ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (Toán 11)
Đề 02 – Thời gian làm bài : 60 phút
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M ( 1;0 ) . Phép quay tâm O góc 90°
biến điểm M thành M’ có tọa độ là
A. ( 0; 2 ) .

B. ( 0;1) .

C. ( 1;1) .

D. ( 2;0 ) .

Câu 2: Phương trình sin x − 3 cos x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây ?

π

A. sin  x + ÷ = 1 .
3


π

B. cos  x + ÷ = 1 .
3


π

C. cos  x − ÷ = 1 .
3


Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ v ( 2; 2 ) biến đường
thẳng ∆ : x − y − 1 = 0 thành đường thẳng ∆′ có phương trình là
A. x − y − 1 = 0 .

B. x + y − 1 = 0 .

C. x − y − 2 = 0 .

D. x + y + 2 = 0 .
r
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M ( 1;1) . Phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 0;1)
biến M thành điểm M’ có tọa độ là
A. ( 2;1)

B. ( 1;0 )

C. ( 1; 2 )

D. ( 2;0 )

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có đúng hai mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
Câu 8: Có 8 đội bóng chuyền nữ thi đấu theo thể thức vòng tròn (hai đội bóng chuyền bất kì
chỉ gặp nhau một lần) và tính điểm. Số trận đấu được tổ chức là
A. 28.

B. 56.

n!
( n−k)!

C.

n!
k!

D.

n!
k !( n − k ) !

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng?
 π π
A. Hàm số y = tan x nghịch biến trên khoảng  − ; ÷.
 4 4
B. Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng ( 0; π ) .
 π
C. Hàm số y = cot x nghịch biến trên khoảng  0; ÷.
 2
D. Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng ( 0; π ) .
Câu 12: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 và 8 lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau
đôi một?
A. 120.

B. 6720.

C. 7620.


Hỏi có tất cả bao nhiêu cách lập?
A. 720.

B. 90.

C. 56.

D. 5005.

1
2
3
Câu 16: Tính biểu thức P = C2 + C3 + C4 ta được kết quả bằng

A. 3

B. 6

Câu 17: Tập xác định của hàm số y =

C. 9

D. 12

1
là
cos x

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2

2

2

2

2

2

2

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M ( 1;1) , N ( 1; −1) . Phép tịnh tiến theo
r
vectơ v biến M thành điểm N. Khi đó ta có
r
r
r
r
A. v = ( 3; 2 )
B. v = ( −1; −4 )
C. v = ( 1; 4 )
D. v = ( 0; −2 )
Câu 20: Giá trị của biểu thức P = 1!+ 2!+ 3!+ 6! bằng:
A. 123.

B. 236.


π
+ k 2π , k ∈ ¢
2

Câu 23: Phương trình sin 2 x + sin x − 2 = 0 có nghiệm là
A. x =

π
+ k 2π , k ∈ ¢
2

B. x = kπ , k ∈ ¢

C. x =

π
+ kπ , k ∈ ¢
2

D. x = −

π
+ k 2π , k ∈ ¢
2

Câu 24: Tập giá trị của hàm số y = sin x là:
D. D = [ −1;1]
r
Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng
A. D = ( −1;1)


C. x − y − 2 = 0

D. x + y + 2 = 0

Câu 28: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất
một lần xuất hiện mặt hai chấm là :
A.

11
36

B.

12
36

C.

7π

Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin  x +
12

A. −7

B. −3

10
36

24

B.

6
24

C.

4
24

D.

10
24

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt
phẳng ( SAB ) và ( SCD ) là:
A. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AD
B. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng BD
C. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AC
D. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng CD
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I ( 2;1) tỉ số k biến điểm
M ( 3;3) thành điểm M ′ ( 5;7 ) . Khi đó k bằng bao nhiêu?
Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 4.


6
C. C20

10
D. C20

Câu 36: Phương trình 2sin 2 − 4sin x cos x + 4 cos 2 x = 1 tương đương với phương trình
A. cos 2 x − 2sin 2 x = 2

B. sin 2 x − 2 cos 2 x = 2

C. cos 2 x − 2sin 2 x = −2

D. sin 2 x − 2 cos 2 x = −2

Câu 37: Số nghiệm của phương trình cos 2 3x.cos 2 x − cos 2 x = 0 trên khoảng ( 0; 4π ) là:
A. 7.

B. 5.

C. 8.

D. 6.

Câu 38: Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 11 có 50 câu hỏi. Đề thi cuối năm gồm 5
câu trong số 50 câu đó. Một học sinh chỉ ôn 25 câu trong đề cương. Giả sử các câu hỏi trong
đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi thi như nhau. Xác suất để có ít nhất 3 câu
hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 25 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn tập là :
A.



a2 2
4

C.

a2 7
8

D.

11a 2
32

7x


 2π 
2
Câu 40: Tìm m để phương trình ( 1 + cos x )  cos − m cos x ÷ = m sin x có đúng 3 nghiệm x ∈  0;  .
2


 3 
A. m ≤ −1 hoặc m ≥ 1 B.

1
≤ m

6-C
16-C
26-D

7-B
17-A
27-B

8-A
18-C
28-A

9-C
19-D
29-B

Trang 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-D
20-C
30-B


31-B

32-D

33-D


Câu 4: Đáp án A
Ta có f ( x ) = x + cos x ⇒ f ( − x ) = − x + cos x ≠ ± f ( x ) , ∀x ∈ ¡
Câu 5: Đáp án A
 x′ = x + 2
⇒ ( x′ − 2 ) − ( y ′ − 2 ) − 1 = 0 ⇔ x′ − y ′ − 1 = 0
Ta có 
 y′ = y + 2
Câu 6: Đáp án C
uuuuur r
Ta có MM ′ = v ⇔ ( x′ − 1; y ′ − 1) = ( 0;1) ⇒ M ′ ( 1; 2 )
Câu 7: Đáp án B
Ta có A sai vì nếu điểm đó thuộc đường thẳng thì sẽ có vô số mặt phẳng.
+) B đúng
+) C sai (suy ra từ A).
+) D sai (suy ra từ A).
Câu 8: Đáp án A
2
Số trận đấu được tổ chức là: C8 = 28

Câu 9: Đáp án C
Công việc đó có m + n cách thực hiện.
Câu 10: Đáp án D
k
Ta có: Cn =

n!
k !( n − k ) !

Câu 11: Đáp án C
 π

Ta có C8 + C8 C7 + C8 C7 + C8 C7 + C8 C7 + C8C7 + C7 = 5005

Câu 16: Đáp án C
Bấm máy ta được 9.
Câu 17: Đáp án A
Ta có cos x ≠ 0 ⇔ x ≠

π
+ kπ
2

Câu 18: Đáp án C
Xét ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 4 có tâm I ( 1;1) , bán kính R = 2
2

2

→ ( C ) : ( x − x0 ) + ( y − y0 2 ) = R′2 .
Gọi ( C ′ ) có tâm I ′ ( x0 ; y0 ) , bán kính R′ 
2

uur r
 x0 − 1 = 1
 x0 = 2
 II ′ = v



⇔  y0 − 1 = −2 ⇒  y0 = −1
Vì ( C ′ ) là ảnh của ( C ) qua phép Tvr suy ra 

π
2
⇔ x = + k 2π ( k ∈ ¢ )
Phương trình sin x + sin x − 2 = 0 ⇔ 
2
sin x = −2
Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 24: Đáp án D
Vì −1 ≤ sin x ≤ 1 nên tập giá trị của hàm số là D = [ −1;1] .
Câu 25: Đáp án C

r
Lấy A ( 1;1) , B ( 3;0 ) ∈ d và vectơ v = ( a; b )
uuur r
Ta có Tvr ( A ) = A′ ⇒ AA′ = v ⇒ A′ ( a + 1; b + 1)
Vì A’ thuộc d’ suy ra a + 1 + 2 ( b + 1) − 7 = 0 ⇔ a + 2b = 4 .
Câu 26: Đáp án D
A, B, C đủng. D chỉ đúng khi đường thẳng nằm trong mặt phẳng thôi nhé, còn khi đường
thẳng cắt mặt phẳng tại một điểm thì sai rõ ràng rồi.
Câu 27: Đáp án B
Gọi d ′ : x + y + m = 0 là ảnh của d’ qua phép vị tự tâm O.
Vì O ∈ d suy ra O chính là ảnh của O qua V( O ;k ) . Vậy ( d ′ ) : x + y = 0 .
Câu 28: Đáp án A
TH1: Gieo lần 1 xuất hiện mặt 2 chấm, lần 2 không xuất hiện mặt 2 chấm => có 5 cách.
TH2: Gieo lần 1 không xuất hiện mặt 2 chấm, lần 2 xuất hiện mặt 2 chấm => có 5 cách.
TH3: Gieo cả 2 lần đều được mặt 2 chấm => có 1 cách.
Vậy xác suất cần tính là P =


Câu 31: Đáp án B
Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong 24 thẻ có 24 cách suy ra n ( Ω ) = 24 .
Trong các số từ 1 đến 24 có số { 4;8;12;16; 20; 24} chia hết cho 4.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố là n ( X ) = 6 . Vậy P =

n( X )
6 1
=
= .
n ( Ω ) 24 4

Câu 32: Đáp án D

Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Vì AB //CD suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) , ( SCD ) là đường thẳng đi qua S và
song song với đường thẳng CD.
Câu 33: Đáp án D
uuuu
r
uuur
Ta có IM ′ = 3IM ⇒ k = 3
Câu 34: Đáp án A
n

k
Ta có ( 1 − 2 x ) = ∑ Cn ( −2 x ) . Số hạng chứa x 2 được hình thành khi k = 2 .
n


Câu 36: Đáp án C
PT ⇔ 2 ( sin 2 x + cos 2 x ) − 2sin 2 x + ( 2 cos 2 x − 1) = 0 ⇔ cos 2 x − 2sin 2 x + 2 = 0
Câu 37: Đáp án A
PT ⇔

1 + cos 6 x
1 + cos 2 x
.cos 2 x =
⇔ cos 6 x.cos 2 x = 1 = ( 4 cos3 2 x − 3cos 2 x ) cos 2 x
2
2

⇔ 4 cos 4 2 x − 3cos 2 2 x − 1 = 0 ⇔ cos 2 2 x = 1 ⇔ sin 2 x = 0 ⇔ x =

kπ
∈ ( 0; 4π ) ⇒ 0 < k < 8
2

Câu 38: Đáp án C
25
Không gian mẫu là Ω = C50
3 22
Giả sử trong 25 câu có 3 câu hỏi đề thi: C5 C45 .
4 21
Giả sử trong 25 câu có 4 câu hỏi đề thi: C5 C45
5 20
Giả sử trong 25 câu có 5 câu hỏi đề thi: C5 C45

C53C4522 + C54C4521 + C55C4520 1
=


⇒ CM 2 = DM 2 + DC 2 − 2 DM .DC.cos ∠MDC = a 2 ⇒ CM = a
Khi đó: AC = AB 2 = a 2, AM =

AD
a
=
(vì ∆SAD vuông cân)
2
2

Áp dụng công thức Herong ⇒ S AMC =

a2 7
8

Câu 40: Đáp án B
7x


PT ⇔ ( 1 + cos x )  cos − m cos x ÷ = m sin 2 x = m ( 1 − cos x ) ( 1 + cos x )
2


cos x = −1
cos x = −1

⇔
⇔
cos 7 x = m

2
2
2
2
7
 7 7 
Số nghiệm của PT ( 2 ) là số điểm chung của đồ thị hàm số f ( x ) với đường y = m . Dựa vào
bảng biến thiên đồ thị hàm số y = f ( x ) , để chúng có 3 điểm chung thì

1
≤ m