ThÇy gi¸o :Hµ Tiªn Khëi
BÀI TẬP ÔN TẬP VỀ KỸ NĂNG BIẾN ĐỔI ĐẠI SỐ
Bài 1: Tính hoặc rút gọn các biểu thức sau:
223
12
9
4
3
3
2






−−






−
+












+






++






+






+












−












−−+










−






−






−






−






−=

+5
n
– 150.5
n-1
9998432
5
1
5
1
.....
5
1
5
1
5
1
5
1
++++++=
H

9998432
5
101
5
100
.....
5
5
5

5
5
7
9
2
6
3
3
2 xxx
x
x
M
Bài 2: Tìm x biết:
a) x +2x+3x+4x+…..+ 100x = -213
b)
6
1
4
1
3
1
2
1
−=−
xx
c) 3(x-2)+ 2(x-1)=10 d)
4
2
3
1

f)
14
27
13
38
12
23
11
32
+
+
+
=
+
+
+
xxxx
g)
132
=−
x
h)
3
1
28423
−−=−+−
xx
i)
3
2

2
r*) (x+3)
y+1
= (2x-1)
y+1
với y là một số tự nhiên
Bài 3*: Tìm x, y là các số hữu tỷ biết rằng:
a)
1
1
=+
x
x
b)
5
2
=+
x
x
c)
xyx
−=+
333
d) (x-2)
525
2
+
n
+ y- 2= 0
(n


d) (x-2)y + (x-2) =7 e) 3(4x-1)y – (4x-1) = 36
Bài 5: a) Tìm n
∈
N biết n chia cho 5 dư 3 và n chia cho 7 dư 4
b) Cmr (n+1,n)=1 và tìm n để (n+1)n chia hết cho 7 với n
∈
N
c) Tìm n
∈
N biết (2n-1)(2n-3) chia hết cho 11
d) Tìm n
∈
N biết 118
n
-101
n
-16
n
-1 chia hết cho 702
Bài 6*: Sử dụng phép chứng minh qui nạp để ch.minh các bài toán sau:
a) 10
n
+18n -1 chia hết cho 27 b) 16
n
-15n-1 chia hết cho 225
c) 3
2n+3
+40n-27 chia hết cho 64 d) 7
n


+






=
A

6
21
.
7
2
3
1
7
3













+












=
3
1
1.
35
3
7
1
14
1
:
9
5
.
20

1
5
1
5
1
5
1
++++++=
H

9998432
5
101
5
100
.....
5
5
5
4
5
3
5
2
*
++++++=
I
K= 2x.(-3x + 5) + 3x(2x 12) + 26x



M
Bi 2: Tỡm x bit:
a) x +2x+3x+4x+..+ 100x = -213
b)
6
1
4
1
3
1
2
1
=
xx
c) 3(x-2)+ 2(x-1)=10 d)
4
2
3
1

=
+
xx

e)
12
11
11
10
10

+
=
+
+
+
xxxx
g)
132
=
x
h)
3
1
28423
=+
xx
i)
3
2
3523
1
+=+

xx
k)
2
+
x
+
2

x
x
b)
5
2
=+
x
x
c)
xyx
=+
333
d) (x-2)
525
2
+
n
+ y- 2= 0
(n

N)
Bi 4: Tỡm x, y l cỏc s nguyờn bit:
a)
1
2

+
=
x
x