ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (Toán 11)
Đề 05
Câu 1: Chọn ngẫu nhiên 4 bi từ một hộp có 4 bi xanh khác nhau và 5 bi đỏ khác nhau (các bi
cân đối, đồng chất). Xác suất các bi được chọn có đúng 1 bi đỏ bằng
A.

10
.
63

B.

5
.
63

C.

8
.
63

D.

25
.
63

Câu 2: Trong bài thi vấn đáp, giáo viên soạn sẵn 10 câu hỏi trong đó có 7 câu hỏi mức độ dễ
và 3 câu hỏi mức độ khó. Xác suất một học sinh chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi mà có ít nhất một
câu hỏi khó bằng


B.

5
.
36

C.

1
.
12

D.

1
.
6

Câu 4: Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2 là
A. un = −2 − 3n với mọi n ∈ ¥ *

B. un = −3 − 2n với mọi n ∈ ¥ *

C. un = 3n − 8 với mọi n ∈ ¥ *

D. un = 2n − 7 với mọi n ∈ ¥ *

Câu 5: Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ. Cần chọn ra 5 học sinh để tham gia đồng
diễn thể dục, với yêu cầu có không quá 1 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?


B. x = a

a
2

D. x = 2a

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y = − 2 sin x là:
A.

B. 0

2

C. 3

D. 1

Câu 9: Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = −2, un = 2un −1 + n 2 , n ≥ 2. Số hạng thứ 4 của dãy số
(un) bằng
A. 0

B. 93

C. 9

D. 34

20 0


)

k = 1;2. Biến cố ( A1 ∩ A2 ∪ A1 ∩ A2 là biến cố nào trong số các biến cố dưới đây?
A. P: “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng”.

B. N: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng”.

C. M “Cả đúng một xạ thủ bắn trúng”.

D. Q : “Không có xạ thủ nào bắn trúng”.
15

2

Câu 13: Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức  x − 2 ÷ , ( x ≠ 0 ) là
x 

A. ( −2 ) C15k x15− 2 k .
k

k
k 15 −3 k
.
B. 2 C15 x

C. ( −2 ) C15k x15−3k .
k

k



A. x − y + 2 = 0

B. x − y − 2 = 0

C. x = y + 2 = 0

D. x − y + 2 = 0

Câu 17: : Cho tứ diện ABCD. Mặt phẳng (α ) cắt các cạnh AC, BC, BD, AD lần lượt tại các
trung điểm P, Q, R, S. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α ) và tứ diện ABCD là
A. Một hình vuông.

B. Một hình chữ nhật.

C. Một hình thoi.

D. Một hình bình hành.

Câu 18: Trên bàn có bày 2 loại bánh khác nhau, 4 loại mứt khác nhau và 5 loại trái cây khác
nhau để cho khách dùng tráng miệng. Hỏi mỗi người khách có thể có bao nhiêu cách chọn một
loại bánh hoặc một loại mứt hoặc một loại trái cây?
A. 11

B. 20

C. 12
D. 40
r

10

B.

3
10

C.

2
5

D.

3
5

Câu 22: Gieo một con súc sắc hai lần. Biến cố nào trong các biến cố dưới đây có xác suất
bằng 1?
A. P : “Số chấm hai lần gieo hơn kém ít nhất 1”.
B. Q : “Tổng số chấm hai lần gieo tối đa là 10”.
C. M : “Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 1”
D. N : “Tích số chấm hai lần gieo không quá 25”.

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 23: Cho n điểm trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm số n sao
cho số tam giác mà đỉnh trùng với các điểm đã cho gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ các
điểm ấy. Số n bằng bao nhiêu?

D. T = ¡ \ { k π, k ∈ ¢} .

2
là
sin x

A. D = ¡ \ { 0}

B. D = ¡ \ { k π, k ∈ ¢} .

C. D = ¡

π

D. D = ¡ \  + k π, k ∈ ¢  .
2


Câu 27: : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Ảnh của tam giác ABC qua
phép vị tự tâm H, tỉ số

1
là tam giác A ', B ', C ' . Các điểm A ', B ', C ' thỏa điều kiện nào sau
2

đây?
A. A ', B ', C ' lần lượt là điểm đối xứng của H qua A, B, C
uuur 1 uuuu
r uuur 1 uuuu
r uuur 1 uuuur


C. x − 2 y = 0

D. x − 2 y + 4 = 0

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(−3;2). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm
O góc quay −900 là
A. A ' ( 2;3)

B. A ' ( −2; −3)

C. A ' ( 2; −3)

D. A ' ( −2;3)

Câu 31: Phương trình 2 cos x + 1 = 0 có nghiệm là:
A. x = ±

4π
+ k π, k ∈ ¢
3

B. x = ±

π
+ k π, k ∈ ¢
3

C. x = ±


C. 260

D. 132

Câu 34: Cho tứ diện ABCD; M, N lần lượt lấy trên hai cạnh AB, AC sao cho đường thẳng
MN cắt đường thẳng BC tại I . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( MND) và ( BCD) là
A. đường thẳng MN .

B. đường thẳng ID .

C. đường thẳng MD .

D. đường thẳng qua D và song song với MN

Câu 35: Gieo một con súc sắc hai lần và xét biến cố A = { ( 1;1) , ( 1; 2 ) , ( 1;3 ) , ( 1; 4 ) , ( 1;5 ) , ( 1;6 ) } .
Biến cố nào trong các biến cố được cho dưới đây là biến cố đối của biến cố A?
A. N : “Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 7”.
B. M : “Lần đầu có số chấm lớn hơn 1”.
C. Q : “Số chấm lần đầu lớn hơn lần 2”..
D. P : “Tích số chấm hai lần gieo ít nhất là 2”.
Câu 36: Phương trình cos 2 x + cos 3x + cos 7 x = 0 có tập nghiệm là:
 π k π 2π k 2π

+
, k ∈ ¢ .
A. S =  + ; −
15
5
4 2


đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng MO .

B. Đường thẳng MA.

C. Đường thẳng MC .

D. D. Đường thẳng AC.

Câu 38: Cho A,B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu Ω. Phát biểu nào
trong các phát biểu dưới đây là sai?
A. n( A \ B ) = n( A) − n( B )
B. Nếu n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) thì A, B xung khắc
C. Nếu A, B đối nhau thì A = Ω\B .
D. Nếu A và B xung khắc thì A\B = A
3
Câu 39: Nếu Cn = 20 thì n có giá trị là:

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

Câu 40: Hệ số của x8 trong khai triển biểu thức x 2 ( 1 + 2 x ) − x 4 ( 3 + x ) thành đa thức bằng
10

A. 7770

5-A
15-D
25-D
35-B

6-D
16-B
26-B
36-B

7-C
17-D
27-D
37-A

8-A
18-A
28-C
38-A

9-D
19-B
29-C
39-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Trang 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-D
20-C

Câu 3: Đáp án C
Số cách gieo ngẫu nhiên con xúc xắc hai lần là: 6.6 = 36 (cách)
Ta có: 8 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4.
Số cách gieo xúc xắc hai lần để tổng số chấm gieo hai lần bằng 8 là: 3
Xác xuất tổng số chấm hai lần gieo bằng 8 là

3
1
=
36 12

Câu 4: Đáp án D
Ta có: un = u1 + ( n − 1) d = −5 ( n − 1) .2 = 2n − 7.
Câu 5: Đáp án A
4
Số cách chọn 5 học sinh để có 1 bạn nữ là: 3.C7 = 105 (cách)
5
Số cách chọn 5 học sinh để không có bạn nữ nào là: C7 = 21 (cách)

Số cách chọn để có không quá 1 bạn nữ là: 105 + 21 = 126 (cách)
Câu 6: Đáp án D
Ta có MN / / AC ⇒ ( MNP ) ∩ ( ACD ) = PS , trong đó PS / / AC , S ∈ AD

Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 7: Đáp án C
Ta có:

MN AM

a2
a
⇔ x =a−x⇔ x= .
4
2

Câu 8: Đáp án A
Ta có: y ≤ 2 ⇒ Maxy = 2 ⇔ sin x = −1⇔ x = −

π
+ k2π
2

Câu 9: Đáp án D
Ta có: u2 = 2u1 + 22 = 2.(−2) + 4 = 0,u3 = 2u2 + 32
Câu 10: Đáp án D
Ta có: ( x − 1)

20

0 20
1 19
2 18
19
20
= C20
x − C20
x + C20
x − ... − C20
x + C20

 x 

Câu 14: Đáp án D
Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Các phép thử ngẫu nhiên là: (a), (c). Vậy có tất cả 2 phép thử ngẫu nhiên
Câu 15: Đáp án D
2
= 45 (đoạn thẳng)
Số đoạn thẳng là: C10

Câu 16: Đáp án B
Vì d ' = Q( 0;900 ) ( d) ⇒ d ' ⊥ d ⇒ x − y + m= 0
Gọi A'( 0;2) ∈ d ' và
Q 0;900 ( A) = A' ⇒ A( 2;0) ∈ d ⇒ 2 − 0 + m= 0 ⇔ m= −2 ⇒ d : x − y − 2 = 0

(

)

Câu 17: Đáp án D
Ta có thiết diện là tứ giác PQRS
PQ//SR (//AB), PS//QR (//CD) => PQRS là hình bình hành.

Câu 18: Đáp án A
Số cách chọn là: 2 + 4 + 5 = 11 (cách)
Câu 19: Đáp án B
 xM ' = 3+ ( −1) = 2
r

Theo

giả

Cn3 = 2.Cn2 ⇔

thiết,

ta

n( n − 1) ( n − 2)
n!
2.n!
=
⇔
= n( n − 1) ⇔ n = 8
6
( n − 3) !.3! ( n − 2) !.2!

Câu 24: Đáp án A
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi sin x− 2 ≥ 0 (vô lý). Vậy D = ∅
Câu 25: Đáp án D
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢
Câu 26: Đáp án B
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢
Câu 27: Đáp án D
1
Ta có V H ;k= 1 ( A) = A' ⇒ HA' = 2 HA ⇔ HA = 2HA' ⇒ A' là trung điểm của AH



⇔
⇔ 0
Điểm ( )
là ảnh của điểm ( 0 0 ) qua v
2 − y0 = 2  y0 = 0
Mặt khác A ∈ d suy ra 0 − 2.0 + m= 0 ⇔ m= 0 → x − 2y = 0
Câu 30: Đáp án A

Q
Gọi A'( x; y) là ảnh của A qua  0;− π ÷


2

  x = −2

OAOA
. ' = 0 −3x + 2y = 0   y = −3
⇔ 2 2
⇔
suy ra 
 x = 2
 x + y = 13
OA = OA'

  y = 3

Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

có

Câu 36: Đáp án B
Ta có cos2x + cos3x + cos7x = 0 ⇔ cos2x + 2.cos2x.cos5x = 0 ⇔ cos2x( 2cos5x + 1) = 0.



π
π kπ
π kπ
x = 4 + 2
x = 4 + 2
2x = 2 + kπ
 cos2x = 0
⇔
⇔
⇔
⇔
( k∈ ¢ )
2cos5
x
+
1
=
0
1
2
π
2
π
k
2

= 20 ⇔ n( n − 1) ( n − 2) = 60 
→ n= 6
( n − 3) !.3!

Câu 40: Đáp án A
Xét khai triển ( 1+ 2x)

10

10

10

k
k
= ∑ C10
.110−k.( 2x) = ∑ C10
.2k.xk
k= 0

k

k= 0

Hệ số của x6 ứng với xk = x6 ⇒ k = 6 suy ra hệ số của x8 trong x2 ( 1+ 2x)

10

6
.26