ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (TOÁN 11)
Đề 06 – Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin x  4 cos x là:
A. –5

B. 5

C. 7

D. –7

Câu 2: Nghiệm của phương trình tan x  cot x  2
A. x 


 k 2  k ��
4

B. x  


C. x  �  k  k ��
4
Câu

y

3:

Cho


Câu 4: Tập xác định của hàm số y 

C. 3

D. 1

tan x
là
1  sin x

�
�
A. D  �\ �  k , k �Z �
�2

�
�
B. D  �\ �  k 2 , k �Z �
�2

�
�
  k 2 , k �Z �
C. D  �\ �
�2

D. D  �\  1

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 3 x  1 là
A. –1

 k 2  k ��
2

B. x  
D. x 


 k  k ��
2


 k 2  k ��
2

Câu 8: Nghiệm của phương trình sin x  3 cos x  2 là:
A. x 

5
 k 2  k ��
6

B. x 

5
 k  k ��
6

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



1
 0 là
2


 k  k ��
4


C. x  �  k 2  k ��
3

B. x 


 k  k ��
4

D. x 



 k  k ��
4
2

Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  tan 3x

B. y  cos x  sin x

C. 350

D. 22

Câu 14: Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp
thứ 2 có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì.
Xác suất dể có 1 cây bút chì màu đỏ và một cây bút chì màu xanh lá:
A.

19
36

B.

17
36

C.

5
12

D.

7
12

Câu 15: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và
không chia hết cho 5?
A. 120


D. 0,97

Câu 18: Cho đa giác đều có n đỉnh, n �N và n �3 . Tìm n, biết rằng đa giác đó có 90 đường
chéo.
A. 15

B. 21

C. 18

D. 12

Câu 19: Số hạng tổng quát của khai triển  a  b  là
n

k nk k
A. Cn a b

k nk nk
B. Cn a b

k 1 k 1 n  k 1
C. Cn a b

k 1 n  k 1 k 1
b
D. Cn a

Câu 20: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số


C. 702

D. 654

Câu 23: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để
chọn được 2 viên bu khác màu là:
A.

14
45

B.

45
91

C.

46
91

D.

15
22

1
2
3


Câu 27: Với giá trị nào của x để ba số 9  x, x 2 , 9  x lập thành cấp số cộng?
A. –3

B. �3

C. �2

D. 3

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 28: Cho cấp số cộng  un  , biết u5  u19  90 . Tổng 23 số hạng tiên của cấp số cộng

 un 

là

A. 1025

B. 1030

C. 1035

D. 1040

Câu 29: Cho cấp số cộng  un  , biết u3  123 và u3  u15  84 . Số hạng u17 là:
A. 4



B. a 

2
3

n  n  1
2

D.

n  n  1
2

an 2  1
để dãy số giảm:
2n 2  3

C. a 

3
2

D. a 

3
2

Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình
2 x  y  3  0 . Ảnh của d qua phép vị tâm I  2; 3  tỉ số –2 là:


2

Ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 là
A.  x  2    y  6   36

B.  x  2    y  6   9

C.  x  2    y  6   36

D.  x  2    y  6   9

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 37: Cho tam giác đều ABC có tâm O. Tìm phép quay biến tam giác ABC thành chính nó
o

A. 35

B. 45

C. 210

D. 70

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình

 x  4

2

  y  4   36 . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm

O tỉ số k 

2

1
và phép quay tâm O góc 90o sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường
2

tròn sau?
A.  x  2    y  2   36

B.  x  2    y  2   9

C.  x  2    y  2   9


D.



2;0



Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD là đáy lớn). Gọi O, I lần
lượt là giao điểm của AC và BD, của AB và CD. Giao tuyến của  SAB  và  SCD  là:
A. SI

B. SO

C. Sx / / AB

D. Sy / / AD

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trung
điểm của SB và SD. Thiết diện của mặt phẳng  AIJ  với hình chóp là:
A. Tam giác

B. Ngũ giác

C. Tứ giác

D. Lục giác.

Câu 44: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song

SC. Khi đó giao điểm của BC với  ADM  là :
A. Giao điểm của BC và AD

B. Giao điểm của BC và SD

C. Giao điểm của BC và MD

D. Giao điểm của BC và MA

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng

 SAD  và  SBC 

là :

A. Đường thẳng đi qua S và song song với AD
B. Đường thẳng đi qua B và song song với SD
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AB
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AC
Câu 49: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương
đối giữa a và b ?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao

23–B
33–A
43–C

4–A
14–A
24–D
34–B
44–D

5–A
15–B
25–A
35–A
45–C

6–B
16–B
26–D
36–A
46–B

7–C
17–C
27–B
37–D
47–A

8–D
18–A


2

4 2   sin 2 x cos 2 x 

25

y 5

4
3
�
�sin x cos x
cos x  ;sin x 
�

�
5
5
��
4
Dấu bằng xảy ra khi � 3
4
3
�
cos x   ; sin x  
sin 2 x  cos 2 x  1 �
�
�
5

1
1
sin  3 x    sin  3 x  ; tan  x    tan   x  (hàm lẻ)
2
2
2
2

cot  4 x   1   cot 4 x  1 ( Không phải hàm chẵn hàm lẻ).
Câu 4: Đáp án A
� 
x �  k
�
cos x �0
�
� 2
�۹�

HD: Tập xác định �
sin x �1
�
�x �  k 2
� 2

x


2

k

22 �

5
4

 5 1
2

m
2

5 1
.
2

Câu 7: Đáp án C
HD: PT � 1  sin 2 x  sin x  1  0 � sin 2 x  sin x  2  0
sin x  2
�
π
��
� x   +k 2π ( loại nghiệm sin x  2 ).
sin x  1
2
�
Câu 8: Đáp án D
Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 



4
2
� x   k  k �� .
HD: PT � sin x  � cos x  � � �
3
2
4
2
2
�
x  �  k 2
�
4
Câu 11: Đáp án D
HD: Thay x bởi  x thì hàm số 3cos  2 x   3cos 2 x là hàm số chẵn.
Câu 12: Đáp án C
0 ۹3 x
HD: Tập xác định cos 3 x �۹


k
2

x


6


2
Số các số abc thỏa là A4  A3  18 . Vậy kết quả cần tìm: 18.3 = 54.

Câu 16: Đáp án B
2
HD: Chọn 2 học sinh trong 35 học sinh để sắp xếp làm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó � có A35

cách.
Câu 17: Đáp án C

Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


HD: Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là P 

1000  50
 0,95.
1000

Câu 18: Đáp án A
2
HD: Lấy 2 đỉnh bất kì trong n đỉnh ta được Cn đường thẳng.
2
Trong Cn đường thẳng bao gồm cả cạnh của đa giác đều và đường chéo của đa giác.
2
Do đó số đường chéo của đa giác là Cn  n  90 �

�

n!

 �C9k .49 k .   x  �C9k .49 k .  1 .x k
k

k 0

k

k 0

Hệ số của x 7 ứng với x k  x 7 � k  7. Vậy hệ số cần tìm là C97 .42.  1  576.
7

Câu 22: Đáp án B
4
HD: Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong 15 viên bi có C15  1365 cách.

Ta xét trường hợp lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu:
1
1
2
TH1. Lấy được 1 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng và 2 viên bi vàng � có C4 .C5 .C6  300 cách.
1
2
1
TH2. Lấy được 1 viên bi đỏ, 2 viên bi trắng và 1 viên bi vàng � có C4 .C5 .C6  240 cách.
2
1
1
TH3. Lấy được 2 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng và 1 viên bi vàng � có C4 .C5 .C6  180 cách.



 * .

0
1
2
3
2016
2016
Thay x  1 vào biểu thức (*), ta được C2016  C2016  C2016  C2016  ...  C2016  2 .
1
2
3
2016
2016
Vậy tổng C2016  C2016  C2016  ...  C2016  2  1.

Câu 25: Đáp án A
�
u1  2  u1  4d   0
u1  2u5  0
3u  8d  0
u 8
�
�
�
�
� �4.  u  u 
��1
� �1

�
Câu 27: Đáp án B
HD: Ba số 9  x, x 2 , 9  x lập thành CSC � 9  x  9  x  2 x 2 � x 2  9 � x  �3.
Câu 28: Đáp án C
HD: Ta có u5  u19  90 � u1  4d  u1  18d  90 � u1  11d  45
Lại có S 23 

23.  u1  u23  23.  2u1  22d 

 23.  u1  11d   1035.
2
2

Câu 29: Đáp án D
u1  123
u  123
u  123
�
�
�
� �1
� �1
� u17  u1  16d  11.
HD: Ta có �
u3  u15  84
12d  84
d  7
�
�
�

2
2
�  a.n 2  1 . �
2 n  1  3���
a. n  1  1�
. 2n 2  3  � 3a.n 2  2  n  1  3 �3a.  n  1  2 n 2  3
�
� �
�

� 3a.n 2  2 n 2  4n  5 �3a.n 2  6a.n  3a  2n 2  32n  3a  2   3a  2 �0 �  2n  1  3a  2  �0
2
Kết hợp với n ��� 2n  1  0 nên suy ra 3a  2  0 � a  .
3
Câu 33: Đáp án A
HD: Vì d’ là ảnh của d qua phép vị tự suy ra d’ có dạng 2 x  y  m  0
Gọi A  1;1 �d , A '  x0 ; y0  là ảnh của A qua d � V 1;k 2   A   A ' � IA '  2 IA
�x0  4
��
�y0  11
Vậy A '  4; 11 �d ' suy ra 2.4   11  m  0 � m  3 � 2 x  y  3  0.
Câu 34: Đáp án B
�xB '  1  2
�x  1
� �B '
HD: Ta có TOA  B   B ' � BB '  OA � �
. Vậy B '  1; 2  .
�yB '  3  5 �yB '  2
Câu 35: Đáp án A
HD: Ta có V 1;k 1  A  B � IB   IA � IA  IB  0 � I  2; 6  .

HD: Ta có: AC  BD  v � ABDC là hình bình hành.
Câu 39: Đáp án C
3
HD: Ta có: Cn  35 �

n!
n!
n!
 35 �
 210 � An3 
 210
3! n  3 !
 n  3 !
 n  3 !

Câu 40: Đáp án B
HD: Đường tròn (C) có tâm I  4; 4  và bán kính R  6 .
1
� 1�
O; �:  C  �  C '  . Khi đó bán kính của (C’) là: R '  k R  .6  3
Giả sử V �
2
� 2�
� 1
a  .4  2
�
1
� 2
� 1�
O; �� OI '  OI � �

Khi đó: AIEJ là thiết diện của  AIJ 
với hình chóp. Vậy thiết diện là tứ
giác.
Câu 44: Đáp án D
Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


HD: Mặt phẳng đó sẽ nhận các vecto chỉ phương của a và b làm cặp vecto chỉ phương mà
mặt phẳng chứa a � chỉ có 1 mặt phẳng thỏa mãn đề bài
Câu 45: Đáp án C
HD: Ta có: LJ là đường trung bình
của ABC � LJ / / AB
�  LJK  � ABD   MK / / AB . Vậy giao tuyến của
hai mặt phẳng  ABD  và  LJK  là đường thẳng KM
Câu 46: Đáp án B
HD: Ta có: OO’ là đường trung bình của BDF
Nên OO '/ / DF � OO '/ /  ADF 

Câu 47: Đáp án A
HD: Ta có: AD �BC  I . Khi đó
�I �BC
� I �BC � ADM 
�
�I �AD � ADM 
Câu 48: Đáp án A
Vì AD / / BC nên  SAD  � SBC   Sx / / AD

Câu 49: Đáp án D
HD: Các vị trí tương đối của a và b là: a / / b; a  b; a và b cắt nhau; a và b chéo nhau. Vậy có
tất cả 4 vị trí tương đối giữa a và b