Kinh tế quản lý

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN HỌC: KINH TẾ QUẢN LÝ
Học viên: Nguyễn Văn Bình
Lớp GaMBA01. V03

Bài 1
Công ty Sao Mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí như sau:
P=100-Q và TC=200-20Q+Q2
Trong đó:
P: đo bằng triệu đồng.
Q: đo bằng chiếc.
a)Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của Công ty. Lợi nhuận đó
bằng bao nhiêu?
b) Xác định giá và tối đa hóa doanh thu. Khi đó lợi nhuận là bao nhiêu?
c) Xác định giá và sản lượng tối đa hóa doanh thu nếu như lượng lợi nhuận
phải kiếm được là 1400 triệu đồng.
d) Vẽ đồ thị minh họa các kết quả trên

Bài làm:
a) Để Công ty tối đa hóa lợi nhuận thì: MR=MC
Ta có công thức:
TR=Q.P=100Q - Q2  MR=(TR)’=100-2Q
TC=200-20Q+Q2  MC = (TC)’ = -20 + 2Q
MR = MC  100-2Q = -20+2Q  Q*=30 (chiếc).
Khi đó P* = 100-Q* = 70 (triệu đồng).
TR=Q.P= 30x70 = 2100 (triệu đồng).
TC = 200-20Q+Q2 = 200-20x30+30x30=500 (triệu đồng).
Lợi nhuận: Π = TR - TC = 2100 - 500 = 1600 (triệu đồng).
Vậy để Công ty tối đa hóa lợi nhuận thì giá sản phẩm là 70 triệu đồng và sản

Bài2:
EverKleen Pool Service cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần ở
Atlanta. Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ này. Dịch vụ được tiêu chuẩn hóa;
mỗi công ty lau cọ bể và giữ cho các mức hóa chất phù hợp trong nước. Dịch
vụ thường được cung cấp với một hợp đồng bốn tháng hè. Giá thị trường cho
mỗi dịch vụ bốn tháng hè là $115. EverKleen Pool Service có chi phí cố định
là $3.500. Nhà quản lý của EverKleen ước tính hàm chi phí cận biên cho
EverKleen như sau, sử dụng số liệu hai trong hai năm qua: SMC = 125-0,42Q
+ 0,0021Q2; trong đó SMC được tính bằng đô la và Q là số bể bơi được phục
vụ mỗi mùa hè. Mỗi một hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê ở mức 5%.
a. Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân
của EverKleen là gì?
b. Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm
tối thiểu của nó là gì?
c. Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng
cửa? Giải thích?
d. Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối ưu.
Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào là thực sự tối ưu?
e. Nhà quản lý của EverKleen có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi
nhuận (hay thua lỗ)
f. Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4.000. Điều này
ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? giải thích?

Bài làm:
a) Hàm chi phí biến đổi bình quân của hãng EverKleen Pool Service:
∆SVC

Ta có : SMC = ∆Q  SVC = ∫SMC
Hàm chi phí cận biên:



Dịch vụ này chỉ hoạt động trong 4 tháng hè

-

Giá bán P = $115> AVCmin = $109,25

Trong ngắn hạn hãng nên tiếp tục hoạt động, nếu không hoạt
động hãng sẽ lỗ $3.500 (chi phí cố định).
d. Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối ưu.
Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào là thực sự tối ưu?
Nhà quản lý của EverKleen muốn tối đa hóa lợi nhuận sẽ ở mức sản lượng mà
ở đó doanh thu cận biên bằng chi phí cận biên, tức là SMC = MR
Đây là thị trường cạnh tranh hoàn hảo

MR = P =$115

SMC = 125-0,42Q + 0,0021Q2
Giải phương trình SMC = MR = P, ta có:
125-0,42Q + 0,0021Q2 = 115

⇒ 0,0021Q2 – 0,42Q + 10 = 0

Do Q là số bể bơi nên giải phương trình trên ta có: Q1 ≅ 28
Q2 ≅ 172
* Tại mức sản lượng Q1 = 28 bể bơi
- Tổng doanh thu TR = PQ1 = 115 x 28 = $3.220
- Tổng chi phí: TC = 125x28 – 0,21x282 + 0,0007x283 + 3.500 = $6.850,726
- Lợi nhuận thu được: ∏ = TR – TC = - 3.630,726$
Như vậy tại mức sản lượng này hãng bị lỗ $ 3.630,726

5