SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU
---------- h ----------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN SKKN

Người thực hiện:
Chức vụ:
Đơn vị công tác:
SKKN thuộc lĩnh vực (môn):

THANH HÓA, NĂM 2016

Dương Đình Tú
Giáo viên
THPT Lê Văn Hưu
Vật lý


MỤC LỤC
Trang
THANH HÓA, NĂM 2016...................................................................................1
MỤC LỤC.............................................................................................................1
A. MỞ ĐẦU..........................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài:..................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.............................................................................1
3. Nội dung nghiên cứu.............................................................................1
4. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................1
B. NỘI DUNG ĐỀ TÀI.........................................................................................2

- Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông hiện hành, các dạng bài tập
phần dao động cơ học tắt dần trong chương trình vật lí lớp 12, hệ thống hóa các
dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập phần này.
- Quá trình tiếp nhận kiến thức của học sinh lớp 12 thông qua một tiết dạy
bài tập.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

1


B. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận.
Vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm được qui luật vận động
của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những qui luật ấy.
Bài tập vật lý là một phương tiện để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả năng
độc lập trong suy nghĩ và hành động, tính kiên trì trong việc khắc phục những
khó khăn trong cuộc sống của học sinh. Xuất phát từ quan điểm trên bản thân tôi
trong quá trình dạy học luôn hướng dẫn cho học sinh học tập thông qua các bài
tập nhận thức. Để hướng dẫn học sinh giải các bài tập, nhất là về dao động tắt
dần trong chương dao động của môn vật lí lớp 12; trước hết giáo viên phải hệ
thống lại một số kiến thức lớp 10 và lý thuyết dao động tắt dần lớp 12.
a. Một số kiến thức lớp 10:
- Độ lớn của lực ma sát trượt:
Fms = μN . Trong đó μ là hệ số ma sát trượt
N áp lực vuông góc lên mặt tiếp xúc.
Nếu mặt tiếp xúc nằm ngang thì N = P = mg
Nếu mặt tiếp xúc nằm nghiêng thì N = Pcosα


Trong

Trong

dầu

nhớt

- Tác dụng:
+ Dao động tắt dần có lợi: Bộ phận giảm sóc trên xe ôtô, xe máy… kiểm
tra, thay dầu nhớt.
+ Dao động tắt dần có hại: Dao động ở quả lắc đồng hồ, phải lên dây cót
hoặc thay pin.
- Các công thức của dao động tắt dần:
+ Độ giảm biên độ sau một nửa chu kì: ∆A' = A − A'
1
1
K ( A 2 − A' 2 ) = K ( A + A' )( A − A' ) = Fms .( A + A' ) = µmg ( A + A' )
2
2
∆A' =

2µmg
K

+ Độ giảm biên độ sau một chu kì:
+ Số dao động thực hiện được:

+ Thời gian dao động của vật:

+ Vị trí của vật có vận tốc cực đại:
x0 =

KA 2
S=
2 µmg

Fc = Fhp

=>

μ.m.g = K.x0

=>

µmg

K
+ Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x0 :
1
1
1
KA 2 = mv 2 + Kx02 − µmg ( A − x0 )
2
2
2

⇒ mv 2 = KA 2 − Kx02 − 2 µmg .( A − x0 )
⇒ mv 2 = KA 2 − Kx 02 − 2 Kx0 ( A − x0 ) = K ( A − x0 ) 2
⇒v = ( A − x0 )


* Năng lượng ban đầu: W =

 A'

Do A’ = 0,95A, theo bài ra ta có  ÷ = 0,975 ≈ 0,95 = 95 %.
A
Vậy năng lượng mất đi sau mỗi chu kì là 5 %.
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, vật nặng có khối lượng
m = 100 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt
phẳng nằm ngang là µ = 0,1. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông.
Tính tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động.
2

Hướng dẫn giải:
Dao động của vật là dao động tắt dần, do vậy vật có tốc độ lớn nhất khi nó
đi qua vị trí cân bằng tạm thời lần thứ nhất.
Cách 1: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
1 2 1
1
kA = mv 2 + kx 2 + µmg(A − x)
2
2
2
1
1
Suy ra: mv 2 = k(A 2 − x 2 ) - µmg(A − x)
2
2
1

định

luật

bảo

toàn

năng

lượng:

1 2 1
1
kA = mv max 2 + kx 0 2 + µmg(A − x 0 )
2
2
2

Từ đây thay số ta được vmax = 40 cm/s.
Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có các thông số: m = 0,3 kg; k = 300 N/m. Vật
dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm
ngang µ = 0,1, lấy g = 10 m/s2.
a. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương ngang một đoạn x 0 = 4 cm
và buông. Tính độ giảm biên độ của dao động sau mỗi chu kì.
b. Tính số dao động mà vật thực hiện cho đến khi dừng hẳn.
c. Tính tổng công thực hiện của lực ma sát trong quá trình dao động của
con lắc.
Hướng dẫn giải:
a. - Ở chu kì dầu tiên: W1 =


4A1µmg 4µmg 4.0,1.0,3.10
=
=
= 4.10−3 m
kA1
k
300
5


b. Số chu kì ( số dao động) vật thực hiện được trong quá trình dao động.
N=

A 0 4.10−2
=
= 10 ( dao động).
∆A 4.10−3

c. Tổng công thực hiện của lực ma sát trong quá trình dao động.

∑A

ms

1
1
= − kA 02 = - 300.0, 042 = - 0,24 J.
2
2

mgl(α 0 − α1 )(α 0 + α1 )
2

Xem α 0 + α1 ≈ 2α 0
Đặt ∆ α = α 0 − α1 (Độ giảm biên độ sau 1 chu kì)
Suy ra: ∆W= mglα 0 ∆α
- Mặt khác độ lớn công của lực cản: A c = Fc.4S0 = Fc.4l α 0 .
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ∆ W = A c ⇔ mgl α 0 ∆α = Fc .4lα 0
⇔ Fc =

mg∆α
(*)
4

- Theo bài ra số đao động con lắc thực hiện trong thời gian t là N =
t 16.60 + 40
=
= 50
T
2

Từ đó suy ra: ∆α =

α0
mgα 0
≈ 1,05 (N)
. Thay số vào (*) ta được Fc =
N
4N


mgl( α12 − α 22
2

) = Fcl( α1 + α 2 )
⇔ mg( α1 − α 2 ) = 2Fc.

- Vậy độ giảm biên độ khi đi qua vị trí cân bằng một lần là:
∆α = α1 − α 2 =

2Fc
2.mg.10−3
= 0, 002 rad
=
mg
mg
α0

0,1

- Suy ra số lần con lắc qua vị trí cân bằng là N = ∆α = 0, 002 = 50 lần.
Ví dụ 6: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động tắt dần. Người ta đo được
độ giảm tương đối của biên độ trong 3 chu kì đầu tiên là 8 %. Hãy tính độ giảm
tương đối của thế năng đàn hồi tương ứng.
Hướng dẫn giải:
- Gọi biên độ của chu kì đầu tiên là A1, biên độ của chu kì thứ 3 là A3.
Theo bài ra ta có:

A1 − A 3
A
= 8% = 0, 08 ⇔ 1 − 3 = 0,08

Wt1
Wt1
 A1 
∆W

2
t
Vậy: W = 1 − 0,92 = 1,54 = 15,4 %
t1

Ví dụ 7: Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g, lò
xo có độ cứng 10 N/m dao động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát µ =
0,2. Lấy g = 10 m/s 2. Đua vật tới vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ. Ngay sau
khi thả vật nó chuyển động theo chiều dương. Tốc độ cực đại của vật trong quá
trình nó chuyển động theo chiều âm lần đầu tiên là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:

M

O

O’

N

x
Giả sử ban đầu con lắc ở M sau khi nó chuyển động theo chiều dương tới N
thì đổi chiều chuyển động, khi vật nặng tới O’ (O’ vị trí cân bằng mới, là vị trí
hợp lực tác dụng lên vật bằng 0, O là vị trí lò xo không biến dạng) thí nó đạt tốc
độ cực đại.

Thay số vào ta được: vO ' = 0,4 m/s.
Ví dụ 8: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g, lò xo
nhẹ có độ cứng k = 100 N/m dao động tắt dần chậm trên mặt phẳng ngang. Biết
biên độ giảm a = 2 mm sau mỗi chu kì. Lấy g = 10 m/s 2. Tính hệ số ma sát giũa
vật và mặt phẳng ngang.
Hướng dẫn giải:

-A0
●

O
●

A
▪ ●0
A1

x

Xét trong 1/2 chu kì đầu tiên, giả sử vật đi từ vị trí biên -A 0 đến vị trí biên
mới A1 (hình bên). Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho hai vị trí –A 0 và
8


A1 ta có:
1
1
kA 02 = KA12 + A ms với Ams = μmg (A0 + A1)
2
2

- Nhận xét: Do vật chuyển động trên mặt phẳng có ma sát nên các vị trí cân
bằng tạm thời trong quá trình dao động không phải là vị trí cân bằng ban đầu
(ứng với trạng thái là xo không biến dạng), do vậy bài toán có hơi phức tạp một
chút.
- Theo kết quả bài 8, độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ: a =

2μmg
=
k

2.0,1.0,1.10
= 0,02 m = 2 cm.
10

- Biên độ dao động sau nửa chu kì thứ n là An = A0 – na. Ta có: An ≥ 0
suy ra A 0 - na ≥ 0 ⇔ n ≤

A0
9
= =
a
2

4,5.
- Do n nguyên nên ta chọn n = 4 , vậy khi li độ của vật A 4 = A0 – 4a = 9
– 8 = 1 cm thì tại vị trí này vật dừng lại, lúc này ta có: Fms = kA4.
T
m
- Thời gian vật dao động là τ = n , với T = 2π
= 0,2 π (s) Vậy

đường mà vật đi được cho đến khi dừng lại.
Hướng dẫn giải:
- Tương tự như các bài trên:
+ Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ: a =

2μmg
2.0,1.0, 2.10
=
= 0,02 m = 2
k
20

cm.
+ Biên độ dao động sau nửa chu kì thứ n là An = A0 – na. Ta có: An ≥ 0
suy ra A 0 - na ≥ 0 ⇔ n ≤

A0
10
=
= 5.
a
2

- Vậy sau 5 lần dao động nửa chu kì, vật dừng lại tại vị trí cân bằng (lò xo
không biến dạng), nên quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại xác định
như sau
+ sau 1/2 chu kì đầu : A1 = A0 – a suy ra: s1 = 2A0 – a.
+ sau 1/2 chu kì thứ 2: A2 = A1- a = A0 – 2a suy ra: s2 = A1 + A2 = 2A0 –
3a.
+ sau 1/2 chu kì thứ n: An = An-1 – a = A0 – na, suy ra sn = An-1 + An = 2A0 – (2n 1)a

sát trượt
μ = 0,1. Kéo vật tới vị trí lò xo giãn một đoạn A 0 = 9,5 cm rồi buông nhẹ. Lấy g
= 10 m/s2.
Vị trí mà vật dừng lại và quãng đường vật đi được từ lúc ban đầu cho đến
10


khi dừng hẳn là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
+ Theo bài trên độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì:
a=

2μmg 2.0,1.0,1.10
=
= 0,02 m = 2 cm.
k
10

+ Biên độ dao động và quãng đường đi được sau mỗi nửa chu kì là:
Nửa chu kì thứ nhất: A1 = A0 – a = 7,5 cm;
s1 = 2A0 – a = 17 cm.
Nửa chu kì thứ 2:
A2 = A0 – 2a = 5,5 cm;
s2 = 2A0 – 3a = 13 cm.
Nửa chu kì thứ 3:
A3 = A0 – 3a = 3,5 cm;
s3 = 2A0 – 5a = 9 cm.
Nửa chu kì thứ 4:
A4 = A0 – 4a = 1,5 cm;
s4 = 2A0 – 7a = 5 cm.


Ví dụ 12:
Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang, được
nối với một lò xo có độ cứng k, lò xo được gắn vào
A
k
F
m
bức tường đứng tại điểm A như hình 2a. Từ một thời
điểm nào đó, vật nặng bắt đầu chịu tác dụng của một
H
lực không đổi F hướng theo trục lò xo như hình vẽ.
ình 2a
a. Hãy tìm quãng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi hết quãng
đường ấy kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất.
b. Nếu lò xo không không gắn vào điểm A
k
F
M
m
mà được nối với một vật khối lượng M như hình
H
ình 2b

11


2b, hệ số ma sát giữa M và mặt ngang là µ. Hãy xác định độ lớn của lực F để sau
đó vật m dao động điều hòa.
Hướng dẫn giải:

F

− k  x +  + F = ma ⇒ − kx = ma ⇒
k


x"+ω 2 x = 0.

Trong đó ω = k m . Nghiệm của phương trình này là: x = A cos(ωt + ϕ ).
Vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2π

m
. Thời gian kể từ khi tác dụng
k

lực F lên vật đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên phải) rõ
ràng là bằng một nửa chu kỳ dao động, vậy thời gian đó là: t =
 x = A cos ϕ = − F ,

k
Khi t=0 thì: 
v = −ω A sin ϕ = 0

T
m
=π
.
2
k


Để vật M không bị trượt thì lực đàn hồi cực đại không được vượt quá độ
lớn của ma sát nghỉ cực đại: k .2 A < µMg ⇒ k .2.
Từ đó suy ra điều kiện của độ lớn lực F: F