TOÁN 11
Chương 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài 1: QUY TẮC ĐẾM
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức : Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân.
2. Về kĩ năng : Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng, quy tắc nhân.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên : Hộp chứa các quả cầu được đánh số; mẫu giấy tròn được đánh số
từ 0 đến 9
2. Học sinh : Xem bài mới.
III. Tiến trình giảng bài mới:
Giáo viên
Chương này ta tìm hiểu về
những kiến thức cơ bản của
đại số tổ hợp và lý thuyết
xác suất.
Bài học hôm nay vta tìm
hiểu về 2 quy tắc đếm số
phần tử của tập hợp : quy tắc
cộng và quy tắc nhân.
- Giáo viên giới thiệu khái
niệm quy tắc cộng .

Học sinh

Nội dung

1. Quy tắc cộng :
Giả sử ta phải thực hiện hai
hành động không đồng thời
xảy ra. Nếu hành động này có

cách chọn?
Đây là hai hành có 5 cách chọn.
Nếu chọn quả màu đen thì động không đồng Vậy có : 6 + 5 = 11 cách chọn.


ko chọn quả màu trắng và thời xảy ra.
ngược lại, như vậy hai hành
động này có đồng thời xảy
ra hay không?
Cho tập A,B là hai tập
không giao nhau , khi đó số - bằng n(A)
phần tử của A �B bằng bao n(B).
nhiêu?
Quy tắc cộng chính là quy
tắc đếm số phần tử của hai
tập hợp hữu hạn không giao
nhau.

- Giáo viên hướng dẫn học
sinh giải ví dụ.
Nếu Gọi A, B lần lượt là tập
hợp các học sinh giỏi toán
và giỏi văn của lớp thì số
học sinh giỏi cả toán lẫn văn
là số phần tử của tập nào?
Để tính số phần tử của A �B
ta cần tính được các yếu
nào?
- Gọi học sinh tính n(A),
n(B), n(A �B).

là
:
- Là số phần tử của n( A �B)  30  10  20 .
tập hợp A �B.
Vậy số học sinh giỏi cả văn lẫn
- Cần tính n(A), toán
là
:
�
n
(
A
�
B
)

n
(
A
)

n
(
B
)

n
(
A
�

tiếp hay không đồng thời
xảy ra?
Vậy ta dùng quy tắc nào để
tính số cách chọn?

Chọn áo và chọn
quần.
- Đây là hai hành
động liên tiếp.
- Dùng quy tắc
nhân.
- Thảo luận nhóm.

- Trình bày lời
giải.
- Cho học sinh thảo luận - Thưc hiện theo
nhóm 4 phút .
yêu cầu của giáo
- Gọi hai nhóm trình bày lời viên.
giải.
- Gọi các nhóm nhận xét, bổ a) Để chọn 1 hs thi
sung( tranh luận nếu có)
hát đơn ca GVCN
- GV nhận xét , đánh giá.
có thể chọn 1 nam
hoặc
chọn
1
nữ.Đây là 2 hành
b) Để chọn được hai hs thi động không đồng

- TH1: chọn 1 nam : có 12
cách.
-TH2: Chọn 1 nữ :có 20 cách.
Vậy có 12 + 20 = 32 cách
chọn.
b) – Chọn 1 nam : có 12 cách.
- Chọn 1 nữ : có 20 cách .
Vậy có 12. 20 = 240 cách.
VD5: Từ các chữ số :
1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên:
a) Gồm 5 chữ số khác nhau?
b) Là số lẻ , gồm 3 chữ số?
c) là số chẵn gồm 4 chữ số
khác nhau?
Giải
a) Gọi số cần tìm là x = abcde ,
a �b �c �d �e

- Chọn a : có 6 cách.
- Chọn b : có 5 cách
- Chọn c : có 4 cách
- Chọn d : có 3 cách
- Chọn e : có 2 cách.
Vậy có 6.4.5.3.2 = 720 số.
b) Gọi số cần tìm là x = abc ,


c � 1,3,5
hành động này mới hoàn

- Hướng dẫn học ở nhà : GV cùng học sinh thảo luận cách làm các bài tập về
nhà.
Bài 2: số tự nhiên bé hơn 100 gồm các số nào?
 Gồm các số 1 chữ số và 2 chữ số.
Bài 3: Để đi từ A-> D ta cần tiến hành 3 hành động liên tiếp : Đi từ A-> B -> C
-> D.
Do đó ta dùng quy tắc nhân.
Bài 4: Để chọn được 1 chiếc đồng hồ ta cần tiến hành 2 hành động liên tiếp :
chọn 1 mặt đồg hồ -> chọn 1 dây đồng hồ.
 Rút
kinh
nghiệm
:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


BÀI TẬP

Giáo viên
Học sinh
*HĐ1 : Rèn luyện kỹ năng vận
dụng quy tắc cộng , quy tắc
nhân vào giải toán.
- Gọi học sinh nhắc lại quy tắc - Phát biểu quy tắc
cộng, quy tắc nhân.
cộng , quy tắc
nhân.
- Gọi học sinh nêu hướng giải
bài tập 1,2.
- Nêu hướng giải

hai hành động liên
tiếp : chọn 1 mặt và
chọn 1 dây.=>
Dùng quy tắc nhân.

Nội dung
Bài 1:
a) Có 4 số.
b) Gọi số cần tìm có dạng :
ab

Chọn a : có 4 cách.
Chọn b : có 4 cách.
Vậy có 16 số.
c) Có 4.3 = 12 số.
Bài 2:
Số bé hơn 100 gồm :
-TH1: Số có 1 chữ số : Có 6
số.
-TH2: Số có 2 chữ số.
Có 6.6= 36 số.
Vậy có 6 + 36 = 42 số cần
tìm.
Bài 3:
a) Đi từ A -> B : có 6 cách.
Đi từ B -> C : có 2 cách.
Đi từ C -> D có 3 cách.
Vậy có 24 cách đi từ A ->
D.
b) Đi từ A -> D có 24 cách.