Những điều có thể bạn cha biết về số PI ()
1) Số pi () có bao nhiêu chữ số thập phân?
Tỉ số giữa độ dài đờng tròn và đờng kính của nó đợc nhà toán học Anh là Giôn-xơn
kí hiệu bằng chữ cái Hi Lạp vào năm 1706 và ngày nay đã trở nên quen thuộc ngay cả
với các học sinh tiểu học.
Trong chơng trình toán của ta, số đợc giói thiệu ở lớp 5 với giá trị gần đúng là 3,14.
Nếu cần chính xác hơn, ta lấy = 3,1416 và kể ra nh vậy độ chính xác đã khá cao rồi.
Khi biết rằng giá trị 3,1416 cũng chỉ là giá trị gần đúng của số , bạn đọc a thích tìm
tòi chắc sẽ đặt câu hỏi: Lấy đến bao nhiêu chữ số thập phân thì đạt đến giá trị đúng
của số ? Đó cũng chính là vấn đề đặt ra cho các nhà toán học.
Năm 1761, nhà toán học Đức Lăm-be chứng minh đợc rằng là số vô tỉ, tức là một
số thập phân vô hạn không tuần hoàn: các chữ số thập phân của nó kéo dài mãi mà
không bao giờ lặp lại theo chu kì nào, điều này đợc nhà toán học ả-Rập An Ka-si dự đoán
từ thế kỉ XV. Hơn nữa, năm 1882 nhà toán học Đức Lin-Đơ-man còn chứng minh đợc
rằng số không phải là nghiệm của bất kì phơng trình đại số nào, giải quyết trọn vẹn
vấn đề do Ơ-le nêu lên từ thế kỉ XVIII.
Năm 1949, ngời ta đã tính đợc, số với hàng nghìn chữ số thập phân. Năm 1999,
nhà nghiên cứu tin học Nhật Bản Ka-na-đa đã tính đợc trên 206 tỉ chữ số thập phân của
số với một siêu máy tính chạy trong 48 giờ.
2) Lịch sử số
Bây giờ chúng ta cùng lần giở lại những trang lịch sử của số .
Từ hàng ngàn năm trớc Công nguyên, ngời cổ Ba-bi-lon đã tìm ra
1
3 3,125
8
p = =
.
Trong các bản di cảo đợc tìm thấy ở Kim tự tháp, ngời Ai Cập cổ đã biết tính diện tích
hình tròn có đờng kính d bằng cách tính diện tích hình vuông có cạnh bằng
8
9

cạnh nội tiếp và ngoại tiếp đờng tròn và tìm đợc số đúng với 17 chữ số: 3,141
592 653 589 793 2.
ở nớc ta, trong dân gian có lu truyền một quy tắc xác định đờng kính của hình tròn
khi biết chu vi của nó "quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị" tức là "Chia (chu vi) làm
8 phần, bỏ đi 3 phần, còn lại 5 phần, chia đôi". Theo quy tắc này, tỉ số của đờng kính và
chu vi bằng
5
16
, do đó số bằng
16
3,2
5
=
.
3) Một số cách biểu thị số
Ngời ta còn biểu thị số theo nhiều cách khác nhau, chẳng hạn nh
2 3 3,146p = + =
. Nhà toán học Đức Lai-Bơ-nit (1646 1716) cũng đa ra một
cách biểu thị số bằng một chuỗi số vô hạn rất đẹp:
( 1)
1 1 1
4 1 ... ...
3 5 7 2 1
k
k
p
ổ ử
-
ữ
ỗ

bằng:
0
180
75.2. .sin 150 .0,0419
75
R Rằ
Chu vi đa giác đều 75 cạnh ngoại tiếp đờng tròn bằng:
0
180
75.2. . 150 .0,0419
75
R tg Rằ
Do đó độ dài đờng tròn bằng 150.R.0,0419.
Suy ra
150. .0,0419
3,1425
2
R
R
p = ằ
5) Một vài cách ghi nhớ giá trị của số
Ngời ta đã đa ra nhiều cách nhớ số căn cứ vào số chữ cái trong các chữ của một số
câu văn, câu thơ.
Ngời Anh có câu:
How I wish I could recollect, of circle round
The exact relation Archimede unwound!
Các chữ số của số theo câu trên là:3,141 592 653 589 7
Tạm dịch: Ước gì tôi có thể tìm lại đợc mối quan hệ chính xác trong đờng tròn đã đợc
ác-si-mét giải quyết !
Ngời Pháp có câu: