Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mỗi môn học đều góp phần hình thành và phát triển trí tuệ của trẻ. Những cơ
sở ban đầu rất quan trọng đối với sự phát triển nhân cách của con người Việt
Nam. Môn Toán có vai trò rất quan trọng trong sự hình thành và phát triển tư
duy của trẻ.
Chương trình Toán lớp 4 là sự kế tiếp của Toán lớp 1, 2, 3. Có thể nói trong
Toán đã có sự đổi mới về nội dung để tăng cường thực hành và ứng dụng kiến
thức mới nhằm giúp học sinh học tập tích cực, linh hoạt, sáng tạo theo năng lực
của học sinh. Cùng với sự đổi mới của mục tiêu, chương trình SGK, phương
pháp dạy học môn Toán nói chung và phương pháp dạy nội dung phân số nói
riêng có sự đổi mới theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh. Người thầy
chuyển từ người truyền đạt tri thức đến cho học sinh sang người tổ chức hướng
dẫn giúp học sinh tìm ra kiến thức một cách chủ động, tích cực.
Trong chương trình Toán lớp 4, có rất nhiều dạng toán, đặc biệt là chương
phân số, từ học kì II của lớp 2, học sinh đã được làm quen với phân số dạng đơn
giản nhất, mà việc dạy học chính thức và có hệ thống về phân số được thực hiện
chủ yếu và tập trung trong học kì II của Lớp 4. Là giáo viên chủ nhiệm, ai cũng
muốn cho học sinh của mình có kết quả học tập tốt.
Trong quá trình giảng dạy, giáo viên nào cũng cố tìm ra những phương pháp
khả thi để học sinh nắm vững những kiến thức đã học và có thể vận dụng tốt vào
việc làm các bài tập có liên quan và có năng lực học tập tốt ở các lớp trên.
Xuất phát từ những yêu cầu trên, cũng như góp phần nâng cao chất lượng
giảng dạy Toán, giúp học sinh học tốt, tôi đã tìm tòi và nghiên cứu cùng với kinh
nghiệm của bản thân qua quá trình giảng dạy làm sao dạy tốt “ So sánh hai phân
số” theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”.

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 1

giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề thông qua đó mà kiến
thức tạo ra tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập đã đặt
ra. Học sinh là người tìm ra cách học, biết huy động kiến thức, kĩ năng và kinh
nghiệm đã có bằng nỗ lực của chính mình, tự chiếm lĩnh tri thức và sắp xếp nó
vào hệ thống hiện có.

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 2


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

+ Giáo viên: là người phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng hợp
tác giúp học sinh phát triển năng lực, tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin
trong học tập.
+ Học sinh: Tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực, hứng thú,
tự nhiên và tự tin, trách nhiệm của học sinh là phát hiện chiếm lĩnh và vận dụng.
II. Mục tiêu của đề tài.
Để dạy học tốt, người giáo viên cần có kế hoạch bài học tốt. Đó là kế
hoạch tổ chức, hướng dẫn học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo nhằm
đạt được mục tiêu dạy học một bài cụ thể của môn học với sách giáo khoa, đồ
dùng dạy học giúp giáo viên có một kế hoạch dạy học gọn, sáng sủa, dễ bổ sung
và điều chỉnh, tiết kiệm được thời gian. Sử dụng kế hoạch bài học, giáo viên sẽ
chủ động linh hoạt trong tổ chức, hướng dẫn học sinh, hướng dẫn học tập theo
trình độ chung của học sinh trong lớp và đặc điểm từng đối tượng học sinh, tự
phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập rồi
thực hành vận dụng nội dung đó theo năng lực của bản thân.
Để chuẩn bị cho dạy học phân số ngoài việc sớm cho học sinh làm quen
với một trong các phần bằng nhau của một số như:

bé đến lớn và ngược lại.
III. Biện pháp thực hiện.
Quan điểm lấy học sinh làm trung tâm, học sinh phải là chủ thể tích cực,
xây dựng kiến thức cho bản thân dựa trên kiến thức kinh nghiệm đã có, tự mình
hoạt động độc lập, sáng tạo có thể giải quyết nhiệm vụ học tập. Nội dung của
mỗi bài đã được xác định rõ trong sách giáo khoa, khi xây dựng các khái niệm,
các quy tắc tính toán có thể dựa vào trình tự trình bày trong sách giáo khoa.
Điều quan trọng về phương pháp giảng dạy là sử dụng tốt đồ dùng dạy
học và tổ chức các hoạt động như thế nào để hình thành một số khái niệm trừu
tượng cơ bản của phân số, chúng ta nên dùng các băng giấy hình chữ nhật làm
đơn vị, cho các em gấp thành nhiều phần bằng nhau và cắt lấy một số phần để
biểu thị cho phân số đã cho. Đem so sánh các đoạn băng giấy với nhau để hướng
dẫn các em đoạn nào dài hơn (bài so sánh phân số với phân số).
Nếu đồ dùng dạy học khác thì nên chọn các ví dụ và đồ dùng thường gặp
trong đời sống như vấn đề chia bánh, chia cam,... thành nhiều phần bằng nhau,
giúp học sinh dễ tiếp thu các khái niệm trừu tượng. Bằng những đồ dùng dạy
học, ví dụ cụ thể học sinh tiếp thu quy tắc so sánh các phân số với nhau.
1. Hướng dẫn học sinh tìm tòi và chiếm lĩnh kiến thức mới
Ví dụ: Bài “So sánh hai phân số cùng mẫu số” Tiết 107, trang 119.
 Mục tiêu:
- Biết so sánh hai phân số cùng mẫu số.
- Củng cố và nhận biết phân số bé hơn hoặc lớn hơn 1.
a. Giúp học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học.
- So sánh hai phân số

4
2
và
2
2


4
2
2
4
> hoặc < .
2
2
2
2

b. Tổ chức cho học sinh hoạt động và giải quyết vấn đề.
So sánh hai phân số

2
3
và
5
5

Tôi giới thiệu hình vẽ bằng sơ đồ
đoạn thẳng.
Vẽ đoạn thẳng AB, chia đoạn thẳng
AB thành 5 phần bằng nhau. Độ dài
đoạn thẳng AC =

2
độ dài đoạn thẳng
5


(Muốn so sánh hai phân số cùng mẫu số, ta chỉ cần so sánh hai tử số, phân
số nào có tử số bé hơn thì bé hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn,
nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.)
Kết quả: Học sinh rút ra được quy tắc.
Ví dụ: Bài “So sánh hai phân số khác mẫu số” tiết 109 trang 121.
 Mục tiêu:
Biết so sánh hai phân số khác mẫu số (bằng cách quy đồng mẫu số hai phân
số đó).
Củng cố về so sánh hai phân số cùng mẫu số.
a) Giới thiệu vấn đề:
2
3
và .
3
4
2
3
Trong hai phân số và phân số nào lớn hơn?
3
4

- So sánh hai phân số

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 6


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”


băng giấy.
3

Chia băng giấy thứ hai thành 4 phần bằng
nhau, lấy 3 phần tức là
sánh độ dài


3
băng giấy. So
4

2
3
băng giấy và băng giấy.
3
4

Nhóm 2: Vận dụng so sánh hai phân

số cùng mẫu số.
* Quy đồng mẫu số hai phân số

Lê Thị Thanh Thuỷ

2
3
và
3
4

Giáo viên hướng dẫn so sánh hai phân số khác mẫu số
Học sinh nhận xét và giáo viên chốt lại hai cách giải.
Nhóm 1: Có tính trực quan, nhưng chưa góp phần nêu được cách giải
quyết chung đối với mọi cặp phân số khác mẫu số.
Nhóm 2: Đòi hỏi phải liên hệ với kiến thức đã học là: “So sánh hai phân
số cùng mẫu số” rồi huy động kiến thức đã được chuẩn bị là “Quy đồng mẫu số
hai phân số” để chuyển vấn đề “So sánh hai phân số khác mẫu số” về trường
hợp đã học là “So sánh hai phân số cùng mẫu số”
Vậy muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta làm như thế nào?
(Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta có thể quy đồng mẫu số hai
phân số đó, rồi so sánh cá tử số của hai phân số mới.)
Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 8


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Kết quả: Học sinh rút ra được quy tắc.
2. Dạy các nội dung thực hành luyện tập.
Tạo điều kiện cho học sinh củng cố và tập vận dụng các kiến thức ngay sau
khi học các bài mới.
Sau mỗi bài học thường có 3 bài tập để học sinh củng cố kiến thức, qua
thực hành và bước đầu vận dụng kiến thức mới để giải quyết vấn đề trong học
tập hoặc trong đời sống, giáo viên tạo điều kiện cho học sinh làm và chữa ngay
tại lớp qua các câu hỏi nhằm củng cố, ghi nhớ các kiến thức mới học.
Quá trình tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học và củng cố vận
dụng các kiến thức mới sẽ góp phần giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức mới,
học sinh còn nhận ra được các dạng bài tương tự hoặc các kiến thức đã học
trong nội dung bài tập. Học sinh phải tự phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài


3. Giúp học sinh tự luyện tập, thực hành theo khả năng từng học sinh.
Học sinh lần lượt làm các bài tập theo thứ tự sắp xếp trong SGK, trong
khoảng cùng một thời gian có học sinh làm nhiều bài tập hơn học sinh khác, tùy
vào khả năng và nhận thứ của học sinh. Giáo viên cần giúp học sinh khai thác
các nội dung tiềm ẩn trong mỗi bài tập dù các bài tập học sinh cho là dễ. Tập
cho học sinh có thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả, phát hiện, sửa chữa
những sai sót qua các bài thực hành.
Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 9


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Ví dụ: Bài “So sánh hai phân số cùng mẫu số” tiết 107 trang 119.
Bài 1: So sánh hai phân số

3
5
và .
7
7

Khi chữa bài, yêu cầu học sinh giải thích.
HS nhận xét: Nhóm có 3 cái bánh chia đều cho 7 bạn được số ít hơn nhóm
có 5 cái bánh chia đều cho 7 bạn, hoặc nhìn vào

3
5



Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Phân số

2
có nghĩa là 2 cái bánh chia đều cho 5 bạn, mỗi bạn không được
5

1 cái bánh. Ta có

2
< 1 (tử số < mẫu số).
5

 Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.
Phân số
bánh. Ta có

5
có nghĩa là 5 cái bánh chia đều cho 5 bạn, mỗi bạn được 1 cái
5

5
= 1 (tử số = mẫu số).
5

 Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1.
Tương tự ta nói hai phân số:

; (tử số < mẫu số) nên phân số và < 1
2 5
2
5
7 6 12
7 6 12
; ;
(tử số > mẫu số) nên phân số ; ;
>1
3 5
7
3 5
7
9
9
(tử số = mẫu số) nên phân số = 1
9
9

Kết quả:
1
4
7
6
9
12
1
2
5

Kết quả: Các phân số bé hơn 1 là: 1 ; 2 ; 3 ; 4 .
5

5

5

5

Khi học sinh nắm được kiến thức so sánh hai phân số cùng mẫu số và so
sánh các phân số với 1, các em dễ dàng làm các bài tập 1, 2 (trang 120). Ngoài
ra các em còn áp dụng so sánh hai phân số cùng mẫu số để so sánh ba phân số
cùng mẫu số.

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 12


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Ví dụ: Bài “Luyện tập” Tiết 108, trang 120.
Bài 3a. Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn 1 ; 4 ; 3 .
5

5

5

Học sinh nhận xét: Viết các phân số từ bé đến lớn thì trước tiên tìm phân số có

5

5

Bài d)

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 13


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”
12 ; 16 ; 10
11 11 11

HS nhận xét 16 > 12 > 10. Kết luận: 16 > 12 > 10
11

11

11

Qua so sánh các phân số cùng mẫu số học sinh làm bài tập khá tốt, chính xác
cao, bằng phương pháp trên tôi áp dụng vào các bài tập so sánh các phân số
cùng tử số.

Ví dụ: Bài “Luyện tập” Tiết 110, trang 122.
Bài 3. So sánh phân số cùng tử số
So sánh


nên > .
5
35
35
7

Ta có:

Nhận xét: Trong hai phân số (khác 0) có tử số bằng nhau, phân số nào
có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
Bằng nổ lực của bản thân, học sinh đã giải quyết được vấn đề từ những
hiểu biết về phân số, học sinh mở rộng khái quát thành công quy tắc so sánh các
phân số cùng mẫu số, phân số cùng tử số.
Trong dạy học Toán, mỗi nội dung của bài học, mỗi bài tập là một tình
huống gợi vấn đề chứa đựng hình thành kiến thức mới, kĩ năng mới.
Ví dụ: Bài “So sánh hai phân số khác mẫu số” Tiết 109, trang 122.
Bài 1. So sánh hai phân số:
a)

3
4
và
5
4

b)

5
7
và

vì


5
4 4 x5
20 5 5 x 4
20
20
20
4

* Quy đồng mẫu số hai phân số

Bài b)

5
7
và
6
8

Học sinh nhận xét rồi nêu cách làm. Ngoài quy đồng mẫu số học sinh sử
dụng kiến thức đã học.
5
7
và nhưng chọn 24 là mẫu số chung.
6
8
5
7

Bài c)

20
7
7 x3
21
;
=
=
24
8
8 x3
24
5
7
> .
6
8

2
3
và
5
10

 Nhận xét mối quan hệ giữa mẫu số 5 và 10.
 Chọn mẫu số chung là 10 vì 10 : 5 = 2
 Quy đồng mẫu số

2


Lê Thị Thanh Thuỷ

5
bằng phân số nào dưới đây?
6

Trang 16


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

A.

10
27

B.

15
18

C.

15
27

D.

20

có 3 phân số có mẫu số chung là
27 18 27 27

15
5
=
vậy khoanh vào C.
27
9

Cách 3: Viết

5
10
thành phân số có mẫu số là 18 được .
9
18

10
15


9
9
8
8
> 1; và = 1; < 1.
8
9
8
9

8
8
là phân số có tử số bé hơn mẫu số nên < 1.
9
9

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 17


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

 Vậy khoanh vào D.
Hiện nay các em không còn lúng túng khi làm các bài tập so sánh về
phân số. Ngược lại các em còn hứng thú, ham thích về so sánh phân số. Mỗi
khi làm bài tập về so sánh phân số, các em thi nhau tìm cách so sánh vừa
nhanh, vừa chính xác.

Ví dụ: Bài “Luyện tập” Tiết 110, trang 122.

=
=
; =
=
5
5 x8
40
8 8 x5
40

9
9 x5
45
5 5 x9
45
=
=
; =
=
5
5 x5
25
8 8 x9
72

45
45
9
5
>

3 6 4

- Học sinh tự làm và giải thích.
- Ta thấy 12 chia hết cho 3; 6; 4.
- Vì 12 : 3 = 4 ; 12 : 6 = 2; 12 : 4 = 3
- Chọn mẫu số chung là 12 ta có:


2
2 x4
8 5 5x2
10 3 3 x3
9
=
= ; =
= ; =
= .
3
3x4
12 6 6 x 2
12 4 4 x3
12

 Ta có:

8
9
9
10
2


- HS tự làm và chữa bài.
 Bước 1: Rút gọn các phân số ta có:
8
8: 4
2 12
12 : 3
4 15 15 : 5
3
=
= ;
=
= ;
=
=
12
12 : 4
3 15
15 : 3
5 20 20 : 5
4

 Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân số

Lê Thị Thanh Thuỷ

2 4 3
; ; .
3 5 4


60

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:

12 15 8
;
; .
15 20 12

Trong quá trình giảng dạy, tôi hướng dẫn học sinh làm bài gọn, rõ, đảm bảo
tính đặc trưng của bộ môn.
Những bài khó tôi động viên các em Hoàn thành tốt kèm các em Chưa hoàn
thành ( Giỏi, Khá kèm các em Yếu).
Thường xuyên làm bảng con để quan sát được tất cả các em làm bài, nếu có
sai sót, kịp thời sửa chữa và hướng dẫn thêm.
Củng cố kiến thức cũ, huy động vốn sống của học sinh để tự giải quyết vấn
đề. Động viên, khuyến khích học sinh kiên trì, vượt khó, tích cực xây dựng bài.
Sử dụng đồ dùng dạy học hợp lí, phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh.

Tiết dạy 2 buổi / ngày về đề tài này
- Sách dạy: sử dụng VBT trắc nghiệm và tự luận Lớp 4
- Bài dạy trong tổ thống nhất chia bài cụ thể theo ngày dạy linh hoạt, không theo
thứ tự bài tập, hoặc linh hoạt tuần chọn theo bài ngoài.
- Trò chơi thích hợp tạo không khí nhẹ nhàng.
- Không bắt buộc học sinh Chưa hoàn thành làm đủ bài tập, học sinh Chưa hoàn
thành có thể cho làm nhiều lần, có thể đổi số.

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 20

3 em (9,4%)
Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 21


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

c. Biểu hiện tích cực, hứng thú tự chiếm lĩnh tri thức:
18 em (56,3%)
d. Nghe giảng, làm việc riêng:
1 em (3,1%)
3. Kết quả thực hiện so sánh phân số, các phép tính với phân số.
a. Hoàn thành:
31 em (96,9%)
b. Chưa hoàn thành:
1 em (3,1%)

D. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Qua kết quả kiểm tra thường xuyên, định kỳ, Tôi khẳng định cách dạy
trên giúp học sinh so sánh phân số một cách dễ dàng, không gặp khó khăn, nhất
là đối với học sinh chưa hoàn thành, áp dụng được mọi cách so sánh về phân số.
Đảm bảo chất lượng giáo dục, mục tiêu và đặc trưng của bộ môn. Luôn tổ
chức lớp học vui vẻ, thân ái, tương trợ giữa thầy và trò, có những câu hỏi vui để
tiết học sinh động và các em hứng thú thi đua trong học tập.
a. Đối với giáo viên.
Sự nhiệt tình, tận tụy với nghề và lòng kiên trì là động lực giúp tôi hoàn
thành tốt và bản thân nâng cao tay nghề.
Thường xuyên tìm những nguyên nhân học sinh chưa hoàn thành, chậm
hiểu để kèm cặp hợp lí ngay từ đầu năm tạo ra môi trường học tập thân thiện,

thiện hơn, góp phần nâng cao chất lượng, đào tạo trong nhà trường tiểu học.
Trong thời gian tới, tôi có gắng nghiên cứu sâu hơn, cố gắng tìm những
phương pháp mới cùng với đồng nghiệp để dạy học sinh kết quả tốt hơn.

Phước Hoà, ngày 14 tháng 1 năm 2016
Người viết

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 23


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Lê Thị Thanh Thuỷ

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 24


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

NHẬN XÉT CỦA HĐKH TRƯỜNG
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................