4,378%.