Ngày giảng:
8A: ....//2009
8B: ....//2009
Tiết 47
Phơng trình ChứA ẩN ở MẫU
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phơng trình, cách tìm điều
kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phơng trình.
2. Kĩ năng:
- Học sinh nắm vững cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác,
đặc biệt là bớc tìm ĐKXĐ của phơng trình và bớc đối chiếu với ĐKXĐ của phơng trình
để nhận nghiệm.
3.Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Bảng phụ
2. Học sinh:
- SGK, SBT Toán 8
III. Tiến trình tổ chức Dạy - Học:
1. ổn định tổ chức ( 1 phút):
Lớp 8A: Tổng:. Vắng:
Lớp 8B: Tổng:. Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ ( 5 phút ):
*Câu hỏi: Bài 29(c) tr 8 SBT)
*Đáp án:
x
3
+ 1 = x (x + 1)
(x + 1) (x

HS : x = 1 không phải là nghiệm của phơng
trình vì tại x = 1 giá trị phân thức
1
x 1
không
xác định
GV: Vậy phơng trình đã cho và phơng trình x
= 1 không tơng đơng vì không có cùng tập
nghiệm
GV : Vậy khi biến đổi từ phơng trình có chứa
ẩn ở mẫu đến phơng trình không chứa ẩn ở
mẫu nữa có thể đợc phơng trình mới không t-
ơng đơng. Bởi vậy, khi giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác
định của phơng trình.
*Hoạt động 2 (10 phút): Tìm điều kiện xác
định của một phơng trình
GV: Phơng trình
x +
1
x 1
= 1 +
1
x 1
có phân thức
1
x 1
chứa ẩn ở mẫu
GV: Hớng dẫn học sinh tìm điều kiện xác
định của phơng trình

Đáp án:
x = 1 không phải là nghiệm của phơng trình
vì tại x = 1 giá trị phân thức
1
x 1
không xác
định
2. Tìm điều kiện xác định của một ph ơng
trình
Điều kiện xác định của phơng trình chứa ẩn ở
mẫu (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn
để tất cả các mẫu trong phơng trình đều khác
0.
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của phơng
trình x +
1
x 1
= 1 +
1
x 1
Giải
HS: Làm theo sự hớng dẫn của giáo viên
GV: Nêu ví dụ 2, yêu cầu học sinh thực hiện
tìm điều kiện xác định của phơng trình ?
HS: Suy nghĩ làm bài, hai học sinh lên bảng
làm bài
GV: Theo dõi, hớng dẫn học sinh hoàn thiện
bài tập, tổ chức cho học sinh chữa bài, kết
luận cách làm bài
GV: Yêu cầu HS làm tìm ĐKXĐ của

Ví dụ 2 : Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng trình
sau
a)
2x 1
x 2
+

= 1
ĐKXĐ của phơng trình là:
x 2 0 x 2
b)
2 1
1
x 1 x 2
= +
+
ĐKXĐ của phơng trình là:

x 1 0
x 2 0



+


x 1
x 2



3. Giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2. Giải phơng trình
x 2 2x 3
x 2 (x 2)
+ +
=

Giải
Điều kiện xác định của phơng trình là:
x

0 và x

2
x 2 2x 3
x 2 (x 2)
+ +
=


2(x 2)(x 2) x(2x 3)
2x(x 2) 2x(x 2)
+ +
=

2 (x 2) (x + 2) = x (2x + 3)
2 (x
2
4) = 2x
2

3x = 8 3x = 8 x =

8
3
x =
8
3
thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy x =
8
3
là nghiệm của phơng trình (1).
Tập nghiệm của phơng trình là S =
8
3

* Cách giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu:
( SGK Trang 21)
B ài 27 tr 22 SGK.
Giải các phơng trình :
a)
2x 5
x 5

+
= 3
ĐKXĐ của phơng trình là : x 5

- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình và đối chiếu
với ĐKXĐ của phơng trình để nhận nghiệm.
3.Thái độ:
- Nghiêm túc học tập
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Bảng phụ
2. Học sinh:
- SGK, SBT Toán 8
III. Tiến trình tổ chức Dạy - Học:
1. ổn định tổ chức ( 1 phút):
Lớp 8A: Tổng:. Vắng:
Lớp 8B: Tổng:. Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ ( 8 phút ):
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra
HS1:
+) ĐKXĐ của phơng trình là gì ?
+) Chữa bài 27(b) tr 22 SGK.
GV: Khi HS1 trả lời xong, chuyển sang chữa
bài thì GV gọi tiếp tục HS 2.
Chữa bài 27(b) SGK Giải phơng trình :
2
x 6 3
x
x 2

= +

Giải

x = 4 (Thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là:
S = { 4}.
B ài 28(a) SGK.
Giải phơng trình
2x 1 1
1
x 1 x 1

+ =Giải
ĐKXĐ : x 1
2x 1 1
1
x 1 x 1

+ =
2x 1 x 1 1
x 1 x 1
+
==> 3x 2 = 1
3x = 3

2(x 1) 0



+


x 3
x 1





x x 2x
2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3)
+ =
+ +
MC : 2 (x 3) (x + 1)

x(x 1) x(x 3) 4x
2(x 3)(x 1) 2(x 1)(x 3)
+ +
=
+ +
Suy ra : x
2
+ x + x
2
3x = 4x


HS: Hai học sinh lên bảng làm.
GV: Theo dõi, hớng dẫn học sinh làm bài, lu
ý học sinh cách tìm điều kiện xác của phơng
trình, cách trình bày giải phơng trình.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
GV: Tổ chức cho học sinh chữa bài, kết luận
cách làm bài
2x (x 3) = 0
2x = 0 hoặc x 3 = 0
x = 0 hoặc x = 3
Đối chiếu với điều kiện xác định của phơng
trình ta thấy:
+) x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ)
+) x = 3 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Kết luận : Tập nghiệm của phơng trình là
S = {0}.
a)
x x 4
x 1 x 1
+
=
+

Giải
ĐKXĐ : x 1
x x 4
x 1 x 1
+
=

Giải
ĐKXĐ : x 2
3 2x 1
x
x 2 x 2

=
3 2x 1 x(x 2)
x 2 x 2

=

Suy ra 3 = 2x 1 x
2
+ 2x
x
2
4x + 4 = 0
(x 2)
2
= 0
x 2 = 0
x = 2 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phơng trình là S =
4. Luyên tập và củng cố ( 16 phút):
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Bài 36 tr 9 SBT.

HS: Lớp nhận xét, chữa bài.
HS: Hoạt động theo nhóm làm Bài 28 (c,) tr
22 SGK
GV: Theo dõi, hớng dẫn học sinh làm bài
HS: Hoàn thành bài tập, cử đại diện nhóm
trình bày kết quả
GV: Nhận xét bài làm của các nhóm, kết luận
cách trình bày bài
B ài 36 tr 9 SBT .
Bạn Hà đã làm thiếu bớc tìm ĐKXĐ của
phơng trình và bớc đối chiếu ĐKXĐ để nhận
nghiệm.
Cần bổ sung
ĐKXĐ của phơng trình là
2x 3 0
2x 1 0



+


3
x
2
1
x
2



ĐKXĐ : x 0
x +
1
x
= x
2
+
2
1
x

3 4
2 2
x x x 1
x x
+ +
=
Suy ra: x
3
+ x = x
4
+ 1 x
3
x
4
+ x 1 =
0
x
3
(1 x) (1 x) = 0