Giáo án toán lớp 11

Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi
Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN.

§1- PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Có khái niệm về suy luận quy nạp;
- Nắm được phương pháp quy nạp toán học.
2. Kĩ năng:
- Giúp học sinh biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ
thể đơn giản.
3. Thái độ, tư duy:
- Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
- Tư duy: phát triển tư duy logic, tính chặc chẽ trong giải toán.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
2. Học sinh: đọc trước bài ở nhà.
C. Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động.
D. Tiến trình bài học: (tiết 1: mục 1 và ví dụ 1 mục 2; tiết 2: tiếp mục 2 và BT SGK)
1. ổn định tổ chức:
2. Bài mới:
Hoạt động 1:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
1. Phương pháp quy nạp toán học:
-H1: Hãy kiểm tra với +n = 1,2: (1) đúng
Bài toán: Chứng minh mọi số nguyên dương n ta
n=1,2?

3

Vậy (1) đúng với mọi n nguyên dương.
Phương pháp quy nạp toán học:
Để c/m mệnh đề A(n) đúng  n  N* ta thực hiện:
B1: C/m A(n) đúng khi n=1.
B2:  n  N* giả sử A(n) đúng với n=k, cần chứng

Trang 1


Giáo án toán lớp 11

HĐ của GV
H1: Thử với n=1
H2: Thực hiện bước 2

Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi
minh A(n) cũng đúng với n=k+1.
Hoạt động 2:
HĐ của HS
Ghi Bảng
2.Một số ví dụ áp dụng:
Vídụ1: CMR  n  N* , ta luôn có:
n 2 ( n  1) 2
+ 1=1 ( đúng)
13  2 3  3 3  ...  n 3 
4
+ Giả sử đúng với
n=k, cần chứng minh HD:

Ghi Bảng
+ Thử với n=1
Chú ý: trong thức tế ta có thể gặp bài toán yêu
+Giả sử đúng n=k,
cầu CM A(n) đúng  n  p. Khi đó ta cũng cm
Tức là có đẳng thức tương tự nhưng ở B1 thì thử với n=p.
… cần cm đúng khi
n=k+1 tức là cm đt ….

Ví dụ 2: CMR 2n>2n+1,  n 3.
Hướng dẫn bài tập SGK
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
Bài 1: HS tự làm.
Bài 2: HS tự làm.
+ Gọi HS nêu thử với + HS ghi chép những Bài 3: Khi n=k+1, ta có:
1
1
1
1
n = giá trị nhỏ nhất gợi ý
1
 ... 

2 k 
của đầu bài,sau đó nêu
2
k
k 1

1
1


 ... 



k 1 k  2 k  3
2k 2k  1 2(k  1) k  1
1
1
1
1
1
13



 ... 


k 1 k  2 k  3
2k 2(k  1)( 2k  1) 24



Bài 6:(là ví dụ 2)

Trang 2