28 bài tập - Trắc nghiệm Công thức Lượng giác - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Cho sin a  cos a 
A. 1

5
. Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng
4
B.

Câu 2. Cho cot a  3 . Khi đó
A. 

1
4

9
32

C.

3
16

D.

5
4

D.

1

C. 3

D. 4

2

�sin a  tan a �
Câu 5. Kết quả rút gọn của biểu thức �
� 1 bằng
� cos a  1 �
B. 1  tan a

A. 2

C.

1
cos 2 a

D.

1
sin 2 a

Câu 6. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai.
A. tan a  tan b 

sin  a  b 
cos a cos b


C. A  tan �x  �
� 4�

� �
D. A  cot �x  �
� 4�

cos 2 x  sin 2 x
Câu 8. Rút gọn biểu thức A 
ta được.
cot 2 x  tan 2 x
1
A. A   sin 2 2 x
4

1
B. A  sin 2 2 x
4

1
C. A  cos 2 2 x
4

D. A  cos 2 2 x

2
2
2
Câu 9. Cho biểu thức: A  sin  a  b   sin a  sin b . Rút gọn biểu thức trên ta được


tan x  3  tan 2 x 

D. tan 3x 

1  3tan 2 x

tan x  3  tan 2 x 
1  3tan 2 x
tan x  1  3tan 2 x 
3  tan 2 x

Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. tan x  cot x  2sin 2 x
C. tan x  cot x 

B. tan x  cot x  4sin 2 x

2
sin 2 x

D. tan x  cot x 

4
sin 2 x

4
4
Câu 13. Biết rằng sin x  cos x  m cos 4 x  n  m, n �� . Tính tổng S  m  n .

B. S 


Câu 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
2
2
A. sin  a  b  sin  a  b   cos a  cos b

2
2
B. sin  a  b  sin  a  b   cos b  cos a

2
2
C. sin  a  b  sin  a  b   sin a  sin b

2
2
D. sin  a  b  sin  a  b   sin b  sin a

1
sin 3  sin 
Câu 16. Cho cos   . Tính giá trị của biểu thức P 
.
3
sin 2
A. P  

7
3

Câu 17. Biết sin  

2

Câu 18. Cho góc  thỏa mãn tan   2 . Tính giá trị biểu thức P 
A. P  4

D. P  

B. P 

1
2

C. P  2

D. P  
1  cos   cos 2
.
sin   sin 2
D. P 

1
4

3
2


Câu 19. Tính giá trị biểu thức P   sin a  sin b    cos a  cos b  biết a  b 
2


C. P  

2
3

D. P  

Câu 21. Cho góc lượng giác a thỏa mãn cos a �0 . Tính giá trị biểu thức A 
A. 1


.
4

B. 2

4cos3 a  cos3a
.
cos a

C. 3

D. 4

Câu 22. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cot x  tan x 

2
sin 2 x



Câu 25. Giá trị của biểu thức S  sin 8 x  cos8 x 
A.

19
64

B.

3
8

Câu 26. Giá trị của biểu thức cos
A. 2

D. 3

cos  a  b  cos  a  b   1
là
cos 2 a  cos 2 b

Câu 24. Giá trị của biểu thức T 

D. 4

1
7
cos8 x  cos 4 x là:
64
16


5
4

B.

3
4

C.

1
4

D. 0

1
Câu 28. Giá trị của biểu thức A  sin 4 x  cos 4 x  cos 4 x là:
4
A. 0,2

B. 0,5

C. 0,75

5
6

D. 0,25


sin
a
sin
a


 .
Ta có
3
3
3
3
cos a
12sin a  4cos a
12  4cot a
4
12  4 3
sin a
Câu 3. Chọn đáp án B
Ta có cot 3 a  tan 3 a   cot a  tan a   3cot a.tan a  cot a  tan a   m3  3m .
3

Câu 4. Chọn đáp án C
�
2
2
2
2
2
2 � 1

2
�
1
�sin a �
2
.
� 1  �
� 1  tan a  1 
cos 2 a
�cos a �
�
�
�

Câu 6. Chọn đáp án C
Ta có tan a  tan b 

sin a sin b sin a cos b  sin b cos a sin  a  b 
suy ra A đúng



cos a cos b
cos a cos b
cos a cos b

Tương tự ta có B đúng.
tan a  cot a 

sin a cos a sin 2 a  cos 2 a


� �
2 sin �x  �
sin x  cos x
� 4 � tan �x   �


.
�
�
cos x  sin x
4�
� �
�
2 cos �x  �
� 4�
Câu 8. Chọn đáp án B
cos 2 x  sin 2 x cos 2 x  sin 2 x
sin 2 x cos 2 x
1
2
2
2
A

.sin x cos x 
  2sin x cos x 
2
2
4

1  cos 2 x 1  cos 2a

 sin 2 a
 cos 2 x  cos 2a  
2
2
2

Câu 11. Chọn đáp án B
2 tan x
 tan x
2
tan 2 x  tan x
3tan x  tan 3 x
1

tan
x


Ta có tan 3x  tan  2 x  x  
1  tan 2 x tan x 1  2 tan x .tan x
1  3tan 2 x
1  tan 2 x
Câu 12. Chọn đáp án C
Ta có

tan x  cot x 

sin x cos x sin 2 x  cos 2 x

�
2

1 1  cos 4 x 1
3
 1 .
 cos 4 x  � S  m  n  1 .
2
2
4
4

2


Câu 14. Chọn đáp án D
Ta có sin 6 x  cos 6 x   sin 2 x  cos 2 x   3sin 2 x cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x 
3

2

3 1  cos 4 x 3
5
�1
�
 1  3 � sin 2 x � 1 
 cos 4 x  � S  m  n  1 .
4
2
8

cos 
3
Câu 17. Chọn đáp án B
�
 
�
2
4
�
�2
�
� 
� 2 
� cos �
2  � cos   1 .
Dễ thấy với �
3
3
3�
3
�
�
sin  
�
2
Câu 18. Chọn đáp án B
Ta có P 

cos   1  2cos  
1  cos   cos 2

sin
2
a
.sin
a
2sin
a
cos
a
.sin
a
2sin
a
cos
a
5
Ta có P 




2
2
2
1  cos 2a
2cos a
2cos a
2cos a
6


1
cos 2   cos 2 0

Câu 25. Chọn đáp án C
Thực nghiệm, S  sin 8   cos8  

1
7
35
cos8  cos 4 
64
16
64

Câu 26. Chọn đáp án C
Thực nghiệm cos

5
3
7

cos
 sin
sin  cos  cos 2  0
2
2
2
2

Câu 27. Chọn đáp án C