TRƯỜNG THPT DUYÊN HẢI
TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 166

Câu 1. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  xe x và các đường thẳng x  1, x  2, y  0 .
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox.
A. V   e2 `

B. V  2 e2

D. V   2  e  

C. V  2 e

Câu 2. Biết z1 ; z2 ( với z1 là số phức có phần ảo dương ) là hai nghiệm phức của phương trình
z 2  6 z  14  0 . Tìm

A.

z1
.
z2


A. I  4

C. I  10

B. I  4

D. I  10

Câu 4. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  4    z  2   7 .Tìm tọa độ tâm I và bán
2

2

2

kính R của mặt cầu.
B. I 1; 4; 2  ; R  7

A. I  1; 4; 2  ; R  7
Câu 5. Tìm số phức w 
A.

C. I 1; 4; 2  ; R  7

D. I 1; 4; 2  ; R  7

5  2i
.
3i

B. 1

D. 7

Câu 7. Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I  2;3  1 và tiếp xúc với mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  5  0 .
A.  S  :  x  2    y  3   z  1  4

B.  S  :  x  2    y  3   z  1  2

C.  S  :  x  2    y  3   z  1  2

D.  S  :  x  2    y  3   z  1  4

2

2

2

2

2

2

2

2

2


2



4
2t 2  1 dt

31

B. I 



2



4
t 2  1 dt

31

C. I 





4

B. k  8

C. k  4
D. k  16


Câu 10. Trong không gian Oxyz cho véc tơ a   2;1; 1 ; b   1;0; 2  .Tìm cosin của góc giữa hai véc tơ
trên.

A.

4
30

B.

2
30

C.

 30
15

D.

2 15
15

 x  2  2t

x3 1
B.
 3  2x  C
3 x
x4 3 2x
 
C
D.
4 x ln 2

Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  

e 6 x 1
.
2

e 6 x 1
e 6 x 1
dx


C
 2
12
e6 x 1
C. 
dx  3e6 x 1  C
2

e 6 x 1

x  1 t
x 1 y  2 z

Câu 15. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  d  :
. Tìm

 và  d   :  y  2t
1
1
2
 z  2  t


phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng  d  và song song với đường thẳng  d   .
A. 5 x  3 y  z  3  0

B. 5 x  3 y  z  3  0

C. 5 x  3 y  z  1  0

2/6 - Mã đề 166

D. 5 x  3 y  z  1  0


x  1 t

. Tìm phương trình mặt
Câu 16. Trong không gian Oxyz cho M 1; 2;3 và đường thẳng  d  :  y  2t
 z  2  t



3

4

f  x  dx   f  x  dx B.
1

Câu 19. Cho số phức

3


0

1  i 
z

A. 2

4

f  x  dx   f  x  dx C.
0



3



2i  3  i 
 5  3i .
1 i

B.  9; 5

C.  9;5

D.  9; 5 

Câu 21. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  : 3x  2 z  7  0 .




A. n   3;0; 2 
B. n   3;0; 2 
C. n   3;1; 2 
D. n   3;1; 2 
3

Câu 22. Biết


0

1

f  x  dx  12 . Tính I   f  3 x  dx .


C.  13;0;0  ; 15;0;0 

3/6 - Mã đề 166

D. 13;0;0  ;  15;0;0 



2

Câu 25. Tính tích phân J   sin 3 xdx .
0

2
3

A. J 

B. J 

2
3

C. J 

1
3

1

2
C.   2 x 2  3 dx  x 3  3 x  C
3

A.

 2x

2

3 3
x  3x  C
2
3
D.   2 x 2  3 dx  x 3  3 x  C
2

 3 dx 

B.

 2x

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d1  :

 d2  :
A.

2


4
2
1

C.

x 7 y 3 z 9


2
1
4

D.

x  3 y 1 z 1


2
4
1

Câu 30. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình sau

x 2  y 2  z 2  2  m  1 x  4my  4 z  5m  9  4m2  0 là phương trình mặt cầu.
2

A. 4  m  1
C. m  1


B. I  ln 3

C. I  ln 2

D. I 

Câu 33. Cho hai số phức z1  1  2i; z2  3  i .Tìm z1  z2
A. 15

B. 17

C.

5

Câu 34. Tìm tọa độ véc tơ chỉ phương của đường thẳng    :

D. 17
x y 1 z  2
.


3
2
1

4/6 - Mã đề 166

1
ln 2

2

2

2

Câu 36. Tìm mô đun của số phức w   2  i  3  2i  .
A.

63

B.

66

C.

65

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0;2  và đường thẳng  d  :

67

D.

x 1 y z 1
 
. Tìm phương trình
1
1

x 1 y z  2
 
1
1
1

1

Câu 38. Tính tích phân K    x  e 2 x  1 dx
0

B. K 

A. K  e 2  1

1 2
e 1
2

C. K  2e 2  1

D. K  2e 2  1

Câu 39. Tìm phương trình đường thẳng đi qua M  1;3; 2  và vuông góc với mặt phẳng

   : x  3 y  4z  5  0 .
 x  1  2t

A.  y  3  3t
 z  2  8t


D. I  2  et dt

 x  1  2t

C.  y  3t
 z  4  t


 x  1  1t

D.  y  3t
 z  4  t


C. I 


Câu 41. Tìm phương trình đường thẳng đi qua A 1;0; 4  và có véc tơ chỉ phương u   2;3; 1 .

 x  1  2t

A.  y  3t
z  2  t


 x  1  1t

B.  y  3t
 z  4  t

C. S  1

D. S  1

Câu 44. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4 x 2  3x  2 và đồ thị hàm số y  5 x  2.

5/6 - Mã đề 166


A.

19
3

Câu 45. Tìm

B.

16
3

C.

17
3

D.

13
3

B. H 1;1; 2  ; r  4 6

C. H  2;1;1 ; r  4 6

D. H  2; 1; 1 ; r  4 6

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3; 0; 0  , B  1;1;1 , C  3;1; 2  . Tìm

phương trình mặt phẳng  ABC  .
A. 2 x  y  2 z  2  0.

B. x  2 y  2 z  1  0.

C. x  2 y  z  3  0.

D. x  2 y  2 z  3  0 .

Câu 48. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x 2  2; x  1; x  2 và trục Ox .
A.

11
3

B.

13
3

C.



D. 1  4i