Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

MỤC LỤC
Nội dung
I. Sơ yếu lý lịch
II. Thành tích đạt được
1- Nhiệm vụ được giao
2- Thành tích đạt được
3- Đặt vấn đề
4- Giải quyết vấn đề
a. Cơ sở lý luận
b. Thực trạng việc học toán chuyển động đều của học sinh lớp 5
c. Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề..
d. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
III. Kết luận
IV. Ghi chú

Trang
2
2
2
2
4
5
5
6
12
29
30

Trong chương trình Toán lớp 5, những bài toán về "Chuyển động đều"
chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán tương đối khó, rất phức
tạp, phong phú đa dạng và có rất nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế cuộc sống.
Học tốt dạng toán này giúp học sinh có vốn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ
năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học
sinh học tốt chương trình toán và chương trình vật lí ở các lớp trên.
Vậy làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường tiểu
học ? Làm thế nào để giúp học sinh có hứng thú học tập ?Làm thế nào để giúp
học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều?Hàng loạt câu hỏi đặt ra và nó đã
làm cho bao thế hệ thầy cô phải trăn trở suy nghĩ. Là một giáo viên đã trực tiếp
giảng dạy ở lớp 5, tôi đã suy nghĩ và lựa chọn nghiên cứu tìm hiểu những
phương pháp để
“Giúp học sinh làm tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5 ".

2 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

2- Mục đích nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm
-Giup học sinh thấy được vị trí quan trọng của phân môn toán từ đó có ý thức
học tập.
-Góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn toán ở tiểu học đặc biệt là các
bài toán về chuyển động đều .
- Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh .
- Tập duợt bồi dưỡng ghiên cứu khoa học cho bản thân .
3- Đối tượng nghiên cứu .
- Học sinh lớp 5A trường Tiểu học Thị trấn Hương Sơn.

Từ đó đưa ra các giải pháp giúp học sinh học tốt dạng toán này.
- Lựa chọn, tập hợp, thống kê các dạng bài tập về chuyển động đều, đưa ví
dụ minh hoạ và phương pháp giải cho mỗi dạng đó.
- Dạy thực nghiệm và khảo sát, đối chứng kết quả thực nghiệm.
- Việc nghiên cứu, lựa chọn, phân loại và hướng dẫn giảng dạy các bài tập
về chuyển động đều tôi đã và đang thực hiện ở lớp 5 Trường Tiểu học TT Hương
Sơn
Để thực hiện sáng kiến này, tôi đã nghiên cứu các vấn đề sau:
1. Nghiên cứu tài liệu:
- Đọc các tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục... có liên quan đến nội dung
sáng kiến.
- Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên, các loại sách tham khảo: Thực hành
giải toán ở Tiểu học, Toán tuổi thơ, Toán bồi dưỡng học sinh năng khiếu 5,
Phương pháp dạy Toán bậc Tiểu học, ...
2. Nghiên cứu thực tế:
- Khảo sát chất lượng dạy - học toán chuyển động đều ở khối lớp 5 trường
Tiểu học Thị trấn Hương Sơn
- Trao đổi ý kiến với đồng nghiệp về nội dung các bài toán chuyển động
đều ở lớp 5.
4 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

- Tổng kết rút kinh nghiệm trong quá trình dạy học.
- Tổ chức và tiến hành thực nghiệm sư phạm.
Đã có những cuốn sách viết về loại toán chuyển động đều, song những
cuốn sách này mới chỉ dừng lại ở mức độ hệ thống hoá các bài tập (chủ yếu là

b) Đối với học sinh:
* Tìm hiểu chất lượng giải các bài toán chuyển động đều ở học sinh
Tôi đã tiến hành kiểm tra vở của học sinh lớp 5A trường Tiểu học TT
Hương Sơn.Việc kiểm tra vở học sinh được tiến hành sau khi các em học xong
phần lí thuyết toán chuyển động đều và một số tiết luyện tập.
Qua kiểm tra, tôi nhận thấy nhìn chung chất lượng về dạy giải toán chuyển
động đều ở lớp 5A đã đạt yêu cầu. Tuy nhiên các bài tập các em làm trong vở
hầu hết là những bài toán đơn giản. Một số bài toán có tính chất nâng cao, học
sinh làm không trọn vẹn. Điều đó phản ánh phần nào việc dạy và học còn chưa
tận dụng triệt để những khả năng sẵn có trong học sinh. Điều đáng chú ý là kết
quả đó lại không đồng đều. Các em làm đúng gần hết các bài tập, có em làm sai
và sai rất nhiều.
Từ thực trạng trên tôi thấy cần phải tìm ra các nguyên nhân dẫn đến những
sai lầm của học sinh khi giải loại toán này để có phương pháp khắc phục.
* Nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh trong quá trình
giải bài toán về chuyển động đều:
Là một bộ phận trong chương trình toán Tiểu học, dạng toán chuyển động
đều là một thể loại gần như mới mẻ và rất phức tạp với học sinh lớp 5. Các em
thực sự làm quen trong thời gian rất ngắn (học kỳ II lớp 5). Việc rèn luyện, hình
thành, củng cố kỹ năng, kỹ xảo giải toán của học sinh ở loại này gần như chưa
có. Chính vì vậy học sinh không thể tránh khỏi những khó khăn, sai lầm. Qua
thực tế giảng dạy và khảo sát học sinh ở một số lớp, tôi thấy sai lầm của học sinh
khi giải toán chuyển động đều là do những nguyên nhân cơ bản sau :
Nguyên nhân thứ nhất : Học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy
nghĩ cặn kẽ dữ kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán.
Ví dụ : Bài 3/SGK.140

6 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh



54 + 36 = 90 (km)
7 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Thời gian để ô tô và xe máy gặp nhau là :
180 : 90 = 2 (giờ)
Đáp số : 2 giờ
Một số học sinh khác do quen cách tính chỉ có một động tử nên không viết
được trọn vẹn lời giải. Một số học sinh lại do nhầm lẫn giữa chuyển động ngược
chiều và chuyển động cùng chiều nên áp dụng sai công thức, dẫn đến giải sai bài
toán.
Nguyên nhân thứ ba : Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản :
Vớ dụ : Một xe máy đi từ A đến B hết 42 phút. Tính quãng đường AB, biết
vận tốc của xe máy là 36 km/giờ.
Tôi tiến hành khảo sát trên lớp 5B, đây là bài toán cơ bản nhưng có những
em giải sai một cách trầm trọng như sau :
Quãng đường AB là :
36 × 42 = 1512 (km)
Đáp số: 1512 km
Với bài toán trên học sinh rất dễ lúng túng khi thấy đơn vị đo vận tốc của
xe máy là km/giờ, mà thời gian xe máy đi hết quãng đường lại đo bằng đơn vị
phút. Nên trong quá trình giải các em đó không đổi đơn vị đo mà cứ để nguyên
dữ kiện của bài toán như vậy lắp vào công thức: S = v × t để tính.
Đây là một trong những sai lầm rất đặc trưng và phổ biến của học sinh khi
giải các bài toán chuyển động đều do không nắm chắc được việc sử dụng đơn vị
đo.

.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
9 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Bài 2 : 6 điểm
Quãng đường AB dài 240km. ô tô thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc là 65
km/giờ, ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc là 55 km/giờ. Nếu khởi hành cùng
một lúc thì sau mấy giờ hai ô tô đó sẽ gặp nhau?
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
Kết quả cụ thể của 2 lớp như sau:
Giỏi

Khá

Trung bình


9

28,1

11

34,4

5

15,6

5B

33

6

18,2

9

27,3

12

36,3

6


gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho các em phát triển tư duy óc sáng tạo,
khả năng phân tích, tổng hợp. Sau đú tôi tiến hành theo các bước sau:
1. Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán
chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian. Vì
quan hệ giữa các đơn vị của chúng không đồng nhất, khi đổi đơn vị thời gian chỉ
có cách duy nhất là thuộc các quan hệ của các đơn vị đo thời gian rồi đổi lần lượt
từng đơn vị đo bằng cách suy luận và tính toán. Đổi đơn vị đo thời gian là
sự kết hợp tổng hoà các kiến thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân và kỹ
năng tính toán.
Rất nhiều các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước
khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:
* Gíúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các
đơn vị đo cơ bản.
1 ngày = 24 giờ.
1 giờ = 60 phut.
11 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

1 phút = 60 giay.
* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
VD: 30 phut = …..giờ
- Hướng dẫn học sinh tìm " tỉ số giữa 2 đơn vị " . Ta quy ước " Tỉ số của 2
đơn vị " là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ.
Ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là: 1 giờ : 1 phút = 60.
- Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị.

4

Hoặc đổi 2 ngày = ……. giờ.
Tỉ số của 2 đơn vị là: 1 ngày : 1 giờ = 24.
Ta thực hiện: 2 × 24 = 48.
Vậy 2 ngày = 48 giờ.
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
VD: 120 km/ giờ = …..km/ phút = ……m/ phút.
Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
12 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

- Thực hiện đổi 120 km/giờ = …….km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
120 : 60 = 2
* Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi
chia cho 60.
Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
- Đổi 2 km/phút = ….m/phút.
- Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( 1km = 1000 m ).
2 × 1000 = 2000.
* Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi
nhân với 1000.
Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.

Công thức:

S=v × t
- s: Quãng đường.
- v: Vận tốc.
- t: Thời gian.

* Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
Công thức:

t=

S
v

- t: Thời gian.
- S: Quãng đường.
- v: Vận tốc.
* Khi vận dụng các quy tắc này, cần chú ý:
- Nếu số đo thời gian là một danh số đơn (số có một đơn vị) thì chỉ việc
làm tính một cách bình thường.
- Nếu số đo thời gian là một danh số phức hợp (số có từ hai đơn vị trở lên,
ví dụ: 2 giờ 30 phút) thì cần lưu ý học sinh đổi ra danh sô đơn rồi mới làm tính.
- Riêng với bài toán tính thời gian, cần lưu ý khi chia còn dư thì cần đổi
số dư ra đơn vị thích hợp để tiếp tục chia.
* Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng
vận tốc, quãng đường, thời gian.
- Khi vận tốc không đổi thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian
( Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
14 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh

khăn sai lầm mà học sinh thường mắc phải, và khi giải bài toán bằng nhiều cách

15 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

giáo viên sẽ bao quát được tất cả các hướng giải của học sinh. Đồng thời hướng
dẫn các em giải theo nhiều cách để kích thích lòng say mê học toán ở trẻ.
* Dự kiến khó khăn sai lầm của học sinh :
Đây là công việc không thể thiếu được trong quá trình dạy giải toán. Từ
dự kiến những sai sai lầm của học sinh, giáo viên đặt ra phương án tốt giải quyết
cho từng bài toán.
Một số khó khăn, sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải toán này là :
- Tính toán sai.
- Viết sai đơn vị đo.
- Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm.
- Vận dụng sai công thức.
- Học sinh lúng túng khi đưa bài toán chuyển động ngược chiều hoặc cùng
chiều lệch thời điểm xuất phát và dạng toán chuyển động ngược chiều hoặc cùng
chiều cùng thời điểm xuất phát.
- Câu lời giải (lời văn) không khớp với phép tính giải.
* Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải toán .
- Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác :
+ Đọc bài toán (đọc to, đọc thầm, đọc bằng mắt).
+ Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bài toán
cho biết c¸i g×, bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ?
- Tìm cách giải bài toán bằng các thao tác:

* Đối với loại này, có 3 dạng bài toán cơ bản như sau:
Bài toán 1: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đường.
Công thức giải: Quãng đường = vận tốc × thời gian (S = v × t).
Bài toán 2: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc.
Công thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian (v = S : t).
Bài toán 3: Cho biết vận tốc và quãng đường, tìm thời gian.

17 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Công thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc (t = S : v).
* Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp trong các công thức tính. Chẳng
hạn nếu quãng đường đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng
km/giờ. Nếu thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn và sai lầm trong tính
toán.
* Ví dụ minh họa : Một ô tô đi từ A lúc 6 giờ 30 phút và đến B lúc 11 giờ
30 phút. Biết quãng đường AB dài 150km. Hãy tính vận tốc của ô tô đó
- Dự kiến sai lầm của học sinh:
+ Tính toán sai.
+ Viết sai đơn vị đo.
- Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải:
+ Cho học sinh đọc bài toán (đọc to, đọc bằng mắt).
+ Xác định dữ kiện đó cho và dữ kiện phải tìm:
. Bài toán cho biết gì? (quãng đường AB dài 150km, đi từ A lúc 6 giờ 30
phút, đến B lúc 11 giờ 30 phút).
. Bài toán yêu cầu tìm cái gì? (tìm vận tốc).

+ Quãng đường và thời gian đã biết, ta tìm vận tốc như thế nào ? (150 : 5
= 30 (km/giờ)).
- Trình bày bài giải:
Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
11 giờ 30 phỳt – 6 giờ 30 phút = 5 giờ
Vận tốc của ô tô là:
150 : 5 = 30 (km/giờ)
Đỏp số : 30 km/giờ
- Dự kiến bài toán mới:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 24 km/giờ. Biết thời gian ô tô đi hết
quãng đường là 5 giờ. Hãy tính quãng đường AB.
- Loại phức tạp (giải bằng công thức suy luận) .
* Từ các bài toán cơ bản ta có 5 dạng bài toán phức tạp sau:
Bài toán 1: (chuyển động ngược chiều, cùng lúc): Hai động tử cách nhau
quãng đường s, khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v 1 và v2 đi ngược
chiều nhau. Tìm thời gian đi để gặp nhau và vị trí gặp nhau.

19 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Công thức giải:
Thời gian đi để gặp nhau là: t = S : (v1 + v2)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 × t ; s2 = v2 × t
Bài toán 2: (chuyển động ngược chiều, không cùng lúc): Hai động tử cách
nhau quãng đường S, khởi hành không cùng lúc với vận tốc tương ứng là v 1 và
v2 đi ngược chiều nhau. Tìm thời gian đi để gặp nhau và vị trí gặp nhau.

kịp động tử thứ nhất (bài toán 3 và bài toán 4) :
t = S : ( v2 – v1 ) ; (v2 > v1)
Ta có câu thơ sau:
Trên đường kẻ trước với người sau,
Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau,
Vận tốc hai bên tìm hiệu số,
Đường dài chia hiệu chẳng khó chi !
Bài toán 5: (Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước).
Đối với những bài toán này tôi chủ động cung cấp cho học sinh một số
công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
- Vận tốc thực: Vận tốc tàu khi nước lặng.
- Vận tốc xuôi: Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng.
- Vận tốc ngược: Vận tốc tàu khi ngược dòng.
- Vận tốc dòng nước (Vận tốc chảy của dòng sông )
* Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước.
* Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước.
Dựng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước, vận tốc thực
của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngược dòng:
Vận tốc thực

Vận tốc dòng nước

21 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

Vận tốc xuôi dòng

Sáng kiến kinh nghiệm

. Bài toán cho biết gì? (đi ngược chiều, S = 130km, v 1 = 40 km/giờ, v2 =
12 km/giờ).
. Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì? (thời gian đi để gặp nhau, khoảng cách
từ chỗ gặp nhau đến A).
+ Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đi ngược chiều, cùng lúc,
tìm thời gian, chỗ gặp nhau (bài toán 1).
- Tìm cách giải bài toán:
+ Tóm tắt bài toán: Bắt đầu học sinh mới học giải toán, giáo viên làm mẫu
và hướng dẫn học sinh tóm tắt, các bài tập kế tiếp giáo viên chỉ định hướng,
kiểm tra việc tóm tắt.
V1 = 40 km/h

130 km

V2 = 12 km/h

A

B
+ Gặp nhau sau : ......... giờ
+ Chỗ gặp cach A :......... km

+ Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt.
- Lập kế hoạch giải bài toán:
. Sau khi hai xe gặp nhau, tức là cả hai xe đó đi được quãng đường bao
nhiêu? (130km).
. Để biết được hai xe gặp nhau sau mấy giờ, trước tiên ta cần biết gì? (mỗi
giờ cả hai xe đi được bao nhiêu km (tức là tổng vận tốc của 2 xe)).

Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp xuất phát từ A đến B với vận tốc 16
km/giờ. Đến 8 giờ một người đi từ B đến A với vận tốc 17 km/giờ. Hỏi hai người
gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 129km.
Ví dụ 2 : Lúc 6 giờ sáng một người đi xe máy lên tỉnh họp với vận tốc 40
km/giờ. Đến 7 giờ một người đi ô tô đuổi theo với vận tốc 60 km/giờ. Tìm thời
điểm để hai người gặp nhau.
- Dự kiến khó khăn sai lầm:
+ Học sinh không tính được quãng đường xe máy đi được khi ô tô xuất
phát.
24 GV thực hiện: Nguyễn Thị Vân Anh


Trường Tiểu học TT Hương Sơn

Sáng kiến kinh nghiệm

+ Học sinh nhằm lẫn giữa thời gian và thời điểm.
+ Không vận dụng chính xác công thức: t = S : (v2 – v1) ; (v2 > v1)
+ Câu lời giải không khớp với phếp tính giải.
- Tổ chức học sinh tìm hiểu nội dung bài toỏn:
+ Đọc bài toán, nêu cách hiểu về thuật ngữ "Thời điểm".
+ Nắm bắt nội dung bài toán:
Bài toán cho biết gì? (đi cùng chiều, đuổi nhau, v 1 = 40 km/giờ, v2 = 60
km/giờ, xe máy xuất phát lúc 6 giờ, ô tô xuất phát lúc 7 giờ).
Bài toán yêu cầu phải tìm gì? (thời điểm hai người gặp nhau).
+ Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đuổi nhau, không cùng lúc,
tìm thời điểm gặp nhau. Có thể chuyển về bài toán đuổi nhau coi là cùng lúc với
người đi ô tô
- Tìm cách giải bài toán:
+Tóm tắt bài toán