TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ

======

NGUYỄN THỊ PHƢỢNG

XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TẬP SONG NGỮ
CHƢƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

ThS. Hoàng Văn Quyết

HÀ NỘI, 2017


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng
dẫn khoa học ThS Hoàng Văn Quyết đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành
khóa luận này.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong Ban chủ nhiệm khoa Vật lý
và Phòng sau Đại học trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tận tình giúp đỡ
tôi hoàn thành khóa luận này.
Xuân Hòa, ngày 20 tháng 4 năm 2017
Sinh viên

Nguyễn Thị Phƣợng

Chương 1. Cơ sở lý thuyết ................................................................................ 3
1.1. Các khái niệm cơ bản ................................................................................. 3
1.1.1. Chất điểm. Quĩ đạo của chất điểm .......................................................... 3
1.1.2. Hệ qui chiếu ............................................................................................ 3
1.1.3. Độ dời ...................................................................................................... 3
1.1.4. Vận tốc trung bình. Tốc độ trung bình. Vận tốc tức thời........................ 3
1.1.5. Gia tốc ..................................................................................................... 5
1.2. Chuyển động thẳng đều.............................................................................. 5
1.3. Chuyển động thẳng biến đổi đều................................................................ 6
1.4. Sự rơi tự do................................................................................................. 6
1.5. Chuyển động tròn ....................................................................................... 7
1.5.1. Chuyển động tròn đều ............................................................................. 7
1.5.2. Chuyển động tròn biến đổi đều ............................................................... 8
1.6. Chuyển động của vật bị ném ...................................................................... 8
1.6.1. Chuyển động ném ngang......................................................................... 8
1.6.2. Chuyển động của vật bị ném xiên ......................................................... 10
1.7. Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc ..................... 12
1.7.1. HQC chuyển động và HQC đứng yên .................................................. 12


1.7.2. Vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối, vận tốc kéo theo ........................ 13
1.7.3. Công thức cộng vận tốc......................................................................... 13
Kết luận chương 1 ........................................................................................... 14
Chương 2. hân dạng bài tập .......................................................................... 15
2.1. Tốc độ trung bình. Vận tốc trung bình ..................................................... 15
2.1.1. Bài tập mẫu............................................................................................ 15
2.1.2. Bài tập tự luyện ..................................................................................... 16
2.2. Chuyển động thẳng đều............................................................................ 18
2.2.1. Bài tập mẫu............................................................................................ 18
2.2.2. Bài tập tự luyện ..................................................................................... 19


MỞ Đ U
1. Lý do chọn đ tài
Cứ m i giây m i phút trôi qua, c hàng nghìn

tưởng sáng tạo được

nảy sinh, hàng tr m phát minh được ra đời và biết bao sự thay đổi khoa học –
công nghệ đang di n ra. Chính vì điều này mà người ta n i rằng thế kỉ

là

thế kỉ của sự b ng nổ về khoa học – công nghệ, là thế kỉ mà người ta coi trọng
sáng tạo là yếu tố đặc trưng của con người. Trong thế kỉ

, để Việt

am

trở thành một quốc gia giàu mạnh, để c một xã hội phồn vinh, thịnh vượng,
không bị t t hậu so với thế giới thì chúng ta phải không ng ng đổi mới và
không ng ng tư duy sáng tạo để c thể sánh vai với các cường quốc n m
châu. Để làm được điều đ , chúng ta phải không ng ng đổi mới và hoàn thiện
giáo d c sao cho ph hợp nhất.

h ng n m gần đây, nền giáo d c của chúng

ta liên t c được đổi mới sâu sắc và toàn diện để bắt kịp nền giáo d c thế giới,
đào tạo ra nh ng con người c đủ n ng lực, sáng tạo mà xã hội đặt ra.
Sự phát triển như vũ bão của khoa học – công nghệ đã đòi h i Đảng và

3. Đ i tƣợng và phạ

vi nghiên c u

- Đối tượng nghiên cứu: Các kiến thức phần Động học chất điểm và
tiếng anh cho chuyên ngành vật l .
- hạm vi nghiên cứu: Vật l cổ điển
4. Nhiệ

vụ nghiên c u

- ây dựng hệ thống t vựng phần Động học chất điểm.
- Trình bày logic khoa học l thuyết phần Động học chất điểm bằng song
ng .
- hân dạng các bài toán bằng song ng .
5. Phƣơng ph p nghiên c u
Đọc, tra cứu, tổng hợp tài liệu.

2


NỘI UNG
Chƣơng 1. Cơ sở lý thuyết
1.1. Các khái niệ

cơ bản

1.1.1. Chất điểm. Quĩ đạo của chất điểm
- Khi nghiên cứu chuyển động của vật, kích thước của vật rất nh so với
phạm vi chuyển động của nó, ta có thể coi vật như một chất điểm.

3


Chiều dương của tr c Ox cùng chiều với vecto
⃗
Chiều dương của tr c x ngược chiều với vectơ
⃗
1.1.4.2. Tốc độ trung bình
- Đặc trưng cho độ nhanh chậm của chuyển động của chất điểm trong
khoảng thời gian ấy.

- Trong chuyển động thẳng theo một chiều, chiều dương là chiều chuyển
động thì tốc độ trung bình bằng vận tốc trung bình.
- Nếu vật chuyển động cùng trên một quỹ đạo có nhiều giai đoạn chuyển
động với các vận tốc khác nhau.

1.1.4.3. Vận tốc tức thời
- Vecto vận tốc tức thời tại thời điểm , kí hiệu , là thương số của vecto
độ dời ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ và khoảng thời gian

rất nh (t

đến

) thực hiện độ dời

đ .
⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗


⃗

⃗

- Nếu vận tốc và gia tốc là cùng một hướng, sau đ các đối tượng được
t ng tốc.
- Nếu vận tốc và gia tốc là ngược hướng nhau thì đối tượng được làm
chậm lại.
1.1.5.2. Gia tốc tức thời
- Đặc trưng cho độ nhanh chậm của sự biến đổi vecto vận tốc của chất
điểm.
⃗

⃗⃗

⃗⃗

(

rất nh )
⃗

⃗

⃗

1.2. Chuyển động thẳng đ u
- Định nghĩa: Là chuyển động c quĩ đạo là đường thẳng và có tốc độ
trung bình như nhau trên mọi quãng đường.

là gia tốc của chuyển động

là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian
- Chuyển động thẳng nhanh dần đều:
- Chuyển động thẳng chậm dần đều:
1.4. Sự rơi tự do
- Định nghĩa: à sự rơi chỉ dưới tác d ng của trọng lực.
- Đặc điểm của sự rơi tự do:
 Là chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu
 hương thẳng đứng, chiều t trên xuống dưới
- Các phương trình
 Vận tốc: :
 Gia tốc:
 Quãng đường đi được:

6


 Thời gian rơi của vật:

√

- Điều kiện để một vật rơi tự do trong không khí:
1.5. Chuyển động tròn
1.5.1. Chuyển động tròn đều
- Định nghĩa: à chuyển động c quĩ đạo tròn và có tốc độ trung bình
trên mọi cung tròn là như nhau.
- Vecto vận tốc
 hương: Tr ng với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm đang x t.
⃗

(Hz)
- Mối liên hệ gi a tốc độ góc và chu kì

ia tốc hướng tâm:

7

hay tần số :


 hương: Vuông góc với tiếp tuyến của quĩ đạo tại điểm khảo sát
 Chiều: Hướng vào tâm
 Độ lớn:
1.5.2. Chuyển động tròn biến đổi đều
- Tốc độ góc:
(rad/s)
là góc quay của vật trong khoảng thời gian
- Gia tốc góc:
(rad/s2)
- Các phương trình của chuyển động tròn biến đổi đều:

là tọa độ góc và tốc độ góc ở thời điểm ban đầu
là tọa độ góc và tốc độ góc ở thời điểm
γ là gia tốc góc của chuyển động tròn biến đổi đều
1.6. Chuyển động của vật bị ném
1.6.1. Chuyển động ném ngang
- Định nghĩa: Chuyển động ném ngang là chuyển động của một vật được
n m n m theo phương ngang với vận tốc ban đầu ⃗
- Chọn mặt phẳng tọa độ
điểm xuất phát của vật. Tr c


1.6.2. Chuyển động của vật bị ném xiên
- Định nghĩa: Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được
ném lên với vận tốc ban đầu ⃗ hợp với phương ngang một góc α (gọi là góc
ném).
- Chọn mặt phẳng tọa độ
xuất phát của vật. Tr c

là mặt phẳng chứa ⃗ . Gốc

trùng với điểm

hướng lên trên. Gốc thời gian là thời điểm ném

vật. B qua mọi lực cản của không khí, khi đ , vật ném chỉ chịu tác d ng của
trọng lực.

- Tại thời điểm t0=0

Theo phương x, vật không chịu tác d ng của lực nào →
→ Vật chuyển động thẳng đều.
Theo phương y, vật chịu tác d ng của trọng lực ⃗⃗, khi chưa đạt đến độ
cao cực đại
→ Vật chuyển động thẳng chậm dần đều.
- hương trình chuyển động:

10


- hương trình quĩ đạo:


ném).
trùng với điểm

hướng xuống. Gốc thời gian là thời điểm ném vật.

B qua mọi lực cản của không khí, khi đ , vật ném chỉ chịu tác d ng của
trọng lực.

11


⍺

O

𝑣⃗

𝑥

𝑦

Theo Ox:

Theo Oy:

Theo phương x, vật không chịu tác d ng của lực nào →
→ Vật chuyển động thẳng đều
Theo phương y, vật chịu tác d ng của trọng lực ⃗⃗ →
→ Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều


tuyệt đối.
⃗

là vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu chuyển động (2) = vận

tốc tương đối.
⃗

là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu

đứng yên (3) = vận tốc kéo theo.
- Các trường hợp đặc biệt:
⃗

⃗

⃗

⃗

⃗

⃗

(

)

√


trung bình

velocity

2.1.1. Bài tập mẫu

2.1.1. Sample exercises

Average

speed.

Average

Bài 1. Vikram lái xe của mình trong 3 Exercise 1. Vikram drove his car for
giờ với tốc độ 60 km/h và trong vòng 3 hours at the rate of 60 kilometers
4 giờ với tốc độ 50 km/h. Tìm tốc độ per hour and for 4 hours at 50
trung bình cho hành trình của anh ấy? kilometers per hour. Find his average
speed for the journey?
Lời giải

Solution

Để tính toán tốc độ trung bình, chúng For calculating average speed we
ta cần tìm tổng quãng đường do need to find the total distance traveled
Vikram du hành.

by Vikram.


km/h

trình của vikram bằng xe hơi là 54,29 So, the average speed of the Vikram’s
km/h.

journey by car is 54,29 km/h.

Bài 2. Một người đi xe đạp và một Exercise 2. A cyclist and a pedestrian
người đi bộ cùng xuất phát lúc 7h tại walk together at 7am at the beginning

15


đầu A trên một con đường thẳng AB of A on a 15 km AB straight. When
dài 15km.

hi đi đến đầu

người đi going to the top of B, the cyclist turns

xe đạp quay ngược lại và gặp người and meets pedestrian at C 7 km at
đi bộ tại C cách A 7km lúc 8h30. 8h30. Calculate the average velocity
Tính vận tốc trung bình của m i of each person?
người?
Lời giải

Solution

Chọn hệ tọa độ có gốc tọa độ tại vị trí To select the coordinate system with
xuât phát, gốc thời gian là thời điểm the origin at the starting position, the

km/h

km/h

2.1.2. Bài tập tự luyện
Bài 1.

h

2.1.2. Self-paced exercises

ột chiếc xe đang di chuyển Exercise 1. A car is travelling with

với tốc độ 30 km/h t thành phố

the speed of 30 km/h from city A to B

đến

and back from city B to A with the

và trở lại t thành phố

đến

16


với tốc độ 40 km/h. Tìm tốc độ trung speed of 40 km/h. Find its average
bình của chiếc xe?

3

hours

to

ta đang trở lại. Tổng hành trình mất 3 complete. Find the average speed of
giờ để hoàn thành. Tìm tốc độ trung the car for the whole journey?
bình của chiếc xe trong suốt hành
trình?
Đáp số: 42,35 km/h

Key: 42,35 km/h

Bài 3. Một xe chạy trong 5 giờ: 2 giờ Exercise 3. A car runs for 5 hours:
đầu chạy với tốc độ trung bình là 60 the first 2 hours run at an average
km/h, 3 giờ sau chạy với tốc độ 40 speed of 60 km/h, 3 hours later runs
km/h. Tính tốc độ trung bình của xe at a speed of 40 km/h. Calculate the
trong suốt thời gian chuyển động?

average speed of the car during the
movement time?

Đáp số: 48km/h
Bài 4. Một ô tô đi t

Key: 48km/h
đến B dài Exercise 4. A car going from A to B

100km. Biết nửa đầu quãng đường, ô long 100km. Know the first half of


với

motion of a point substance

, tính bằng .
?

with

calculation unit is m,

calculation unit is s.

ác định vị trí của chất điểm sau a. Determined

4s?

?

b. Locate point quality after 4s?

c. Tính quãng đường mà chất điểm đi c. What mileage did the quality go to
được sau 2 phút kể t thời điểm ban after 2 minutes from the start?
đầu?

Solution
Lời giải

a. From the equation of motion of the

dọc theo tr c Ox với phương trình Ox axis with the equation of motion
chuyển động dạng
đ

tính bằng m,

trong

where

tính bằng . Tính is m,

calculation unit

calculation unit is s. Calculate

quãng đường mà chất điểm đi được the distance traveled during a period
trong khoảng thời gian t
đến

from

to

?

?
Solution

Lời giải


Bài 1. Một xe máy chuyển động dọc Exercise 1. A motorcycle moving
theo tr c Ox có phương trình tọa độ along the Ox axis has an equation of
dạng x= 60 –45(t – 7) với x(km); t(h). coordinates

with

(km), (h).
a. Xe máy chuyển động theo chiều a. Motorcycles move in the positive
dương hay chiều âm của tr c Ox?
b.

or negative direction of the Ox axis?

ác định thời điểm xe máy đi qua b. Determine when the motor goes

gốc tọa độ?

through the origin of the coordinate
system?

c.

ác định quãng đường xe máy đi c. Determine the distance and velocity

19