BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

HOÀNG THỦY NGUYÊN

DẠY HỌC ÔN TẬP CHƯƠNG MÔN TOÁN
Ở THPT BẰNG CÁC DỰ ÁN HỌC TẬP

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

SƠN LA, NĂM 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

HOÀNG THỦY NGUYÊN

DẠY HỌC ÔN TẬP CHƯƠNG MÔN TOÁN
Ở THPT BẰNG CÁC DỰ ÁN HỌC TẬP

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN
MÃ SỐ: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN VĂN DŨNG

SƠN LA, NĂM 2017


LỜI CAM ĐOAN

Sơn La, tháng 10 năm 2017
Tác giả

Hoàng Thủy Nguyên

ii


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Ý nghĩa

BGD & ĐT

Bộ giáo dục và đào tạo

DA

Dự án

DAHT

Dự án học tập

đt

Đường thẳng

GD


KH

Kế hoạch

KN

Khái niệm

PPDH

Phương pháp dạy học

PP

Phương pháp

pt

Phương trình

SGK

Sách giáo khoa

SĐTD

Sơ đồ tư duy

TDTG

7. Bố cục của luận văn.............................................................................................3
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN..................................................5
1.1 Cơ sở lý luận .....................................................................................................5
1.1.1 Nhu cầu và định hướng đổi mới PPDH ...........................................................5
1.1.2 Những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán ....................................8
1.1.3 Tổng quan về dự án và dạy học theo dự án ...................................................10
1.1.4 Sơ đồ tư duy .................................................................................................22
1.1.5 Dạy học theo nhóm.......................................................................................25
1.2 Cơ sở thực tiễn ................................................................................................27
1.2.1 Thực trạng DHTDA ở trường THPT hiện nay...............................................27
1.2.2 Thực trạng dạy học tiết ôn tập chương môn toán ở THPT hiện nay...............31
Kết luận chương 1 .................................................................................................34

iv


Chương 2: DẠY CÁC TIẾT ÔN TẬP CHƯƠNG MÔN TOÁN Ở THPT
BẰNG CÁC DỰ ÁN HỌC TẬP..........................................................................35
2.1 Các tiết ôn tập chương trong chương trình môn Toán ở THPT.........................35
2.1.1 Phân phối các tiết ôn tập chương môn Toán ở THPT ....................................35
2.1.2 Mục tiêu dạy học các tiết ôn tập chương môn Toán ở THPT.........................35
2.2 Nguyên tắc xây dựng và quy trình thực hiện DADH các tiết ôn tập chương môn
Toán ở trường THPT .............................................................................................37
2.2.1 Nguyên tắc xây dựng DAHT dùng cho các tiết ôn tập chương......................37
2.2.2 Quy trình thực hiện DADH các tiết ôn tập chương........................................39
2.3 Một số ví dụ minh họa dạy học các tiết ôn tập chương bằng các DAHT ..........45
2.3.1 Dạy học tiết ôn tập chương IV “Bất đẳng thức, bất phương trình”- Đại số 10
ban cơ bản .............................................................................................................45
2.3.2 Dạy học tiết ôn tập chương V “Thống kê”- Đại số 10 ban cơ bản .................61
2.3.3 Dạy học tiết ôn tập chương IV “Giới hạn ”- Đại số và Giải tích 11 ban cơ bản ..71

hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã nêu rõ quan điểm chỉ đạo:“Phát triển giáo dục
và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh
quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực
và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục
nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội.”
Với mục tiêu đó thì đổi mới PP dạy và học giáo dục diễn ra sâu rộng ở tất cả
các bậc học và cấp học. Từ đó đặt ra nhiệm vụ cho người giáo viên là phải rèn kĩ
năng về mọi mặt cho học sinh. Ở trường THPT, Toán được coi là một trong những
môn học giúp phát triển trí tuệ, hình thành và phát triển các năng lực chung như
năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực làm chủ
bản thân...
Trong năm học 2016 – 2017 chúng ta tiếp tục thực hiện việc đổi mới căn bản
và toàn diện giáo dục, và một trong những nét nổi bật nhất trong năm học này là bỏ
hình thức thi tự luận đối với bộ môn Toán thay bằng hình thức thi trắc nghiệm trong
kỳ thi cuối cấp.
Toán là một trong những môn học có lượng kiến thức nhiều và khó thế nên với
hình thức thi trắc nghiệm sẽ khiến HS thấy lung túng trong việc ôn tập và nội dung

1


ôn tập sẽ mở rộng hơn trước rất nhiều. Chính vì vậy đòi hỏi trong các tiết học, nhất
là các tiết ôn tập cuối mỗi chương, hay ôn tập cuối năm sẽ phải có sự thay đổi về
hình thức và cách thức để giúp học sinh nắm được nhiều nhất, nhanh nhất và tốt
nhất một lượng khiến thức khá lớn.
Trên thực tế, tiết ôn tập chương từ trước tới nay vốn rất nhàm chán với học
sinh và cả đối với giáo viên. Các em thường coi giờ ôn tập chương không khác gì
một tiết bài tập hay luyện tập giải toán, đối với giáo viên thì thường hay dạy theo
một “mô típ” nhất định ít có sự sáng tạo để hấp dẫn lôi cuấn học sinh vào tiết học.
Chính điều này làm cho hiệu quả của tiết dạy không đạt được như mong muốn.

 Nghiên cứu lý luận dạy học môn Toán.
 Nghiên cứu PPDH bằng các dự án học tâp.
5.2 Điều tra khảo sát
 Tìm hiểu thực trạng việc DH môn Toán hiện nay.
 Tìm hiểu thực trạng việc dạy các tiết ôn tập chương môn Toán ở các trường
THPT hiện nay.
 Tìm hiểu việc triển khai các DAHT ở phổ thông hiện nay.
5.3 Tổng kết kinh nghiệm
Tổng kết kinh nghiệm nhằm rút ra những kết luận sư phạm dùng làm căn cứ để
đề xuất biện pháp.
5.4 Thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi của các biện pháp
nêu ra trong luận văn.
6. Giả thiết khoa học
Nếu giáo viên tổ chức dạy học theo dự án các tiết ôn tập chương một cách phù
hợp thì sẽ phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo trong học tập của học sinh, góp
phần nâng cao hiệu quả dạy học tiết ôn tập chương nói riêng và dạy học môn Toán
nói chung ở trường THPT.
7. Bố cục của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung của luận
văn gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Trong phần này tác giả trình bầy những vấn đề như sau:
 Nhu cầu đổi mới PPDH, những tình huống điển hình trong dạy học môn
Toán, tổng quan về dự án và DHTDA…

3


 Thực trạng DHTDA ở trường THPT hiện nay, thực trạng dạy tiết ôn tập

năng lực của HS
Ngày 4/11/2013 Hội nghị Trung ương 8 khóa XI đã ra nghị quyết số 29 NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT. Một trong những quan điểm chỉ
đạo của Nghị quyết là: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến
thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”, “Tiếp tục đổi mới
mạnh mẽ PPDH và dạy học theo hướng hiện đại; Phát huy tính tích cực, chủ động,
sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; Khắc phục lối truyền thụ
áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung cách dạy học, cách nghĩ, khuyến
khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát
triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa

5


dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng
dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào dạy và học” (Nghị quyết, 2013).
Để thực hiện tốt mục tiêu về đổi mới căn bản, toàn diện cần có nhận thức đúng
về bản chất của đổi mới PPDH theo định hướng phát triển năng lực người học và
một số biện pháp đổi mới PPDH theo hướng này, đảm bảo vai trò chủ thể, tích cực
hoạt động của HS trong quá trình học tập.
1.1.1.2. Định hướng đổi mới PPDH
PPDH được hiểu là phương pháp triển khai một quá trình dạy học cụ thể. Từ
cách thức hình thành mục đích dạy học, cách thức soạn thảo và triển khai nội dung
dạy học, cho tới cách thức tổ chức hoạt động dạy và hoạt động học nhằm hiện thực
hóa mục đích, nội dung, dạy học và cách thức kiểm tra, đánh giá kết quả của quá
trình dạy học.
PPDH là khâu rất quan trọng bởi nếu nó phù hợp thì hiệu quả của việc dạy và
học mới đạt kết quả cao, phương pháp có phù hợp thì mới có thể phát huy đựợc khả
năng tư duy, sáng tạo của ngùời học. Bởi vậy, việc đổi mới giáo dục trước hết là việc
đổi mới PPDH. Theo Nguyễn Bá Kim (2015): “Một con đuờng, không muốn nói là con
đường duy nhất, là đảm bảo cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động

 Một là dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập, giúp học sinh tự
khám phá những điều chưa biết chứ không thụ động tiếp thu những tri thức được
sắp đặt sẵn. Giáo viên là người tổ chức và hướng dẫn học sinh tiến hành các hoạt
động học tập phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các
tình huống học tập, tình huống thực tiễn…
 Hai là chú trọng đến việc rèn luyện cho học sinh biết khai thác SGK và các
tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có, suy luận để tìm tòi và
phát hiện kiến thức mới… Định hướng cho học sinh cách tư duy như phân tích,
tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen… để dần hình thành
và phát triển tiềm năng sáng tạo.
 Ba là tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở
thành môi trường giao tiếp GV – HS và HS – HS nhằm vận dụng sự hiểu biết và
kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ học tập
chung.

7


 Bốn là chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt
tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Chú trọng
phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh với nhiều hình
thức như theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có
thể phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót.
1.1.2 Những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán
1.1.2.1. Dạy học khái niệm
a.Các yêu cầu cơ bản của dạy học khái niệm
Chọn được con đường phù hợp để tiếp cận khái niệm.
Mỗi khái niệm đều có nội hàm và ngoại diên của nó. Nội hàm của khái niệm
là dấu hiệu bản chất của khái niệm, là tính chất đặc trưng, là thuộc tính của khái
niệm. Ngoại diên của khái niệm là những hình thức biểu hiện bên ngoài, là tập hợp

Con đường có khâu suy đoán có các bước tiến hành cụ thể:
 Gợi động cơ học tập xuất phát từ nhu cầu thực tế hoặc từ nội bộ Toán học.
 Dự đoán và phát biểu định lý.
 Chứng minh định lý.
 Vận dụng định lý.
 Củng cố định lý.
1.1.2.3. Dạy học quy tắc và phương pháp
a. Một số khái niệm cơ bản.
Thuật giải (thuật toán) là một quy trình hữu hạn bước rõ ràng, có tính kết thúc
và tính phổ dụng tuyệt đối (cho một dạng toán nhất định).
Quy tắc tựa thuật giải (tựa thuật toán) là một quy trình hữu hạn bước những
chỉ dẫn thực hiện, nói chung có kết quả trong nhiều trường hợp.
b. Những chú ý trong dạy học thuật giải và quy tắc tựa thuật giải.
Một là: Cho HS biết nhiều hình thức thể hiện một quy tắc, phát biểu rõ quy tắc
thành thạo các bước, tạo điều kiện thuận lợi cho HS nắm vững nội dụng từng bước
và trình tự thực hiện các bước quy tắc đó.
Hai là: Trình bày rõ các bước trong những ví dụ cụ thể theo một sơ đồ nhất
quán trong một thời gian phù hợp.
Ba là: Tập luyện cho HS thực hiện tốt những chỉ dẫn nêu trong thuật giải hoặc
trong quy tắc tựa thuật giải.

9


Bốn là: Làm cho HS biết sử dụng các cấu trúc điều khiển cơ bản để quyết định
trình tự các bước.
Năm là: Thông qua dạy học những thuật giải hoặc quy tắc tựa thuật giải, cần
có ý thức góp phần phát triển tư duy thuật giải cho học sinh.
1.1.3 Tổng quan về dự án và dạy học theo dự án
1.1.3.1. Dự án

 Dự án tổ chức: xây dựng thay đổi tổ chức,...
 Dự án hỗn hợp: bao gồm hai hay nhiều lĩnh vực khác nhau
d. Giai đoạn thực hiện
Quá trình thực hiện một dự án được phân chia thành các giai đoạn khác nhau.
Cách phân chia phổ biến gồm bốn giai đoạn sau đây:
 Giai đoạn 1: Xác định mục tiêu dự án
 Giai đoạn 2: Lập kế hoạch dự án (lập kế hoạch và thiết kế dự án)
 Giai đoạn 3: Thực hiện dự án (thực hiện và kiểm tra)
 Giai đoạn 4: Kết thúc dự án (đánh giá)
1.1.3.2. Một số quan niệm về DHTDA
a. Khái niệm
Khái niệm dự án đã đi từ lĩnh vực kinh tế, xã hội vào lĩnh vực giáo dục, đào
tạo không chỉ với ý nghĩa là các dự án phát triển giáo dục mà còn được sử dụng như
một PP hay hình thức dạy học. Khái niệm “Project” được sử dụng trong các trường
dạy kiến trúc - xây dựng ở Ý từ cuối thế kỷ XVI. Đầu thế kỷ XX các nhà sư phạm
Mỹ đã xây dựng cơ sở lý luận cho phương pháp dự án (The Project Method) và coi
đó là PPDH quan trọng để thực hiện quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm,
nhằm khắc phục những nhược điểm của dạy học truyền thống.
Ở Việt Nam, các đề án môn học, đề án tốt nghiệp từ lâu cũng đã được sử dụng
trong đào tạo ở các trường đại học, các hình thức này gần gũi với dạy học theo dự
án. Có nhiều quan điểm và định nghĩa khác nhau về dạy học theo dự án. Ngày nay
DHDA được nhiều tác giả coi là một hình thức và PPDH, người ta cũng gọi là
PPDA, khi đó cần hiểu đó là PPDH theo nghĩa rộng, một phương pháp phức hợp.
Dạy học theo dự án là hình thức dạy học, trong đó người học thực hiện một
nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, tạo ra các
sản phẩm có thể giới thiệu trước lớp (nhóm). Nhiệm vụ này được người học thực

11





điểm cốt lõi của DHTDA: Định hướng học sinh,định hướng thực tiễn và định
hướng sản phẩm.
Theo Nguyễn Cường có thể cụ thể hóa các đặc điểm của DHTDA như sau:
 Định hướng thực tiễn: Chủ đề của các DAHT thường xuất phát từ những
tình huống thực tiễn của xã hội, thực tiễn nghề nghiệp, thực tiễn đời sống. Nhiệm vụ
DA cần chứa đựng những vấn đề phù hợp với trình độ và khả năng của người học.
 Có ý nghĩa thực tiễn xã hội: Các DAHT góp phần gắn việc học tập trong
nhà trường với thực tiễn xã hội. Trong trường hợp lý tưởng, việc thực hiện các dự
án có thể mang lại những tác động tích cực xã hội.
 Định hướng hứng thú người học: Học sinh được tham gia chọn đề tài, nội
dung học tập phù hợp với khả năng, hứng thú cá nhân. Ngoài ra hứng thú của người
học cần được tiếp tục phát triển trong quá trình thực hiện dự án.
 Tính phức hợp: Nội dung của dự án có sự kết hợp trí thức của nhiều lĩnh
vực hoặc nhiều môn học khác nhau nhằm giải quyết một vấn đề mang tính phức
hợp.
 Định hướng hành động: Trong quá trình thực hiện dự án có sự kết hợp giữa
nghiên cứu lý thuyết, vận dụng lý thuyết vào trong hoạt động thực tiễn, thực hành.
Thông qua đó, kiểm tra, củng cố, mở rộng hiểu biết cũng như rèn luyện kỹ năng
hành động, kinh nghiệm thực tiễn của người học.
 Tính tự lực cao của người học: Trong DHTDA, người học cần tham gia
tích cực và tự lực vào các giai đoạn của quá trình dạy học. Điều đó cũng đòi hỏi và
khuyến khích tính trách nhiệm, sự sáng tạo của người học. Giáo viên chủ yếu đóng
vai trò tư vấn, hướng dẫn giúp đỡ. Tuy nhiên mức độ tự lực cần phù hợp với năng
lực của học sinh.
 Cộng tác làm việc: Các DAHT thường được thực hiện theo nhóm, trong đó
có sự cộng tác làm việc và sự phân công công việc của các thành viên trong nhóm.
DHTDA đòi hỏi phải rèn luyện tính sẵn sàng và kỹ năng cộng tác làm việc giữa các
thành viên tham gia, giữa HS và GV cũng như các lực lượng xã hội khác tham gia

 Dự án có liên hệ với thực tế.
Người học thể hiện sự hiểu biết của mình thông qua sản phẩm hay quá trình
thực hiện. Chiến lược dạy học đa dạng hỗ trợ phong cách học đa dạng. Trong quá
trình dạy học có thể kết hợp dạy học hợp tác nhóm, phân tách tổ chức, nhận xét
phản hồi từ hai phía học sinh và giáo viên.
1.1.3.4. Các dạng của DAHT
Có thể phân loại DHTDA theo nhiều phương diện khác nhau, sau đây là một
số phân loại dạy học theo dự án:
 Phân loại theo chuyên môn: Dự án trong một môn học, dự án liên môn, dự
án ngoài chuyên môn.
 Phân loại theo sự tham gia của người học: Như cho cá nhân, cho nhóm học
sinh. DA cho nhóm học sinh là hình thức chủ yếu. Ngoài ra còn có dự án toàn
trường, dự án dành cho một khối lớp, cho một lớp học.
 Phân loại theo sự tham gia của GV: Dự án dưới sự hướng dẫn của một giáo
viên, hay nhiều giáo viên.
 Phân loại theo quỹ thời gian
 Phân loại theo nhiệm vụ: Dựa theo nhiệm vụ trọng tâm của DA có thể
phân loại DA theo các dạng sau: DA tìm hiểu, DA nghiên cứu, DA thực hành (DA
kiến tạo sản phẩm), DA hỗn hợp.
Các loại DA trên không hoàn toàn tách biệt, trong từng lĩnh vực chuyên môn
có thể phân loại các dạng DA theo đặc thù riêng biệt.
1.1.3.5 Tiến trình DHTDA
a. Các bước thực hiện việc DHTDA
Trọng tâm DHTDA là định hướng hoạt động tổ chức quá trình DH mà trong
đó HS hoạt động để tạo ra một sản phẩm. Thông qua đó phát triển được năng lực
HS. Do đó, dạy học theo cách này, GV không chỉ đơn giản là cung cấp kiến thức
cho HS mà là thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho các em. Quá trình này
gồm nhiều giai đoạn và nhiệm vụ có thể nối tiếp hoặc đan xen nhưng luôn thống
nhất với nhau.


4) Trình bày sản phẩm DA: Kết quả thực hiện DA có thể được viết dưới dạng
thu hoạch, báo cáo, bài báo... Trong nhiều DA các sản phẩm vật chất được tạo ra
qua hoạt động thực hành. Sản phẩm của DA cũng có thể là những sản phẩm phi vật
chất, chẳng hạn một vở kịch, việc tổ chức một buổi sinh hoạt nhằm tạo ra các tác
động xã hội. Sản phẩm của DA có thể được trình bày giữa các nhóm HS, có thể
được giới thiệu trong nhà trường hay ngoài xã hội.
5) Đánh giá dự án: GV và HS đánh giá quá trình thực hiện và kết quả cũng
như kinh nghiệm đạt được. Từ đó rút ra những kinh nghiệm cho việc thực hiện các
DA tiếp theo. Kết quả của DA cũng có thể được đánh giá từ bên ngoài phạm vi thầy
trò của lớp học.
Việc phân chia các giai đoạn của DA trên đây chỉ mang tính chất tương đối.
Trong thực tế chúng ta có thể xen kẽ và thâm nhập lẫn nhau. Việc tự kiểm tra điều
chỉnh cần được thực hiện trong tất cả các giai đoạn. Với những dạng DA khác nhau
có thể xây dựng cấu trúc chi tiết riêng phù hợp với nhiệm vụ DA. Giai đoạn 4 và 5
cũng thường được mô tả chung thành một giai đoạn.
Theo Nguyễn Bá Kim (2015), tác giả dùng thuật ngữ “nhiệm vụ” của DA chứ
không gọi là “giai đoạn” hay “bước” thực hiện DA.
b. Đánh giá tổng kết việc thực hiện DHTDA
Đánh giá là một trong những yếu tố vô cùng quan trọng trong dạy học nói
chung và trong DHTDA nói riêng. Đánh giá như thế nào, cách thức đánh giá các
DAHT ra sao tác động không nhỏ tới quá trình truyền thụ kiến thức của giáo viên
đối với học sinh.
Trong các tài liệu viết về DHTDA của Intel, của Hiệp hội công nghệ trong
Giáo dục Quốc tế; dự án Việt – Bỉ hay trong tác phẩm của một số tác giả thì đều
cho rằng cần đánh giá theo từng quá trình và đánh giá tổng kết sau khi kết thúc DA
(tài liệu được cung cấp trong các đợt tập huấn chuyên môn).
Đánh giá quá trình là loại hình đánh giá được tiến hành xuyên suốt quá trình
dạy học nhằm thu thập thông tin phản hồi về kết quả học tập của học sinh, làm cơ
sở định hướng cho hoạt động dạy và học tiếp theo. Bên cạnh đó để khách quan và



18