Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian
9

NỘI DUNG
A. Phần mở đầu
B. Biện pháp tiến hành
I. Phân tích tìm hiểu nguyên nhân, thực trạng của vấn đề tại sao học
sinh chưa khắc sâu được kiến thức hình học không gian
1. Khảo sát xem học sinh nghĩ gì về hình học không gian.?
2. Kiểm tra đánh giá lại phương pháp truyền thụ kiến thức cho học sinh.
3. Kiểm tra việc sử dụng các mô hình và đồ dùng dạy học trong tiết dạy.
4. Đánh giá lại hệ thống bài tập và khả năng vận dụng kiến thức của học
sinh.
II. Các biện pháp thực hiện giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học
không gian
1. Thiết kế bài giảng kết hợp đồ dùng dạy học.
A) Dạy các khái niệm
b) Dẫn dắt học sinh tự mình tìm ra các công thức
c) Chuẩn bị hệ thống bài tập hợp lí, phong phú, đa dạng.
2. Chuẩn bị hệ thống bài tập hợp lí, phong phú, đa dạng.
C. ThỐng kê chẤt lưỢng
D. Bài học kinh nghiỆm
E. Kết luận đề xuất

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

Trang 1


Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian
9

vững kiến thức cơ bản này thì các em sẽ gặp ít nhiều
khó khăn khi học hình học không gian ở cấp III
Và đó chính là lí do vì sao tôi chọn đề tài “Một số
phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình
học không gian 9” nhằm nghiên cứu và xây dựng
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

Trang 3


Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học khơng gian
9
phương pháp giảng dạy tối ưu nhất để có thể tạo cho các
em sự hứng thú học tập và khắc sâu kiến thức có
được trong chương này để làm hành trang bước vào
chương trình hình học không gian ở cấp III.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

Trang 4


Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian
9
I. TÌM HIỂU PHÂN TÍCH NGUYÊN NHÂN, THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
“VÌ SAO HỌC SINH CHƯA KHẮC SÂU ĐƯỢC KIẾN THỨC VỀ HÌNH
KHÔNG GIAN 9”
1/ Khảo sát xem “học sinh nghĩ gì về hình học không gian”
Trước khi thực hiện đề tài tôi muốn biết học sinh của mình nghĩ như thế nào
về hình học không gian. Nên tôi đã tiến hành thực hiện cuộc khảo sát. Đối tượng


C. không thích



Kết quả học sinh cho thấy:
28%
72%
45%
55%
9%
27%
64%

học sinh cho là hình học không gian thú vị
học sinh cho là hình học không gian không thú vị
học sinh cho là thực tế
học sinh cho là trừu tượng
học sinh rất thích học hình học không gian
học sinh thích học hình học không gian
không thích
Từ kết quả trên cho thấy học sinh chưa có hứng thú với hình học không

gian, vì sao như vậy? Tôi thử kiểm tra lại cách truyền đạt của mình như sau:
2/ Kiểm tra đánh giá lại phương pháp truyền thụ kiến thức cho học sinh:
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

Trang 5



9
3/ Kiểm tra việc sử dụng các mô hình và đồ dùng dạy học trong tiết dạy:
Như đã trình bày ở mục 2, tôi chỉ vẽ lại các hình có trong sách giáo khoa vào
bảng phụ và một số mô hình có sẵn cho học sinh quan sát, theo dõi. Vì đồ dùng dạy
học chưa được đầy đủ nên đôi khi phần thực nghiệm cũng không được tiến hành,
thay vào đó học sinh vẫn phải nhìn vào các hình vẽ trong sách giáo khoa để phán
đoán, suy luận mà không được tiếp cận với thực tế.
Chính vì thế tiết dạy không được phong phú sinh động, không tạo được sự
hứng thú và không phát huy được khả năng tìm tòi sáng tạo của học sinh. Do đó
chưa gây được ấn tượng về nội dung bài, làm cho học sinh khó khắc sâu được kiến
thức.
4/ Đánh giá lại hệ thống bài tập và khả năng vận dụng kiến thức của học
sinh
Vào cuối mỗi tiết dạy lý thuyết tôi thường cho học sinh làm bài tập để củng
cố kiến thức. Tuy nhiên, tôi chỉ chú trọng vào những bài tập có mức độ vận dụng
tương đối khó, yêu cầu có sự suy diễn không hình thức, đòi hỏi học sinh phải linh
hoạt, tư duy
Ví dụ 1: khi dạy xong bài hình trụ tôi đưa ra các bài toán sau:
Bài toán 1: chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện
tích xung quanh của hình trụ là 314cm2
Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ (kết quả làm tròn
đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài toán 2:
Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m,
đường kính của đường tròn đáy là 4cm,
được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng
hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng
dùng để làm một hộp (hộp hở hai đầu,
không tính lề và mép dán)
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy



Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian
9
Làm như thế nào để học sinh không bị “nhầm lẫn” không bị “mau quên” các
kiến thức về hình không gian. Sau những lần trao đổi học hỏi các bạn bè đồng
nghiệp, với các thầy cô đi trước và với sự nghiên cứu, kinh nghiệm của bản thân tôi
đã tìm ra những phương pháp có hiệu quả cao như sau:
II. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN GIÚP HỌC SINH KHẮC SÂU ĐƯỢC
KIẾN THỨC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN:
1/ Thiết kế bài giảng kết hợp với sử dụng đồ dùng dạy học:
Để thu hút được học sinh học hình học không gian, và để học sinh khắc sâu,
nhớ kỹ các kiến thức đã học trong chương trình này, đặc biệt là có sự phân biệt
đúng giữa các hình, các công thức tính thì tôi thấy khâu thiết kế một tiết dạy là một
điều rất quan trọng. Bởi vì nếu ở khâu này được thực hiện tốt thì việc lôi cuốn thu
hút các em là khá dễ, quan trọng là khi nhắc đến là các em nhớ ra ngay hình vẽ,
công thức tính
a. Dạy các khái niệm:
Trong toàn bộ chương này ta thấy tất cả các khái niệm đều không được viết
dưới dạng tường minh. Cho nên để học sinh hiểu được các khái niệm này thì phải
thông qua hình vẽ, mô hình thật và quá trình thực nghiệm.
Và để cho tiết học được sinh động, phong phú đa dạng, đồng thời để học sinh
nhớ kỹ được các hình đang học tôi thường cho học sinh tự mình tìm ra những mô
hình thật, vật thật có trong cuộc sống. Bên cạnh đó tôi phải chuẩn bị một số đồ
dùng dạy học mang tính chất thực tế để dẫn dắt học sinh.
Ví dụ 1: Khi dạy khái niệm hình trụ tôi dùng 1 que thẳng, một tờ giấy màu
hình chữ nhật gấp đôi lại dán vào que thẳng và ghi tên các đỉnh A, B, C, D của hình
chữ nhật. Sau đó quay hình chữ nhật ấy đúng một vòng với chiếc que là trục. Tiếp
theo tôi yêu cầu học sinh tưởng tượng ra
hình được tạo thành. Để học sinh dễ hình

Pha 1: Tôi cho học sinh dự đoán mặt cắt có thể có được trong hai trường hợp
trên có dạng hình gì.
Pha 2: Tôi cho học sinh quan sát kiểm tra lại những gì mà các em dự đoán
bằng cách cho mỗi nhóm cắt một đoạn củ cải hoặc củ cà rốt dạng hình trụ theo hai
vị trí trên và kiểm tra lại kết quả dự đoán
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

Trang 10


Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian
9
Pha 3: Tôi phát cho mỗi nhóm một chiếc cốc thủy tinh có chứa nước và một
ống nghiệm không đáy đều có dạng hình trụ và hỏi: “phải chăng mặt nước trong
cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?”
Như thế sẽ có hai tình huống trả lời:
Tình huống 1: học sinh trả lời mặt nước trong cốc và trong ống nghiệm đều
là hình tròn
Tình huống 2: mặt nước trong chiếc cốc là hình tròn, mặt nước trong ống
nghiệm không phải là hình tròn.
Từ hai tình huống đó sẽ tạo ra được sự tranh luận giữa các nhóm.
Từ đó tôi sẽ yêu cầu các nhóm đặt lại vị trí chiếc ống nghiệm như khi thực
hành (đặt thẳng đứng, đặt nghiêng)
Tiếp theo tôi cho liên hệ với pha 2 và trả lời vì sao có 2 tình huống trên.
Bên cạnh đó có thể cho học sinh cắt vát đoạn cà rốt hay củ cải để kiểm
chứng lại kết luận ở pha 2.
Ví dụ 4: khi dạy phần “cắt hình cầu bởi một mặt phẳng” tôi thực hiện các
pha sau
Pha 1: tôi để cho các em dự đoán khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt
cắt là hình gì?

Hình cầu

Hình chữ nhật
Hình tròn bán kính R
Hình tròn bán kính nhỏ
hơn R
b. Gợi ý, dẫn dắt học sinh tự tìm ra các công thức:
Để học sinh hứng thú tìm tòi, phát triển tư duy của mình. Đồng thời để học
sinh có thể khắc sâu được các công thức tính của từng hình vào trí nhớ. Thông
thường khi dạy về công thức tính nào đó tôi thường tạo nên những tình huống thú
vị sao cho các em phải tự mình tìm ra câu giải đáp với một tinh thần thoải mái, vui
tươi, thú vị chứ không phải ở tâm trạng gò bó, bị bắt buộc.
Vậy việc dẫn dắt tạo ra tình huống đó được thực hiện như thế nào?
Ví dụ 1: Để dẫn dắt học sinh tự mình tìm ra công thức tính diện tích xung
quanh và công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ tôi tiến hành như sau:
Pha 1: Nghiên cứu thực nghiệm
Ở pha này tôi cho học sinh hoạt động nhóm. Mỗi nhóm chuẩn bị một vật thật
dạng hình trụ có kích thước khác nhau, có thể cắt khai triển được. Hoặc các hộp
(bình) dạng hình trụ có lớp giấy bọc dán xung quanh (như hộp sữa, hộp cá, …)
Yêu cầu các nhóm cắt rời hai đáy và cắt dọc theo một đường sinh của mặt xung
quanh trải ra. Còn đối với các hộp (bình) có dán nhãn xung quanh thì cắt nhãn dán
bên ngoài theo một đường sinh và trải phẳng.
Sau đó cho các nhóm tranh luận trả lời hai câu hỏi sau:
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

Trang 12


Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian
9

vi

kính

Dài

QUANH
Rộng Diện

DIỆN TÍCH
TOÀN PHẦN

tích

Pha 4: Kết luận, viết lại công thức.
Dựa vào kết quả ở pha 3, tôi yêu cầu các nhóm viết lại công thức đúng
Pha 5: Áp dụng tính
Bài toán: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng
352 cm2. Khi đó chiều cao của hình trụ là:
a) 3,2 cm

b) 1,8cm

c) 4,6cm

d) một kết quả khác

Ví dụ 2:
Tạo tình huống cho học sinh tự tình ra công thức tính thể tích hình nón.
Khâu chuẩn bị của các nhóm gồm:

Pha 2: Thả quả cầu nằm khít
trong chiếc cốc hình trụ có đầy nước
đó. Sau đó lấy quả cầu ra khỏi cốc.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

Trang 14


Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian
9
Pha 3: Đo độ cao cột nước còn lại trong cốc và so sánh độ cao này với chiều
cao của chiếc cốc hình trụ.
Pha 4: Trả lời hai câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Vì sao lượng nước trong cốc còn như thế?
Câu hỏi 2: Vậy lượng nước tràn ra khỏi cốc có liện hệ như thế nào với thể
tích quả cầu?
Pha 5: Vậy
V cầu = . . . V trụ


Phương pháp 2:
Chuẩn bị: 3 quả cầu bằng nhau có bán kính R, 1 bình hình trụ có đáy bằng

2R, chiều cao bằng 6 R hay hơn 6 R
Pha 1: Bỏ ba quả cầu vào trong bình, ấn xuống phía dưới. đối
với bình có chiều cao bằng 6R thì đổ nước cho đầy bình. Còn đối với
bình có chiều cao hơn 6R thì phải đổ đầy nước vào cho đến khi vừa
ngập các quả cầu và đánh dấu mực nước đó lên bình
Pha 2: Lấy 3 quả cầu ra khỏi bình, đo mực nước còn lại trong

Như vậy tôi vừa trình bày khâu thiết kế bài giảng là một vân đề hết sức quan
trọng. Tuy nhiên vấn đề học sinh nắm được kiến thức nội dung bài là quan trọng,
nhưng vấn đề giải toán cũng là một trọng tâm của việc học toán. Cho nên vấn đề
lập kế hoạch cho việc giải một bài toán có sự phân loại lựa chọn loại toán cho việc
giải toán không phải là dễ dàng gì.
Với đặc thù của các lớp học ở nông thôn là trình độ của học sinh không đồng
đều. Để cho học sinh trong lớp có thể tiếp cận với hệ thống bài tập một cách dễ
dàng, không bị hụt hẫng với kiến thức của mình tiếp thu được, tôi nghiên cứu và
soạn ra hệ thống bài tập theo các cấp độ phù hợp với trình độ của học sinh trong
lớp. Hệ thống bài tập đi từ cấp độ dễ đến cấp độ khó, để học sinh có thể quen dần
và tự nâng cao hiểu biết, vận dụng các kiến thức mình đang có và học hỏi thêm các
kiến thức mới
Vậy hệ thống bài tập đó được chuẩn bị như thế nào?
2. Chuẩn bị hệ thống bài tập hợp lý, phong phú, đa dạng
CẤP ĐỘ 1:Hình dung nhớ lại, củng cố kiến thức thông qua quan sát, thực
nghiệm, gấp, dán hình
Để cho học sinh nhớ rõ, phân biệt được các hình tôi làm như sau:
Ví dụ 1: Cuối chương tôi đặt hai mô hình có dạng hình trụ và lặng trụ đều kế
nhau, cho học sinh nêu tên hai mô hình này. Tương tự đặt mô hình nón và hình
chóp đều, hình cầu và một hình đa diện n mặt đều cạnh nhau cho học sinh nêu tên
Ví dụ 2: Cuối bài hình trụ, tôi cho học sinh làm bài toán sau:
Bài toán: Lấy một băng giấy hình chữ nhật ABCD biết AB = 10cm,
BC = 4cm. Dán băng giấy như hình vẽ (B sát với A, C sát với D. không được
xoắn.) Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ được không?

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

Trang 16



b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5 mm và chiều cao là
8mm
Ví dụ 2: Khi dạy xong bài hình cầu, tôi cho học sinh làm các bài toán
Bài toán:
Hình cầu có diện tích mặt là 314dm2 thì có bán kính là bao nhiêu?
Bài toán 2:
Một hình cầu có thể tích là 113, 04cm3. Hãy tính diện tích mặt cầu
CẤP ĐỘ 3: Tư duy, có chọn lọc
Ví dụ 1: Dành cho bài hình cầu
Bài toán 1: Thể tích của một hình cầu là 400cm3. Bán kính hình cầu là
a/ 4,57 cm

b/ 4,75 cm

c/ 5,74 cm

d/ 5,47 cm

Ví dụ 2: Đối với hai hình nón
Bài toán 1:
Hình nón có diện tích đáy là 113,04dm2, chiều cao 8dm. Độ dài đường sinh là:
a/ 5 dm

b/ 10 dm

c/ 6 dm

d/ 8 dm

Bài toán 2: Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một

9

CẤP ĐỘ 5: vận dụng kiến thức vào thực tế, phát triển trí lực.
Bài toán 1: Để xếp bốn quả bóng đường kính 8cm, người ta có thể chọn một
trong ba kiểu hộp như hình vẽ

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

Trang 19


Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian
9

a. Đối với cầu thủ, họ thích kiểu hộp có thể tích bé nhất. hãy tính thể tích
kiểu hộp này (hình a)
b. Đối với nhà sản xuất, họ muốn kiểu hộp có diện tích bé nhất (để tiết kiệnm
được nguyên liệu). Hãy tính diện tích toàn phần của hộp này. (hình b)
c. Liệu “lợi ích” của cầu thủ và người sản xuất có phù hợp với nhau không?

Bài toán 2:
Bán kính trái đất vào khoảng 6.400km, nước chiếm khoảng 70,8%, bề mặt,
lớp băng bao phủ chiếm khoảng 3% và lục địa chiếm khoảng 26,2%. Tính diện tích
phần nước, phần băng, phần lục địa bao phủ bề mặt trái đất.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

Trang 20



9
- Các em không còn nhầm lẫn giữa các vật thể “không gian” đã học. Bởi vì
các em đã cùng giáo viên chuẩn bị những mô hình, vật thật có liên quan đến các vật
thể không gian trên.
- Học sinh dễ dàng tìm ra hoặc nhớ lại các công thức tính diện tích, thể tích
của các hình thông qua việc hình dung ra các hình mà không cần phải học thuộc
lòng như trước đây.
- Tinh thần học tập của học sinh đồng đều hơn vì hệ thống bài tập đi từ dể
đến khó, từ mức độ thấp đến mức độ cao, phù hợp với từng đối tượng học sinh
- Học sinh không còn cho rằng “hình học không gian” chẳng có gì thú vị
- Tiết học vui hơn, thoải mái hơn, không gây sức ép cho học sinh, tinh thần
học sinh không còn mệt mõi trong những tiết như trước đây
- Kết quả của sự khắc sâu và vận dụng kiến thức về hình học không gian
được thể hiện rõ thông qua bảng số liệu sau:

Thời gian
Năm học
2005 – 2006
Năm học
2006 – 2007

Lớp
9A1
9A2
9A3
9A1
9A2
9A3

Sỉ

40
12
12
25
29
23

%

34,3
35,3
80,1
87,9
71,9

BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Qua sự nghiên cứu thực hiện đề tài này và qua học tập kinh nghiệm từ đồng
nghiệp. Tôi rút ra được bài học kinh nghiệm sau:
- Khâu thiết kế bài dạy phải chu đáo, hợp lý sao cho tạo được sự hứng thú
của học sinh, học sinh hoạt động tích cực.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

Trang 23


Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian
9
- Phân công nhiệm vụ cho học sinh cùng chuẩn bị dụng cụ, mô hình học tập
để học sinh thấy được trách nhiệm của bản thân.

thực nghiệm đúng theo sách giáo khoa hướng dẫn.

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ
Nhận xét và đánh giá của Ban Giám Hiệu Trường THCS Thới Hòa
---------------------------------------------------------------------------------------Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

Trang 25