Hướng dẫn
Câu 5
C

K
F
M

E
D

T
A

O

N
I
B

c) Ta có T là trung điểm của BF => OT vuông góc với BF => tam giác BEF cân =>
EF = BE và góc BET = góc TEF => tam giác BOE = tam giác FOE => góc FOE =
góc OBE = 900 do đó EF là tiếp tuyến (O)
d) ta có MN//AC => MN//BE
theo định lý Talet ta có: CN/BN = CM/MD = AC/BD
do AK = ¾ AC => CK = ¼ AC và BI = ¼ BD => CN/BN=4KC/4BI = KC/BI
kết hợp góc KCB = góc IBC (so le trong) => tam giác CKN đồng dạng với tam giác
BIN => góc CNK = góc BNI mà B, N, C thẳng hàng => K, N, I thẳng hàng.