Chapter 7
®¹i häc
Bộ môn Sức bền Vật liệu
Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp
SỨC BỀN VẬT LIỆU 2
SỨC BỀN VẬT LIỆU 2
TrầnMinhTú
ĐạihọcXâydựng–Hànội
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
2(50)
Chapter 7
®¹i häc
SỨC BỀN VẬT LIỆU 2
•Giảng viên: TRẦN MINH TÚ
• Email:
• Cell phone: 0912101173
•Tàiliệuhọctập
–SứcbềnVậtliệu. PGs Lê NgọcHồng
NXB Khoa họcKỹ thuật
–BàitậpSứcbềnVậtliệu. PGs Tô VănTấn
– www.nuce.edu.vn\
– E-learning\Khoa Xay dung\TranMinhTu
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
3(50)
Chapter 7
®¹i häc
SỨC BỀN VẬT LIỆU 2
•Số tín chỉ: 3
•Số tiết lý thuyết và bài tập: 52

bềnVậtliệuqui định như sau:
ĐQT gồm4 môđun, mỗimôđun đánh giá theo
thang điểm10
– Điểm chuyên cần (ĐCC) - 10%
– ĐiểmBàitậplớn (ĐBTL) - 10%
– Điểm Thí nghiệm (ĐTN) - 10%
– Điểmkiểmtragiữakỳ (ĐGK) - 10%
ĐQT = (ĐCC+ĐBTL+ĐTN+ĐGK)/4
(làm tròn đến0,5)
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
6(50)
Chapter 7
®¹i häc
Chương trình môn họcSứcbền2
Chương 8: Thanh chịulựcphứctạp
8.1. Khái niệm chung
8.2. Thanh chịuuốnxiên
8.3. Thanh chịuuốn và kéo (nén). Lõi mặtcắt ngang
8.4*. Thanh chịuuốnvàxoắn đồng thời.
8.5.* Thanh chịulựctổng quát
Chương 9: Mộtsố vấn đề đặcbiệt trong lý thuyếtuốnvàxoắn thanh
9.1. Mở rộng công thức Juravski - Navier tính ứng suấttiếpkhiuốn
9.2. Tâm uốn
9.3. Xoắn thanh có mặtcắt ngang mỏng kín, mỏng hở.
9.4*. Dầmtrênnền đàn hồi.
Chương 10: ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm
10.1. Khái niệm chung
10.2. Bài toán Euler xác định lựctớihạn
10.3. ứng suấttớihạn-Giớihạnápdụng công thứcEuler

9(50)
Chapter 7
®¹i häc
7.1. Khái niệm chung
7.2. Thanh chịuuốnxiên
7.3. Thanh chịuuốn và kéo (nén) đồng thời
7.4. Thanh chịu kéo (nén) lệch tâm
Thanh chịulựcphứctạp
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
10(50)
Chapter 7
®¹i häc
7.1. Khái niệm chung (3)
Trong trường hợptổng quát, trên mặtcắt ngang
củamột thanh chịutácdụng củangoạilựccó
sáu ứng lực:
•Lựcdọc: N
z
•Lựccắt: Q
x
, Q
y
•Mômen uốn: M
x
, M
y
•Mômen xoắn: M
z
Bốn ứng lựccơ bản:

Trên mặtcắt ngang chỉ tồntạimột trong 6 ứng lực
 Kéo (nén) đúng tâm: N
z
 Xoắnthuần túy: M
z
 Uốnthuầntúy:
z
z
N
A
σ
=
z
p
M
I
τ ρ
=
M
x
x
z
x
M
y
I
σ
=
y
z

Uốn+ Nén
Uốn+ Xoắn
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
14(50)
Chapter 7
®¹i häc
7.1. Khái niệm chung (6)
7.1.3. Phương pháp nghiên cứu
Nguyên lý cộng tác dụng: Một đạilượng do nhiều
nguyên nhân gây ra sẽ bằng tổng các đạilượng đó do
từng nguyên nhân riêng rẽ gây ra.
=
+
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
15(50)
Chapter 7
®¹i häc
7.1. Khái niệm chung (7)
• Điềukiệnápdụng nguyên lý:
–Vậtliệulàmviệc trong miền đàn hồi
–Biếndạng bé
•Bỏ qua ảnh hưởng lựccắt
•Qui ướcchiềudương
các thành phần ứng lực:
–N
z
>0: đirakhỏimặtcắt
–M

x
, M
y
nằm trong các mặt phẳng quántính chính trung
tâm của mặt cắt ngang
Định nghĩa khác: Thanh chịuuốn xiên là thanh chịulựcsaochotrênmọi
mặtcắt ngang của thanh chỉ có một ứng lực là mômen uốnM
u
nằm
trong mặtphẳng chứatrụcz của thanh nhưng không trùng vớimặt
phẳng quán tính chính trung tâm nào củamặtcắt ngang
a b c
F
1
x
y
α
x
2
F
2
F
a b
y
(a) (b)
1
F
F
F
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering

trọng
M
u
M
u
F
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
19(50)
Chapter 7
®¹i häc
7.2. Uốnxiên(3)
7.2.2. Ứng suấttrênmặt
cắt ngang
•Gọi α - góc giữahướng
củatrục x và đường tải
trọng (α<90
0
và α>0 khi
chiềuquay từ trụcx đến
đường tảitrọng thuậ
n
chiềukimđồng hồ)
Ta có:
sin
x
MM
α
=
cos

u
M
x
α
M
y
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
20(50)
Chapter 7
®¹i häc
7.2. Uốnxiên(4)
-
(x, y) - toạđộđiểm tính ứng suấttrênmặtcắt ngang
-M
x
, M
y
– các thành phần ứng lựctạimặtcắt ngang đang xét
-I
x
, I
y
– các mô men quán tính chính trung tâm củatiếtdiện.
y
x
z
xy
M
M

Chapter 7
®¹i häc
7.2. Uốnxiên(5)
• Ứng suất pháp tại điểm B do mô men uốnM
x
và M
y
gây ra:
y
x
zBB
xy
M
M
yx
II
σ
=+ +
z
M
y
y
x
M
x
B
x
y
z
y

(c)
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
22(50)
Chapter 7
®¹i häc
7.2. Uốnxiên(6)
7.2.3. Đường trung hoà và biểu đồ ứng suất
• Đường trung hoà –quĩ tích những điểmcóứng suất
pháp bằng không, phương trình có dạng:
Có thể viếtdướidạng:
y
x
xy
M
I
yx
M I
=−
0
y
x
xy
M
M
yx
II
+ =
(7.3)
k=tangβ

σ
min
+
-
β
α
Đường tảitrọng
Đường trung hoà
sin
cos
x
y
MM
MM
α
α
=
⎛⎞
⎜⎟
=
⎝⎠
• I
x
≠ I
y
: đường trung hoà
không vuông góc với
đường tảitrọng
• I
x

d. Kéo dài đường trung hoà, từđiểmK xađường trung hoà nhất
thuộc vùng chịu kéo, và điểmN
xađường trung hoà nhất
thuộc vùng chịu
nén, kẻ hai đường thẳng song song với
đường trung hoà. Kẻđường vuông góc với đường trung hoà
là
đường chuẩn
Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail:
25(50)
Chapter 7
®¹i häc
7.2. Uốnxiên(9)
e. Tính các giá trịứng suấtcựctrị tại K và N theo (7.3) và dựng
các tung độ tương ứng .
x
y
N
x
N
y
N
K
y
K
x
K
β
-