Phan Văn Anh
GaMBA01.V03

Kinh Tế Quản Lý

BÀI TẬP CÁ NHÂN
(M«n häc Kinh tÕ qu¶n lý)
Häc viªn: Phan V¨n Anh
Sinh ngµy 09 th¸ng 11 n¨m 1975
Bài 1. Công ty Sao Mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí như sau:
P=100-Q và TC=200-20Q+Q2
Trong đó, P đo bằng triệu đồng và Q đo bằng chiếc.
a. Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của Công ty. Lợi nhuận đó bằng bao
nhiêu?
b. Xác định giá và tối đa hóa doanh thu. Khi đó lợi nhuận là bao nhiêu?
c. Xác định giá và sản lượng tối đa hóa doanh thu nếu như lượng lợi nhuận phải kiếm
được là 1400 triêu đồng.
d. Vẽ đồ thị minh họa các kết quả trên
Bài làm:
a) Để Công ty tối đa hóa lợi nhuận thì: MR=MC
Ta có công thức:
TR=Q.P=100Q - Q2  MR=(TR)’=100-2Q
TC=200-20Q+Q2  MC = (TC)’ = -20 + 2Q
MR = MC  100-2Q = -20+2Q  Q*=30 (chiếc).
Khi đó P* = 100-Q* = 70 (triệu đồng).
TR=Q.P= 30x70 = 2100 (triệu đồng).
TC = 200-20Q+Q2 = 200-20x30+30x30=500 (triệu đồng).
Lợi nhuận: Π = TR - TC = 2100 - 500 = 1600 (triệu đồng).
Vậy để Công ty tối đa hóa lợi nhuận thì giá sản phẩm là 70 triệu đồng và sản
lượng là 30 chiếc. Khi đó lợi nhuận là 1600 triệu đồng.
b) Để Công ty Sao Mai tối đa hóa tổng doanh thu thì: MR=0.

phí cận biên cho EverKleen như sau, sử dụng số liệu hai trong hai năm qua: SMC = 1250,42Q + 0,0021Q2; trong đó SMC được tính bằng đô la và Q là số bể bơi được phục vụ
mỗi mùa hè. Mỗi một hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê ở mức 5%.
a. Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của
EverKleen là gì?
b. Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm tối thiểu của
nó là gì?

2


Phan Văn Anh
GaMBA01.V03

Kinh Tế Quản Lý

c. Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải
thích?
d. Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối ưu. Những mức
sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào là thực sự tối ưu?
e. Nhà quản lý của EverKleen có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận (hay thua
lỗ)
f. Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4.000. Điều này ảnh hưởng
đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? giải thích?
Bài làm:
a) Hàm chi phí biến đổi bình quân của hãng EverKleen Pool Service:
Ta có : SMC =

∆SVC
 SVC = ∫SMC
∆Q

Trong ngắn hạn hãng nên tiếp tục hoạt động, nếu không hoạt động hãng sẽ
lỗ $3.500 (chi phí cố định).

3


Phan Văn Anh
GaMBA01.V03

Kinh Tế Quản Lý

d. Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối ưu. Những
mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào là thực sự tối ưu?
Nhà quản lý của EverKleen muốn tối đa hóa lợi nhuận sẽ ở mức sản lượng mà ở
đó doanh thu cận biên bằng chi phí cận biên, tức là SMC = MR
Đây là thị trường cạnh tranh hoàn hảo

MR = P =$115

SMC = 125-0,42Q + 0,0021Q2
Giải phương trình SMC = MR = P, ta có:
125-0,42Q + 0,0021Q2 = 115

⇒ 0,0021Q2 – 0,42Q + 10 = 0

Do Q là số bể bơi nên giải phương trình trên ta có:

Q1 ≅ 28
Q2 ≅ 172



Kinh Tế Quản Lý

cho nên nếu chi phí cố định của hãng EverKleen tăng lên tới $4.000, điều này không ảnh
hưởng đến mức sản lượng tối ưu mà chỉ tăng giá trị lỗ của hãng lên mà thôi.

5