Môn học: Kinh tế Quản lý
Lớp Gamba01.V03 - Học viên: Phùng Thành Vinh
Bài tập 1:
a. Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhận công ty. Lợi nhuận đó bằng bao nhiêu?
Để tối đa hóa lợi nhuận (π) khi đó MR= MC = 0; Ta có MR= TR’ = P x Q và MC=TC’
Từ hàm cầu ngược P = 100 – Q và hàm tổng chi phí TC= 200 -20Q + Q 2 ta có:
TR = P x Q = (100 - Q)Q = 100Q - Q2
π = TR - TC = 100Q - Q2 - (200 - 20Q + Q2) = 120Q - 2Q2 - 200
π' = 120 - 4Q = 0  Q = 30
π" = -4 < 0

Vậy tại Q = 30 thì Công ty tối đa hoá lợi nhuận

Khi đó P = 100 - 30 = 70
Vậy giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận cho Công ty Sao Mai là:
P = 70 (triệu đồng); Q = 30 (chiếc)
Lợi nhuận tương ứng π = 120 x 30 – 2 x 302 - 200 =1.600 (triệu đồng)

b. TR = 100Q - Q2
Vậy hàm doanh thu biên là MR = TR’= 100 - 2Q
Hãng tối đa hoá doanh thu khi MR = 100 - 2Q = 0  Q = 50 (chiếc)
 P = 100 - 50 = 50 (triệu đồng)
Khi đó π = 120*50 - 2*502 - 200 = 800 (triệu đồng), Lợi nhuận công ty giảm

c. Theo đầu bài π = TR - TC = P*Q - (200 - 20Q + Q2) = 1400 (1)
Ở trên đã tính sản lượng để tối đa hóa doanh thu là Q = 50 (chiếc)
Thay Q = 50 vào phương trình (1) ta có:
P*50 - (200 - 20*50 + 502) = 1400
 P = 62 (triệu đồng)
Vậy giá và sản lượng để Sao Mai tối đa hóa doanh thu với điều kiện lợi nhuận 1400
triệu đồng là: P = 62 triệu đồng và Q = 50 chiếc


Suy ra: VC = 125Q −
Vậy: AVC =

0.42Q 2 0.0021Q 3
+
= 125Q − 0.21Q 2 + 0.0007Q 3
2
3

VC
= 125 − 0.21Q + 0.0007Q 2
Q

b) Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu:
'
2
Ta có: AVC min ⇔ ( AVC ) Q = 0 ⇔ (125 − 0.21Q + 0.0007Q )' = 0 ⇔ Q = 150 .

Vậy AVC min với mức sản lượng Q=150 (bể bơi). Giá trị của AVC min chính là giá trị của MC
hay là điểm cắt nhau trên đồ thị.
c) Nhà quản lý EverKleen Pool Services có nên tiếp tục hoạt động hay nên đóng cửa?
Ta có TR = PxQ = 115 x 150 = 17.250
TC = FC + VC = 3,500 + 125Q-0.21Q2+0.0007Q3=3,500+18,750-4,725+2,362.5=19,887.5
Π = TR − TC = 17,250 − 19,887.5 = −2,637.5

Global Advanced Master of Business Administration


Môn học: Kinh tế Quản lý