---------------------------------------------

LU

THU T

CHUYÊN NGÀNH: K THU T XÂY D NG CÔNG TRÌNH DÂN D NG & CÔNG NGHI P

MÃ S : 60.58.02.08

NG D N KHOA H C:

GS. TS. TR N H U NGH

H i Phòng, 2017


M

U........................................................................................... 1
......................................................................... 1
1
............................................ 1
........................................... 1
................................................................. 1
....................................................................................... 3

LÝ THUY T
1.1. Khái ni m v

NH CÔNG TRÌNH...................................... 3



2.3

............... 19

2.4

.......................................................................... 26

2.5
......................................................................... 30
2.5.1
................................................................. 30
2.5.2

.... 33
.................................................................................... 36

TÍNH TOÁN
B

NH U N D C C A THANH..................... 36
N T H U H N ......................... 36

3.1. Bài toán

nh c a thanh ch u nén.................................... 36
...................................... 38
n t h u h n ............................................. 39

c c a toàn h ................................................................. 50

ng h p g
3.3.1.6. X

i t i nút ................................................. 51
u ki n biên......................................................... 51

3.3.1.7. Tìm ph n l c t i các g i................................................... 53
ng h p bi

c m t s chuy n v .......................... 53

3.3.2. Cách xây d ng ma tr

c ng c a ph n t ch u u n .. 54

3.3.3. Cách xây d ng ma tr

c ng t ng th c a k t c u .... 57

3.3.4.Tính

nh c a các thanh ch

u ki n biên

khác nhau. ...................................................................................... 62
K T LU N VÀ KI N NGH ...................................................... 74
K t lu n: ......................................................................................... 74

hanh


3

LÝ THUY T

nh và các

NH CÔNG TRÌNH
lý thuy t
xây d ng các bài toán
nh công trình, tiêu chu n v
i bài toán
nh công trình.

1.1. Khái ni m v

nh và

n

nh công trình

M t cách hình dung t t
nh t v khái ni m
nh là ta
ng h p viên bi c ng
trên các m t c u c ng lõm và
l i, Hình 1.1.

n tr ng thái cân b ng c a viên bi. Suy r
có th
i v i các tr ng thái cân b ng c
ph c t p, ví d
ng thái ng su t và bi n d ng, tr ng thái n i l c và chuy n v ho c là
tr
ng.


4

Tr l i hình 1.2a. Khi l ch ra kh i v trí cân b ng, tr ng tâm c a viên bi
lên cao, th
ng thái cân b ng
nh là tr ng thái có th
i thi u. hình 1.2b, khi l ch v i tr s nh , tr ng tâm c a viên bi gi m,
th
a nó gi m. Tr ng thái cân b ng không
nh ng v i th
l n. Hình 1.2d, khi l ch ra kh i v trí cân b ng, tr ng tâm c a viên bi không
i, tr ng thái cân b ng là phi m nh ho c không phân bi t.
bi
c tr ng thái cân b ng c
có
nh
hay không thì ta ph i kích nó ra kh i v trí cân b
m t
nh c
ra kh i v trí cân b ng
u c a nó và ki m tra xem nó có t n t i tr ng thái cân b ng m i không.

nh. Vi c s d ng thép và các h
cao
trong nh ng k t c u hi
t c u nhà cao t ng; silo; b ch a; c u; tàu
th y và máy bay t t y u d
n ph i s d ng các c u ki n thanh, thanh thành
m ng, t m và v m ng ch u nén, làm cho hi
ng m t
i tr
thành m t v
có t m quan tr
c bi t. Th c t cho th y nhi u công
trình b s
do m t
nh, chi c c
ng s
u tiên
Nga là
c u dàn h
phá h
thanh biên trên b m t
nh, C u
dàn Quebéc Canada, b phá h y vì m t
nh c a thanh ch u nén trong khi
xây d
u Tacoma M xây d ng hoàn thành
ngày 1/7/1940 và b phá h y 7/11/1940 do b m t
nh vì tác d ng c a gió



m r ng nh ng gi thi
n
c a Euler v xem v t li
h
u ki
c n ph
cb
m. Nh ng thí nghi
mc
u cu i c a thanh và b
m cho l
kh
n c a công th c Euler.

ng c
u cu i
i ta r t chú ý b o

xây d ng bài toán
nh công trình
1.3
h c
- T o cho h nghiên c u m t d ng cân b ng l ch kh i d ng cân b

u.

-X
nh tr s l c t i h n (tr s l c c n thi t gi cho h
d ng cân b ng
m i, l ch kh i d ng cân b

ng g p nhi

1.3
ng l c h c
- L p và gi i
ng riêng c a h .
-X
nh l c t i h n b ng cách bi n lu n tính ch t nghi m c a chuy
ng:
n
ng c a h
ng theo th i gian thì d ng cân
b
u là không
c l i, n u h
ng bé quanh v
trí cân b
u ho c t t d n thì là d
nh.
1.3
ng
- Gi thi
c d ng bi n d ng c a h
tr ng thái l ch kh i d ng cân b ng
u.
- Xu t phát t d ng bi n d
thi t, l p bi u th c th
n d ng
và công c a ngo i l
vi

u ki
c.
ng l i c a ba lo
ng; p
ng)
t k t qu
iv ih b
i v i h không b
ng d
n k t qu
i ta ph i s
d
ng l c h c.


7

d

H b o toàn t c là nh ng h ch u l c b o toàn. L c b o toàn có tính ch t
:
bi n thiên công c a l c b ng vi phân toàn ph n c a th
- Công sinh ra b i các l c trên các chuy n v h u h n không ph thu c
ng di chuy n c a l c mà ch ph thu c vào v
u và
t cu i c a l c.
- Tuân theo nguyên lý b
ng.
S xu t hi n c a ma sát n i do quan h
i hay ma sát ngo i s

i

0

(2.2)
ri ,

i

(2.3)
Vì

ri = 0 và

i

(2.4)

4

(2.5)

=

-

)2

(2.5a)



= mi

0i

887] :
(2.7)

i

(2.8)
Trong (2.8) ri
0i

=

(2.8a)
=

(

)

(2.8b)
i

mi

i



0


14

Thay

=

(d)

0 (2.10)

i

I

=

(2.11)

i

i
0i

=

(


x

=

Z
(a)

y=bx2
(b)
Thay
=

(c)

(d)

=

(2.12)

c nào khác) :
=0

(2.13)


16

v

Z1 =

, Z2=

,

Z3 =

(f)

nào khác.

Z =
f

(2.14)

i

tính, f0i

i


19

2.3.

ij



i

ij

=

( ui,j + uj ,i )

Các
ij

ij

ij

.

(2.17)
ij,