Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 05

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm O biến điểm M ( 2; −3) thành điểm nào sau đây.
A. M ' ( 2;3)

B. M ' ( −2;3)

Câu 2: Cho hàm số y = ( sin x )

cos x

C. M ' ( 2; −3)

D. M ' ( 3; −2 )

ta có

1

ln 2  1
1

4
 2 4 2

ln 2  1
1

4
π
C. y '  ÷ = e 2 2  4 − 4 ln 2 ÷
4
 2 4 2


1

1

Câu 3: Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau:
Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái)
Phần đuôi là 5 chữ số lấy từ { 0;1; 2;...;9} . Ví dụ HA 135.67
Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên
A. 262.104

B. 26.105

C. 262.105

2
2
2

π

 x = ± 12 + k 6
( k ∈¢)
C. 
π
π
x = ± + k

6
2

π
π

 x = 12 + k 2
( k ∈¢)
D. 
π
π
x = ± + k

6
2

Câu 5: Tính chu kì của hàm số y = 3 s inx
A. T = π

B. T = 2π


Câu 7: Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều. Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là
đúng
A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng
B. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt phẳng đối xứng
C. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh
D. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt
Câu 8: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx + m, điểm A ( 1;3) và hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng ứng
với các giá trị của tham số m bằng
A. m =

5
2

C. m =

B. m = 2

1
2

D. m = 3

3
3
3
3
Câu 9: Cho hàm số y = x + 3 ( x + m ) ( mx − 1) + m + 2. Khi hàm số có cực trị, giá trị của y CD + yCT bằng

A. 20 5


D. Ba

4
2
Câu 12: Hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số y = f ( x ) là hàm số nào trong bốn hàm số sau:
A. y = ( x 2 + 2 ) − 1

B. y = ( x 2 − 2 ) − 1

C. y = − x 4 + 2x 2 + 3

D. y = − x 4 + 4x 2 + 3

2

2

a

x −1
Câu 13: Cho tích phân I = ∫ 7 .ln 7dx =
0

A. a = 1

B. a = 2

7 2a − 13

A. V = π ( 2e − 1)  ln ( 2e − 1) − ln ( 2e − 1) 
2

1 2

B. V = π ( 2e − 1)  ln ( 2e − 1) − ln ( 2e − 1)  − π
2

1 2

C. V = π ( 2e − 1)  ln ( 2e − 1) − ln ( 2e − 1) + 1
2

D. Kết quả khác
Câu 16: Nguyên hàm

A.

1+ x2
+C
x

∫

2x 2 + 1
x2 +1

dx bằng

B. x 1 + x 2 + C


C. ( −1;0 )

(

5+2

)

x −1

≥

(

5 −2

)

x −1
x +1

là

A. −2 ≤ x < −1 hoặc x ≥ 1

B. x ≥ 1

C. −2 < x < −1


− 2 log 4 ( 2x ) + m 2 = 0 có một nghiệm x = −2 thì giá trị của m bằng
4

B. m = ± 6

C. m = ±8

D. m = ±2 2

Câu 22: Cho một khối lập phương biết rằng tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích
của nó tăng thêm 152cm 3 . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho là
A. 5cm

B. 6cm

C. 4cm

Trang 3

D. 3cm


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 23: Cho hai đường tròn ( C1 ) , ( C 2 ) lần lượt chứa trong hai mặt phẳng phân biệt ( P ) , ( Q ) ( C1 ) , ( C 2 )
có hai điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua ( C1 ) , ( C 2 ) ?
A. Có đúng 2 mặt cầu phân biệt
B. Có duy nhất 1 mặt cầu
C. Có 2 hoặc 3 mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của ( P ) , ( Q )
D. Không có mặt cầu nào
Câu 24: Biết số nguyên tố abc có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân. Giá trị


224

( 2 − 3)

12

)

D. h = 8a

24

bằng

C.

226

( 2 + 3)

D.

12

226

( 2 − 3)

12

r r
Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto AO = 3 i + 4 j − 2k + 5j. Tìm tọa độ điểm

(

)

A
A. A ( 3;5; −2 )

B. A ( −3; −17; 2 )

C. A ( −3;17; −2 )

Trang 4

D. A ( 3; −2;5 )


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x = 1 + t

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y = 2 − t ( t ∈ ¡ ) và mặt phẳng
 z = 1 + 2t


( P ) : x + 3y + z + 1 = 0.

Khẳng định nào sau đây đúng?


2
1
1
phẳng ( P ) : x + 2y − z + 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng ( P )
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

A. M ( −1;0; 4 )

B. M ( 1;0; −4 )

 7 5 17 
C. M  ; ; ÷
3 3 3 

D. M ( −5; −2; 2 )

Câu 33: Cho hai mặt phẳng ( α ) : x − 2y + z − 4 = 0, ( β ) : x + 2y − 2z + 4 = 0 và hai điểm
uuu
r uur
M ( −2;5; −1) , N ( 6;1;7 ) . Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) , ( β ) sao cho IM + IN nhỏ nhất
 62 35 124 
A. I  ; ;
÷
 29 29 29 

B. I ( 2;3;3)

C. I ( 0; −2;0 )

D. Điểm khác


C. 9

Trang 5

D. 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 2. Biết rằng
góc giữa hai mặt phẳng ( AB'C ' ) , ( ABC ) bằng 60° và hình chiếu A lên mặt phẳng ( A ' B'C ' ) là trung
điểm H của đoạn A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’
A. R =

a 86
2

B. R =

a 82
6

C. R =

a 68
2

D. R =

a 62

D. 576m 3
8
2
( x + y ) có giá trị nhỏ nhất
17

a
c
là − + 2 ln trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của ( a, b ) = ( c, d ) = 1. Giá trị của
b
d
a + b + c + d là
A. 406

B. 56

C. 39

D. 405

Câu 40: Người ta cần xây một cầu thang từ vị trí A đến B (hình dưới). Khoảng cách AC bằng 4,5 mét,
khoảngcách CB bằng 1,5 mét. Chiều cao mỗi bậc thang là 30cm, chiều rộng là bội của 50cm. Có bao
nhiêu cách xây cầu thang thỏa mãn yêu cầu trên?

A. 252

B. 70

C. 120



D. a + b = 1
dài
2.
cao


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
57
58
π
π
C.
D.
3
3
x2 + x − 2
. Điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại đó lập với đường tiệm cận đứng
x−2
và đường thẳng y = x + 3 một tam giác có chu vi nhỏ nhất thì hoành độ bằng
Câu 43: Cho hàm số y =

A. 2 ± 4 10

B. 2 ± 4 6

D. 2 ± 4 8

C. 2 ± 4 12



(

x −y

)

4

( x, y ∈ ¥ ) .

Giá trị của x + y là

A. 3

B. 5

Câu 46: Cho dãy số ( u n )

A.

1
4

C. 7

D. 9

 u1 = 1
u

A. 0

C. −1

B. 1

( x, y ∈ ¥ ) .
D. 2

Câu 48: Cho hình nón có chiều cao h, đường tròn đáy có bán kính R. Một mặt phẳng ( P ) di động song
song với đáy hình nón cắt hình nón theo đường tròn giao tuyến ( L ) . Dựng hình trụ có một đáy là đường
tròn ( L ) , một đáy nằm trên đáy hình nón có trục là trục của hình nón. Gọi x là chiều cao của hình trụ,
giá trị của x để hình trụ có thể tích lớn nhất
A. x =

h
2

B. x =

h
3

C. x =

h
4

D. x = h


n

chập k của n)
A. a 7 = −38052

B. a 7 = −38053

C. a 7 = −53173

--- HẾT ---

Trang 8

D. a 7 = −53172


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 05

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-B


17-C

18-D

19-A

20-A

21-D

22-C

23-B

24-B

25-B

26-A

27-C

28-B

29-B

30-D

31-A


47-D

48-B

49-C

50-B

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 05
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
 x ' = 2x 0 − x
Áp dụng công thức 
ta tính được M ' ( −2;3)


3
⇔ 1 − cos 2x + 1 − cos 6x + 1 − cos10x = 3
2

⇔ cos10x + cos 2x + cos 6x = 0 ⇔ 2 cos 6x cos 4x + cos 6x = 0
π
π

 cos 6x = 0
 x = 12 + k 6
⇔ cos 6x ( 2 cos 4x + 1) = 0 ⇔ 
⇔
( k ∈ ¢)
 cos 4x = − 1 = cos 2π
x = ± π + k π
2
3

6
2

Câu 5: Đáp án B
y = 3 s inx tuần hoàn với chu kì của hàm số y = s inx là T = 2π
Câu 6: Đáp án B
TXD : D = ¡ \ { m}
Ta có y ' =

x 2 − 2m + m 2 − 2m − 1


2m
4m 1
2m
4m
( x − 1) ( 3x 2 − 6x + m ) +  − 2 ÷x + = ( x − 1) y '+  − 2 ÷x +
3
3
3
3
 3

 3


4m
 2m

− 2 ÷x +
Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là d : y = 
3
 3

5
 2m
 4m
− 2 ÷1 +
⇔ m = (thỏa mãn điều kiện)
Để A ( 1;3) ∈ d thì 3 = 
3
2

6

( 64 − x )

5

=

6

64 − x − 6 x

6 x ( 64 − x )
6

5

5

⇒ y ' = 0 ⇔ x = 32 ∈ [ 0;64 ]

Bảng biến thiên
x

0

y'

||


lim y = lim 2
= lim
x →±∞
x →±∞ x − 1
x →±∞
1
1− 2
x
Suy ra đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang
Kết hợp với mẫu số bằng 0 khi x = ±1 nên x = ±1 là 2 tiệm cận đứng nên suy ra đồ thị hàm số có 3 tiệm
cận
Câu 12: Đáp án B
4
2
Hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c đi qua 3 điểm ( 0;3) , ( 1;0 ) , ( 2;3 ) nên ta có hệ

a.04 + b.02 + c = 3 c = 3
a = 1
 4


2
a.1 + b.1 + c = 0 ⇔ a + b + c = 0 ⇔ b = −4
a.22 + b.2 + c = 3
4a + 2b + c = 3 c = 3



Khai triển hàm số y = ( x 2 − 2 ) − 1 = x 4 − 4x 2 + 3 chính là hàm số cần tìm
2

7 2a − 13
a
2a −13
2a
a
7
−
1
=
⇔
6
7
−
1
=
7
⇔
7
+
6.7
=
7
=
0
⇔
⇔ a =1
(
) 42
(
)


Câu 16: Đáp án B
Ta lấy từng đáp án để thử
x2

− 1+ x2
2
2


−1
Xét A: có  1 + x + C ÷ = 1 + x
=
⇒ loại A
2
2
2
 x
÷
x
x 1+ x



)

(

2
2


(

)

5+2

x −1

≥

(

1
=
5+2
5 −2

)

x −1
x +1

(

5+2

)

−1


2
2
2
= 125
= x 6y −3
 y + 2 = 6y − 3 ( do x ≠ 1)
 x
 x
x = 5
⇔ 2
⇒ x 2 + y 2 = 26
y = 1
2

2

2

Câu 21: Đáp án D

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Thay x = −2 vào phương trình ta được
log 4 1 − 2 log 4 44 + m 2 = 0 ⇔ −8 + m 2 = 0 ⇔ m = ±2 2
Câu 22: Đáp án C
Gọi a ( cm ) là độ dài cạnh của khối lập phương, với a > 0
3


1
2

Giá trị a 2 + b 2 + c 2 là 21
Câu 25: Đáp án B
Xét hình nón như hình vẽ
Ta có tam giác SOB vuông nên
h = SO = SB2 − OB2 = 169a 2 − 25a 2 = 12a
Câu 26: Đáp án A

(

Từ các đáp án suy ra z là 1 số thực dương suy ra z = z = 1 + i 7 − 4 3

(

z = 1+ i 7 − 4 3

) (
24

= 2 2− 3

)

24

=


10

Câu 28: Đáp án B
A là điểm biểu diễn cuả số phức z = 3 + 2i ⇒ A ( 3; 2 )
z ' = −3 − 2i ⇒ z ' = −3 + 2i ⇒ B ( −3; 2 )
Vậy Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
Câu 29: Đáp án B
uuur
r r
r r
uuur r r
r
uuur
r r
r
AO = 3 i + 4 j − 2k + 5j ⇔ AO = 3i − 2k + 17 j ⇔ OA = −3i + 2k − 17 j ⇔ A ( −3; −17; 2 )

(

)

Câu 30: Đáp án D
uur
uuur
Ta có u d = ( 1; −1; 2 ) , n ( P ) = ( 1;3;1)
uur uuur
Ta có u d .n ( P ) = 1 − 3 + 2 = 0
d / / ( P )
( 1)
Suy ra 



Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
 x + 3 y +1
 2 = 1
 x − 2y = −1
 x = −1

 x + 3 y +1 z − 3
=
=

x +3 z −3


=
⇔  x − 2z = −9
⇔  y = 0 ⇒ M ( −1;0; 4 )
1
1 ⇔
 2
1
 x + 2y − z + 5 = 0
 2
 x + 2y − z + 5 = 0
z = 4


 x + 2y − z + 5 = 0


29
 62 35 124 
⇒ A ; ;
÷
 29 29 29 
Câu 34: Đáp án A
H ∈ ∆ ⇒ H ( 1 + t; 2 + t;1 + 2t )
uuuu
r
MH = ( t − 1; t + 1; 2t − 3)
uur
∆ có VTCP n ∆ = ( 1;1; 2 )
uuuu
r uur
uuuu
r uur
MH nhỏ nhất MH ⊥ ∆ ⇔ MH ⊥ n ∆ ⇔ MH.n ∆ = 0
Vậy H ( 2;3;3)
Câu 35: Đáp án A
Trong mặt phẳng ( SAB ) , dựng đường thẳng đi qua A và vuông góc vưới SB tại K
Ta chứng minh đưuọc ( AKC ) ⊥ SB ⇒ ( P ) là mặt phẳng ( AKC )

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a 3
SK 5
Tính được SB = 3a; BK =
⇒

B' H.A 'C '
=
⇒ HK =
A 'C ' B'C '
B'C '

a
a 2
a 6
=2
=
6
a 3
Ta có B 'C ' ⊥ ( AHK ) ⇒ ( AHK ) ⊥ ( AB'C ' ) mà AH ⊥ ( ABC ) ⇒ ( AHK ) ⊥ ( ABC )
 AM = ( AHK ) ∩ ( ABC )
·
⇒ (·
= 60°
( ABC ) , ( AB'C ') ) = MAK
Kẻ AM / /HK ( M ∈ BC ) ⇒ 
 AK = ( AHK ) ∩ ( AB'C ' )
HK
a 2
·
⇒ HAK
= 30° ⇒ AH =
=
tan 30°
2
Gọi D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B’HC’

2
Do đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp AB’HC’ là: IA = IB' = IH = IC ' = 
÷ +R =
8
 2 
Câu 37: Đáp án B
BD = AC = 2a, CD =

BD
SA.SC a.a 3 a 3
= a 2,SA = AC 2 − SC 2 = a,SH =
=
=
AC
2a
2
2

AH = SA 2 − SH 2 = a 2 −

3a 2 a
= ,
4
2

Gọi O là tâm hình vuông ABCD
Ta có d ( B, ( SAD ) ) = 2d ( O; ( SAD ) ) = 4d ( H, ( SAD ) )
1
a 2
Kẻ HI / /CD ( I ∈ AD ) , HI = CD =

DD '
⇒ DD ' = 4 3.tan 60° = 12 ( m )
CD

(

Vậy VABCD.A 'B'C'D ' = DD '.SABCD = 12 4 3

)

2

= 576 ( m 2 )

Câu 39: Đáp án B
2
Ta chứng minh được ln ( 1 + t ) ≥

8
3
17
t − + ln , ∀t ∈ [ 0;1]
17 17
16

Suy ra
P = ln ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) +

8
8

Chú ý: để có đánh giá ln ( 1 + t ) ≥

Câu 40: Đáp án B
Khoảng cách CB bằng 1.5 mét nên ta cần phải có 5 bậc thang.
Chiều rộng AC là 4,5 mét, do đó có

4,5
= 9 đoạn dài 0,5 mét mà mỗi bậc thang có chiều rộng là bội của
0,5

0,5 mét
Như vậy gọi 0,5x1 , 0,5x 2 , 0,5x 3 , 0,5x 4 , 0,5x 5 là độ rộng của từng bậc thang thứ 1, 2, 3, 4, 5 thì ta phải có
0,5x1 + 0,5x 2 + 0,5x 3 + 0,5x 4 + 0,5x 5 = 4,5 ⇔ x1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 = 9

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Vì x1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 là các số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 1 bên số bộ x1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 thỏa mãn
C59−−11 = C84 = 70
CHÚ Ý: Người ta chứng minh được số nghiệm nguyên dương của phương trình
x1 + x 2 + x 3 + ... + x k = n ( k, n ∈ ¥ * ) là C kn −−11

Câu 41: Đáp án A
x
x
x
x
x
Ta sử dụng kết quả ∫ g ( x ) .de = g ( x ) .e − ∫ e d ( g ( x ) ) = g ( x ) .e − ∫ e g ' ( x ) dx

4

4
x 
x
56
Do đó thể tích vật thể bằng π ∫0  4 − ÷ 2 − ÷dx = π
2 
4
3


Câu 43: Đáp án D
TXD: D = ¡ \ { 2}
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 ⇔ x − 2 − 0
Vậy tiệm cận xiên:
Gọi M ( x 0 ; y 0 ) thuộc đồ thị hàm số
x2 + x − 2
x 2 − 4x
y=
.⇒ y' =
.
2
x−2
( x − 2)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại M ( x 0 ; y 0 ) là
y = y ' ( x 0 ) ( x − x 0 ) + y0 ⇔ y =

x 0 2 − 4x 0


 x0 − 2 
2

⇔ AB = 2 ( 2x 0 − 4 ) +
2

64

( x 0 − 2)

2

2


8 
( 2x 0 − 4 ) +  ( 2x 0 − 4 ) −
÷
x0 − 2 

2

− 32

Chu vi
P = IA + AB + IB =

8
64
2

0

α
− sin α
2

Hoành độ giao điểm ( C ') và đường thẳng y = 1, x = π. là
S2 =

π

∫

π
α+
2

− cos ( x − α ) dx = 1 − sin α

Trang 20


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
α
α π
π
Theo giả thiết S1 = S2 ⇔ 2sin − sin α = 1 − sin α ⇒ = ⇒ α =
2
2 6
3


2

− 2x2 với ab = x

Ta có a + b = 1 − ab ≥ 2 ab ⇒ x + 2 x − 1 ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 2 − 1 ⇒ 0 ≤ x ≤ 3 − 2 2
⇒ P = x 4 + 16x 2 + 1 + 2x 2 − 8x 3 − 8x − 2x 2 = x 4 − 8x 3 + 16x 2 − 8x + 1; x ∈ 0;3 − 2 2 
P ' = 4x 3 − 24x 2 + 32 − 1
Bảng biến thiên
x

0

P’

|

P

|

(

3− 2 2
-

|
|

) (

)

Câu 47: Đáp án D
Theo đề a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng nên a + c = 2b ⇒ ( a + c ) = 4b 2
2

⇔ b ( a + c ) + 2b 2 = ( a + c )

2

⇔ 2a 2 + ab + 2b 2 + bc + c 2 = 2 ( a 2 + ac + c 2 )
2
2
2
2
2
Do đó log 2 ( a + ab + 2b + bc + c ) = log 2 ( a + ac + c ) + 1

Trang 21


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Do đó x + y = 2
Câu 48: Đáp án B
Gọi x là chiều cao của hình trụ
Gọi r là bán kính đáy hình trụ
2
Suy ra Vtru = πr x

Ta có

=

÷ =
2h 2 
3
2h 2 27
27

3

Suy ra V =

4πR 2 h
h
⇔ h − x − 2x ⇔ x =
27
3

Vậy khi vị trí mặt phẳng ( α ) cách đáy hình nón một khoảng

h
thì khối trụ có diện tích lớn nhất
3

Câu 49: Đáp án C

Đặt AE = x
S = 4.x 2

4 − 2x

f ( x ) = ( 2 − x + 3x 2 ) = ( 2 − x ) + 3x 2  = ∑ C 7k ( 2 − x ) + ( 3x 2 )
7

7

k

7−k

k =0

7

k

k =0

j

= ∑∑ C .C .2 . ( −1) .3 .x
k
7

j
k

j

k− j


)

2 6

j

+ .. + C ( 2 − x )
7
7

14 − 2k + j = 7 ⇔ j = 2k − 7 do đó ( i; j) = ( 4;1) = ( 5;3) = ( 6;5 ) = ( 7;7 )
Suy ra hệ số của x 7 là
a 7 = C74 C14 24−1. ( −1) .37 −4 + C57 C53 25−3. ( −1) .37 −5 + C 76 C56 26 −5. ( −1) .37 −6 + C77 C 77 27 −7. ( −1) .37 −7
1

3

5

----- HẾT -----

Trang 23

7

7

( 3x )

2 0