BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- TOANMATH.com ------------------------------------------Câu 1: Đồ thị hàm số y 

9  x 2  1  x  1

3x 2  7 x  2
A. Nhận đường thẳng x  3 làm tiệm cận đứng
C. Nhận đường thẳng y  0 làm tiệm cận ngang

B. Nhận đường thẳng x  2 làm tiệm cận đứng

D. Nhận đường thẳng y  3x  10 làm tiệm cận xiên
Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

B. 2

Câu 3: Đồ thị hàm số y 

2 x  3x  4
2x  1

1 x
là:
1 x
C. 3

D. 0

2


x2

x 2  2x  2
2x 2  3
D. y 
1 x
2 x
2x  1
Câu 6: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
đi qua điểm M(2 ; 3) là:
xm
A. 2
B. 2
C. 3
D. 0
A. y 

B. y 

Câu 7: Số đường tiệm cận của hàm số y 
A. 1

C. y 

x 2  2x
là.
x2
C. 0

B. 2

2
C. y 
3

D. y 

3
2

3x  2
là đường thẳng:
x 2
3
C. x 
2

D. Không có tiệm cận đứng

Website: - Trang 1


x 1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận:
5x  3
B. 1
C. 3

Câu 11: Đồ thị hàm số y 
A. 2


2x 1
có đường tiệm cận đừng là đường thẳng x =
3x  m

Câu 14: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 
2:
A. m = 1

B. m = 2

D. y  x3  3x 2  2

C. m = 4

D. m = 6

Câu 15: Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận đứng là x = 2:
x2
2x 1
x 1
A. y 
B. y 
C. y 
x 3
3x  1
2x  4
2 x2  2 x  1
có đường tiệm cận đứng là
3x  2
2

Câu 17: Cho hàm số y 

2 x
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng:
9  x2
B. 3
C. 2

Câu 18: Đồ thị hàm số y 
A. 4

Câu 19: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 0

B. 1

2 x
là:
x 3
C. 2

D. 1

D. 3

4  2x
là:
x 3
C. y = 2


2

Website: - Trang 2


Câu 22: Cho hàm số y =

x 1
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
x2

A. 0

B. 1

C. 2

D. Kết quả khác.

x 1
. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
x2
1
A. y = -1
B. y = 1
C. y = -2
D. y 
2
3  2x
Câu 24: Cho hàm số y =

3
1
,y 
2
2

D. x 

1
3
,y 
2
2

1
. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường
2x  3

thẳng lần lượt có phương trình:
A. x  1, y 

1
2

B. x 

Câu 27: Cho hàm số y = 1+

3
,y 1


B. y 

x 1
x2

C. y 

Câu 29: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

x  3
x2

D. y 

1
2x

mx  1
đi qua điểm A(1;-2) khi m bằng
xm

A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
Câu 30: Đồ thị của hàm số nào không nhận đường thẳng y = 1 làm tiệm cận ngang:
A. y 

2x


D. Tiệm cận đứng x  3 ; Tiệm cận ngang y  5

Câu 32: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

x+3
x2 + 1

là:
Website: - Trang 3


A. y  3

B. y  2

C. y  1

D. y  1

x2
có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho
x2
tiếp tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là:

Câu 33: Cho hàm số y 

A. M  0; 1 , M  4;3

B. M  0;1 , M  3;5 


C. 2

D. 3

7x  2
là:
x2  4
C. 2

D. 3

Câu 36: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

A. 0

B. 1

Câu 37: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

A. x  

1
3

B. x 

1
4



3x  7
là:
x2
C. (3; -2)

D. ( -3; 2)

3x  3
đối xứng qua:
x 1
B. Đường thẳng x  3

C. Điểm I(1; 3)

D. Điểm I(3; 1)

Câu 39: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

A. ( -2; 3)

Câu 40: Đồ thị hàm số y 

A. Đường thẳng x  1

Câu 41: Xác định tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

A. m = 0

B. m = 1


có bao nhiêu tiệm cận:
C. 4

D. 2

Câu 44: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận:
Website: - Trang 4


A.

y x 2

1
x 1

B.

y

1
x 1

C.

y

2
x 2

D. y = -2 và x = 1

A 1; 2 :
C. m 

1
2

D. m  

1
2

A. m = -2

B. m = 2

Câu 47: Cho hàm số y 

mx  1
(C). Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị (C) đi qua điểm B(0;2). Giá
2x  m

trị của m là :
A. m = -2

C. m  4

B. m = 2



Câu 49: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

A. 1

B. 2
4

x 2  3x  2
x 2  2x  3

x  1
D. 
x  3

5
là:

C. 3

D. 4

2

Câu 50: Cho hàm số y  x  4x  3 (C). Đường tiệm cận của đồ thị (C) là:

A. x  0

B.


Câu 52: Cho hàm số: y 

x 2
x 2  3x  2

C. Chỉ I và II

D. Chỉ I và III

ax  1
có đồ thị (C). Nếu đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  1 và đi qua điểm
x d

A(2;5) thì phương trình của hàm số là:
Website: - Trang 5


A. y 

x 2
x 1

B. y 

2x  1
x 1

C. y 

3x  2

x  x 1
2

x 1
B. y 
2x  5

2x
C. y  2
x  2x  3

2x 2  x  1
D. y  2
x  6x  8

Câu 55: Đồ thị hàm số nào sau đây chỉ có tiệm cận đứng mà không có tiệm cận ngang?

A. y 

x  10
2x  9

B. y 

x4
x2  x

C. y 

x 2  4x  6

A. Có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang
B. Không có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang
C. Không có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang
D. Có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang
Câu 58: Cho hàm số y 

2x  2
. Khẳng định nào sau đây sai?
x2  4

A. Đồ thị hàm số y có hai tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số y có một tiệm cận ngang
Câu 59: Cho 3 hàm số y1 

B. Đồ thị hàm số y có 3 tiệm cận
D. Đồ thị hàm số y không có tiệm cận ngang

x2
5x
x2
, y2 
, y3  2
. Hàm số nào có đồ thị nhận đường
2x
x  3x  2
1 x

thẳng x = 2 làm tiệm cận?

x2

7
3

B.

14
3

C.

21
6

D.

3
7

x  4x 2  3
C . Gọi m là số tiệm cận của đồ thị hàm số C và n là giá trị
Câu 61: Cho hàm số y 
2x  3

 

 

 

của hàm số C tại x  1 thì tích của m,n là:

bất phương trình có nghiệm.

A. m  2 2  2

C. 1  m  3

D. m  0

1  x  3  x  x 2  2x  3  m . Tìm giá trị lớn nhất của m để

B. m  1  2 2

C. m 

9
10

D. m 

7
10

x 2  2x  3
Câu 64: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
và các đường thẳng y  x  m (d) , trục
2x 2  1
Oy đồng qui tại một điểm khi m bằng:

1
C. 1

C.

1
2

D. 

1
2

3x  1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x 1
1
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 
2
2
1
1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  
2
2

Câu 67: Cho hàm số y 

x 1
có bao nhiêu tiệm cận ?

A. y = -3

B. x = -3

C. y =

x2 + 2 x + 2
1+ x

3x - 4
.
-x - 2
C. x = 2

D. y =

1+ x
1- 2 x

D. y = -2

2 x +1
x -1 có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
B. x = 2; y = 1
C. x = -1; y = 2
D. x = -2; y = 1

y=
Câu 72: Đồ thị hàm số
A. x = 1; y = 2

. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
2 x -1

1
2

C. 0

1
2

A. y = - .

B. x = - .

D. 3

C. y =

1
.
2

D. x =

1
.
2

-3

Câu 79: Cho hàm số y 

khi:
A. m > 1

2x  2
x2

C. y 

1 x2
1 x

D. y 

2 x 2  3x  2
2 x

1
. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng khi và chỉ
x  2  m  1 x  m 2  1
2

B. m < 1

C. m = 1

D. m = -1

2x  1


C. y  3

D. x  3

3x  2
là:
2x  4

C. y  1

D. x  2

Website: - Trang 8


2 x
có tiệm cận ngang là đường thẳng:
x 3
B. y = –1
C. x = 3

Câu 83: Đồ thị hàm số y =

A. y = 2

Câu 84: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

A. x = 1


x  3x  2
A. 1
B. 2
C. 3
3x  2 x  1
có bao nhiêu đường tiệm cận:
x 2  3x  2
A. 1
B. 2
C. 3
3 x  10
Câu 89: Hàm số y  2
có bao nhiêu đường tiệm cận:
5 x  3x  8
A. 1
B. 2
C. 3
3x  1
Câu 90: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2
x 4

3
2

D. y = 3x – m

D. 4

2


x2
B. 1

C. 2

D. 3

Câu 92: Đồ thị hàm số y  x 4  x2  1 có bao nhiêu tiệm cận:
A. 0

B. 1

Câu 93: Đồ thị hàm số y 
A. 1

C. 3

D. 2

x2  x  1
có bao nhiêu tiệm cận:
5 x2  2 x  3

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 94: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận đứng:


D. y = -2 và x = 1

Website: - Trang 9


Câu 96: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

1 x
là:
1 x

B. 2

C. 3

Câu 97: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y 
A. 3

B. 2

Câu 98: Cho hàm số y 

D. 0

3x  1
là:
x2  4


D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 100: Cho hàm số y 

x 2  2 x  11
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
12 x

A. 1

B. 2

C. 3

Câu 101: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số y 
A. 1

B. 2

Câu 102: Cho hàm số y 

3
2

D. 4

x 2  3x  2
là:
x2  2x  3
C. 3

5
A. x  ; y  4
4

5
1
1
1
B. x  ; y 
D. x  ; y 
4
4
4
5
3x  1
Câu 104: Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1 2x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 ;
3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
2
Câu 105: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
1 x2
2 x 2  3x  2
1 x
2x  2
B. y 

Website: - Trang 10


Câu 107: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố y 

A. 2

2x  1
đi qua điểm M(2 ; 3) là.
xm
D. 0

B. – 2
C. 3
x 1
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. Chọn 1 câu sai.
Câu 108: Cho hàm số y 
x2
A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1
C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
D. Các câu A, B, C đều sai.
Câu 109: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : y 

A. 2

B. 1

Câu 110: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 2


D. 4

Câu 112: Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Hàm số y 

x2
có giá trị nhỏ nhất trên [0;2] bằng 0
x 1

B. Hàm số y   x 2  2 x không có giá trị nhỏ nhất
C. Hàm số y   x 2  2 x có giá trị lớn nhất khi x  1
D. Hàm số y  100  x 2 có giá trị nhỏ nhất trên [8;6] bằng 6
Câu 113: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  2

B. x  2

x 1
là
x2  4

C. x  2

D. x  1

Câu 114: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. Không tồn tại tiệm cận ngang
C. y 



x2 - x + 3

x 2 + mx + 1
C. m > 2

Câu 117: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y =

x2 - x + 3
x 2 + mx + 3

D. x  1; y  1
có đúng hai tiệm cận?
D. m = 2
có đúng một tiệm cận?

Website: - Trang 11


A. m > 3 hoặc m < -3

B. m = 2 3

C. -2 3 < m < 2 3

D. m > 2 3 hoặc m < -2 3

Câu 118: Trong các khẳng định sau về hàm số y 

3x  10

A. 1
B. 2
C. 3
1 x
Câu 123: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là:
1 x
A. y = 1
B .y = -1
C.x=1
Câu 122: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

D. y  2

D. 0

D. 3

2

là:
D. 4

D. x = -1
x2
Câu 124: Tìm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y 
sao cho tổng khoảng cách từ M đến
x2
2 tiệm cận của nó nhỏ nhất
A. M(1;-3)

, nếu lim y  ...... ;
lim y  ......... thì đồ thị hàm số có tiệm
x 
x 5
x 
cận..........................là ...............................
Câu 128: Chọn đáp án sai
ax  b
A. Đồ thị của hàm số y 
nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
cx  d
B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình
f(x) = g(x)

Câu 127: Cho hàm số y 

Website: - Trang 12


C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
4 x
Câu 129: Cho hàm số y 
1 . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
2x  8
A. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang là y  2
C. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang là y  
x2  7 x  6
x2  1
A. chỉ có tiệm cận đứng là x  1

x 1
là
Câu 132: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
x2  4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2x 1
chỉ có một đường tiệm cận đứng khi
Câu 133: Đồ thị  Cm  : y  2
x  2mx  1
5
5
A. m  1
D. m  1; m  
B. m  1; m  1
C. m  
4
4
3x  6
Câu 134: Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
có phương trình là:
x 1
A. y  3, x  1
C. y  3, x  1
B. y  1, x  3
D. y  x  2, x  1
3x  5
. Khẳng định nào sau đây đúng?

B. y 
C. y 
1 x
x2
1 x
2 x
Câu 138: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?
A. y 

Website: - Trang 13


A. y 

1 x
1 2x

B. y 

2x  2
x2

C. y 

x2  2x  2
1 x

1 x
là:
1 x

x 2  3x  2
x2  1
A. y =
B. y =
C. y = 2
x 1
x  x 1
x 1
2

Câu 141: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

D. 4
D. y =

x2  x  1
x 1

Câu 143: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang:

x2  x  1
x 1

x3  1
x

1
D. y = x 2  x  1  x  1
x2
2x 1

B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
D. Đồ thị hàm số trên không có tiệm cận.
1
Câu 106: Cho hàm số y  x  1 
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
x 1
A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1 .
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận xiên y = x+1
C. Tâm đối xứng là giao điểm của hai tiệm cận.
D. Đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
2
 2m  n  x  mx  1 nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì:
Câu 107: Biết đồ thị hàm số y =
x 2  mx  n  6
m+n=
A. 6
B. –6
C. 8
D. 9
mx  1
Câu 108: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 
có tiệm cận đứng đi qua điểm M 1; 2 ?
2x  m



A. 0

B. 2


A. 1

B. m  3 3
x 2  2x  3
x 4  3x 2  2
B. 3

C. m   3 3

D. m  1

. Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ?
C. 5

D. 6
4x
Câu 112: Tìm tất cả các giá trị của số thực m sao cho đồ thị hàm số y  2
có 2 đường tiệm
x  2mx  4
cận.
B. m  2  m  2
C. m  2
D. m  2  m  2
A. m  2
x 1
Câu 113: Cho hàm số y 
(m: tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có tiệm cận đứng
mx  1
B. m   \ 0

A. y  2
x
x2
x2
ax  1
Câu 117: Cho hàm số y 
1 . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  1 là tiệm
bx  2
1
cận đứng và đường thẳng y  làm tiệm cận ngang.
2
B. a  1; b  2
C. a  2; b  2
D. a  1; b  2
A. a  2; b  2
Câu 118: Cho hàm số y 

f x
với f  x   g  x   0 , có lim f  x   1 và lim g  x   1 . Khẳng định
x 
x 
gx

nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1
Câu 119: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 và tiệm cận ngang là đường
thẳng y  2 ?

3
là:
x2
C. 0

D. 3

x  3x  2
là
x2  2 x  3
C. 3

D. 1

x2
x 1

2

Website: - Trang 15


3x  1
.Khẳng định nào đúng
2x 1
3
x
1
B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

C. 2

D. 3

x2
. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
x 1

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến với mọi x thuộc tập xác định
B. Hàm số có hai cực trị
C. Hàm số có một tiệm cận xiên và một tiệm cận đứng
D. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định
Câu 126: Hàm số y 

A. x  2

2x
có tiệm cận ngang là:
x2
B. y  2
C. y  1

D. x  1

2x  1
. Chọn phát biểu sai?
x 1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  2
B. Hàm số không xác định tại x  1
Câu 127: Cho hàm số y 

7
2
2
C. (C) có tiệm đứng x 
D. (C) không có tiệm cận
7
x 1
Câu130: Đồ thị hàm số y 
có tiệm cận
x2
A.tiệm cận đứng x = -2 B. tiệm cận ngang y= -1 C. tiệm cận đứng x=1
D. tiệm cận ngang y=1
Câu 131: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận đứng
1
1
2
5x
A. y  x  2 
B. y 
C. y 
D. y 
x2
2 x
x 1
x 1
Website: - Trang 16
Câu 128: Đồ thị hàm số y 


Câu 132: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

D.x = 7

mx 3  2
có hai tiệm cận đứng thì
x 2  3x  2

B. m  1 và m  2

Câu 135: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

C. m  2 và m 

1
4

D. m = 0

2 x2  1
là:
x2  4x  3

A. 1

B. 2
C. 3
3
Câu 136: Cho hàm số y 
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :
x2
A. 0

B. m  2

Câu 139: Cho hàm số y 

D. 3

C. m 

22



D. m 

2 2

x2  4 x  5
(C). Kết luận nào sau đây đúng :
2 x  x  1

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.
Câu 140: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

x 1
là:
x 1


B. ( C ) chỉ có tiệm cận ngang .
D. ( C ) có ba tiệm cận .

Câu 143: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

A. 1

B. 2

3x  2
x 4
2

C. 3

là:
D. 4
Website: - Trang 17


Câu 144: Cho hàm số y 

mx  4
(Cm). Kết luận nào sau đây đúng :
xm

A. Khi m  2 thì đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Khi m  2 thì đồ thị hàm số có tiệm cận.
C. Với mọi m thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
D. Khi m  2 thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

D. 5
x 1
Câu 148: Đồ thị hàm số y 
có tiệm cận đứng là đường thẳng :
x2
A. y = – 2
B. y = 1
C. x = – 2
D. x = 1
x 1
Câu 149: Đồ thị hàm số y 
có tiệm cận ngang là đường thẳng :
x2
A. y = – 2
B. y = 1
C. x = – 2
D. x = 1
2x  1
Câu 150: Đồ thị hàm số y 
có tiệm cận ngang là đường thẳng :
x2
A. y = 2
B. y = – 2
C. x = 2
D. x = – 2
x 3
Câu 151: Đồ thị hàm số y  2
có tiệm cận đứng là đường thẳng :
x  3x  4
A. x = 1 và x = – 4

5
3
1
C. tiệm cận đứng là đường thẳng x = – 1 ; x = và tiệm cận ngang là đường thẳng y 
5
3
3
D. tiệm cận đứng là đường thẳng x = – 1 ; x = và không có tiệm cận ngang
5
Câu 154: Cho hàm số y 

Website: - Trang 18


1
 1 có tiệm cận ngang là đường thẳng :
x
A. y = 1
B. y = 0
C. y = 2
D. không có tiệm cận ngang
Câu 155: Đồ thị hàm số y 

x 2  3x  2
. Chọn mệnh đề đúng :
x2  4
A. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = – 2 ; x = 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1
B. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1
C. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = –1
D. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = – 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

và tiệm cận ngang là đường thẳng y =

1
2

1
2
1
và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 
2
mx  1
Câu 159: Giá trị của m để đồ thị hàm số y 
nhận đường thẳng y = 1 làm tiệm cận ngang là :
4  2x
A. m = 2
B. m = – 2
C. m = 4
D. m = – 4
3x  1
Câu 160: Giá trị m để đồ thị hàm số y 
nhận đường thẳng x = 1 làm tiệm cận đứng là :
m  2x
A. m = 2
B. m = – 2
C. m = 4
D. m = – 4
mx  3
Câu 161: Giá trị của m và n để đồ thị hàm số y 
nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận đứng và
xn

2x  1
có đồ thị (C). Các điểm trên (C) có tổng khoảng cách đến 2 tiệm cận
x 1

của (C) bằng 4 là:
A. Không có điểm thỏa đề
B. có 2 điểm thuộc (C) thỏa đề bài : A(–2;1) ; B(0; –1).
C. có 3 điểm thuộc (C) thỏa đề bài : A(–2;1) ; B(0; –1) ; C(3;5)
D. có 4 điểm thuộc (C) thỏa đề bài : A(–2;1) ; B(0; –1) ; C(2;5) ; D(4;1)
x 1
Câu 164: Cho hàm số y 
có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên (C) có tổng khoảng cách từ điểm đó
x2
đến 2 tiệm cận của (C) là nhỏ nhất
A. có 2 điểm thuộc (C) thỏa đề bài : M(2  3;1  3) ; N(2  3;1  3)

B. có 2 điểm thuộc (C) thỏa đề bài : M(2  3;1  3) ; N(2  3;1  3)
C. có 2 điểm thuộc (C) thỏa đề bài : M(2  3;1  3) ; N(2  3;1  3)
D. không có M thỏa đề
Câu 165: Tìm m để đồ thị hàm số y 

A. m  1  2 3 hoặc m  1  2 3

2  x2
có đúng 2 tiệm cận đứng ?
3x 2  2(m  1)x  4
B. m  1  2 3 hoặc m  1  2 3

C. m  1  2 3 hoặc m  1  2 3
D. không có m thỏa đề bài

3
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 
2
2
1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
2
Câu 170: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x  1
x 1
x 1
2x
2x
A. y 
B. y 
C. y 
D. y 
2
1 x
1 x
x 1
x
x
Câu 171: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  2
là
x 1
A. 2
B. 3


B. y 

C. y 

2

x 4

2x  1
x 1

D. y 

x 1
x2

x2  2x  3
có đường tiệm cận ngang là
x2  1
B. y  2
C. y  1

D. y  2

4x  1
có giao điểm hai đường tiệm cận là:
x 1
B. I  1;1
C. I  4;1

A. x  1; x  1
Câu 178: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận
1
x2
B. y   x
C. y 
A. y  x  2 
x3
3x  2
Câu 179: Đồ thị hàm số y 

A. y  1

D. 3

D. y  0; x  1
D. y 

x
2x 1
2

x2
có đường tiệm cận đứng là
x 1

B. y  2

D. x  2



B. 2

Câu 182: Cho hàm số y 

xm
. Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua đi
x  2m

qua điểm A(2; -3) là
A. m  1

B. m 

3
2

C. m  

3
2

D. m  1

mx  1
có tiệm cận đứng đi qua điểm
2x  m

Câu 183: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 


Website: - Trang 21


mx  2
có tiệm cận ngang đi qua điểm A(1; 2) khi
x 1
B. m  0
C. m  2
D. m  1

Câu 185: Đồ thị hàm số y 

A. m  1

mx  1
có hai đường tiệm cận khi
x 1
B. m  0
C. m  2

Câu 186: Đồ thị hàm số y 

A. m  

Câu 187: Cho hàm số y 

đường thẳng x  3 khi
A. m  2

x  x2

A. y = -1

B. y = 1

2x - 1
là:
x -1
C. y = 2

1
2

D. x = -2

2x + 1
là:
2x - 1

Câu 191: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

A. y = 1

D. x =

C. x = 2

B. y = 1

Câu 190: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =


là:
2x - 1
C. y = 0

2x - 1
là:
x
C. y = 0

D. y = 2

2x - 1
là:
1-x
C. x = 1

D. y = -2

2x - 1
là:
x2 -1
B. x = 1
C. x = -1
A. x = 1
1 - 2x 2
Câu 195: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2
là:
x -1
B. x = 1
C. y = -2

x 2 - 3x - 1

là:

x2 -1
C. y = 1

D. y = 1

Câu 198: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

A. m = 2

B. m = -2

2x - 1
mx - 1

B. m = -2

1
2
D. m ¹ 4

là x =

C. m = 4

Câu 199: Giá trị của m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =


A. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = 1
C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 1

B. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = 1

D. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là x = 1, y = 1
Câu 202: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. y =

x2 - x -1
x2 + 1

B. y =

1
x -1

C. y =

x2 + 1
x -1

D. y =

Câu 203: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

x 2 + x + 1. x + 1. 2x + 1
là:
x (x - 1)


Câu 205: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y =

ì
ï
9
ï
m


4
9

4


x2 - x + 3

x 2 + mx + 1
C. m > 2

B. m = 2

Câu 207: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y =

x2 - x + 3
x 2 + mx + 3

có đúng hai tiệm cận?
D. m = 2
có đúng một tiệm cận?

A. m > 3 hoặc m < -3

B. m = 2 3

C. -2 3 < m < 2 3

D. m > 2 3 hoặc m < -2 3

x 1
có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây là sai:
3 x
A.(C) có một tâm đối xứng
B. (C) không có cực trị

B. 1
C. 2
2x 1
Câu 212: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
là:
2  4x
1
1
B. x  2; y  1
C. x  1; y  2
A. x  ; y  
2
2
10
Câu 213: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
là:
2x  2
A. x  1; y  0
B. x  1; y  5
C. x  0; y  1
Câu 210: Số các đường tiệm cận của hàm số y 

1
3

2

D. 0

D. 3

C. 8
D. 4
1 2x
x  2
, y 2
,
Câu 216: Gọi a,b, c lần lượt là số các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: y 
x4
x 3
25
y 2
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
2 x  3x  4
A. a  b  c
B. b  a  c
C. c  a  b
D. c  b  a
Câu 214: Cho hàm số y 

Website: - Trang 24


2x 1
5  2x
và y 
. Tập hợp các giá trị của tham số m để hai đường
x4
m 8 x
tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số trên trùng nhau là:
A. 2; 2


A. y  2

B. x  1

C. x  2

Câu 220: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?

A. y 

3x  2
2
x  3x  4

B. y 

Câu 221: Cho hai hàm số y 

x2  1

 x  3

2

C. y 

2 x3  x  1
4x


3x 2  1
5 x

4
1  x2
4
là
Câu 224: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
 x  2 3  2 x2 

A. y 

B. y 

C. y 

D. y 

1  x2
15  3 x  x 2

A. 3

B. 1
C. 2
D. 4
2ax  1
. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nằm trên đường nào
Câu 225: Cho hàm số y 
xa

2x  3
có tiệm đứng
x2
B. y  2
C. x  2

D. m 

3
và m  1; m  3
2

D. x  1

Câu 228: Đồ thị hàm số y 
A. y  2

D. x  2

Website: - Trang 25