Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN
Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12
(...%)

Lớp 11
(...%)

STT

Các chủ đề

1

Hàm số và các bài toán
1lien quan

2


2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

5

Nhận biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

Tổng số
câu hỏi


2

2

1

5

Đạo hàm

2

1

1

4

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

1

1

2


1

1

Số câu

11

17

15

7

Tỷ lệ

22%

34%

30%

14%

Tổng

Banfileword.com

2


B.  − ; +∞ ÷
 2



1
C.  −∞; − ÷
2


D. ( −∞;0)

Câu 3: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình hộp chữ nhật

B. Hình tứ diện đều

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lăng trụ tam giác

Câu 4: Cho hai hàm số f ( x) =

1
x 2

và g( x) =

x2
2


C. 2

D. 3

k
k +1
k+2
Câu 7: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. k = 4, k = 5

B. k = 3, k = 9

C. k = 7, k = 8

D. k = 4, k = 8

Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
2
A. u n = n

B. u n = ( −1) n
n

C. u n =

n
3n


2

2 2
3

D. 2 2

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1 có ba điểm
cực trị tạo thành tam giác vuống cân
B. m = −1

A. m = − 3 3

C. m = −1;m = 3 3

D. m = − 3 3; m = 1

Câu 12: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên
hai con súc sắc đó bằng 7
A.

7
12

B.

1
6

Câu 13: Cho hàm số có đồ thị y =


4034
3

C.

6051
4

D.

2017
4

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y = 5cos x − msin x = m+ 1 có nghiệm
B. m ≤ −13

A. m ≤ 12

C. m ≤ 24

D. m ≥ 24

Câu 16: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ' ( x ) = 2 − 5sin x và f ( 0 ) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f ( x ) = 2x + 5cos x + 5

B. f ( x) = 2x + 5cosx + 3

C. f ( x) = 2x − 5cosx + 10


D. 4

Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng
n
A. u n = n
3

n +3
B. u n =
n +1

C. u n = n + 2n
2

Trang 4

D. u n

( −1)
=
3n

n


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 20: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực
nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
A.


π

 x = 12 + k 2
B. 
x = π + k π

24
3

π
π

 x = 16 + k 2
C. 
x = π + k π

8
3

Câu 22: Tìm hệ số của x 5 trong triển khai thành đa thức của ( 2x + 3)
5 5 3
A. −C8 .2 .3

3 5 3
B. C8 .2 .3


x =
D. 
x =

D. f ' ( x ) = cos 2x + 2sin 3x

Câu 24: Xét hàm số y = 4 − 3x trên đoạn [ −1;1] . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực trị trên khoảng ( −1;1)
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ −1;1]
C. Hàm số đồng biến trên đoạn [ −1;1]
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 và giá trị nhỏ nhất tại x = −1
Câu 25: Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phép quay tâm O, góc

π
biến tam giác OBC thành tam giác OCD
2

B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB
uuur
C. Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB
D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA
Câu 26: Cho cấp số nhân ( u n ) ; u1 = 3;q =
A. 9

B. 10

−1
3
. Hỏi số
là số hạng thứ mấy?
2
256


2a 3

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi
H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. CH ⊥ SB

B. CH ⊥ AK

C. AK ⊥ BC

D. HK ⊥ HC

Câu 30: Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm
B. Nếu f ' ( x ) = 0 và f '' ( x ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0
C. Nếu f ' ( x ) = 0 và f '' ( x ) = 0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y = f ( x ) đã cho
D. Nếu f ' ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x 0 và y = f ( x ) liên tục tại x 0 thì hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại
điểm x 0
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx − m + 1 cắt đồ thị hàm số
y = x 3 − 3x 2 + x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC
A. m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ )

B. m ∈ ¡

 5

C. m ∈  − ; +∞ ÷
 4


+
+
+∞
0

y

−1
−∞

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) − 2m + 1 có bốn nghiệm phân biệt?
A. −

1
≤m≤0
2

B. −

1


2− 2
2

C.

2 +1
2

D.

2 −1
2

Câu 37: Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn
C0n C1n C2n
Cnn
2100 − n − 3
+
+
+ ... +
=
1.2 2.3 3.4
( n + 1) ( n + 2 ) ( n + 1) ( n + 2 )
A. n = 100

B. n = 98

4
Câu 38: Giaỉ phương trình sin 2x − cos

2

π
π
+k
4
2
π
+ kπ
2

π

 x = 3 + kπ
C. 
 x = 3π + k2π

2

Trang 7

π
π

 x = 12 + k 2
D. 
 x = 3π + kπ

4


Câu 40: Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
A.

V
27

B.

4V
27

C.

2V
81

D.

V
9

Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2 cos x − cos 2 x
A. 2

B. 3

C. 0

D. 5


D. 90°

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = −2x + m cắt đồ thị ( H ) của hàm
2x + 3
2018
2018
tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P = k1 + k 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc
x+2
của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị ( H )
số y =

A. m = −3

B. m = − − 2

C. m = 3

D. m = 2

Câu 45: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình
được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi
nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé
vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì
sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình. Biết
rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm.
Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn
nhất.
A. 21 USD/người


23207
18

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, AD = 2, AB = 2, BC = 2, CD = 2a. Hai
mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm
a3 3
của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và ( SAC ) biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
4
310
20

A.

B.

3 5
10

C.

3 310
20

D.

5
10

Câu 48: Cho bốn hàm số ( 1) y = sin 2x; ( 2 ) y = cos 4x; ( 3 ) y = tan 2x; ( 4 ) y = cot 3x có mấy hàm số tuần
hoàn với chu kì

--- HẾT --C.

Trang 9

D. 2a 3 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-A

3-A

4-D

5-B


21-C

22-B

23-A

24-D

25-B

26-A

27-A

28-D

29-C

30-D

31-D

32-C

33-C

34-A

35-C


Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A

v = S ' = 3t 2 − 6t − 9
Ta có 
thời điểm a = 0 ⇒ t = 1( s ) ⇒ v = 3 − 6 − 9 = −12( m / s )
a
=
v
'
=
6
t
−
6
=
6(
t
−
1)


x 2 ⇒ hệ số góc hai tiếp tuyến của f ( x) và g ( x) tại giao điểm của chúng là
Ta có 
 g '( x) = 2 x

−1

 f '(1) =
2 dễ thấy f '(1).g '(1) = −1 nên hai tiếp tuyến vuông góc

 g '(1) = 2

Câu 5: Đáp án B
Có ba mặt phẳng đối xứng là

( MNPQ ) là mặt phẳng đi qua trung điểm các cạnh bên và các
phẳng ( ACC ' A ') , ( BDB ' D ')

mặt

Câu 6: Đáp án C
Đường thẳng AB có hệ số góc

1
−1
hoặc
2017
2017

Gọi tọa độ hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến là M ( x1 , y1 ) , N ( x2 , y2 ) với x1 , x2 là hai nghiêm PT y ' = k hay
3 x 2 + 12 x + 9 − k = 0

Câu 8: Đáp án D
Vì un +1 − un = 2(n + 1) − 2n = 2 nên un là CSC với công bội là 2
Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 9: Đáp án D
f ( x) = f (0)
Hàm số liên tục tại 0 ⇔ lim
x →0

Ta có
lim f ( x) = lim
x →0

x →0

2 x + 1 −1
( 2 x + 1 − 1)( 2 x + 1 + 1)
2
= lim
= lim
=1
x
→
0
x
→
0
x

2

dt ∆ABC =

2

2

1
1 3
3 2
AM .BC =
a.a =
a
2
2 2
4

1
1 6
3 2
2 3
Như vậy VABCD = DH .dt ∆ABC =
a.
a =
a
3
3 3
4
12

 m = −1
Câu 12: Đáp án B
Vì với mọi trường hợp khi đếm số chấm con xúc sắc thứ nhất, có đúng một trường hợp trên sáu trường
hợp để con xúc sắc thứ hai cộng vào có tổng là 7 (Ví dụ xúc sắc đầu là 1 thì xúc sắc 2 phải là 6, xúc sắc
một là hai thì xúc sắc 2 là 5…)
Câu 13: Đáp án D
Tiệm cận đứng x = −2
Tiệm cận ngang y = 1
Vậy giao điểm hai tiệm cận là (−2,1)
Câu 14: Đáp án B
Ta thấy
1
2
VA ' ABC = VABC . A ' B 'C ' ⇒ VABCA ' B ' = VABC . A ' B 'C '
3
3
2
4034
= 2017 =
3
3

Câu 15: Đáp án A
Ta có phương trình đã cho
⇔

5
5 +m
2


f (0) = 10 ⇒ C = 5

Vậy f ( x ) = 2 x + 5cos x + 5
Câu 17: Đáp án C

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2x + 1 − 1
2
I = lim
= lim
=1
x →0
x
→
0
x
2x +1 +1
x2 + x − 2
( x − 1)( x + 2)
J = lim
= lim
= lim( x + 2) = 3
x →1
x
→
1
x →1

2
π kπ

 π
x
=
+
x
+
=
5
x
+
2
k
π


π

16 2
4
⇔ s in  x + ÷ = sin 5 x ⇔ 
⇔
4

 x = π + kπ
 x + π = π − 5 x + 2 kπ



Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
−3
< 0 với ∀x ∈ [ −1,1] ⇒ GTNN đạt tại 1 và GTLN đạt tại -1
Hàm số y = 4 − 3 x có y ' =
2 4 − 3x
Câu 25: Đáp án B
Đáp án A sai vì B không thành C qua phép biến hình
Đáp án C sai vì D không thành B qua phép biến hình
Đáp án D sai vì phép vị tự tỷ số k = 1 là phép đồng nhất
Câu 26: Đáp án A
8
3
−1)
(
3
Ta có
là số hạng thứ 9
= 3. 8 = u1.q 8 như vậy
256
256
2

Câu 27: Đáp án A
 x = −1
y ' = 3x 2 − 6 x − 9 ⇒ y ' = 0 ⇔ 
x = 3
uuu
r
PT AB là 8( x + 1) + 1( y − 6) = 0 ⇔ 8 x + y + 2 = 0
⇒ A = (−1, 6), B(3, −26) ⇒ AB = 4 ( 1, −8 ) ⇒

Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = mx − m + 1 và đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + x + 2 là nghiệm của
mx − m + 1 = x 3 − 3 x 2 + x + 2
PT ⇔ ( x 3 − 3 x 2 + 3 x − 1) − m( x − 1) − 2( x − 1) = 0
⇔ ( x − 1)( x 2 − 2 x − m − 1) = 0
PT này có ba nghiệm phân biệt ⇔ x 2 − 2 x − m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt ≠ 1
∆ ' = m + 2 > 0
⇔
⇔ m > −2 khi đó tọa độ ba giao điểm là
m + 2 ≠ 0

(

) (

)

A ( 1,1) , B 1 − m + 2,1 + m + 2 , C 1 + m + 2,1 + m + 2 từ đây tính được

AB = AC = 2(m + 2)
Câu 32: Đáp án C
y = x − 3 + 5 − x ⇔ y 2 = 2 + 2 ( x − 3)(5 − x ) ≥ 2
y >0⇒ y ≥ 2

Mặt khác ta có y 2 = 2 + 2 ( x − 3)(5 − x) ≤ 2 + ( x − 3) + (5 − x) = 4 ⇒ y ≤ 2
Do đây là hàm liên tục nên có tập giá trị là  2,2 
Câu 33: Đáp án C
Từ BBT của f ( x) ta có bảng biến thiên của f ( x )

x


−1
Từ BBT ta thấy PT    f ( x ) = 2m + 1 có bốn nghiệm phân biệt ⇔ −1 < 2m + 1 < 0 ⇔ −1 < m

2

Câu 37: Đáp án B
 Cn0 Cn1
Cn0 Cn1
Cnn
Cnn
+
+ ... +
=
+
+ ... +
Ta có
1.2 2.3
( n + 1) ( n + 2 )  1 2
( n + 1)
1

Ta có

∫ ( 1+ x)
0

1

n

1

dx = ∫ ( C0n + C1n x + ...Cnn x n ) dx ⇒

1

⇔ ∫ ( 1+ x)

n +1

0

1

dx − ∫ ( 1 + x )
0

 ( 1+ x)
⇔
 n+2


n+2

−

( 1+ x)

n +1

1

dx = ∫ ( C0n x + C1n x 2 + ...Cnn x n +1 ) dx
0

÷



Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
 C 0 C1
Cn0 Cn1
Cnn
Cnn   Cn0 Cn1
Cnn 
+
+ ... +
=  n + n + ... +
−
+
+
...
+
÷

÷
1.2 2.3
( n + 1) ( n + 2 )  1 2
( n + 1) ÷  2 3
( n + 2 ) ÷
2n +1 − 1
n 2n +1 + 1
2n + 2 − n − 3
2100 − n − 3
−


⇔
⇔  x = + 2kπ
1

sin x =
6


2
 x = 5π + 2kπ
6

Câu 39: Đáp án B
Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm ∆ABC khi đó ta có
 BC ⊥ AM
⇒ BC ⊥ ( AMA ') , kẻ MN ⊥ A ' A ⇒ MN là đường

 BC ⊥ A ' G
vuông góc chung của BC và AA '
Xét ∆ vuông AMN có
Ta có AG =

MN a 3 a 3 1
=
:
= ⇒ Aˆ = 300
AM
4
2

Ta có ( MNP ) P( BCD ) , khoảng cách h từ A đến ( BCD) gấp 3 lần
Khoảng cách h ' từ Q đến ( MNP )
2

S MNP

2
= ÷
3

2

1
1
 ÷ S BCD = S BCD
9
2

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
1h1
1 1
 1
⇒ VQMNP = h '.S MNP =
S BCD =
 hS BCD ÷ = V
3

2
2
AH
AB
AC
AH
a
4a
2

Câu 43: Đáp án D
Gọi H là trung điểm SA . Do AB = SB = AD = SD
⇒ BH ⊥ SA, DH ⊥ SA ⇒ góc BHD là góc giữa ( SAB )

Và ( SAD )
Ta có OB = SB 2 − SO 2 = a 2 −

6a 2 a 3
=
9a 2
3

∆OAB = OSB ⇒ AO = SO ⇒ ∆SOA
Vuông cân tại O ⇒ SA = 2 SO = 2a
⇒ BH =

3
3
⇒ AH = a
3

x
=
1
2

2x + 3
2
= −2 x + m ⇔ 2 x 2 − ( m − 6 ) x − ( 2m − 3 ) = 0 ⇒ 
−
2
m
+3
x+2
x x =
1 2

2
y' =

−1

( x + 2)

2

2008

⇒k

2008

 2


 1
1
≥ 2 
 ( x1 + 2 ) ( x2 + 2 )

2008


÷
÷


2018



2
= 2
 ( −2 m + 3 ) + 2 ( m − 6 ) + 8 ÷
÷



= 22019

Đạt được khi ( x1 + 2 ) = − ( x2 + 2 ) ⇔ x1 + x2 = −4 ⇒ m − 6 = −8 ⇒ m = −2
Câu 45: Đáp án C

24
24 3
36
1
5
⇒ VABC .MNP = VABC .MEF + VMNEFP = VA ' B 'C ' ABC + VA ' B 'C ' ABC
2
36
23
23
23207
= VA ' B 'C ' ABC = .2018 =
36
36
18

Câu 47: Đáp án A
Câu 48: Đáp án B
x = π
2 x = 2π

⇔
Hàm sin và cos tuần hoàn với chu kỳ 2π , ta có 
π
4 x = 2π
 x = 2
Trang 20

2


A, B sai vì 
nhưng A ' A không song song với AD
 A ' A ⊥ AB
 A ' A ⊥ AB
D sai vì 
nhưng AB không ⊥ với AC
 A ' A ⊥ AC
Câu 50: Đáp án D
Gọ M là trung điểm BC . Ta có AM = 2a

3
=a 3
2

1
2a.a 3 = a 2 3 . Do các mặt bên là hình vuông nên
2
A ' A ⊥ ( ABC )

S ABC =

VA ' B 'C '. ABC = A ' A.S ABC = 2a.a 2 3 = 2a 3 3

----- HẾT -----

Trang 21