ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (Toán 11)
Đề 04 – Thời gian làm bài : 60 phút
�2x
0�
Câu 1: Phương trình sin�  60 � 0 có nghiệm là:
�3
�
A. x  �900  k1800, k ��.

B. x  600  k1800, k ��.

C. x  900  k2700, k ��.

D. x  k1800, k��.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi AC �BD  J , AD �BC  K . Đẳng thức nào sai trong
các đẳng thức sau?
A.  SAB � SCD  SJ .

B.  SAD � SBC   SK .

C.  SAC  � ABCD  AC.

D.  SAC  � SBD  SJ .

2
Câu 3: Phương trình cos 2x  cos2x 

3
 0 có nghiệm là:
4


C.

48
.
115

D.

48
.
150

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình sin x(2cos x 3)  0 là:
x  k
�
�
 k�� .
A.

�
x  �  k
�
6


B. x  �  k2  k�� .
6

x  k

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với
nhau.
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng
còn lại.
C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song
song.
D. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa.
2
Câu 8: Nghiệm của phương trình P2.x  P3.x  8 là:

A. 1 và 4.

B. 2 và 3.

C. –1 và 4.

D. –1 và 5.
r
Câu 9: Cho A 2;5 . Hỏi điểm nào là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v   1;2 ?
A. Q  4;7 .

B. N  1;6 .

C. M  3;1 .

D. Q  3;7 .



D. 1�m�1.

Câu 13: Trong một môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi khó, 10
câu hỏi trung bình và 5 câu hỏi dễ. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách để lập ra đề thi 30 câu hỏi
đó, sao cho mỗi đề có 5 câu hỏi khác nhau và mỗi đề phải có đủ ba loại câu hỏi?
A. 56875.

B. 56578.

C. 74125.

D. 74152.

Câu 14: Phương trình sin x  cos x  2 s in5x có nghiệm là:


� 
x  k
�
18
2
 k�� .
A. �


�
x  k
�
3


�
x  k
�
� 6
3


� 
x  k
�
16
2 k�� .


D. �


�
x  k
�
� 8
3

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 15: Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ
ba màu. Số cách chọn là:
A. 3843.

D. x  


 k2  k �� .
6

� � � � 2
cos �x  � a  3 sin 2 x  cos 2 x có nghiệm, tham
Câu 18: Để phương trình 4sin �x  �
� 3� � 6�
số a phải thỏa mãn điều kiện:
A. 2 �a �2.

B. 

1
1
�a � .
2
2

Câu 19: Tập nghiệm của phương trình

C. 1 �a �1.

D.  6 �a � 6.

3 tan x  3  0 là:

�

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y  1  0

và hai điểm

A  3; 2  , B  7;5  . Tìm điểm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất?
�9 7�
 ; �
.
A. �
� 2 2�

�7 9 �
.
B. � ; �
�2 2 �

17 22 �
�
.
C. � ; �
�5 5 �

�7 9�
 ; �
.
D. �
� 2 2�

Câu 22: Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A:
“Có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”.

lập ra từ các chữ số đã cho?
A. 5040.

B. 4050.

C. 4500.

D. 4540.

Câu 25: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Diện tích
thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng (GCD) bằng:
A.

a2 2
.
6

B.

Câu 26: Giải phương trình

a2 3
.
4

a2 3
.
6

D.

Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D) song song với mặt phẳng nào
trong các mặt phẳng sau đây?
A. (BCA’).

B. (BDA’).

C. (A’C’C).

D. (BC’D).

0
0
Câu 29: Trong khoảng  0 ;180  phương trình nào có nhiều nghiệm nhất?

A. 2 cot x  3.

B. 2 cos x  3.

C. 2 tan x  3.

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0;1). Ảnh của điểm A qua
A. A '(0; 1).

B. A '(1;1).

C. A '(1;0).

D. 2sin x  3.
Q�  �
o;

C. Vô số.

D. 2.

Câu 33: Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng?
A. Hình thoi.

B. Tam giác đều.

C. Lục giác đều.

D. Hình chữ nhật.

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 34: Phương trình sin 2 x  sin 2 2 x  1 có nghiệm là:
� 
x   k2
�
2
 k�� .
A. �

�
x  �  k
�
�
6


D. �

�
x  �  k
�
�
6

1
2
3
2016
Câu 35: Tổng C2016  C2016  C2016  ...  C2016 bằng:

A. 22016  1.

B. 22016  1.

C. 42016.

D. 22016.

cos x  3 sin x
0
Câu 36: Phương trình
có nghiệm là
1
sin x 
2
7

C. 3.

D.

3
.
2

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2   y  1  4. Ảnh của (C) qua phép
2

r
tịnh tiến theo v  1; 2  là
A. x2  y2  2x 6y 6  0.

B. x2  y2  2x 6y 6  0.

C. x2  y2  2x 6y 6  0.

D. x2  y2  2x 6y 6  0.

Câu 39: Phương trình cos 3 x  cos x có nghiệm là


A. x  k , k ��.
2
C. x 


 k , k��.

� �
2 cos �x  � 1 với 0 �x �2 là
� 3�

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 42: Phương trình 2sin 2 x  3  0 có nghiệm là
� 
x   k
�
6
, k��.
A. �

�
x   k2
�
� 3

� 
x   k2
�
6
, k��.
B. �


cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp (MNK). Torng các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng?
A. AF = 2FD.

B. AF = FD.

C. AF = 3FD.

D. FD = 2AF.

Câu 44: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó.
Xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ là
A.

2
.
3

B.

3
.
4

C.

1
.
3



B. x  2 y  5  0.

C. x  2 y  7  0.

D. 2 x  y  5  0.

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 48: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. GE // CD.

B. GE cắt AD.

C. GE cắt CD

D. GE và CD chéo nhau.

Câu 49: Tìm tập các số âm trong dãy số: x1 ; x2 ;...; xn với xn 

An4 4 143

.
Pn  2 4 Pn

� 23 �
2;
A. H  �


Đáp án
1–C
11–D
21–C
31–A
41–B

2–A
12–B
22–A
32–A
42–D

3–D
13–C
23–D
33–A
43–A

4–B
14–D
24–A
34–D
44–D

5–C
15–D
25–D
35–B

0�
 600  k1800 � x  900  k 2700 , k ��.
Ta có: sin �  60 � 0 �
3
�3
�
Câu 2: Đáp án A.
Các khẳng định B, C, D đúng; khẳng định A sai.

Câu 3: Đáp án D.
2
Đặt cos 2 x  t � 1;1 . Ta có phương trình: t  t 

3
1
 0, t � 1;1 � t 
4
2

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10–A
20–C
30–C
40–A
50–C


1
1

�
(k ��).
Phương trình đã cho � �

�
x  �  k 2
2 cos x  3  0
�
6
�
Câu 6: Đáp án C.
Gọi

J

là

trung

điểm

của

SD.

Vì

BC

//

Tvr (�
A)
Giả sử A '  a, b   �

a 2 1
�
�
b5  2
�

a3
�
�
b7
�

A '  3;7 

Q.

Câu 10: Đáp án A.
Ta có

 2 x  1

5

 C50  2 x   C51  2 x   C52  2 x   C51  2 x   1  32 x5  80 x 4  80 x3  40 x 2  10 x  1  S .
5


5
(C25
 C155  C105 )  (C155  C105  1)  (C20
 C155  1)  65125 (cách).

Số cách chọn thỏa mãn đề bài là: 142506 – 3256 – 65125 = 74125 (cách).
Câu 14: Đáp án D.
� �
� �
Phương trình đã cho � 2 sin �x  � 2 sin 5 x � sin �x  � sin 5 x.
� 4�
� 4�
�  k
� 
x 
x   5 x  k 2
�
�
16 2
4
��
��
(k ��).

 k
�
�
x     5 x  k 2
x 
�

Phương trình đã cho � �
3
�
2
sin x   ( L)
�
2
Câu 18: Đáp án D.

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


�3
�
� 2
1
2�
sin
2
x

cos
2
x
Phương trình đã cho � 4sin �x  � a  2 �
�
�2
�
2
� 3�

2 x  �
6� 4
�

2  a2
Để phương trình ban đầu có nghiệm thì �
1���
�
 � 1
4

a2

6

6

a

6.

Câu 19: Đáp án D.
Phương trình đã cho � tan x   3 � x  


 k , k ��.
3

Câu 20: Đáp án C.
Số cách sắp xếp là: 4! = 24 (cách).

Khi đó M, N, C, D đồng phẳng và tứ giác MNDC chính là thiết diện của mặt phẳng (CDM) và
hình chóp S.ABCD.
Vậy tứ giác MNDC là hình thang.
Câu 24: Đáp án A.
Số các số cần tìm là 7! = 5040.
Câu 25: Đáp án D.
Gọi M trung điểm của AB � GC �AB  M .
Vậy mp (GCD) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là tam giác
MCD.
Tam giác MCD có MC  MD 

a 3
và CD  a
2

Gọi N là trung điểm của CD � MN  CD.
Tam giác MNC vuông tại N, có MN  MC 2  NC 2 

a 2
.
2

Vậy diện tích tan giác MCD là:
S MCD

1
1 a 2
a2 2
 .MN .CD  .
.a 

 �
 � x2  x  6 x  6 � x2  5x  6  0 � � .
x3
x  1 x  x  1 6
x  x  1 6
�

Câu 27: Đáp án C.

uuur
uuu
r
Ta có V( O ;k  2)  A   A ' � OA '  2OA � A '  4; 2  .
Câu 28: Đáp án D.
Ta có A ' B '/ /C ' D suy ra mp ( AB ' D ) / / mp  BC ' D  .
Câu 29: Đáp án D.
Với x  600 và x  1200 suy ra sin x 

3
.
2

Câu 30: Đáp án C.
Ta có

Q�

( A)  A ' � A '  1;0  .

�

�
�
cos x  0
cos x  0
�
2
�
�� 2
��
�
��
(k ��).
1

2.(1  cos 2 x)  1 �
cos 2 x 
4sin x  1 �
�
�
x  �  k
�
2
�
6
2

Câu 35: Đáp án B.
Khai triển  x  1

2016

cos x  3 sin x
�

0
�
�
2
�
�
Ta có
1
3
sin
x
 sin 2 x  1
cos
x

3
sin
x
�
�
sin x 
�
2





3
R .
2
2

Câu 38: Đáp án A.
Xét đường tròn (C ) : x 2   y  1  4 có tâm I (0;1) , bán kính R = 2.
2

2
2
2
Gọi (C ') có tâm I '  x0 ; y0  , bán kính R ' � (C ') : ( x  x0 )  ( y  y0 )  R ' .

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


uur r �x0  1
�x0  1
��
.
Vì (C ') là ảnh của (C ) qua Tvr suy ra II '  v � �
�y0  1  2
�y0  3
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (C ') :  x  1   y  3  4.
2

2

Câu 39: Đáp án A.


Hệ số của x 7 ứng với x k  x 7 � k  7. Vậy hệ số cần tìm là C97 .32.  1  9.C97 .
7

Câu 41: Đáp án B.

Ta có

�  
x    k 2
�

� �
� �
3 4
2 cos �x  � 1 � cos �x  � cos � �


4
� 3�
� 3�
�
x     k 2
�
4
� 3


�
x    k 2

� 3
Câu 43: Đáp án A.
Kéo dài MN cắt AD tại I, nối KI cắt AD tại F.
Suy ra F là giao điểm của AD và mặt phẳng (MNK).
Xét tam giác BCD bị cắt bởi IM, ta có

Mà

DI CM BN
.
.
1
IC MB ND

CM
BN
DI
DI 1
 1,
 2 suy ra
.1.2  1 �
 .
MB
ND
IC
IC 2

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



 .
n() 11

Câu 45: Đáp án B.
3
Chọn 3 học sinh nữ trong 20 học sinh có C20 cách.
2
Chọn 2 học sinh trong 15 học sinh nam có C15 cách.
3
2
Vậy có tất cả C20 .C15  119700 cách cần tìm.

Câu 46: Đáp án A.
Vì AD / / BC và ( SAD) �(SBC)  S � Giao tuyến của (SAD), (SBC) là đường thẳng d qua S
và song song với AD hoặc BC.
Câu 47: Đáp án C.

r
Gọi ∆’ là ảnh của ∆ qua phép tịnh tiến u .
Khi đó phương trình đường thẳng ∆’ có dạng x  2 y  m  0.
Gọi A  3;0  � và A '  x 0 ; y0  là ảnh của A qua phép Tur .
uuur r �x0  3  2
�x0  1
��
� A '  1;3 � ' �  ' : x  2 y  7  0.
Suy ra AA '  u � �
�y0  3
�y0  3
Câu 48: Đáp án A.
Gọi M là trung điểm của AB.


� n2  7n 

95
19
5
 0 �   n  . Kết hợp với n ή �
4
2
2

63
�
xn  
�
4.
n   1; 2 . Vậy �
23
�
x 
�n
4

Câu 50: Đáp án C.

2
2
Điều kiện: n �2. Phương trình 2 Pn  6 An  12  Pn An � 2.n !

6.n !