Tim điêm thoa man điêu kiên cho trươc
AM = 6

1.Cho điểm A(1;2;1).Tìm M sao cho
A.(2;1;-3)
B.(2;1;0)

C.(3;2;1)

D.(2;1;3)

MN = 3

2. Cho điểm M(1;-1;1).Tìm N sao cho
A.(1;2;-3)
B.(1;1;1)
C.(1;2;1)
3. Cho điểm M(2;2;1).Tìm N sao cho dài MN là nhỏ nhất
A.(1;2;3)
B.(2;2;1)
C.(1;-2;1)
4. Cho điểm A(3;3;1).Tìm N sao cho dài AN là lớn nhất
A.(4;2;-3)
B.(-2;2;1)
C.(-1;2;1)

OM + ON
2

5. Cho điểm M(0;3;1).Tìm N sao cho dài
A.(1;2;1)

.
A.(1;1;1)
B.(1;2;1)
C.(1;-1;1)
D.(3;2;3)
8. Cho mp(P): x+2y-2z +2 =0.Tìm tọa độ điểm A để khoảng cách từ A tới (P) bằng 3 .
A.(1;2;1)
B.(1;2;-1)
C.(1;1;1)
D.(3;2;0)
9. Cho mp(P): 2x+y+2z +3 =0.Tìm tọa độ điểm A để khoảng cách từ A tới (P) nhỏ nhất?
A.(2;1;-3)
B.(2;1;0)
C.(3;2;1)
D.(2;1;3)
10. Cho mp(Q): 2x-2y-z +5 =0.Tìm tọa độ điểm A để khoảng cách từ A tới (Q) lớn nhất?
A. (3; –2; 3)
B. (2; 0; 4)
C. (–1; 0; 2)
D. (0; 1; 3)
11. Cho mp(P): 3x-2y-z +5 =0.Tìm tọa độ điểm A trên trục Ox để khoảng cách từ A tới (P) lớn nhất?
A.(2;1;0)
B.(2;0;0)
C.(-3;0;0)
D.(4;0;0)
12. Cho mp(P): 2x+6y-z +5 =0.Tìm tọa độ điểm A trên trục Oy để khoảng cách từ A tới (P) nhỏ nhất?
A.(0;0;0)
B.(0;1;0)
C.(0;-3;0)
D.(0;3;0)

C. (0; 2; 3)
D. (0; 1; 2)
19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(–2; 1; 2) và B(1; 1; 1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao
cho biểu thức P = MA + MB có giá trị nhỏ nhất
A. (2; 1; 0)
B. (1; –1; 0)
C. (–1; 1; 0)
D. (0; 1; 0)
20. Cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y – z + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA
= MB = 3.
A. (3; –2; 3)
B. (2; 0; 4)
C. (–1; 0; 2)
D. (0; 1; 3)


x + 2 y +1 z − 2
=
=
2
−2
−3

21. Cho Δ:
và điểm A(2; 3; 2). Tìm tọa độ điểm M thuộc Δ thỏa mãn AM = 7
A. (0; –3; –1) V (–4; 1; 5)
B. (0; –3; –1) V (2; –5; –4)
C. (1; –4; –1/2) V (–4; 1; 5)
D. (1; –4; –1/2) V (–1; –2; 1/2)



A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy.

uuuu
r uuur
MA + MB

Tìm tọa độ của M để P = |
| đạt giá trị nhỏ nhất
A. (1; 2; 1)
B. (1; 1; 0)
C. (2; 1; 0)
D. (2; 2; 0)
25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Tìm tọa độ của điểm M
thuộc mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC
A. (2; 1; 3)
B. (–2; 5; 7)
C. (2; 3; –7)
D. (1; 2; 5)
x− 1 y− 2 z+ 1
d:
=


x y+ 1 z+ 2
d: =
=
1
2
3

và mặt phẳng

7 10 1
M( ; ; )
3 3 3

( P ) : x + 2y − 2z + 3 = 0

M ( 2;3;0)
D.

. Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm

( P)

sao cho khoảng cách từ M đến
bằng 2.
A.M(-2;-3;-1)
B.M(-1;-3;-5)

C.(-2;-5;-8)


x − 2 y −1 z
=
=
2
1
2

30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1:
và d2:
. Tìm tọa độ
điểm M thuộc d1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 bằng 1
A. (6; 3; 3), (3; 0; 0)
B. (4; 1; 1), (7; 4; 4)
C. (3; 0; 0), (7; 4; 4)
D. (5; 2; 2), (4; 1; 1)


d:
31.(QG 2017). Cho hai điểm A(1;-1;2), B(-1;2;3) và đường thẳng

x −1 y − 2 z −1
=
=
1
1
2

.Tìm điểm M(a;b;c) thuộc

MA2 + MB 2 = 28; c < 0


33.(HN 2018). Cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3).Tìm điểm M trên mp(Oxy) sao cho

A.(0;0;5)

B.

1 3 
 ;− ;0÷
2 2 

C.

3 1 
 ; ;0 ÷
2 2 

MA2 − 2 MB 2

D.(3;-4;0)

lớn nhất?