PHềNG GIO DC V O TO
HUYN HONG HểA

THI CHN HC SINH GII LP 6
NM HC 2014-2015
Mụn thi: TON Thi gian: 150 phỳt

Cõu 1. (4 im)
a) Thc hin phộp tớnh: A = 81.
b) Tỡm x bit: 1) -

2
1 1
( x ) (2 x 1)
3
4 3

1 x 1 x1 1 7 1 8
.2 .2 .2 .2
5
3
5
3

2)

c. Tìm hai số tự nhiên a và b biết tổng BCNN và ƯCLN của chúng là 15
d. Tỡm x nguyờn tha món: x 1 x 2 x 7 5 x 10
Cõu 2. (4 im)
a. Thc hin phộp tớnh:


d. Tỡm hai s bit t s ca chỳng bng 5 : 8 v tớch ca chỳng bng 360.
Cõu 4. (5 im)
1. a) Cho on thng AB di 7cm. Trờn tia AB ly im I sao cho AI = 4 cm. Trờn tia BA ly
im K sao cho BK = 2 cm. Hóy chng t rng I nm gia A v K. Tớnh IK.
b) Trờn tia Ox cho 4 im A, B, C, D. bit rng A nm gia B v C; B nm gia C v D ; OA =
5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm v di AC gp ụi di BD. Tỡm di cỏc on BD; AC.
2. Trên nữa mặt phẳng cho trớc có bờ Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo
xOy = 700 và số đo yOz = 300.
a) Xác định số đo của xOz
b) Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (Điểm A không trùng với điểm O và độ
dài OB lớn hơn độ dài OA).
Gọi M là trung điểm của OA. Hãy so sánh độ dài MB với trung bình
cộng độ dài OB và AB.
Cõu 5. ( 3 im)
a. Chng minh rng: 32 + 33+ 34 ++ 3101 chia ht cho 120.
b. Cho hai s a v b tha món: a b = 2(a + b) =
Chng minh a = -3b ; Tớnh

a
b

a
; Tỡm a v b
b

c. Tỡm x, y, z bit: ( x y2 + z)2 + ( y 2)2 + ( z +3)2 = 0
Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm - SBD:.......................

/>


6
6�
�4  

� 7 289 85

6



13 169



�711711711
91 �

� � 1
1
1 � � 1
1
1 ��
12 �
1 
 �5�
1 
 ��
�
7 289 85 � � 13 169 91 � 158.1001001
�

b
2đ

(x + 1) + ( x + 2 ) + . . . . . . . . + (x + 100) = 5750
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + . . . . . . .. . .. . . . + x + 100
= 5750
=> ( 1 + 2 + 3 + . . . + 100) + ( x + x + x . . . . . . . + x ) = 5750
101 . 50

a
2đ
Câu 2
( 4 điểm )

+

100 x
= 5750
100 x + 5050
= 5750
100 x = 5750 – 5050
100 x = 700
x = 7

5.(22.32 )9 .(22 )6  2.(22.3)14 .34
Ta có: A 
5.228.318  7.229.318
5.218.318.212  2.228.314.34

5.228.318  7.229.318


a
2đ
Câu 3
(4 điểm)
b
2đ

a
4đ

S =(3)0+(3)1 + (3)2+(3)3+...+ (3)2015.
3S = (3).[(3)0+(3)1+(3)2 + ....+(3)2015]
= (3)1+ (3)2+ ....+(3)2016]
3S – S = [(3)1 + (3)2+...+(3)2016] - (3)0-(3)1-...-(3)2015.
2S = (3)2016 -1.
(3) 2016  1
S =
2
Gọi số cần tìm là a ta có: (a-6) M11 ;(a-1) M4; (a-11) M19.
(a-6 +33) M11 ; (a-1 + 28) M4 ; (a-11 +38 ) M19.
(a +27) M11 ; (a +27) M4 ; (a +27) M19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a+27 nhỏ nhất
Suy ra: a +27 = BCNN (4 ;11 ; 19 ) .
Từ đó tìm được : a = 809
9
6
21
: =
(số thứ hai)

22

Số thứ nhất bằng:

1) Trên tia BA ta có BK = 2 cm. BA = 7cm nên BK< BA do đó
điểm K nằm giữa A và B. Suy ra AK + KB = AB hay AK + 2 = 7
� AK = 5 cm. Trên tia AB có điểm I và K mà AI < AK (và 4
= 120(31 + 35 +…+397)M120 (đpcm)

Lưu ý .Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

/>
0,5
0,5
0,5
0,5