Nguyễn Quốc Thái

Word toán

BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

 Dạng 38. Bất phương trình logarit

Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2  x  2  3 .
A. S  �
10; � .
�

B. S   �;10 .

C. S  (�;10] .

D. S   10; � .

Lời giải tham khảo
Điều kiện x  2  0 � x  2. Ta có log2(x  2)  3 � x  2  23 � x  10
Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm: S   10; � .





2
Câu 2. Tìm nghiệm của bất phương trình log2 2x  x �0.

A. x  2 .

C. x  2.

D. 2  x  14.

Lời giải tham khảo
Do cơ số a  3  1 nên log3  2x  1  3 � 2x  1  27 � x  14 .

Ghi nguồn tải về khi in

1


Nguyễn Quốc Thái



Word toán

BÀI TẬP TỰ LUYỆN



Câu 5. Tìm nghiệm của bất phương trình log5  2x  15 �2.
A. 

15
 x  5.
2

B. x  

Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x  5x  7  0.
2

A. S   �;2 .

B. S   2;3 .

C. S   2; � .

D. S   �;2 � 3; � .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................





2
Câu 7. Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình log 1 x  3x  2 �1.
2


Ghi nguồn tải về khi in

B. x �10.

C. 

7
 x �10.
2

D. 

7
 x  10.
2
2


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................


. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2  3x  2  log2  6  5x .
A. S   0; � .

� 6�
1; �.
B. S  �
� 5�

�1 �
C. S  � ;3�.
�2 �

D. S   3;1 .

Lời giải tham khảo
� 2
x
�
3x  2  0 �
�2 6 �
� 3
ĐK  : �
��

� 1�
0; ���
3; � .
C. S  �
�
� 2�

� 1�
0; ���
4; � .
D. S  �
�
� 2�
Lời giải tham khảo

Ghi nguồn tải về khi in

3


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

Đặt t  log2 x.
2
Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log6 x  log6  x  6 .

A. S   2;3 .


�� 1
x
��
2
�� 2
�
2x  x  1  0
�
�
x1 �
� ��
Điều kiện: � 2
�x  4x  5  0 ��
x  5
��
x1
�
��
2
2
log 1 (2x2 �
x�
1) �log
�
(x

�4x 5) 
2
�
x



Word toán

BÀI TẬP TỰ LUYỆN



Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
log2  x  1  2log4  5  x  1 log2  x  2 .
A. S   3;5 .

B. S   2;3 .

C. S   2;5 .

D. S   4;3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................


........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

Câu 16. Tim tất cả các gíá trị thực của tham số m bất phương trình
log2 x  mlog x  m 3 �0 có nghiệm nằm trong khoảng  1;� .
A. m  3 hoặc m �6 .
C. m �6 .

B. m  3.
D. 3  m �6 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

 x  2.
3

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................





2
Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x  2x  8 �4.
2

6; 4 � 2;4�
A. S  �
�
�.


Câu 19. Tìm nghiệm của bất phương trình log2 3  2  0 .

A. x  1.

B. x  1.

C. 0  x  1.

D. log3 2  x  1.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................





2
Câu 20. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 2x  x  1  0 .


6


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

� �2 1 �
�
log 1 �x  �
Câu 21. Tìm nghiệm của bất phương trình log3 �
� 1.
� 2 � 16 �

4
4

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

7


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

..........................................................
..........................................................


14B

15C

16A

17A

18A

19B

20C

21B

Ghi nguồn tải về khi in

8