Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT LƯƠNG TÂM- HẬU GIANG- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

1 
Câu 1: Cho tập hợp D = ¡ \   là tập xác định của hàm nào sau đây?
2
x −1
x −1
2x −1
x +1
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
2x +1
2x −1
x +1
2x +1
Câu 2: Cho đồ thị y = f ( x) có hình dạng sau, các công thức sau, công thức nào là công thức của đồ thị?
A. y = x 3 − 3 x + 3 .
B. y = x 4 + 2 x 2 + 3 .
x +1
C. y =
.
x−2

Câu 5: Cho hàm số y = 2 x + 3(m − 1) x + 6 ( m − 2 ) x − 1 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai
điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1 + x2 = 2 .
A. m = 3 .
B. m = −1 .
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình
A.

2 ≤ m ≤ 2.

B.

2
≤ m ≤1.
2

C. m = 0 .
D. m = 1 .
x − 2 + 4 − x = 2m có nghiệm
C. − 2 ≤ m ≤ 2 .

x−2
. Chọn khẳng định đúng?
2x +1
 1 1
A. Nhận điểm  − ; ÷ làm tâm đối xứng. B. Nhận điểm
 2 2

D.

2

4
2
Câu 10: Cho hàm số y = x − 2mx − 3m + 1 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng biến trên khoảng ( 1; 2 ) ?
A. m ≤ 1 .
B. m < 0 .
C. 0 ≤ m ≤ 1 .
D. m ≤ 0 .
A. m = 4

Câu 11: Giá trị biểu thức P =
A. a 5 .

B.

7 +1

a
5

(

2a a
1
.
a5

.a 2 −
2 −2

)

 − 2 ;2
 − 12 ;2
 − 2 ;2





A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
1
5
y=0
min y = 0
min y = 0
y=−
−
 min
 min


1 
1
1




1− b
1+ b
1− a
Câu 15: Nghiệm của phuong trình log 5 x + log 25 x = log 0.2 3 là :
1
1
1
A. x = ± 3 .
B. x = 3 .
C. x = − 3 .
D. x = 3 3 .
3
3
3
1+ x
1− x
Câu 16: Phương trình 3 + 3 = 10 có 2 nghiệm x1 ; x2 Khi đó giá trị biểu thức P = x1 + x2 + 2 x1 x2
A. 0 .
B. 2 .
C. −2 .
D. −6 .
Câu 17: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngận hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm. Hỏi
5 0
người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lại suất
0 tháng ?
12
A. Nhiều hơn.
B. Ít hơn.
C. Không thay đổi.
D. Không tính được.

2
6
4
8
Trang 2


Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 2 AD = 2CD ,
SA vuông góc với đáy ( ABCD ) . Góc giữa SC và đáy bằng 60° . Biết khoảng cách từ B đến ( SCD ) là
V
a 42
10cm
, khi đó tỉ số S . ABCD
bằng
a3
7
5cm
3
6
A.
.
B.
.
2
3
15cm
6
3
C.
.

Câu 23: Cho mặt cầu ( S ) có tâm I , bán kính R = 5 . Một đường thằng ∆ cắt ( S ) tại 2 điểm M , N
phân biệt nhưng không đi qua I . Đặt MN = 2m . Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn
nhất?
5 2
10
5
5 2
A. m = ±
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
2
2
2
2
Câu 24: Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn ba đỉnh còn lại
nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:
π 3 2
π 2 2
π 3 2
A.
B.
C. π 2a 2 .
D.
a .
a .

D. I = −

42
.
13

dx

0

1  4 ln 2 
1  3 ln 2 
1  3 ln 2 
1  4 ln 2 
A. I =  −
÷. B. I =  −
÷. C. I =  −
÷. D. I =  −
÷.
3 3 2 
3 4 2 
44 2 
3 3 3 
Câu 27: Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f1 ( x) và f 2 ( x) liên tục trên đoạn

[ a; b]

và hai đường thẳng x = a, x = b thì diện tích S được cho bởi công thức:
b




A. 20,8m .

B. 20,83m .

C.

125
m.
6

D. 20,83333m .

π
6

Câu 29: Cho sin n x cos xdx = 1 . Khi đó n bằng
∫0
64
A. 6 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 30: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là
y
8
6
4
2


f ( x )dx .

B.

∫

−2

−2

C.

2

f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .

0

2

−2

0

0

0

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .

e
2x
x2
A. f ( x ) = e .
B. f ( x ) = 2 xe .
C. f ( x ) =
.
D. f ( x ) = x 2 e x − 1 .
2x
5
dx
= ln K . Giá trị của K là
Câu 33: Giả sử ∫
2x −1
1
A. 9 .
B. 3 .
C. 81 .
D. 8 .
Câu 34: Thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
2

đường y = ( 1 − x ) , y = 0, x = 0, x = 2 bằng:
2

2π
5π
8π 2
.
B.


C.

3 + 54
.
−9

Trang 4

D.

3 − 54
.
9


Câu 38: Tập hợp tất cả các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn z − i = 1 là một
đường tròn. Gọi I là tâm của đường tròn này, tọa độ I là:
A. I ( 0; −1) .
B. I ( 0;1) .
C. I ( 1;0 ) .
D. I ( −1;0 ) .
Câu 39: Cho z = 2 10 . Số phức z được biểu diển bởi điểm nào trong hình bên:
A. P..
C. N.

B. M.
D. Q

Câu 40: Cặp ( x; y ) thỏa mãn biểu thức

=
.
B.
.
3
−1
1
2
−3
4
x − 3 y + 1 z −1
x +1 y + 2 z − 3
=
=
=
=
C.
.
D.
.
1
2
−3
2
−3
4
Câu 43: Cho mặt cầu tâm I ( 4; 2; −2 ) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) :12 x − 5 z − 19 = 0 Khi đó
bán kính R bằng:
39
A. 39 .

 z = −1 + 2t
 z = 3 − t′


A. m = −1 .
B. m = 1 .
C. m = 0 .
D. m = 2 .
Câu 46: Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A ( 2; −1; −1) lên mặt phẳng

( P ) :16 x − 12 y − 15 z − 4 = 0 . Độ dài của đoạn

22
.
5
x −1 y z − 2
= =
Câu 47: Khoảng cách từ điểm M ( 2;0;1) đến đường thẳng d :
là
1
2
1
A. 55 .

B.

11
.
5



B. ( 2; 2;3) .
C. ( 0; −2;1) .
Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ (như hình vẽ)
có AD = 4 , DD′ = 3 , D′C ′ = 6 . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có
r r r
gốc tọa độ O trùng đỉnh A , các véctơ i , j , k cùng phương với
uuur uuur uuur
các vecto AD , AB , AA′ . Lúc đó khoảng cách giữa hai mặt
phẳng ( B′AC ) và ( DA′C ′ ) là
24
.
29
29
C.
.
12
A.

x −1 y z − 2
= =
. H
1
2
1

D. ( −1; −4;0 ) .

12
.


3-B

4-C

5-B

6-B

7-A

8-B

9-A

10-A

11-C

12-D

13-C

14-D

15-B

16-C

17-A


33-B

34-B

35-D

36-C

37-D

38-B

39-D

40-A

41-B

42-B

43-D

44-A

45-C

46-B

47-C

Câu 3: Đáp án B
Với hàm số y =

ax + b
a
có lim y = ;
x
→+∞
cx + d
c

lim y =

x →−∞

a
a
suy ra tiệm cận ngay y =
c
c

Tiệm cận ngang y = 2
Câu 4: Đáp án C
Đây là bảng biến thiên của hàm nhất biến:
Hàm số nghịch biến ( −∞;3) và ( 3;+∞ )
Hàm số không có cực trị
Hàm số có tiệm cận đứng x = 3.
Câu 5: Đáp án B
Trang 7


2

Câu 7: Đáp án A
 1 1
Có giao điểm hai tiệm cận là I  − ; ÷
 2 2
Câu 8: Đáp án B
Ta có: x 4 − 4 x 2 + m = 0 ⇔ x 4 − 4 x 2 = −m
Xét hàm số y = x 4 − 4 x 2 có đồ thị hàm số là
y

f(x)=x ^4 -4 x^2

8
6

- Dựa vào đồ thị phương trình đã
cho có đúng 2 nghiệm khi :

4
2

x
-8

-6

-4

-2

(2)
 −4 x − 4 x = 8

(2): x = −1 ⇒ m = 8
Câu 10: Đáp án A
* Tập xác định: D = R
Trang 8


x = 0
y ' = 4 x 3 − 4mx = 4 x( x 2 − m); y ' = 0 ⇔  2
.
x = m
+ m ≤ 0 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 thì hàm số luôn đồng biến trên (0; +∞) nên đồng biến trên (1;2)
x = − m

+ m > 0 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0
`
x = m

Bảng xét dấu:
x

-∞

y'

0

− m

)

7

a3
1
= 5 −2 =
2 +2
2a .a
2

Câu 12: Đáp án D
y ' = 2e x + 2 xe x − 2 − 2 x = 2( x + 1)(e x − 1)
 x = −1
y ' = 0 ⇔ 2( x + 1)(e x − 1) = 0 ⇔ 
x = 0
 −1  −1 3
max y = 4e2 − 8; min y = 0
y (0) = 0; y  ÷ =
+ ; y (2) = 4e 2 − 8 . Vậy − 1 ;2
 1 
 − 2 ;2 
 2 
e 4




 2 
Câu 13: Đáp án C


log 2 7
= b ⇔ log 2 7 = b log 2 12 ⇔ log 2 7 = b ( 2 + log 2 3 )
log 2 12

b
 1 − 2a  −b
⇒ log 2 7 = b  2 +
=
÷=
a −1  a −1 1− a

Trang 9

+∞

m
0

+


Câu 15: Đáp án B
Điều kiện x > 0 , Ta có :
1
log 5 x + log 25 x = log 0.2 3 ⇔ log 5 x + log 5 x = − log 5 3
2
1
⇔ log 5 x + log 5 x + log 5 3 = 0
2

5 

10 000 000  1 + 0 0 ÷ = 16 470094,98 đ
 12 
Vậy số tiền gửi theo lãi suất

5 0
0 tháng nhiều hơn : 1 811 486,7069 đ. Chọn (A)
12

Câu 18: Đáp án B
* Diện tích ABC : S ∆ABC =

1
3 2
AB.BC =
a
2
2

·
* SBM
= 600 ⇒ SM = MB.tan 600 = a 3

* Thể tích S.ABC :
VS . ABC

1
a 3 3a 3
= SM .S ∆ABC =

·
SCA
= 600 ⇒ AS = AC.tan 600 = x 6

H

Mặt khác
AH =

AS . AD
AS + AD
2

2

⇒

a 42 x 6.x
=
7
7 x2

⇒ x = a ⇒ SA = a 6
* Diện tích ABCD: S ABCD =

3a 2
2

* Thể tích S.ABCD:


Chọn (B)

5cm

5cm

5cm

Câu 22: Đáp án D
* Gọi H là trung điểm AB, ta có :
SH ⊥ (ABCD) và SH =

S

a 3
2

* d ( A,( SBC ) ) = 2d ( H ,( SBC ) ) .
H

Kẻ HK vuông góc SB suy ra HK ⊥ (SBC)
d ( H , ( SBC ) ) = HK =

D

A

a 3 a
.
HS .HB

2

S IMN =
:

Suy ra S IMN ≤

25
. Dấu ‘=’ xãy ra khi
2
5
2

m 2 = 25 − m 2 ⇔ m =
Chọn (D)

Câu 24: Đáp án A
Ta có đường sinh l = a
Bán kính đường tròn đáy r =

2a 3 a 3
=
3 2
3

Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq = π rl =

π a2 3
3



⇒
Đặt: 
1 −2 x
−2 x
 dv = e dx v = − e

2
ln 2

1
1
I = − xe −2 x +
2
2
0

ln 2

∫
0

ln 2

1
1
1
3
e−2 x dx = − ln 2 − e −2 x = − ln 2 +
8

Câu 30: Đáp án D
y

Gọi S là diện tích cần tìm, ta có:
8

0

S=

∫

2

f ( x )dx +

−2

∫ f ( x)dx

6
4

0

2

Chọn (D)

x

∫ f ( x)dx = ∫ e

2x

1
dx = e 2 x + C
2

Câu 33: Đáp án B
5

dx

1

∫ 2 x − 1 = 2 ln 2 x − 1
1

5
1

= ln 3

Câu 34: Đáp án B
2

4
Gọi V là thể tích cần tìm: V = π ∫ (1 − x ) dx =
0


 3
Câu 38: Đáp án B
Giả sử z = x + yi ; x, y ∈ ¡
2
2
Ta có: z − i = 1 ⇔ x + ( y − 1)i = 1 ⇔ x + ( y − 1) = 1

Vậy tâm I(0;1).
Câu 39: Đáp án D
Xét điểm Q là điểm biểu diễn của số phức
z = 6 − 2i ⇒ z = 36 + 4 = 2 10
Chọn (D)

Câu 40: Đáp án A
9

x=

2 x + 3 y + 1 = 3x − 2 y + 2
− x + 5 y = 1

11
⇔
⇔
Ta có: 
− x + 2 y = 4 x − y − 3
 −5 x + 3 y = −3  y = 4

11
Câu 41: Đáp án B

Câu 44: Đáp án A
x = 0
 x − 12 y − 9 z − 1
=
=


3
1 ⇔ y = 0 .
Tọa độ M là nghiệm của hệ:  4
3 x + 5 y − z − 2 = 0
 z = −2

Câu 45: Đáp án C
t = 2 + 2t '
t = 2
⇔
Xét 
 −1 + 2t = 3 − t ' t ' = 0
t = 2
Thay 
vào : 1 + mt = 1 − t ' ⇒ 1 + 2m = 1 ⇔ m = 0 .
t ' = 0
Câu 46: Đáp án B
AH = d ( A,( P ) ) =

16.2 − 12( −1) − 15(−1) − 4
162 + 122 + 152

=


Ta có (B’AC) // (DA’C’)
d ( ( B ' AC ),( DA ' C ') ) = d ( B ',( DA ' C ') )
= d ( D ',( DA ' C ') ) = d

1
1
1
1
=
+
+
2
2
2
d
D'D
D ' A ' D ' C '2
1 1 1
29
= + +
=
9 16 36 144
12
⇒d =
29
Chọn (B)

Câu 50: Đáp án D
Giả sử A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) (a, b, c > 0)

a = 3
1 2 3 1

Ta có: V đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ V = 27 ⇔ = = = ⇔ b = 6
a b c 3
c = 9

Vậy (ABC): 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0 .

Trang 16


Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT LƯƠNG TÂM- HẬU GIANG- LẦN 1

ĐỊNH DẠNG MCMIX

1 
Câu 1: Cho tập hợp D = ¡ \   là tập xác định của hàm nào sau đây?
2
x −1
x −1
2x −1
x +1
A. y =
B. y =

+∞
3
–
–
y′
+∞
3
y
−∞
3
Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( −∞;3) và ( 3; +∞ ) .B. Hàm số có giá trị cực đại yCD = 3 .
C. Hàm số có tiệm cận đứng x = 3 .
D. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
[
]
3
2
Câu 5: Cho hàm số y = 2 x + 3(m − 1) x + 6 ( m − 2 ) x − 1 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai
điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1 + x2 = 2 .
A. m = 3 .
B. m = −1 .
[
]
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình
A.

2 ≤ m ≤ 2.

B.

2


1 1
D. Nhận điểm  ; ÷ làm tâm đối xứng.
2 2

C. Không có tâm đối xứng.

[
]
Câu 8: Phương trình x 4 − 4 x 2 + m = 0 có 2 nghiệm khi điều kiện của m là?
m = 4
A. m = 4
B. 
.
C. m < 0 .
D. 0 < m < 4 .
m < 0
[
]
Câu 9: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 8 x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = − x4 − 2x2 + 3
A. m = 8 .
B. m = −8 .
C. m = 18 .
D. m = −18 .
[
]
Câu 10: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 − 3m + 1 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng biến trên khoảng ( 1; 2 ) ?
A. m ≤ 1 .
B. m < 0 .
C. 0 ≤ m ≤ 1 .
D. m ≤ 0 .
[
]

[
]
 1 
Câu 12: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 xe x − 2 x − x 2 trên đoạn  − ; 2  là
 2 
y=0
 max
y = 4e + 8
 max y = 4e 2 + 8
 max y = 4e 2 − 8
 max
 1 
− ;2
 1 
1 



 − 2 ;2
 − 12 ;2 
 − 2 ;2
 2 




A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.

3
1
2
Câu 13: Nếu a 4 > a 5 và log b < log b thì
2
3
A. a > 1; b > 1 .
B. a > 1; 0 < b < 1 .
C. 0 < a < 1; b > 1 .
D. 0 < a < 1; 0 < b < 1 .
[
]
Câu 14: Nếu log12 6 = a; log12 7 = b thì
a
a
a
b
A. log 2 7 =
.
B. log 2 7 =
.
C. log 2 7 =
.
D. log 2 7 =
.
a −1
1− b
1+ b
1− a
[
]
Câu 15: Nghiệm của phuong trình log 5 x + log 25 x = log 0.2 3 là :

[
]
Câu 18: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB = a , AC = 2a . Hình chiếu
vuông góc của S lên ( ABC ) là trung điểm M của AC . Góc giữa SB và đáy bằng 60° . Thể tích
S . ABC là bao nhiêu?

A.

a3 3
.
2

B.

a3
.
2

C.

a3
.
4

D.

a3 2
12

[
]
Câu 19: Cho tứ diện ABCD . Gọi B′ , C ′ lần lượt là trung điểm của AB , AC . Khi đó tỉ số thể tích của

B.
.
2
3
6
3
C.
.
D.
.
2
3
[
]
5cm
Câu 21: Tính thể tích của khối đa diện ở hình bên
5cm
A. 750cm3
B. 625cm3
5cm
3
3
C. 125cm
D. 875cm
[
]
Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Khoảng cách từ A đến ( SBC ) là:
A.

a 3
.

B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
2
2
2
2
[
]
Câu 24: Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn ba đỉnh còn lại
nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:
π 3 2
π 2 2
π 3 2
A.
B.
C. π 2a 2 .
D.
a .
a .
a .
3
3
2
Trang 19


[
]

−2 x

dx

0

1  4 ln 2 
1  3 ln 2 
1  3 ln 2 
1  4 ln 2 
A. I =  −
÷. B. I =  −
÷. C. I =  −
÷. D. I =  −
÷.
3 3 2 
3 4 2 
44 2 
3 3 3 
[
]
Câu 27: Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f1 ( x) và f 2 ( x) liên tục trên đoạn

[ a; b]

và hai đường thẳng x = a, x = b thì diện tích S được cho bởi công thức:
b

b

A. S = ∫ ( f1 ( x ) + f 2 ( x) ) dx .


B. 20,83m .

C.

125
m.
6

D. 20,83333m .

[
]
π
6

Câu 29: Cho sin n x cos xdx = 1 . Khi đó n bằng
∫0
64
A. 6 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 3 .
[
]
Câu 30: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là
y
8
6
4
2


B.

0

C.

∫

−2

∫

−2

−2

2

f ( x)dx + ∫ f ( x )dx .
0

2

f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .
0

0

D.


1 2x
Câu 32: Hàm số F ( x ) = e là nguyên hàm của hàm số
2
x2
2
e
2x
x2
A. f ( x ) = e .
B. f ( x ) = 2 xe .
C. f ( x ) =
.
D. f ( x ) = x 2 e x − 1 .
2x
[
]
5
dx
= ln K . Giá trị của K là
Câu 33: Giả sử ∫
2
x
−
1
1
A. 9 .
B. 3 .
C. 81.
D. 8 .
[
]
Câu 34: Thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các

Câu 36: Cho hai số phức z1 = 5 − 2i và z2 = 3 − 4i . Tìm số phức liên hợp của số phức
w = z1 + z2 + 2 z1 .z2 .
A. w = 54 + 26i .
B. w = −54 − 26i .
C. w = 54 − 26i .
D. w = 54 − 30i .
[
]
3
3
Câu 37: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 3z 2 − z + 6 = 0 . Tính A = z1 + z2
A. −5,8075 .

B.

− 3 + 54
.
9

C.

3 + 54
.
−9

D.

3 − 54
.
9


D.  − ; ÷ .
 11 11 
 11 11 
 11 11 
 11 11 
[
]
Câu 41: Cho mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm E ( 4; −1;1) , F ( 3;1; −1) và song song với trục Ox . Phương
trình nào sau đây là phương trình tổng quát cùa ( α ) ?
A. x + y = 0 .
B. y + z = 0 .
C. x + y + z = 0 .
D. x + z = 0 .
[
]
Câu 42: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm
E ( 1; 2; −3) , F ( 3; −1;1) ?
x −1 y − 2 z + 3
x −1 y − 2 z + 3
=
=
=
=
.
B.
.
3
−1
1
2
−3
4

Câu 44: Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d :
và mặt phẳng
4
3
1
( α ) : 3x + 5 y − z − 2 = 0 là:
A.

A. M ( 0;0; −2 )
[
]

B. M (1;0;1)

C. M (1;1;6)

D. M (12;9;1)

 x = 1 + mt
x = 1− t′


; d ′ :  y = 2 + 2t ′
Câu 45: Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: d :  y = t
 z = −1 + 2t
 z = 3 − t′


A. m = −1 .
B. m = 1 .
C. m = 0 .


3.

C.

2.

x −1 y z − 2
= =
là
1
2
1
12
D.
.
6

[
]
Câu 48: Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M (2;0;1) trên đường thẳng ∆ :
có tọa độ là:
Trang 22

x −1 y z − 2
= =
. H
1
2
1


Câu 50: Phương trình của mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm M ( 1; 2;3) và cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần
lượt tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất?
A. 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0 .
B. 6 x + 3 y + 3 z − 21 = 0 .
C. 6 x + 3 y + 3 z + 21 = 0 .
D. 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0 .
[
]
A.

Trang 23