BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ QUỐC PHÒNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

NGUYỄN MINH KHOA

NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT GIỚI HẠN
TRONG NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG
NỀN ĐƢỜNG ĐẮP VÀ BỆ PHẢN ÁP

Chuyên ngành:

Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông

Mã số:

62 58 02 05

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. Hoàng Đình Đạm

HÀ NỘI - 2013


i
LỜI CAM ĐOAN



Tác giả luận án

Nguyễn Minh Khoa


iii
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3
3. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 3
4. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 3
5. Nội dung nghiên cứu ..................................................................................... 3
6. Bố cục của luận án ........................................................................................ 4
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ TẢI
TRỌNG GIỚI HẠN CỦA NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƢỚI TÁC DỤNG
CỦA TẢI TRỌNG NỀN ĐƢỜNG ĐẮP ....................................................... 6
1.1. Nền đường đắp ........................................................................................... 6
1.2. Nền đất yếu................................................................................................. 7
1.2.1. Khái niệm đất yếu ............................................................................... 7
1.2.2. Nền đất yếu ở Việt Nam ...................................................................... 8
1.2.3. Hiện tượng mất ổn định của nền đường đắp trên đất yếu ................... 9
1.3. Tải trọng của nền đường đắp tác dụng lên nền đất tự nhiên .................... 10
1.4. Trạng thái ứng suất và tải trọng giới hạn của nền đất .............................. 11
1.4.1. Cân bằng đàn hồi và cân bằng dẻo .................................................... 11
1.4.1.1. Đất là vật liệu đàn - dẻo lý tưởng ............................................... 11
1.4.1.2. Đất là vật liệu cứng - dẻo lý tưởng ............................................ 13
1.4.2. Lý thuyết biến dạng tuyến tính ......................................................... 14
1.4.3. Lý thuyết cân bằng giới hạn .............................................................. 20

2.3.1. Phương pháp giải bài toán bằng sai phân hữu hạn ........................... 49
2.3.2. Phương pháp giải bài toán quy hoạch phi tuyến ............................... 53
2.3.3. Lập chương trình giải bài toán bằng ngôn ngữ Matlab ..................... 54


v
2.4. Trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên .............................................. 56
2.4.1. Trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên chịu trọng lượng bản thân ....56
2.4.2. Trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên dưới tải trọng của nền
đường đắp .................................................................................................... 62
2.4.3. Khảo sát sự xuất hiện và phát triển vùng biến dạng dẻo .................. 63
2.5. Kết quả và bàn luận .................................................................................. 65
CHƢƠNG 3: NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT GIỚI HẠN
TRONG NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG
NỀN ĐƢỜNG ĐẮP VÀ BỆ PHẢN ÁP ....................................................... 67
3.1. Nghiên cứu trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên dưới tác dụng của
tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp ........................................................... 67
3.1.1. Xây dựng bài toán ............................................................................. 67
3.1.2. Xây dựng phương pháp giải bài toán ................................................ 70
3.1.2.1. Phương pháp giải bài toán bằng sai phân hữu hạn .................... 70
3.1.2.2. Lập chương trình giải bài toán bằng ngôn ngữ Matlab ............. 72
3.1.3. Trạng thái ứng suất và sự phát triển của vùng biến dạng dẻo........... 74
3.1.3.1. Trạng thái ứng suất .................................................................... 74
3.1.3.2. Sự phát triển của vùng biến dạng dẻo ........................................ 75
3.2. Nghiên cứu trạng thái ứng suất giới hạn trong nền đất tự nhiên dưới tác
dụng của tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp ............................................ 77
3.2.1. Đặt vấn đề.......................................................................................... 77
3.2.2. Xây dựng bài toán trạng thái ứng suất giới hạn ................................ 77
3.2.3. Phương pháp giải bài toán trạng thái ứng suất giới hạn ................... 79
3.2.3.1. Phương pháp giải bài toán bằng sai phân hữu hạn .................... 79

4.4. Nghiên cứu bệ phản áp rộng vô hạn để làm tăng tải trọng giới hạn của
nền đất yếu dưới nền đường đắp ................................................................... 118


vii
4.4.1. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn của nền đất yếu và cường độ tải trọng
bệ phản áp rộng vô hạn ............................................................................. 118
4.4.2. Xây dựng toán đồ thiết kế bệ phản áp rộng vô hạn ........................ 119
4.5. Kết quả và bàn luận ................................................................................ 121
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................... 123
Kết luận chung .............................................................................................. 123
Kiến nghị ....................................................................................................... 125
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ ...... CT-1
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................... TL-1
PHỤ LỤC ................................................................................................... PL-1


viii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU CƠ BẢN
b - chiều rộng tải trọng nền đường đắp
bd - chiều rộng lớn nhất vùng biến dạng dẻo trong nền đất
B và H - chiều rộng và chiều cao nền đường đắp
c - lực dính đơn vị của đất nền
cu - lực dính đơn vị theo kết quả cắt nhanh không thoát nước của đất nền
e - hệ số rỗng của đất nền
f( ) - hệ số xét đến ảnh hưởng của góc ma sát trong của đất nền
f(k) - giá trị bền theo điều kiện Morh - Coulomb
G - mô đun trượt của đất nền
h - chiều cao của bệ phản áp
hd - chiều sâu lớn nhất vùng biến dạng dẻo trong nền đất

z

và

xz

- các ứng suất tổng trong hệ trục x0z

’ox, ’oz và ’oxz - các ứng suất hữu hiệu do trọng lượng bản thân nền đất
’x, ’z và ’xz - các ứng suất hữu hiệu trong hệ trục x0z
và

1
đ

và

max
s

2
b-

- các ứng suất chính lớn nhất và bé nhất trong nền đất
trọng lượng thể tích của đất đắp nền đường và bệ phản áp

- ứng suất tiếp lớn nhất

- cường độ chống cắt của đất nền
- ứng suất tiếp và ứng suất pháp trên mặt đang xét

Bảng 3.8. Quan hệ giữa chiều rộng tải trọng bệ phản áp với vùng biến dạng dẻo 95
Bảng 3.9. Quan hệ giữa cường độ tải trọng bệ phản áp với vùng biến dạng dẻo 96
Bảng 4.1. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn (pgh/c) với chiều rộng tải trọng bệ
phản áp .......................................................................................................... 104
Bảng 4.2. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn (pgh/c) với cường độ tải trọng bệ
phản áp .......................................................................................................... 105
Bảng 4.3. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn (pgh/c) với tải trọng bệ phản áp .. 108
Bảng 4.4. Chiều rộng và cường độ hợp lý của tải trọng bệ phản áp ............. 110
Bảng 4.5. Hệ số xét đến ảnh hưởng của góc ma sát trong, f( ).................... 116
Bảng 4.6. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn (pgh/c) với cường độ của tải trọng
bệ phản áp rộng vô hạn ................................................................................. 118
Bảng 4.7. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn (pgh/c) với cường độ của tải trọng
bệ phản áp rộng vô hạn (q/c) và góc ma sát trong ( ) .................................. 119


xi
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Trắc ngang của nền đường đắp ......................................................... 6
Hình 1.2. Các dạng mất ổn định của nền đường đắp trên nền đất yếu ............. 9
Hình 1.3. Mô hình đàn - dẻo lý tưởng............................................................. 11
Hình 1.4. Ứng suất tác dụng trên phân tố đất ................................................. 12
Hình 1.5. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng ............................................... 14
Hình 1.6. Sơ đồ tính toán của bài toán phẳng ................................................. 15
Hình 1.7. Các quy định về mức độ phát triển của vùng biến dạng dẻo .......... 18
Hình 1.8. Vòng Mohr ứng suất tiếp xúc với đường Coulomb ....................... 21
Hình 1.9. Sơ đồ các vùng cân bằng giới hạn và các mặt trượt ....................... 22
Hình 1.10. Sơ đồ các vùng cân bằng giới hạn và các mặt trượt theo đề nghị
của Berezansev cho đất có trọng lượng .......................................................... 27
Hình 1.11. Các dạng bệ phản áp ..................................................................... 32
Hình 1.12. Vùng biến dạng dẻo dưới nền đường đắp ..................................... 34

Hình 3.9. Sơ đồ các điểm chảy dẻo trên lưới sai phân.................................... 76
Hình 3.10. Biểu đồ ứng suất ’z và ’x ........................................................... 83
Hình 3.11. Đồ thị đường đẳng bền f(k) ........................................................... 83
Hình 3.12. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn với góc ma sát trong của nền đất 85
Hình 3.13. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn với chiều rộng tải trọng nền đắp 86
Hình 3.14. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn với trọng lượng thể tích của
nền đất ............................................................................................................. 88
Hình 3.15. Đồ thị đường đẳng bền f(k) ........................................................... 89
Hình 3.16. Đồ thị đường đẳng bền f(k) ........................................................... 89
Hình 3.17. Đồ thị đường đẳng bền f(k) ........................................................... 90
Hình 3.18. Đồ thị đường đẳng bền f(k) ........................................................... 90
Hình 3.19. Đồ thị đường đẳng bền f(k) ........................................................... 91
Hình 3.20. Đồ thị đường đẳng bền f(k) ........................................................... 91
Hình 3.21. Đồ thị đường đẳng bền f(k) ........................................................... 92
Hình 3.22. Đồ thị đường đẳng bền f(k) ........................................................... 93


xiii
Hình 3.23. Đồ thị đường đẳng bền f(k) ........................................................... 93
Hình 3.24. Đồ thị đường đẳng bền f(k) ........................................................... 94
Hình 3.25. Quan hệ giữa chiều rộng tải trọng bệ phản áp với vùng biến
dạng dẻo .......................................................................................................... 96
Hình 3.26. Quan hệ giữa cường độ tải trọng bệ phản áp với vùng biến
dạng dẻo .......................................................................................................... 97
Hình 4.1. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn với chiều rộng tải trọng bệ
phản áp ....................................................................................................... 104
Hình 4.2. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn với cường độ tải trọng bệ
phản áp .......................................................................................................... 106
Hình 4.3. Toán đồ xác định tải trọng giới hạn của nền đất yếu .................... 109
Hình 4.4. Quan hệ giữa chiều rộng và cường độ hợp lý của tải trọng bệ

Tuy vậy, giả thiết đất là một vật liệu mang các tính chất của môi trường
hạt rời là tương đối phù hợp và sử dụng phương pháp đã có xem nền đất ổn
định theo điều kiện ứng suất tiếp lớn nhất đạt giá trị nhỏ nhất, xét được trọng


2
lượng bản thân để xác định trạng thái ứng suất sẽ cho ta kết quả phù hợp hơn,
nhưng các nghiên cứu theo phương pháp này còn ít.
Trạng thái ứng suất của nền đất phụ thuộc không những vào tính chất địa
kỹ thuật của nền đất mà còn phụ thuộc vào đặc tính của công trình hay tải
trọng ngoài. Do nền đất tự nhiên dưới tác dụng của tải trọng nền đắp được
xem như là dưới tác dụng của móng mềm, vì thế không thể áp dụng cách tính
là dưới tác dụng của móng cứng như hiện nay sử dụng. Nghiên cứu xây dựng
và giải bài toán trạng thái ứng suất của nền đất tự nhiên dưới tải trọng móng
mềm, đặc biệt nghiên cứu ở trạng thái giới hạn để từ đó xác định tải trọng giới
hạn của nền đất làm cơ sở thiết kế nền đường đắp là vấn đề mới và cấp thiết.
Bệ phản áp là một giải pháp lâu đời được sử dụng nhiều, thực tế đã
chứng minh hiệu quả tăng cường ổn định, đặc biệt làm tăng tải trọng giới hạn
của nền đất yếu. Với công nghệ thi công đơn giản và tận dụng được vật liệu
tại chỗ, bệ phản áp đã được xây dựng với nền đường đắp qua vùng đất yếu và
sửa chữa nền đường mất ổn định. Tuy nhiên, tính toán thiết kế bệ phản áp của
nền đường đắp còn dựa vào kinh nghiệm và các phương pháp gần đúng. Do
đó, có thể dùng cách tính toán mới về tải trọng giới hạn của nền đất chịu tải
trọng móng mềm để khảo sát ảnh hưởng của bệ phản áp, hợp lý hoá thiết kế
kích thước, khắc phục nhược điểm để có thể vận dụng tiết kiệm và hiệu quả
vào thực tế.
Từ những vấn đề nêu trên đặt ra việc nghiên cứu xác định trạng thái ứng
suất giới hạn trong nền đất yếu nói riêng, nền đất tự thiên nói chung với
những giả thiết hợp lý hơn với thực tế làm việc của nền đất chịu tác dụng của
tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp sẽ góp phần bổ sung lý thuyết nghiên

+ Xây dựng bài toán; giải bài toán bằng phương pháp sai phân hữu
hạn và lập chương trình tính toán bằng ngôn ngữ Matlab;


4
+ Trạng thái ứng suất của nền đất tự nhiên mặt thoáng nằm ngang,
chịu trọng lượng bản thân (không chịu tác dụng của tải trọng ngoài) và dưới
tác dụng của tải trọng nền đường đắp;
+ Khảo sát sự xuất hiện và phát triển của vùng biến dạng dẻo trong
nền đất.
- Nghiên cứu trạng thái ứng suất giới hạn trong nền đất tự nhiên dưới tác
dụng của tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp, nội dung gồm:
+ Xây dựng bài toán bằng cách sử dụng hệ so sánh là trạng thái ứng
suất của nền đất tự nhiên chỉ chịu tác dụng của trọng lượng bản thân; giải bài
toán bằng phương pháp sai phân hữu hạn và lập chương trình tính toán bằng
ngôn ngữ Matlab;
+ Đánh giá ảnh hưởng của kích thước ô lưới và lưới sai phân hữu
hạn đến kết quả bài toán;
+ So sánh kết quả bài toán với của L. Prandtl;
+ Khảo sát ảnh hưởng của trọng lượng nền đất, chiều rộng tải trọng
ngoài đến tải trọng giới hạn;
+ Khảo sát vùng biến dạng dẻo và ảnh hưởng của tải trọng bệ phản
áp đến vùng biến dạng dẻo trong nền đất ở trạng thái giới hạn.
- Nghiên cứu bệ phản áp làm tăng tải trọng giới hạn nền đất yếu dưới nền
đường đắp, nội dung gồm:
+ Khảo sát ảnh hưởng của bệ phản áp đến tải trọng giới hạn (sức
chịu tải) của nền đất yếu;
+ Xác định chiều rộng và cường độ hợp lý của bệ phản áp;
+ Xây dựng các toán đồ phục vụ thuận tiện thiết kế bệ phản áp.
6. Bố cục của luận án


Hình 1.1. Trắc ngang của nền đường đắp
(1 - nền đất tự nhiên; 2 - nền đường đắp)
Trong hình 1.1 ký hiệu: B và H là chiều rộng và chiều cao nền đắp; 1/m
là độ dốc ta luy nền đắp. Hiện nay, bề rộng nền đường ô tô được thiết kế B
6,0 m [34], [35]; thông thường độ dốc ta luy đắp được chọn 1/1,5. Chiều cao
nền đường đắp tối thiểu phải từ 1,2 ÷ 1,5 m kể từ chỗ tiếp xúc với đất yếu
[33].
Các hướng dẫn và yêu cầu thiết kế, thi công nền đường ô tô ở Việt Nam
trong tiêu chuẩn: Đường ô tô - Yêu cầu thiết kế - TCVN 4054:2005 và các tài


Luận án đầy đủ ở file: Luận án Full