http://www.ebook.edu.vn
GV: Lê đức Thanh
Thanhđg TuấnChương 5: Lý Thuyết Bền
1Chương 5
LÝ THUYẾT BỀN
5.1 KHÁI NIỆM VỀ LÝTHUYẾT BỀN
♦ Điều kiện bền thanh chòu kéo hoặc nén đúng tâm ( chương 3),
( TTỨS đơn) :

[] [ ]
nk
σ≤σ=σσ≤σ=σ
3min1max
;

trong đó,
[]
toànansốHệ
liệuvậtcủahiểmnguysuấtỨng
phépchosuấtỨng
o
)(σ
=
;
[]

biết độ bền của vật liệu ở TTỨS đơn ( do thí nghiệm kéo, nén đúng tâm).
Nghóa là, với phân tố ở TTỨS bất kỳ có các ứng suất chính
σ
1
, σ
2
, σ
3
, ta
phải tìm ứng suất tính

theo thuyết bền là một hàm của
σ
1
, σ
2
, σ
3
rồi so sánh
với [
σ
]
κ
hay [
σ
]
ν
ở TTỨS đơn.
⇒ Điều kiện bền của vật liệu có thể biểu diễn dưới dạng tổng quát như
sau:

5.2 CÁC THUYẾT BỀN (TB) CƠ BẢN
1- Thuyết bền ứng suất pháp lớn nhất (TB 1)
♦ Nguyên nhân vật liệu bò phá hỏng là do ứng suất pháp lớn nhất của
phân tố ở TTỨS phức tạp đạt đến ứng suất nguy hiểm ở TTỨS đơn.
♦ Nếu ký hiệu:
σ
1
, σ
2
, σ
3
: ứng suất chính
của TTỨS phức tạp
σ
0k
hay σ
0n
- ứng suất nguy
hiểm về kéo và nén
n - hệ số an toàn
⇒ Điều kiện bền theo TB 1:
k
k
t
n
][
0
11
σ=
σ

: biến dạng dài tương đối lớn nhất của phân tố ở TTỨS phức tạp

ε
0k
: biến dạng dài tương đối ở trạng thái nguy hiểm của phân tố bò kéo
theo một phương ( TTỨS đơn).
Theo đònh luật Hooke, ta có:

()
[]
3211
1
σσμσε
+−=
E
(a)
E
k
k
0
0
σ
=ε
(b)

H.5.1. TTỨS khối

σ
1
σ

EnE
k
0
321
11
σ
σσμσ
≤+−
(c)
hay
()
kt
][
3212
σσσμσσ
≤+−=
(5.2a)
Đối với trường hợp biến dạng
co ngắn, ta có

()
kt
][
3232
σσσμσσ
≤+−=
(5.2b)
♦ Ưu khuyết điểm: TB biến
dạng dài tương đối tiến bộ hơn so với TB ứng suất pháp vì có kể đến ảnh
hưởng của cả ba ứng suất chính. Thực nghiệm cho thấy TB này chỉ phù hợp

max
k
k
σ
=τ
σ−σ
=τ
(e)
(e) vào (d), ⇒
n
k
22
031
σσσ
≤
−

⇒ Điều kiện bền theo TB 3:

kt
][
313
σ≤σ−σ=σ
(5.3)
♦ Ưu khuyết điểm: TB ứng suất tiếp lớn nhất phù hợp với thực nghiệm
hơn nhiều so với hai TB 1 và TB 2 . Tuy không kể tới ảnh hưởng của ứng
suất chính
σ
2
song TB này tỏ ra khá thích hợp với vật liệu dẻo và ngày

4
4- Thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng (TB 4)
♦ Nguyên nhân vật liệu bò phá hỏng là do thế năng biến đổi hình dáng
của phân tố ở TTỨS phức tạp đạt đến thế năng biến đổi hình dáng ở trạng
thái nguy hiểm của phân tố ở TTỨS đơn.
♦ Gọi: u
hd
- Thế năng biến đổi
hình dáng của phân tố ở TTỨS
phức tạp
(u
hd
)
o
- Thế năng biến
đổi hình dáng ở trạng thái nguy
hiểm của phân tố bò kéo theo một
phương (ở TTỨS đơn).
n – Hệ số an toàn
⇒ Điều kiện để phân tố ở TTỨS
phức tạp không bò phá hỏng là bền theo TB 4 là:
u
hd
< (u
hd
)
o

+
=
−−−++
+
=
(h)
Thế (h) vào (g) , lấy căn bậc hai của hai vế , kể đén hệ số an toàn n
⇒ Điều kiện bền theo TB 4:

k
][
133221
2
3
2
2
2
1
σ≤σσ−σσ−σσ−σ+σ+σ

hay là:
kt
][
133221
2
3
2
2
2
14

III

H.5.2. Trạng thái nguy
hiểm của TTỨS đơn
σ
0k
http://www.ebook.edu.vn
GV: Lê đức Thanh
Thanhđg TuấnChương 5: Lý Thuyết Bền
5
CÁC KẾT QUẢ ĐẶC BIỆT:
1- TTỨS phẳng đặc biệt (H.5.3):
Các ứng suất chính :
0 ;
22
2
2
2
3,1
=στ+
⎟
⎠
⎞
⎜

22
σ≤τ+σ
(5.6)
2- TTỨS trượt thuần túy (H.5.4):
Các ứng suất chính :
0 |;|
231
=στ=σ−=σ

Theo TB ứng suất tiếp:

][||2
313
σ≤τ=σ−σ=σ
t

hay:
2
][
||
σ
≤τ
(5.7)
Theo TB thế năng biến đổi hình dáng:

][3
2
4
σ≤τ=σ
t

τ
τ
H.5.4