28 bài tập - Ôn tập về Đạo hàm - File word có lời giải chi tiết

 x  1  x  4 ; g ' 1
g  x 

2

Câu 1. Với hàm số
A. 20

x2

bằng:

B. 24

C. 25

D. 32

x 2 x3
2
Câu 2. Cho hàm số f  x   và g  x    . Tập nghiệm của bất phương trình f  g   g '  x  là:
2 3
x
A. 1;0 

B.  1;  

C.  1;0 


 x  2

2 x2  x  1
B. y 
x2

2

:

x2  2 x  3
C. y 
x2

x2  x  3
D. y 
x2

Câu 6. Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S  2t 3  3t 2  6t , trong đó t được tính bằng
giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t  2s là:
A. 6m / s

B. 12m / s

C. 9m / s

D. 18m / s

Câu 7. Cho hàm số y  f  x  . Ta quy ước phương trình f '  x   0 có nghiệm thì nghiệm đó chính là


B. 7

C.

121
8

D. 4


Câu 10. Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S  t 3  2t 2  9t , trong đó t được tính bằng
giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t  3s là:

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y 

1 4 1 3
x  x  2 1  2x
2
3

2
1  2x

A. x3  x 2 

2
1  2x

B. x3  x 2 


2 x3

B.

1
2 x



Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y 

A.

x

4x  6
2

 3x  1

3

B.

x

C.




2 x



1
2 x3

2

C.

4x  6
x  3x  1

D.

2

6  4x
x  3x  1
2

x3
x 1
B.

3

x 2  2 x  3
2  x  1

3

2

x3
x 1

2 x3  3x 2
2 x3  x  1

3

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y   x  1 e2 x
A. y '   x  1 e2 x

B. y '   x  1 e2 x

C. y '   2 x  1 e2 x

D. y '   2 x  1 e2 x

Câu 17. Cho hàm số y  cot x xác định trên tập xác định. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. y ' 2 y 2  2  0

B. 2 y ' y 2  2  0

C. y ' y 2  1  0

D. y ' 2 y 2  1  0



C. x 2 . y '' 2  x 2  y 2  1  y   0

D. x 2 . y '' 2  x 2  y 2  1  y   0

3x
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y 
là:
sin 2 x
3x  ln 3.sin 2 x  2cos 2 x 
A. y ' 
sin 2 2 x

3x  2ln 3sin 2 x  2cos 2 x 
B. y ' 
sin 2 2 x

3x  ln 3.sin 2 x  cos 2 x 
C. y ' 
sin 2 2 x

3x  ln 3.sin 2 x  cos 2 x 
D. y ' 
2sin 2 2 x

Câu 21. Đạo hàm của hàm số y  sin  ln x   cos  ln x  là:
A. y ' 

cos  ln x   sin  ln x 
2x


2

2

2

2

Câu 23. Đạo hàm của hàm số y  sin  eln x  1 là:
A. y '  cos  eln x  1 .eln x
C. y '  cos  eln x  1 .

eln x
x

Câu 24. Đạo hàm của hàm số y  log 2  x 2  x  là:

B. y '   cos  eln x  1 .
D. y '  cos  eln x  1 .

eln x
x

eln x 1
x


A. y ' 
C. y ' 


B. 4

C. 6

D. 8

Câu 27. Đạo hàm của hàm số y  2 x cot x là:
A. y '  2 x ln 2.cot x  2 x 1.

1
x sin 2 x

Đăng ký mua file word trọn bộ

chuyên đề khối 10,11,12:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851
B. y '  2 x ln 2.cot x  2 x.
C. y '  2 x.cot x  2 x1.

1
x sin 2 x

1
x sin 2 x

D. y '  2 x ln 2.cot x  2 x1.


HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án A

 3x
Ta có g '  x  

2

 4 x  7   x  2    x  1  x  4 
2

 x  2

2



2  x  1  x 2  5 x  9 

 x  2

2

nên g '  x   20 .

Câu 2. Chọn đáp án C
Ta có g '  x   x  x 2 .

2  x 2  x3  0

2
3
3
Câu 4. Chọn đáp án B
Ta có f '  x   3x 2  2  a  1 x  2 . Do f '  x   0  3x 2  2  a  1 x  2  0
Để ý hệ số a  3  0  để f  x   0   '  0

  '   a  1  3.2  0  a 2  2a  5  0  1  6  a  1  6 .
2

Câu 5. Chọn đáp án C
Ta có y 

ax 2  bx  c
amx 2  2anx  bn  cm
 y' 
2
mx  n
 mx  n 

Câu 6. Chọn đáp án D
Ta có v  s/t   6t 2  6t  6 . Tại thời điểm t  2s thì V  S/2  6.22  6.2  6  18 .
Câu 7. Chọn đáp án D

2 x  3 x  1  x 2  3x  1 x 2  2 x  3

x 2  3x  1
 y' 

 0; x  1 .

 2 x  6

Câu 10. Chọn đáp án C
Ta có a  v/t   s//t  . Lại có s//t   6t  4 nên a  s//3  6.3  4  14 .
Câu 11. Chọn đáp án D
Ta có y ' 

1  2 x  '  2 x3  x 2  2 .
4 3 3 2
x  x  2.
2
3
2 1  2x
1  2x

Câu 12. Chọn đáp án B
Ta có  uv  '  u ' v  v ' u nên y '  3x 2 1  x 2   2 x  x3  2   3x 4  2 x 4  3x 2  4 x  5x 4  3x 2  4 x
Câu 13. Chọn đáp án A

1


1  1

A có  uv  '  u ' v  v ' u nên y ' 
 1    2 x

x
2 x x  



2 x 2 x 2 x 2 x3

.

Câu 14. Chọn đáp án B

 x  3x  1  ' 2  2 x  3  x  3x  1



Ta có y  
2

2

x

2

2

 3x  1

4

 x2  3x  1

4


2
2
2
2  x  1
x 1
x 1
x 1
Câu 16. Chọn đáp án D
Ta có y '   x  1 e2 x  y '  e2 x  2  x  1 e2 x   2 x  1 e2 x .
Câu 17. Chọn đáp án C
2
2
1
1
 cos x   sin x  cos x
  2  y ' y 2  1   2  cot 2 x  1
Ta có y  cot x  y '  
' 
2
sin x
sin x
sin x
 sin x 



1
cos 2 x sin 2 x sin 2 x  cos 2 x  1




2
2
4
2
cos x
cos x
cos x
cos x cos4 x

x.sin 2 x 
 2
2
2
2
Suy ra x 2 . y '' 2  x 2  y 2  1  y   x 2 

  2  x  x tan x  1  x tan x 
2
4
 cos x cos x 


2 x2
x3 .sin 2 x
2 x 2  x.sin x 
2
2
2


Câu 22. Chọn đáp án D
Ta có y  x tan  x  1  y '  1.tan  x  1 
2

2

x  x 2  1 '

cos 2  x 2  1

 tan  x 2  1 

Câu 23. Chọn đáp án C

1
Ta có y  sin  eln x  1  y '   eln x  1 'cos  eln x  1  .eln x cos  eln x  1 .
x
Chú ý: eln x  x  y  sin  eln x  1  sin  x  1
Câu 24. Chọn đáp án C
Ta có y  log 2  x  x   y ' 
2

x

x

2

2


1
nên f '  2  
và g '  x   2 x.ln 2 nên g '  2   24.ln 2
4ln 2
 x  2  ln 2

Vậy f '  2 . g ' 4  

1
.16ln 2 4 .
4ln 2

Đăng ký mua file word trọn bộ

chuyên đề khối 10,11,12:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851
Câu 27. Chọn đáp án A

1
2 x 1
Ta có  uv  '  u ' v  v ' u nên y '  2 x ln 2.cot x  2 2 x .2 x  2 x ln 2.cot x 
sin x
x .sin 2 x
Câu 28. Chọn đáp án D
Ta có:
A. y '  3sin 2 x cos x  3cos2 x sin x  3sin x cos x  sin x  cos x  (loại)
B. y '  3sin 2 x cos x  3cos2 x sin x  3sin x cos x sin x  cos x  (loại)

2cos xsin x  sin 2 x 


2  
2 
4 


Để ý thấy 2cos  x 
sin  x 
  sin 2 x 

3  
3 
3 




2  
2 
4 


2cos  x 
sin  x 
  sin 2 x 

3  
3 