TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 2
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm 06 trang)
Mã đề thi 132

Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ................................
Câu 1: Với α là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

(

A. 10α

= 100α.

B.

10

=

)2
lim
Câu 2: Giới hạn

+ 2)



( )

10  .

10

Câu 3: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = xex
,

y = 0,

x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là
1

A. V = x 2e2x
∫
dx.

1

B. V = π xex
∫
dx.

0

Sưu tầm bởi -


A

B

C'

D'
A'

B'

Câu 5: Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là
A. 610.
B. 6!.
C. A6
.
10
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số sau. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
x− 2
x−2
A. y =
.
B. y =
.
x +1
x−1
x+ 2
x+2


+

−1
0

1

x

2

0
−

−
+∞

1
0

+∞
+
+∞

y
−∞

−∞


(
−
3
;
2
;
0
).

B.
(3;
−
2;
0).

C.
(−1
; 0;
0).

Câu 9: Đồ thị của hàm số nào
sau đây có tiệm cận ngang?
x2−x+1
2
2
A. y B. y
Dx+
. +
=
. 1.

phẳng nào trong các mặt phẳng
sau?
A.
(R)
:x
+y
−7
= 0.
C.
(Q)
:x
−1
= 0.

B. (S)
:x+
y+z
+5=
0.
D.
(P) :
z−2
= 0.


Câu 12: Trong không
A(4; 6; Tìm tọa độ điểm B
cho
và
gian Oxyz,

y'

0
−∞

1
là
Câu 15: Tất cả các nguyên f
(x) 2x + 3
hàm của hàm số
=
1
A. ln(2x
1
1
C. ln 2x +
B. + 3
ln+2xC.
D. 3 ln
2x ln
+
+ C.
+ 3) + C.
3 + C.
2
2
2
Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = 2a, AB = 3a.
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng


0

B. 1.

C.

4

.7

D.

7
4

.

3
+ 0

4
−

2

1

y

B. 2.


A.
(x +
2)2
+
(y −
1)2
+ (z
+
5)2
=
36.

D. 1
Câu 23:
B. (x − D.
D. −
x
trên
Giá
trị
nhỏ
2
1
s
2) + (y 4
đoạ
x
.
i

1
c
: l
2 g
o
s
B.
−
.
2)2 + (y C à
c
=
o
2
2
h
+ 1) +
s
C.
x
e2
2
o
m
2
+
−e
(z − 5)
x
bộ

A′, B ′, C ′
khối
chóp
(y −
=ê
+
tương ứng là
x n
S.ABC có thể
1)2
là
trung điểm các
3
tích V. Các điểm cạnh
+ (z
A.
1
C.
gh
0
+
 ;

SA,
SB,
SC.
D.
;
x à
.

x
B.
C.
D.
a
.
A

B
C
D.
.
.
.
x
8
2
.
.
.
z +
4
2
1
z
6
z
z

A


5

5

=

=

0
.

0
.

Câu 20: Cho hình nón có
góc ở đỉnh bằng 600, bán
kính đáy bằng a. Diện tích
xung quanh của hình nón
bằng
A.
C.
B. π
2πa2
πa
1 3
1
.
3.


D.


Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác
vuông tại A, AB = a 3,
= 2a, đường thẳng AC ′ tạo với mặt phẳng
BC

A

B
C

(BCC ′B ′) một
300 (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của mặt cầu
góc
ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A. 24πa2.

B. 6πa2.

C. 4πa2.

D. 3πa2.

A'

B'


C

12m

Câu 30: Số giá trị nguyên của m < 10 để hàm số y = ln(x 2 + mx + 1) đồng biến trên (0; + ∞) là
A. 10.
B. 11.
C. 8.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân
tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi
hai mặt phẳng (ABC ) và (SBC ) bằng 600 (tham khảo hình vẽ bên).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
a 3
.
A. a.
B.
3
a 2
a 3
C.
.
D.
.
2
2
Câu 32: Cho hàm số y = ax 3 + cx + d, a ≠ 0

D. 9.
S


thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
A. 19.
B. 18.
C. 17.
D. 20.
Câu 35: Cho hàm số
y=f
có đạo hàm liên tục trên [1; 2] thỏa mãn
(x)
f (x) = xf ′(x) − 2x 3 − 3x 2 . Tính giá
trị
A. 5.
B. 20.

f (2).

C. 10.

D. 15.

f (1) = 4 và


Câu 36: Cho hàm số y = f
(x)

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị
nguyên của m để
phương trình
phân biệt

chuyển, quân vua được chuyển sang
một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh
với ô đang đứng (xem hình minh họa).
Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên
3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân
vua trở về ô xuất phát.
A. 1
.
1
6
C. 3

B. 1
.
31
2
Biết
. rằng
3
D. 64.
.
f (x) =
3
ln 1 2

−
Câu số
38: Cho
hàm


điểm

C. 1689.
A(−1; 3; − 2),
B(−3; 7; − 18)

(P) : 2x − y + z + 1 = 0. Điểm M(a; b; c) thuộc (P)
sao cho mặt phẳng (ABM )

MA2 + MB2 = 246. Tính S = a + b + c.
A. 0.
C. 10.
B. −1.

và mặt
phẳng
vuông góc với
(P) và
D. 13.

Câu 40: Cho hàm số y = −x 3 + mx 2 + mx + 1 có đồ thị (C ). Có
bao nhiêu giá trị của m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của (C )
đi qua gốc tọa độ O ?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.


Câ


=
lo
g


x
+
5

x2
−1

.
Có
bao
nhi
êu



m

giá trị nguyên dương
khác 1 của m sao cho
phương trình đã cho
có nghiệm x lớn hơn
2?
A. Vô số.


C
là
a
từ B x −z −3 2 y − 3
n
là =
=,
v
ới
−1
2
−1
x−2 y−4 z−2
=
=
. Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là
2
−1
−1
a

1
2

n
≤
2
0
1
8

=
k
1 ≤
n
Câu
z = g v lần
42:
Trong 2 ọ à lượt là
các số 2 i các số
z phức
phức +
z z 2 có
z thỏa
1 môđun
mãn
1,

+
2
.
Câu 43: Cho
khai triển
(1
+ 2x)n = a 2
+ax+ax

+
+na
x ,



2
d:

x +2

=

y−1

=

z+

và mặt phẳng

(
P
)
:
2
x
−
y
+
2
z
+
1
=

A. T
B. T C. T
=−
= =
4. 3
.

D.
T
=
−4
.


Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD
Có bao nhiêu số 2a
t oảng
nguyên a thuộc 6.
hành, AB = 2a, BC = a, ABC h nào
u trong đoạn [ − 3; 3]
và
ộ các
sao cho M ≤ 2m
c
khoả
SD vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo
? hình vẽ bên).
ng
sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng
A. 3.

Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn
 tam
điều kiện: tỉ số giữa diện tích

của tam giác ABC và thể tích
 g 3 3, đường
khối tứ diện
i
á , thẳng SC
luôn tiếp xúc với C
OABC
c tạo với mặt
âf x 4
một mặt cầu cố
3
B phẳng (ABC
−
bằng .
u
định, bán kính
0
( 4x
đ C ) góc 60 .
4
của mặt
Biết rằng
x
ề Thể tích của
9:3 +
)

Câu 48: Cho
và = Tí a 3 6
a3 3 a3 6
∫
. C.
.
lớn .
hàm số y = f (x)
m ch
3
2
6
xf
nhất
ax
liên tục trên [0;
1 ph
f
, giá
1] thỏa mãn
(x) (x) . ân
trị
[0
1
nhỏ
dx ;
1]
nhất
=0
0

21

C

31

D

41

D

2

A

12

B

22

A

32

B

42


24

B

34

B

44

C

5

C

15

B

25

A

35

B

45


27

A

37

D

47

B

8

D

18

B

28

B

38

C

48


30

A

40

B

50

C

Sưu tầm bởi -