Thpt quang trung gv: nguyễn quang sáng
Tài liệu ôn thi đại học đIện xoay chiều.
I. Lí thuyết
- in ỏp hiu dng :
0
2
U
U =
; Cng hiu dng :
0
2
I
I =
; Sut in ng hiu dng :
0
2
E
E =
.
( Cỏc giỏ tr tc thi luụn thay i, giỏ tr biờn v giỏ tr hiu dng khụng i, dng; Ch
cú giỏ tr hiu dng mi o c bng dng c nhit)
- Mch in ch cú in tr thun :
2 os( t)i I c

=
thỡ
2 os( t)u U c

=
v
r


=
thỡ
2 os( t- )
2
i I c


=
- Mch in ch cú t in :
2 os( t)i I c

=
thỡ
2 os( t- )
2
u U c


=
v
C
C
U
I
z
=
m
1 1
2

2 os( t- )i I c

=
. M
+ Tng tr
2 2
( )
L C
Z R Z Z= +
; Gúc lch pha gia u so vi I l
tan
L C
Z Z
R


=
.
+ nh lut ễm :
U
I
Z
=
; Cụng sut thiờu th :
2
. . os =IP U I c R

=
. H s cụng sut
R

=
thỡ biu thc u l
2 os( t+ )u U c

=
Ngc li nu cho trc u dng
2 os( t)u U c

=
thỡ biu thc i l
2 os( t- )i I c

=
U v I liờn h vi nhau bi
U
I
Z
=
;
Dng 2 : Tỡm giỏ tr R, L, C, f ca mch :
- Cỏch gii : hóy dựng cụng thc trờn v ỏp dng cho mch in trong bi toỏn. Lp ra
h phng trỡnh sau ú gii. Cn phi ngh n gión vộc t v cho mch in ú bo
m h phng trỡnh khụng b sai. Chỳ ý thờm tớch
.
L C
L
Z Z
C
=
. Khi bi toỏn cho cỏc in ỏp

ω
=
hay Z
L
= Z
C
+ Các hệ quả kéo theo :
- Z
min
= R; u và I cùng pha với nhau
- I
max
=
R
U
; P
max
=
2
U
R
; k
max
= 1; U
R(max)
= U

( điện áp hai đầu điện trở thuần bằng
điện áp hiệu dụng hai đầu mạch ).
- Điện áp hai đầu mạch cùng pha điện áp hai đầu điện trở thuần nhưng sớm pha hơn

min
2Z R=
.
Đây là điện trở thay đổi để công suất cả mạch cực đại còn công suất trên điện trở
đó cực đại thì P
max
khi
2 2
( )
L C
R r Z Z= + −
và
2
ax
2 2
m
U
P
R r
=
+
( r là điện trở không thay đổi).
3/ Cực trị liên quan đến điện áp cực đại
- Khi L thay đổi, C và tần số f không đổi để U
L
cực đại thì
2 2
C
L
C

−
=
.
- Điện áp hai đầu một đoạn mạch có chứa R và C hoặc L cực đại khi Z
L
= 2Z
C
. Ví dụ
2 2
2 2
( 2 )
1
RC C
L L C
C
U
U I R Z
Z Z Z
R Z
= + =
−
+
+
. U
RC
( max) khi Z
L
-2Z
C
= 0.

III. các bài tập tuyển chọn điện xoay chiều
Khảo sát theo c
C1
Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, Trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi đợc.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là
)V(t100sin2120u
AB
=
. Khi C = C
1
= 10
-4
/4 F và C =
C
2
= 10
-4
/2 F thì mạch điện có cùng công suất P = 200W.
1. Xác địng độ tự cảm L, điện trở thuần R và hệ số công suất của mạch.
2. Viết biểu thức của còng độ dòng điện ứng với các giá trị C
1
và C
2
.
3. Với giá trị C bằng? thì hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện C đạt giá trị cực đại. Tính C
max
này.
C2
Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm độ tự cảm L,
điện trở R và tụ điện C mắc nối tiếp nh hình vẽ. Hiệu điện thế

1
= 6.10
-5
/ (F). Tính
L.
2. Trong đoạn mạch AB nói trên cho L = 1,5/ (H) và thay R bằng một điện trở R
1
. Cho C biến
thiên thì thấy khi C = C
2
, hiệu điện thế hiệu dụng U
MB
đạt giá trị cực đại bằng hai lần hiệu
điện thế hiệu dụng U của nguồn xoay chiều. Tìm C
2
và R
1
.
C3
Cho mạch điện nh hình vẽ. hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
u
AB
= 150sin100t (V).
1. Khi khoá K đóng: U
AM
= 35 V, U
MN
= 85 V, công suất trên đoạn
mạch MN là P
MN

M
L
A
V2
C
V1
Thpt quang trung gv: nguyễn quang sáng
Cho mạch điện nh hình vẽ. Hai điểm M và N mắc vào
nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi,
cuộn cảm L có hệ số tự cảm L = 0,9/ (H); C là một tụ điện có
điện dung có thể thay đổi. Bỏ qua điện trở của các ampe kế và
các dây nối; điện trở vôn kế vô cùng lớn. Dòng điện trong
mạch đợc xác định bằng biểu thức: i = I
o
sin100t.
1. Chỉ số của các vôn kế nhiệt V
1
bằng 360V và V
2
bằng
)V(2180
, khi chỉ số của ampe kế nhiệt
A bằng
)A(22
. Xác định giá trị của điện dung C của tụ điện và viết biểu thức của hiệu điện thế trên hai bản
tụ điện.
2. Thay đổi điện dung C của tụ điện sao cho hiệu điện thế trên các vôn kế lệch pha nhau /2.
Chứng minh rằng hiệu điện thế trên hai bản tụ điện lúc này có giá trị cực đại. Viết biểu thức
hiệu điện thế trên hai đầu cuộn cảm.
C5

3. Mở khoá K. Thay đổi điện dung C của tụ điện thì thấy số chỉ của vôn kế
thay đổi, và khi C = 10
-4
/6 F thì số chỉ vôn kế là lớn nhất. Hãy xác định
giá trị điện trở R, hệ số tự cảm L và điện trở thuần r của cuộn dây.
C7
Cho mạch điện nh hình vẽ. Các vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Số chỉ
của các vôn kế V
1
, V
2
là U
1
= U
2
= 35V, V
3
là U
3
= 85 V. Hiệu điện
thế ở hai đầu đoạn mạch là
)V(t100sin285U
AB
=
.
1. Chứng tỏ rằng điện trở thuần r của cuộn cảm là khác không.
2. Tính các giá trị C, L, r biết R = 70.
3. Thay tụ C bằng một hộp tụ điện có thể thay đổi đợc điện dung:
Email:[email protected]
N

của hộp tụ điện để U
V3
đạt cực đại và tính giá trị cực đại này.
b. Tìm điện dung C
2
của hộp tụ điện để U
V2
đạt cực đại và tính giá trị cực đại này.
c. Tìm điện dung C
3
của hộp tụ điện để U
V1
đạt cực đại và tính giá trị cực đại này.
d. Vẽ gần đúng các đờng cong U
V3
(Z
c
), U
V2
(Z
c
) và U
V4
(Z
c
) trên cùng một hệ trục toạ độ
(U, Z
c
) và ghi chú những điểm đặc biệt.
C8

(mF)
thì độ lệch pha giữa cờng độ dòng điện i và hiệu điện thế u
AB
có độ lớn nh nhau. Hãy viết biểu
thức của i cho mỗi trờng hợp. Nhận xét và vẽ đồ thị biểu diễn sự thay đổi của cờng độ hiệu dụng
qua mạch theo C khi C tăng liên tục từ C
1
đến C
2
. (Cuộn dây thuần cảm).
a. C bằng bao nhiêu để khi R thay đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa A và M không đổi.
C10
Cho mạch điện nh hình vẽ.
)V(t100sin2100u
AB
=
; R =30,
cuộn dây thuần cảm, hiệu điện thế hiệu dụng U
AM
=U
MB
=
1. Tìm C, L, công suất tiêu thụ trên mạch và biểu thức dòng qua mạch.
2. Thay đổi C để dung kháng của tụ tăng từ
)(310
đến
)(330

thì công suất mạch thay đổi ntn ?
Giải mạch điện


+=
tu
AM
P = 100
3
A BM
N
CL, R
o
R
Thpt quang trung gv: nguyễn quang sáng
.Công suất tiêu thụ của mạch điện là W. Hãy tìm R
o
,R và biểu thức hiệu điện thế giữa hai
điểm A&B
C2
Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ nh hình vẽ. Đặt
hiệu điện thế xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu
M, Q của đoạn mạch thì vôn kế nhiệt có điện trở vô
cùng lớn chỉ 90V. Khi đó u
MN
lệch pha 150
o
và
u
MP
lệch pha 30
o
so với u

o
so với u
NQ
và lệch pha 90
o
so với
u
MQ
.
1. Chứng tỏ rằng cuộn dây L có điện trở thuần và xác định giá trị U
o
.
2. Biết điện trở thuần của cuộn dây là r = 25. Hãy tính giá trị của R, L, C.
C4

Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và
một tụ điện C nh hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B một hiệu
điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U
AB
.
1. Khi tần số dòng điện bằng f, hiệu điện thế hiệu dụng trên hai đầu cuộn dây là U
AM
= 200V, và
trên tụ là U
MB
= 70V. Hiệu điện thế trên hai đầu tụ lệch pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch một góc mà cos = -0,6. Cờng độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch
bằng 0,5 A. Tính hiệu điện thế U
AB
, dung kháng Z

AB
=
. Khi độ tự cảm
Email:[email protected]
B
R
A
C
N
M
L
A
R
M QN
P
CL
V
R
M QN
P
CL
V
A
B
M
CL, R
R
A BM
C L, R
o