SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Năm học 2016-2017
Môn: Toán 12_50 câu trắc nghiệm
Thời gian làm bài : 90 phút

Đề đề xuất
Nguyễn Thùy Linh, SĐT : 0946225075

Câu 1. Cho hàm số

y=

x−4
x − 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;+∞ )

B. Hàm số đồng biến trên trên khoảng ( − ∞;4)
C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng ( 2;4 )

D. Hàm số nghịch biến trên trên khoảng ( 4;+∞ )

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng
định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = ±1, yCT = −1
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , yCĐ = 0

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ )

A. 2

12

4 5
e
B. 5

C. 6 − 3 ln 3 + e
3 x+2

(

D. 10 − 2 ln 2 − 3 ln 3 + e

1 3
;
4 x − 5 x trên đoạn  2 2  bằng:
2

)

11

5 4
e
C. 2

14


3
D. y = x − 3x + 1
3
2
Câu 8. Cho hàm số ( C ) : y = x − 3x + 1 . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng

( d ) : y = -3 x+6

có phương trình là:
B. y = -3 x + 2

A. y = -3 x- 2

C. y = -3 x+ 5

D. y = -3 x+1

y=

Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số

y

y
3

3

2


-1

-1

-2

-2

-3

A.

-2

2

3

-3

B.
y

y
3

2

2


-1

-2

-2

-3

-3

C.

D.

4
y=
x −1 tại điểm có hoành độ xo = −1 có phương trình
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

là:
A. y = − x − 2

B. y = − x + 3
y=

C. y = − x + 2

D. y = − x − 3

2x + 3

m=−

2
3

D.

m=

5
8

3
2
Câu 13. Cho hàm số y = x − 3 x − mx + 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ ) là:
A. m ≤ −3

B. m ≤ −2

C. m ≤ −1
trang 2/6

D. m ≤ 0


1
y = x 3 − mx 2 + ( 4m − 3) x + 2017
3

C. 6
D. 9

Câu 17. Cho hàm số y = 2 x − 6 x . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = −1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
3

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞;−2)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2;1)

y=

1 3
x − mx 2 + ( m 2 − m − 1) x
3
. Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại

Câu 18. Cho hàm số
x = 1 là:
A. m = 0
B. m = 2

C. m = 3

D. m = 5

2
Câu 19. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x − 2) . Số điểm cực trị của
hàm số là:

2

4

Câu 22. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả
m để phương trình
A. − 1 < m < 3
B. − 2 < m < 4
C. − 2 < m < 2
D. − 1 < m < 2

f ( x ) = m + 1 có ba nghiệm phân biệt là:

trang 3/6

các giá trị của


Câu 23. Điều kiện của tham số m để đường thẳng
y = x 3 − 2( m − 1) x 2 + ( 2m − 3) x + 5 tại ba điểm phân biệt là:
A. m ≠ 2
B. 1 < m < 5
C. m < 1 ∨ m > 5

( d ) : y = x + 5 cắt đồ thị hàm số
D. ∀m ∈ R

4
2
Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x + x + 3 x − 2 và đường thẳng ( d ) : y = 3 x − 2 là:


m=

1,12 3 × 20 × 0,12
1,123 − 1 × 12 triệu

m=

1,123 × 36 × 0,12
1,123 − 1 × 12 triệu

(

(

)

B.

)

D.

(

)

m=

1,12 2 × 20 × 0,12

log
(
4
x
)
Câu 28. Đạo hàm của hàm số
là:

1 
 ;1
2 

1

 − 1; 
D.  2 

1
1
ln10
y' =
y '=
x ln10
4 x ln10
4x
A.
B.
C.
D.
Câu 29. Biết log 2 = a , log 3 = b thì log 45 tính theo a và b bằng:

x ln10

)

y' =

x +1
x +1
Câu 31. Tổng các nghiệm của phương 4 − 6.2 + 8 = 0 là:
A. 1
B. 3
C. 5

trang 4/6

D. 6


Câu 32. Số nghiệm của phương trình log( x − 3) − log( x + 9 ) = log( x − 2) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Nhiều hơn 2
x −1

3x

1
1
 
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung
VS . AEF
điểm của SB, SD. Tỉ số VS . ABCD bằng:
1
1
A. 2
B. 8

1
C. 4

3
D. 8

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh
0
bên SC hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

a3 3
A. 12

a3
B. 12

a3
C. 4

a3 3
A. 2



32 3
πa
D. 9

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp là:
a 2
B. 2

a 3
D. 2

A. a 2
C. a 3
Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy
0
một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

3 3a 3
A. 4

3 3a 3
B. 8

3 3a 3
C. 2

a3 3
D. 8

a 21
A. 5

Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AD = 2a ,
AB = BC = a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 450 . Thể tích

của khối chóp S.ABCD bằng:
3a 3 2
A. 2

a3 2
B. 2

a3 3
C. 2

2a 3 2
D. 3

Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên
0
mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Biết góc giữa AA’ và mặt đáy bẳng 60 . Thể tích
của khối lăng trụ là:

3 3
a
A. 4

3 3 3
a

3
π
D. 3

A. 3π
B. π 3
C. π
Câu 48. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD
biết AD = 60cm . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN
và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng
nhau như hình vẽ, để được một hình lăng trụ
khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn
nhất:
A. x = 20
B. x = 30
C. x = 45
D. x = 40

Câu 49. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết
diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện
là 12cm. Diện tích của thiết diện có giá trị bằng:
2

2

2

2

A. S ABC = 200cm


2
D. S ABC = a 2

---------------Hết ---------------Đáp án:
1.C
11.A
21.D
31.A
41.B

2.C
12.D
22.C
32.A
42.C

3.D
13.A
23.A
33.A
43.C

4.B
14.C
24.B
34.C
44.A

5.A

20.D
30.C
40.B
50.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Đề đề xuất HK1_Môn Toán 12. Năm học 2016-2017
Trường THPT Thiên Hộ Dương
Câu 1. Hàm số

y=

2

x−4
y' =
>0
2
D
=
R
\
2
{
}
(
x
−
2
)

x + m . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 0;3] bằng 4 khi:

m2 + 1
> 0 ∀x ∈ D
( x + m2 )2
trang 7/6


1
−1 −1
⇔ 2 =
⇔ m = ±2
4
m
4
Đáp án
D. m = ±2
f (0) = −

Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x( 2 − ln x ) trên đoạn

[ 2;3]

bằng:

f '( x ) = 1 − ln x
f '( x ) = 0 ⇒ 1 − ln x = 0 ⇒ x = e
f ( e ) = e( Max )
f ( 2 ) = 4 − 2 ln 2( Min )
f ( 3 ) = 6 − 3 ln 3

2
2
5
f ( 1 ) = −e
13

3
3
f( ) = e 2
2
2
(Max),
13

3 2
e
Đáp án A. 2 .

Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
M
y = 2 x + 3 x − 12 x + 2 trên đoạn [ − 1;2] . Tỉ số m bằng:
3

2

y' = 6x 2 + 6x − 12

x = 1
y' = 0 ⇒ 6x 2 + 6x − 12 = 0 ⇒ 
 x = −2

x +1
1− x ?

y

2
1
x
-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

D.
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
là:

y=

4
x −1 tại điểm có hoành độ xo = −1 có phương trình

trang 9/6


∆ = m 2 − 12m + 36 + 16m + 24 > 0
⇔
 g ( 2) = 8 + 2m − 12 − 2m − 3 ≠ 0
m 2 + 4m + 60 > 0
⇔
 g ( 2) = −7 ≠ 0
⇔ ∀m ∈ R

Nên (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt tại A( x1 ;2 x1 + m ) và B( x 2 ;2 x 2 + m )
−7

y' =

( x − 2)
Có :
Vì tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song ,nên :
2

f ' ( x1 ) = f ' ( x 2 ) ; ( x1 ≠ x 2 )

⇔

−7
−7
=
2
( x1 − 2) ( x 2 − 2) 2


m=

4
5

C.

m=−

2
3

D.

m=

5
8

y ' = 3 x 2 + 6mx + m + 1

Với x = −1 ⇒ f ( − 1) = 2m − 1
f ' ( − 1) = 4 − 5m

Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm ( − 1;2m − 1) :
d : y = ( 4 − 5m )( x + 1) + 2m − 1

2 = ( 4 − 5m ) 2 + 2 m − 1
5


g ' ( x) = 6x − 6
g ' ( x) = 0 ⇔ x = 1

Bảng biến thiên
x

0

g' ( x )

-

g ( x)

+∞

1
0

+
+∞

0
-3

BPT ⇒ m ≤ −3
1
y = x 3 − mx 2 + ( 4m − 3) x + 2017
3

x+3

x 2 + 1 là :

x+3
x 1+

1
x2

lim y = 1 lim y = −1
x +1 =
x → +∞
; x →−∞
Vậy hàm số trên có 2 tiệm cận ngang
(C ) : y = 4x − 3
x − 3 . Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến
Câu 16. Cho hàm số

Giải

2

hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là:
trang 11/6


Đáp án C
Giải : Tiệm cận đứng x = 3 ⇔ ∆ : x − 3 = 0
Tiệm cận ngang y = 4 ⇔ d : y − 4 = 0

y’

+

1

0

y

y ' = 0 ⇔ x = ±1

-

0

4

+
+
+

-

-4

Hs nghịch biến trên khoảng ( − 1;1)
Câu 18. Cho hàm số
x = 1 là:
Đáp án C


4

x = 0
y ' = 0 ⇔  x = −1
 x = 2
Bảng biến thiên:
trang 12/6

4


x
y'
y

-∞
-

-1
0

0
0

+

+

2

Theo đl Viet, ta được:
x1 + x 2 = 2( m + 1)
x1 .x 2 = 3
x1 − x 2 = 2
⇔ x12 + x 22 − 2 x1 x 2 = 4
⇔ 4( m + 1) − 12 − 4 = 0
2

⇔ ( m + 1) = 4
2

m + 1 = 2
⇔
 m + 1 = −2
m = 1( nhan )
⇔
m = −3( nhan )

Câu 21. Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực
trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ?
Đáp án D.
4

2

4

y ' = 4x 3 − 4mx
x = 0
y' = 0 ⇔  2


phân biệt là:
x 3 − 2( m − 1) x 2 + (2m − 3) x + 5 = x + 5
⇔ x( x 2 − 2( m − 1) x + 2m − 4) = 0
x = 0
⇔
2
 g ( x) = x − 2( m − 1) x + 2m − 4 = 0
Pt hđgđ:

Để (C) và (d) cắt nhau tại ba điểm phân biệt khi:
∆ 'g ( x ) > 0
 m 2 − 4m + 5 > 0
⇔
⇔m≠2

 2m − 4 ≠ 0
 g (0) ≠ 0
Đáp án A. m ≠ 2
4
2
Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x + x + 3 x − 2 và đường thẳng ( d ) : y = 3 x − 2 là:

x 4 + x 2 + 3x − 2 = 3x − 2
⇔ x4 + x2 = 0
Pt hđgđ: ⇔ x = 0

Đáp án B. 1

( C ) : y = 2x +1


x1 = (1 + 0,12 ) x0 − 12.m = 1,12 x0 − 12 m , x0 = 20 triệu

Năm thứ hai, số tiền còn lại:

x2 = (1 + 0,12 ) x1 − 12.m = 1,12 x1 − 12m

Năm thứ ba, số tiền còn lại:

x3 = (1 + 12% ).x2 − 12.m = 1,12 x2 − 12 m = 0

1,12 3 × 20
1,12 3 × 20
1,12 3 × 20 × 0,12
⇒m=
(1 + 1,12 + 1,12 2 ) × 12 = 1,12 3 − 1 × 12 = (1,12 2 − 1) × 12
1,12 − 1
Đáp án A.

m=

1,12 3 × 20 × 0,12
1,12 3 − 1 ×12 triệu

(

)

(


Đáp án B.
Câu 29. Biết log 2 = a , log 3 = b thì log 45 tính theo a và b bằng:
10
log 45 = 2 log 3 + log = 2 log 3 + 1 − log 2 = 2b − a + 1
2
Đáp án A. 2b − a + 1
y = log(4x) ⇒ y ' =

Câu 30. Cho

log2 x =

1
P=
5 . Giá trị biểu thức

log2 ( 8 x ) − log2
1 + log4 x

trang 15/6

x
4

bằng:


1
1
⇒ x = 25

A. 0
B. 1
C. 2
D. Nhiều hơn 2
Điều kiện x > 3
2
Phương trình tương đương x − 3 = ( x + 9 )( x − 2 ) ⇔ x + 6 x − 15 = 0

 x = −3 + 2 6 (l )
⇔
 x = −3 − 2 6 (l )

Đáp án: A

3x

x −1

1
1
 
x+2
Câu 35. Cho phương trình 4 − m.2 + 2m = 0 . Nếu phương trình này có hai nghiệm x1, x2

thõa mãn x1 + x2 = 4 thì m có giá trị bằng:
A. 1
B. 2
C. 4

Đặt t = 2 > 0 , ta có pt: t − 4mt + 2m = 0 . Từ x1 + x2 = 4 ⇔ 2
⇔ 2m = 16 ⇔ m = 8 .
Đáp án: D
x

2

trang 16/6

D. 8
x1 + x2

= 2 4 ⇔ t1 .t 2 = 16


Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung
VS . AEF
điểm của SB, SD. Tỉ số VS . ABCD bằng:
1
1
A. 2
B. 8


SA = AC. tan 30 0 = a

VS . ABC

3
3

1
1
3 a 2 3 a3
= SA.S ABC = .a
.
=
3
3 3
4
12

Đáp án: B

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a 2 , SA vuông
0
góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

a3 3
A. 2

a3 3
B. 6

0
(SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 30 . Thể tích của khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

8 6 3
πa
A. 9

64 6 3
πa
B. 27

8 6 3
πa
C. 27
trang 17/6

32 3
πa
D. 9


SC =

AC
2 6a
=
cos30 0
3



SO = SD 2 − OD 2 =

2a
2

a
.a
2 = 2a
2
SM .SD
2
⇒ R = SI =
=
a
SO
2

Đáp án: B

trang 18/6

a 3
D. 2


Câu 41

C'


Đáp án C.

a 21
7πa2
S = 4πR2 =
6
3
C'

A'
O'
B'
I

C

A

Câu 43

O

B

S

d ( A; ( SCD ) ) = d ( H; ( SCD ) ) =

a 21
7

(SC, (ABCD)) = ∠SCA = 45

C

SSABCD =

SA = AC = a 2
3a 3 2
VSABCD =

0

1
3a 2
( AD + BC ) AB =
2
2

2

l
h

Đáp án A.
Câu 45

trang 19/6
B'

C'


C.

Câu 2. Hỏi hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
4
2
A. y = x + x + 1

4
2
B. y = − x − x + 1

( 0; +∞ )

4
2
C. y = x − 2 x + 1

D.

y = −x + x − x +1
3

2

Câu 3. Hàm số
khi :
 m < −2

A.  m > 2


y=

x+2
x −1

C.

y=

−x + 2
x −1

D.

y=

x+2
x +1

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số

trang 20/6


4
2
A. y = x + x + 6

4

D. 2
2
Câu 7. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = x − 4 x − 3 x là:

A. 3 và -1

4
và -1
B. 3

3 và -

2
3

4
2
và 3
D. 3

C.
2
Câu 8. Cho hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 5m + 5 có đồ thị (Cm ) . (Cm ) có cực
đại và cực tiểu tạo thành tam giác vuông khi giá trị của m bằng:
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3
Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai
đáy bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là


Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là :

A. 1

B.3

C. 0

D. 4

x
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2 trên nữa khoảng (-2;4] là :
1
1
2
4
A. 5
B. 3
C. 3
D. 3
2
ln x
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x trên đoạn [ 1;e3]
9
9
4
2
3
2

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x + 2 tại điểm có
tung độ bằng 2 là:
A. x + 4 y − 3 = 0
B. 4 x + y + 1 = 0
C. x − 4 y + 6 = 0
D. x − 4 y + 2 = 0
y=

ax + 2
bx + 3 , tiếp tuyến của

Câu 18: Tại điểm M (−2; −4) thuộc đồ thị hàm số
đồ thị song song với đường thẳng 7x − y + 5 = 0 . Các giá trị thích hợp của a
và b là:
A. a = 1, b = 2
B. a = 2, b = 1
C. a = 3, b = 1
D. a = 1, b = 3
4
2
Câu 19: Phương trình x − x − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
1
−
B. k = 2
C. k = 3
D. k = −3
trang 22/6


y=

Câu 22. Đồ thị hàm số
A. 2
B. 1

2
x − 3 có mấy đường tiệm cận?

C. 0

D. Vô số

Câu 23. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào có đường tiệm cận
ngang?
x +1
x2 − 2 x − 2
2x − 3
y=
y=
y=
4
x
2

C. 8
AA ' =

D. 3

a 10
, AC = a 2, BC = a, ·ACB = 1350.
4

Câu 26. Cho hình lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có
Hình chiếu vuông góc của C ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M
của AB. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng:
a3 6
A. 8

a3 6
C. 3

a3 6
B. 24

a3 6
D. 2

Câu 27. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp
được trong mặt cầu:
A. hình chóp tam giác (tứ diện)
B. hình chóp ngũ giác
đều
C. hình chóp tứ giác

V=

4 3
a
3

3

V=

4 3
πa
3

A.
B
C. V = 4πa
D.
Câu 30. Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

trang 23/6


A. y = x 3 + 3 x +1

y

B. y = x 3 −3x +1
C. y = −x 3 − 3x +1


2

B.

C. − x + 2 x +5
4

2

+1

y′ = ( 2 x + 1) .e x

2

D.

y=

2x + 3
x +1

là:
2

+1

x
C. y′ = 2 x.e


3 −1

C.

3 +1

1
D. 3 x − 1
b
a

a
b

là:

D.

3 −1
3+2

Câu 35. Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu
đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5%/tháng. Để mua trả góp ông B phải
trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể
trang 24/6


từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là
như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu
ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với

trang 25/6

D.

y = log 1 x
2