MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ - HỌC KÌ 1 – TOÁN 12

LMHuy

Câu 1. Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho
thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đổng mỗi tháng thì mọi căn hộ đểu có
người thuê và cứ mỗi lẩn tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đổng mỗi
tháng thì có thêm 2 càn hộ bị bỏ trống. Muốn có thu nhập cao nhất, công
ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu?
A. 2.250.000

B. 2.350.000

C. 2.450.000

D. 2.550.000

Câu 2. Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi
quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40
quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ
giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác
định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá
nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000đ

B. 43.000đ

D. 41.000đ

C. 42.000đ


1


MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ - HỌC KÌ 1 – TOÁN 12

LMHuy

5. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiều
sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phân
của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích
toàn phần phẩn hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?
A.0,7.

B.0,6.

c.0,8.

D.0,5.

6. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gập tấm
nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau
như hình vẽ để được 1 hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm X để thể tích khối
lăng trụ lớn nhát?

A. 20.

B. 30.

C. 45.


sinh ra hình nón, vối kích thước
nào của tam giác ABC thì hình nón
sinh ra có thể tích lớn nhất?

10. Hoa có một tấm bìa hình tròn như
hình vẽ, Hoa muốn biến hình tròn đó
thành một hình cái phễu hình nón.
Khi đó Hoa phải cắt bỏ hình quạt tròn
AOB rồi dán hai bán kính OA và OB
lại với nhau. Gọi X là góc ở tâm hình
quạt tròn dùng làm phễu. Tìm X để
thể tích phễu lớn nhất ?

Hết phần

3

LMHuy


Tham khảo thêm
. Cho mọt tờ giấy hình chữ nhật với chiểu dài Ylcrrí và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải
cúa tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài
nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
A

B

. Một người nông dân có 15000000 đổng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo
một con sống (như hình vẽ) để làm một khư đất cố hai phẩn chữ nhật để trổng rau. Đối

vị trí -P để tiếp thêm nhiên liệu ở vị trí xuồi theo đường 25km(NP = 25km). Tìm thời gian
ngắn nhất để nhà địa chất đến được vị trí trạm xăng p.
. Một lão nông chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết người con sẽ được
chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 800tfi. Hỏi anh ta chọn mỗi kích thước của
nó bằng bao nhiêu để diện tích canh tác lớn nhất?
. Số nguyên tố dạng M = 2P “ 1, trong đó p là một số nguyên tố, được gọi là số nguyên tố
Mec-xen. Số M6972593 được phát hiện năm 1999. Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập
phân thì có bao nhiêu chữ số?
:
. Đẩu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Missouri, Mỹ vừa công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một
dạng số nguyên tố Mersenne, có giá trị bằng M = 274207281 -1 . Hỏi M có bao nhiêu chữ
số?
. Nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat là người đẩu tiên đưa ra khái niệm số Fermat
Fn = 22 +1 với n là số nguyền dương không âm. Fermat dự đoán F là số nguyên tố, nhưng
Euler đã chứng minh được là hợp số. Hãy tìm sổ chữ sổ của F13