Header Page 1 of 237.

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
-----o0o-----

LÊ ANH ĐỨC

KỸ THUẬT XỬ LÝ CƠ BẢN TRONG HỆ
THỐNG MIMO KÊNH FADING PHẲNG VÀ
ĐÁNH GIÁ ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ
THUẬT NÀY
LUẬN VĂN THẠC SỸ
CHUYÊN NGÀNH : KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
MÃ SỐ : 60 52 70
HƢỚNG DẪN KHOA HỌC : TS. TRỊNH ANH VŨ

HÀ NỘI – 2009

Footer Page 1 of 237.


Header Page 2 of 237.

2

MỤC LỤC
Danh mục các hình vẽ 4
Danh Mục viết tắt


Footer Page 2 of 237.


Header Page 3 of 237.

3

3.6 ZF với SIC ............................................................... Error! Bookmark not defined.
3.6.1 Miêu tả thuật toán ............................................. Error! Bookmark not defined.
3.7 MMSE với SIC ........................................................ Error! Bookmark not defined.
3.7.1 Miêu tả thuật toán ............................................. Error! Bookmark not defined.
3.8 Phƣơng pháp tách với xác suất lớn nhất (MLD)...... Error! Bookmark not defined.
3.8.1 Miêu tả thuật toán ............................................. Error! Bookmark not defined.
3.8.2 Phân tích hiệu suất ............................................ Error! Bookmark not defined.
3.8.3 MLD với lối ra quyết định mềm ....................... Error! Bookmark not defined.
3.9 So sánh hiệu suất...................................................... Error! Bookmark not defined.
3.9.1 Mô phỏng không mã hóa .................................. Error! Bookmark not defined.
3.9.2 Mô phỏng có mã hóa ........................................ Error! Bookmark not defined.
3.10 Tƣơng quan không gian ............................................. Error! Bookmark not defined.

CHƢƠNG IV:SO SÁNH ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ THUẬT
MIMO ................................................... Error! Bookmark not defined.
4.1 Mở đầu. ........................................................................ Error! Bookmark not defined.
4.2 Độ phức tạp của ZF ..................................................... Error! Bookmark not defined.
4.3 Độ phức tạp của MMSE .............................................. Error! Bookmark not defined.
4.4 Độ phức tạp của ZF với SIC ........................................ Error! Bookmark not defined.
4.5 Độ phức tạp của MMSE có SIC .................................. Error! Bookmark not defined.
4.6 Độ phức tạp của MLD ................................................ Error! Bookmark not defined.
4.7 Đánh giá độ phức tạp của các thuật toán ..................... Error! Bookmark not defined.

Hình 3-10: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x4 trong
môi trƣờng fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa và các thuật toán
SDM khác nhau.................................................................... Error! Bookmark not defined.

Footer Page 4 of 237.


Header Page 5 of 237.

5

Hình 3-11: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 4x4 trong
môi trƣờng fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa và các thuật toán
SDM khác nhau.................................................................... Error! Bookmark not defined.
Hình 3-12: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x2 trong
môi trƣờng fading Rayleigh phẳng, 16-QAM, không mã hóa và các thuật toán
SDM khác nhau ( bao gồm cả so sánh giữa MLD có xấp xỉ l1 và MLD dựa trên
l2)............................................................................................ Error! Bookmark not defined.
Hình 3-13: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x2 trong
môi trƣờng AWGN kênh, BPSK và 16-QAM, không mã hóaError! Bookmark not defined.
Hình 3-14: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 4x4 trong
môi trƣờng fading Rayleigh có tƣơng quan, r= rRX= rTX=0.6 BPSK và 16-QAM,
không mã hóa ....................................................................... Error! Bookmark not defined.
Hình 3-15: BER với hệ số tƣơng quan r= rRX= rTX ở hệ thống 4x4 trong môi
trƣờng fading Rayleigh phẳng có tƣơng quan không gian, BPSK và 16-QAM,
không mã hóa, và ZF và MLD cho trƣờng hợp SNR trung bình khác nhau trên
anten RX ............................................................................... Error! Bookmark not defined.
Hình 3-16: BER với hệ số Ricean K ở hệ thống 4x4 trong môi trƣờng fading
Ricean phẳng không có tƣơng quan không gian, điều chế BPSK , không mã hóa,
và ZF và MLD cho trƣờng hợp SNR trung bình khác nhau trên anten RXError! Bookmark not def


CDMA

Code division multiple access

D-BLAST

Diagonal bell-labs layered space time

Footer Page 5 of 237.


Header Page 6 of 237.

6

JC

Joint coding

iid

Independent identically distributed

ISI

Intersymbol interference

LoS


SDM

Space division multiplexing

SER

Symbol error rate

SIC

Successive interface cancellation

SIMO

Single input multiple output

SISO

Single Input Single Output

SNR

Signal to noise ratio

SVD

Singular Value Decomposition

STBC


7

dụng phổ có hiệu quả nhằm tăng thông lƣợng kết nối và dung lƣợng
mạng.
Mặt khác do fading trong đƣờng truyền vô tuyến kết hợp với giới hạn
Shannon nên việc tăng tốc độ truyền dữ liệu quả là khó khăn
- Một giải pháp đầy triển vọng là sử dụng nhiều anten ở cả bên phát và
bên thu (gọi là hệ thống đa lối vào đa lối ra MIMO).Với hệ thống này
thông lƣợng có thể đƣợc tăng lên nhờ các dòng dữ liệu phát đồng thời
khác nhau trên các anten phát khác nhau nhƣng trên cùng một băng tần
sóng mang. Mặc dù các dòng dữ liệu song song này đƣợc trộn với nhau
trong không gian, nhƣng chúng vẫn đƣợc khôi phục tại bộ thu nhờ lấy
mẫu theo không gian và thuật toán xử lý, cung cấp hiệu năng kênh
MIMO. Nói chung các trƣờng hợp này đều yêu cầu môi trƣờng phân
tán nhƣ môi trƣờng trong nhà....
MIMO đƣợc ứng dụng theo 2 hƣớng, mỗi hƣớng nhằm mục đích ứng
dụng khác nhau
 STC ( space – time coding) thực hiện mã hóa dữ liệu trên cả 2
chiều là không gian và thời gian. Trong kỹ thuật này phổ của tín
hiệu sẽ đƣợc chèn thêm phần dƣ thừa vào. Chính nhờ đó mà mà
làm tăng độ tin cậy của tín hiệu hơn rất nhiều. Đây là ƣu điểm
chính của STC và nó đƣợc ứng dụng trong thông tin cần độ tin
cậy cao
 SDM ( space division multiplexing) Kỹ thuật này không chèn
thêm dƣ thừa vào mà thay vào đó là các dữ liệu đƣợc phát đi
đồng thời trên các anten khác nhau ( cùng một tần số sóng
mang). Điều này làm tăng tốc độ truyền dữ liệu lên rất nhiều.
Song vì không có dƣ thừa thêm vào nên độ tin cậy của nó không
tốt bằng STC. Ứng dụng của SDM trong thông tin cần tốc độ dữ
liệu cao

thu của kênh truyền vô tuyến chịu nhiều tác động ngẫu nhiễn. Do trong trong
kênh truyền vô tuyến, tín hiệu đƣợc truyền đồng thời trên nhiều đƣờng truyền
khác nhau Mỗi đƣờng truyền lại chịu các tác động khác nhau về biên độ, hệ số
phản xạ, tán xạ… Do đó khi tổng hợp lại ta thu đƣợc tín hiệu có thể không

Footer Page 8 of 237.


Header Page 9 of 237.

9

theo mong muốn. Trong quá trình truyền dẫn tín hiệu sẽ chịu ảnh hƣởng bởi
các hiện tƣợng vật lý nhƣ: hiệu ứng suy hao, hiệu ứng che khuất, dịch tần
Doppler, hiệu ứng fading, tán xạ, phản xạ….

1.1 Hiệu ứng suy hao
Tín hiệu truyên trên bất cứ kênh thực nào cũng đều bị suy hao. Với một sóng
vô tuyến truyền trong không gian tự do, thì suy giảm đƣợc biết là suy hao, cho
bởi công thức [2]
 4l 
L

  

2

(1.1)

: Bƣớc sóng của tín hiệu


10

g(t): là một quá trình ngẫu nhiên tạo ra hiệu ứng che khuất
Với một khoảng thời gian quan sát đã cho, giả sử g(t) là một hằng số thƣờng
đƣợc tạo ra là một biến số ngẫu nhiên loga, thì mật độ phổ công suất của nó
đƣợc cho bởi :[2]
 1
(ln g   ) 2
exp 
,g  0

p( g )   2g
2 2

0, g  0


(1.4)

Ta thấy lng là một biến số ngẫu nhiên Gauss có giá trị trung bình  và phƣơng
sai 2 đƣợc đo bằng dB. Đối với môi trƣờng di động tế bào

1.3 Hiệu ứng fading
Tín hiệu đi từ nơi phát đến nơi thu không chỉ theo một đƣờng duy nhất
mà nó đi theo rất nhiều đƣờng khác nhau. Giữa nơi thu và nơi phát có nhiều
vật thể che chắn chúng sẽ gây ra phản, các vật che chắn nhƣ là tòa nhà, cây,
đồi núi…Nó ảnh hƣởng rất lớn tới tín hiệu thu. Nói chung tín hiệu đƣợc truyền
từ nơi nhận đến nơi thu theo tất cả các đƣờng khác nhau, tín hiệu có thể đến
trực tiếp hoặc có thể đến gián tiếp thông qua một loạt các phản xạ trên các vật

Footer Page 10 of 237.


Header Page 11 of 237.

11

Hình 1-1: Mô hình tín hiệu truyền

1.4 Trải Doppler
Độ trải Doppler BD đo sự mở rộng phổ do chuyển động của máy thu. Khi một
tấn số fc đƣợc phát dải tần fc-fd và fc+fd mà máy thu nhận đƣợc gọi là phổ
Doppler, fd là hàm số cùa tốc độ máy thu và góc giữa hƣớng chuyển động với
trạm cơ sở
Trải Doppler đƣợc giới hạn trong giá trị để phổ công suất Doppler khác
không. Cụ thể nếu nguồn di động trong môi trƣờng phát ra sóng với tần số tại
nguồn là f0, một ngƣời quan sát đứng yên trong môi trƣờng sẽ nhận đƣợc tần
số f:
 1 
f  f0 

1 v / c 

(1.5)

Với c là tốc độ lan truyền của sóng trong môi trƣờng, v là thành phần vận tốc
chuyển động của nguồn so với môi trƣờng theo phƣơng chỉ đến ngƣời quan sát
( âm đi về phía ngƣời quan sát, dƣơng nếu ngƣợc lại). Tƣơng tự nếu nguồn
đứng yên còn ngƣời quan sát chuyển động thì
 v


Công thức này có ý nghĩa: Khi tốc độ truyền nhỏ hơn dung năng, luôn có
thể mã để truyền tin cậy, còn lớn hơn giá trị này thì không thể truyền tin cậy,
theo đó mọi tốc độ truyền dƣới giá trị dung năng này luôn có thể đạt tin cậy
tùy ý. Mỗi ký hiệu thu đƣợc tại bộ thu sẽ đƣợc quyết định chọn vào một trong
các điểm của chòm sao. Sẽ có khoảng cách tối đa giới hạn điểm của chòm sao
và điểm thu đƣợc. Tập hợp các chòm sao này sẽ tạo thành quả cầu đóng[3]
……..
……...
S1

S3

S2

S4

Sn

……..
……...

Hình 1-3: Mô hình quả cầu đóng gói

Xét một đƣờng truyền có hệ số kênh truyền là h, ồn Gaus. Công thức dung
năng kênh tức thời là:
C= log(1+/h/2SNR).

Footer Page 12 of 237.



Và dựa vào phân bố Rayleigh của h, ta có:
pout ( R)  1  exp(

(2R  1)
)
SNR

(1.11)

(2 R  1)
SNR

(1.12)

Tại SNR cao
pout ( R) 

Footer Page 13 of 237.


Header Page 14 of 237.

14

Hình 1-3 hàm mật độ xác suất của đại lượng log(1  h2 SNR) với kênh fading
Rayleigh .

Đồ thị với trƣờng hợp SNR=0 dB. Với bất kì tốc độ đích R nào, luôn có xác
suất dừng khác 0

trong đó x ∈ CM, y ∈ CN , w ∼ CN(0, N0 IN) là tín hiệu phát, tín hiệu thu và
ồn trắng Gauss tại một thời điểm kí hiệu (chú ý không nhắc đến chỉ số thời
gian ). Ma trận kênh H∈CNxM đƣợc coi là xác định và không đổi trong thời
gian truyền, đƣợc biết ở cả bên thu và phát, hij là hệ số kênh từ ăngten phát j
đến ăngten thu i, tổng công suất phát giới hạn P.
Tính chất nào của H quyết định khả năng hỗ trợ hợp kênh không gian?
Để tìm câu trả lời ta hãy biểu diễn dung năng theo các giá trị riêng của ma trận
kênh H và tìm điều kiện quyết định để có đƣợc dung năng này.
Ma trận truyền kênh đƣợc phân tích dựa theo phƣơng pháp SVD
(2.2)
Với U và V là 2 mâ trận đơn vị có chiều là NrxNr và NtxNt, D là ma trận
đƣờng chéo có chiều NrxNt, ma trận này có đƣờng chéo là giá trị riêng của H,
những giá trị này là căn bậc 2 của trị riêng khác không k của HHH hoặc của
HHH với k=1,….Nk trong đó Nk=rank(HHH)≤min(Nt,Nr), kí hiệu là hạng của
ma trận HHH, dựa vào SVD ta có thể viết lại nhƣ sau
(2.3)
Giả sử phát s’=Vs thay vì s, tại bộ thu vecto thu x đƣợc nhân thêm U H, kết quả
là

Footer Page 15 of 237.


Header Page 16 of 237.

16

(2.4)
Chú ý là ma trận hoặc vecto nhân với ma trân đơn vị thì cho ra là ma trận hoặc
vecto đƣợc biến đổi từ bộ gồm các vecto cơ bản xoay theo chiều không gian
thành bộ các các vecto cơ bản khác, do đó việc nhân với một ma trận đơn vị


19

No
2
IH(f)I

P1*=0

1



P2*

P3*

Sè sãng mang phô n

Hình 2-2: Phân bố công suất theo thuật toán đổ nước

Ta nhắc lại khái niệm bậc tự do đƣợc định nghĩa ở đây. Kí hiệu x[m] là
mẫu thứ m của tín hiệu phát, giả sử có W mẫu đƣợc phát trong một giây. Mỗi
một kí hiệu này là một số phức, và ta nói rằng nó biểu diễn một chiều hoặc
một bậc tự do. Tín hiệu tƣơng tự x(t) trong khoảng thời gian 1 giây tƣơng ứng
với W kí hiệu rời rạc. Do đó ta có thể nói rằng tín hiệu liên tục băng giới hạn
có W bậc tự do trong 1 giây. Những lý lẽ trên bắt nguồn từ một kết quả quan
trọng trong lý thuyết thông tin: tín hiệu liên tục trong khoảng thời gian T tập
chung năng lƣợng chủ yếu trong dải tần [ − W/2 , W/2 ] có số chiều xấp xỉ
WT. Kết quả này củng cố thêm nhận định của chúng ta rằng tín hiệu liên tục

0  k i 1




(2.11)

Mặt khác:
k


i 1

2
i





 Tr HH *   hij

2

(2.12)

i, j

nên có thể coi công suất tổng cộng của ma trận kênh trải năng lƣợng trên các
ăngten phát. Theo kết quả này có thể nói rằng trong các kênh có cùng hệ số

phân bố giống nhau

Footer Page 20 of 237.


Header Page 21 of 237.

21

CHƢƠNG III: KỸ THUẬT XỬ LÝ TRONG KÊNH
FADING PHẲNG
3.1 Giới thiệu
- Cấu trúc khung của tín hiệu phát và kỹ thuật thu trong hệ MIMO có ảnh
hƣởng rất nhiều tới dung năng và hiệu suất của kênh. Song lại liên quan đến
độ phức tạp của bộ phát và bộ thu.
- Đã có nhiều kỹ thuật đƣa ra cho hệ MIMO nhằm sử dụng hết tiềm năng dung
lƣợng kênh cũng nhƣ hiệu suất của kênh. Về cơ bản các kỹ thuật này đƣợc
chia làm 2 nhóm: kỹ thuật mã hoá không thời gian (STC) và hợp kênh phân
chia theo không gian (SDM). STC tăng hiệu suất của hệ thống thông tin bằng
cách mã các hƣớng khác nhau của bộ phát, trong khi SDM thu đƣợc tốc độ dữ
liệu cao bằng cách phát dòng dữ liệu một cách độc lập đồng thời trên các
nhánh khác nhau của bộ phát và ở cùng một tần số sóng mang.

3.2 Khung dữ liệu tổng quát trong kỹ thuật MIMO
3.2.1 Cấu trúc tổng quát
Trong hệ thống MIMO có Nt anten phát thì tín hiệu bên phát thực hiện những
việc sau với dòng bít tới:

Footer Page 21 of 237.


- Mặt khác thuật toán hợp kênh không gian sử dụng chiều theo miền không
gian, phát nhiều dòng dữ liệu cùng một lúc trên các anten khác nhau nhằm
mục đích đạt đƣợc tốc độ dữ liệu cao, thuật toán này đƣợc gọi là thuật toán
hợp kênh chia theo không gian (SDM). Thực tế ngƣời ta kết hợp hai
phƣơng pháp trên để vừa đạt đƣợc tốc độ dữ liệu cao vừa có chất lƣợng tín

Footer Page 22 of 237.


Header Page 23 of 237.

23

hiệu tốt, cái chính là làm sao cân bằng đƣợc độ lợi phân tập và độ lợi hợp
kênh không gian.
Mã hóa liên kết (JC) và mã hóa trên mỗi anten (PAC): Dòng bít gốc
đầu tiên đƣợc mã hóa sau đó đƣợc phân chia thành các dòng bít nhỏ
hơn mỗi dòng bít này đƣợc điều chế và ánh xạ tới anten phát tƣơng
ứng, cách này gọi là mã hóa liên kết ( mã hóa thẳng đứng- theo chiều
không gian). Còn mã hóa trên mỗi anten ( mã hóa nằm ngang- theo
chiều thời gian) là dòng bít gốc đầu tiên đƣợc chia thành các dòng bít
nhỏ hơn (chƣa mã hóa), rồi chúng đƣợc điều chế và ánh xạ riêng lẻ tới
các anten phát. Ƣu điểm của phƣơng pháp đầu là mã hóa thực hiện
đồng thời trên cả chiều không gian và thời gian, nên kết quả mang lại
tốt hơn.Ƣu điểm của phƣơng pháp thứ hai là cấu trúc bộ thu sẽ ít phức
tạp hơn do quá trình mã theo chiều không gian và thời gian là tách biệt
nhau.
Tổ hợp các sự khác nhau ở trên sẽ mang lại nhiều kỹ thuật trong truyền dẫn tín
hiệu. Mỗi kỹ thuật có những ƣu việt riêng nhƣ dung năng, tỷ lệ lỗi khung, độ
phức tạp/đơn giản và độ nhạy kênh và khả năng xử lý nhiễu.

khoảng thời gian ký hiệu.
(3.1)

Tốc độ STBC đƣợc tính là R=Y/Ns, số lƣợng ký hiệu Y lối vào tăng, thì R sẽ
đƣợc nâng cao có nghĩa là số lƣợng ký hiệu phát trên một đơn vị thời gian
tăng. Việc thiết kế mã nhƣ trên có khả năng đạt đƣợc tốc độ cao. Mặt khác khi
chèn thêm dƣ thừa vào thì làm kết nối thông tin tin cậy hơn. Song khó có thể
đạt đồng thời hai mục đích là chất lƣợng tín hiệu và tốc độ cùng một lúc. Ví
dụ nhƣ mã STBC trực giao, mã này nhằm phân tập phát hoàn toàn, tuy nhiên
lại phải trả giá về tốc dữ liệu. Mặt khác, xét về mặt hiệu quả, STBC trực giao
không sử dụng đầy đủ dung năng kênh MIMO, mặc dù mã hóa khối không
thời gian có thể tối ƣu về dung năng khi nó đƣợc sử dụng trên một kênh hạng
một.
- Ví dụ về STBC là sơ đồ Alamouti cho 2 anten phát. Tại một chu kỳ ký hiệu,
2 ký hiệu s1 và s2 đƣợc phát đồng thời trên TX1 và TX2. Trong chu kỳ ký hiệu
tiếp thì –s2* và s1* đƣợc phát đi trên TX1 và TX2 Nếu kênh là fading phẳng và
không đổi trong 2 khoảng chu kỳ và ký hiệu xq(1) và xq(2) là tín hiệu thu đƣợc
tại anten thứ q ở thời gian ký hiệu 1 và 2, thì ma trận mã hóa trực giao sẽ cho:
[6]
(3.2)
Với nq(t) là ồn tại thời điểm t và hqp là kênh giữa TX p và RX q.
Có thể viết lại theo ma trận kênh trực giao nhƣ sau:
(3.3)
Sử dụng biến đổi Hermitian cho kênh trực giao:

Footer Page 24 of 237.


Header Page 25 of 237.


Footer Page 25 of 237.

00
1
2

1  j 

01
1
2

1  j 

10
1
2

1  j 

11
1
2

1  j 


Header Page 26 of 237.

26

Giả sự lối vào của bộ mã hóa gồm 2 bít đồng thời. Trạng thái của bộ mã hóa
đƣợc biểu diễn nhị phân là D2 D1 D0 và 2 bít lối vào mang lại 4 khả năng
chuyển tiếp trên mỗi trạng thái. Bốn sự chuyển tiếp này mang lại 4 lối ra của
bộ mã hóa. Lối ra là tổ hợp của 2 trong 4 trạng thái của các ký hiệu QPSK và
đƣợc phát trên TX1 và TX2. Bộ giải mã tốt nhất là MLD đầy đủ hoạt động
theo cả chiều không gian và chiều thời gian, để thu đƣợc hiểu quả tốt và ít suy
hao thì ngƣời ta thƣờng dụng bộ mã hóa Viterbi. Tuy nhiên độ phức tạp tăng
lên theo hàm mũ của số trạng thái.

3.2.3 Hợp kênh phân chia theo không gian
Thay vì sử dụng chiều không gian để thêm vào dƣ thừa nhằm tăng cƣờng chất
lƣợng tín hiệu nhƣ mã hóa không thời gian, thì hợp kênh theo không gian sử
dụng nhiều anten để tăng tốc độ dữ liệu. Để đạt đƣợc điều này bộ phát sẽ phát
đồng thời các dòng dữ liệu khác nhau trên các anten phát khác nhau (cùng tần
số sóng mang). Mặc dù những dòng dữ liệu này đã đƣợc trộn lẫn vào không
gian, nhƣng trong điều kiện tốt thì kênh MIMO có thể đƣợc phục hồi tốt tại bộ
bằng cách sử dụng lấy mẫu theo không gian và dùng thuật toán xử lý tín hiệu.
Kỹ thuật này gọi là Hợp kênh theo không gian (SDM), ƣu điểm nổi bật của
phƣơng pháp này là tận dụng hết dung năng kênh MIMO để tăng tốc độ dữ
liệu, nhƣợc điểm của phƣơng pháp này là do không đƣợc có thêm dƣ thừa nên
độ tin cậy của kết nối không cao. Để khắc phục điều này thì mã hóa kênh sẽ
đƣợc sử dụng thêm tuy nhiên nó sẽ làm ảnh hƣởng tới tốc độ dữ liệu.
Nhắc lại rằng khi mà số lƣợng anten và độ phân tập kênh đủ lớn thì xác suất
lỗi chỉ còn phụ thuộc vào khoảng cách Euclic của mã. Điều này chỉ ra rằng
trong thiết kế mã một chiều cho kênh AWGN các từ mã nên đƣợc đan xen

Footer Page 27 of 237.