..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 1

Môn Hình Học 8
Thời gian: 45 phút

Câu 1: //BC :

Câu 2:

----HẾT----

Trang 1


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA
BÀI

CÂ
U

NỘI DUNG

1

ĐIỂ
M
2,0đ

đ
Vì BD là tia phân giác của góc B nên ta có

Trang 3


..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 2

Môn Hình Học 8
Thời gian: 45 phút

I.

Trắc nghiệm khách quan: (3đ)

A- Khoanh tròn chữ cái đầu phương án đúng nhất trong các câu sau :
Câu 1: Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm. Câu nào sau đây đúng:

AB
2
A. CD

AB 1

B. CD 5


D

Câu 3: Cho ABC
A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm. Vậy hai tam giác này đồng
dạng với tỉ số đồng dạng là:
A.

B. 2

C.3

D. 18

Câu 4: Nếu hai tam giác ABC và DEF có thì:
A. ABC

DEF

B.ABC

EDF

C.ABC

DFE

D.ABC

FED



AB DE

B. BC DC

AB DE

C. BE CE

AB AC

D. DE BC

B- C©u 7: Điền từ thích hợp vào chỗ (......) để hoàn thiện khẳng định sau:

Trang 4

C
E


Nếu một đường thẳng cắt..........................của một tam giác........................với cạnh còn lại thì nó tạo
thành .......................có 3 cạnh ...................... với ............... của .........................
II.

Tự luận (7 đ)

Câu 8: Cho ABC vuông tai A, có AB = 15cm, AC = 20cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE

 AC ( E  AC)


Đáp án

D

A

B

C

B

B

0,25

0,25

Điểm

0,25

0,25

0,25

0,25

* Điền vào chỗ trống(....) Mỗi chỗ điền đúng 0,25đ

1



BD
AB
BD 15



BC AC  AB
25 35

Trang 5

1


=>

BD 

0,25

15.25 75

�10, 7(cm)
35
7


S ABD 

1
AH .BD
2

S ABD 

1
AH .DC
2

0,25

1
S ABD 2 . AH .BD BD 3



S ADC 1 . AH .DC DC 4
2
=>

0,25

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 3


1

1a

tam giác ABC
12 cm, AC = 16
AH.
minh  HBA ഗ 
AH, BH.
giác của góc B cắt
(I �AC).Chứng minh

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Nội dung

� 1đ

Hình 1
Vì  ABC có MN // BC
AM AN
�
=
MB NC ( định lí Ta-lét)
7,5 x
hay
=
5
8
7,5.8

1c

Điểm

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)

� 2đ
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)

Hình 3:
 ABC có BD là tia phân giác của góc BAC

� 1đ

�

(0,25đ)

DB AB 8 2
=
= =
DC AC 12 3 (T/c đường phân giác trong tam giác)
DB DC
=
� 2

0,5đ

N
I

M

Hình vẽ
a

B

H

C

a) Chứng minh  HBA ഗ  ABC
 HBA và  ABC có:
�
�A B
B
= C = 900(gt)
�
AC

chung
Do đó  HBA  ABC (g.g)
3

b

=> AB BC

0,5đ

BA2 122
HB 
BC = 20 = 7,2 (cm)
=>

0,5đ

S ABC 

c

đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

ABC vuông tại A (gt)
� BC2 = AB2 + AC2

� BC =

� 1,5

( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm)
Ta có  AHI có HI//MN (HI//BN)
MH NI

( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm)

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 4

Môn Hình Học 8

0,25đ

Thời gian: 45 phút

I.TRẮC NGHIỆM:(3,0 điểm) Chọn đáp án đúng
AB

AB=
6cm;
MN
=
4cm
Câu 1: Cho biết
. Khi đó MN ?
6cm
A. 4cm .

3
B. 2 .



M 'N ' N 'P' M 'P'


DE
EF
DF
� �
Câu 3: Cho A’B’C’ và ABC có A'=A
. Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện:

A ' B ' A'C '

AC
A. AB

A' B ' B 'C '

BC .
B. AB

A' B '
BC

C. AB B ' C ' .

B 'C '
AC

D. BC A ' C ' .

1
B. 2

A. 2

1
D. 3

C. 3.

II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm)
Bài 1: (6,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia
phân giác góc A, D �BC .
DB
a. Tính DC ? (1,0 điểm )

b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. (1,5điểm)
c. Kẻ đường cao AH ( H �BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB
(2,0 điểm)

SAHB
ΔCHA . Tính SCHA

d. Tính AH. (1,0 điểm)
Bài 2: (1,0 điểm): Cho tam giác ABC, trên các cạnh bên AB, AC lần lựợt lấy hai
AM AN

điểm M,N sao cho AB AC . Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của AI

với MN. Chứng minh rằng K là trung điểm của MN.

=
DC AC
�

DB 8 4
= =
DC 6 3

b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có:

Trang 10

(0,5điểm)
(0,5điểm)


Câu
Đáp án

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

1
B

2
D

3
A


10 7

DB =

10.4
7

5, 71cm

(0,5 điểm)

Nên: DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 cm (0,25 điểm)
c. Xét AHB và CHA có:

d. Xét AHB và ABC có:

� H
�  900 ( gt )
H
1
2

0
�  A=90
�
H
( gt ) (0,25điểm)
2
� (chung)
B

CA AB CB

� AH 

(0,5điểm)

(0,25điểm)

AB. AC 8.6

 4,8cm
CB
10
(0,25điểm)

Vì AHB CHA nên ta có:
2

SAHB
�4 � 16
 k 2  � �
SCHA
�3 � 9

(0,5 điểm)

Bài 2:

A



Hay KN IC = 1 (do BI = IC= 2 gt)  MK=KN hay K là trung điểm củaMN (0,5 đ)
..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 5

Môn Hình Học 8
Thời gian: 45 phút

Trang 11


�

�'

Bài 1: (2,0 điểm) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có A = A  90 ; AB = 4cm; BC = 5cm;
A’B’ = 8cm; A’C’ = 6cm. Tính tỉ số chu vi, diện tích của  A’B’C’ và  ABC
0

Bài 2: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm; BC = 15cm.
a) Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và BC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AC.
c) Đường phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB?
Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a) Chứng minh rằng  ABC  HBA.
b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB =

c)

+) Vì CD là đường phân giác của góc C nên ta có:
CA CB CA  CB 12  15



3
AD BD AD  BD
9
12
15
�

3
AD BD
� AD  12 : 3  4; BD  15 : 3  5

a

Vậy AD = 4(cm); BD = 5(cm)
HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng
+)  ABC  HBA (g.g) vì có:

Trang 12

0,75

0,75
0,5

�7,1(cm)
HA BA
HA 8
17

c)

+ Chứng minh được AM.AB = AN.AC.

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 6

Môn Hình Học 8

1,0

Thời gian: 45 phút

Câu 1( 2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) AB = 7cm và CD = 14cm
b) MN = 20cm và PQ = 10dm
Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của
góc A
DB
a)Tính DC .
b) Tính DB khi DC = 3cm.


1
b) MN = 2dm = 20cm



1

MN 20

2
PQ
10

1
�
�
a)Vì BAD = CAD nên AD là tia phân giác của góc A
DB AB

DC AC


2

x
y

b) Theo câu a:




2

1
AD

Ta có: AB
AE

3

AC





2
4
3
6





1

A



M

�
� = 90�
MKN
= NMP
�
N
là góc chung

 KNM ∽ MNP (g.g) (1)
N

- Xét KMP và MNP có:

K

P

1

� P = NMP
� = 90�
MK

4

$ là góc chung
P


0,5
0,5

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 7

Môn Hình Học 8
Thời gian: 45 phút

Bài 1 : (1 điểm ) Cho đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 8cm. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD?
Bài 2 : (1,5 điểm) Cho hình vẽ 1, biết AM = 4cm,
AB = 12cm, AN = 5cm, AC = 15cm.
Chứng minh : MN//BC.
Bài 3 : (1,75 điểm ) Cho hình vẽ 2 , có số đo
như hình vẽ biết AD là phân giác của góc BAC.
Tính độ dài BD ?
Bài 4 : (2,25 điểm ) Cho hình thang ABCD

Trang 15


(AB //CD) hình 3 có AB = 1cm, BD = 2cm, CD = 4cm.
a/ Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.

�
�



6
8

0, 75điểm

3
4

0, 25điểm

AM
4 1 AN 5 1

 ;
 
- Tính đúng các tỉ số AB 12 3 AC 15 3 .

0, 75điểm

- Kết luận đươc hai tỉ số bằng nhau

0, 25điểm

- Lâp luân chặt chẽ và đúng MN // BC

0,5 điểm

DB

b/ (0,5 điểm) : - Suy đúng cặp góc bằng nhau

0, 5điểm

Câu 5

- Vẽ đúng hình và ghi đúng GT-KL

0,5 điểm

(3,5 điểm)

a/ (1,5 điểm) – Chứng minh đúng
tam giác BEG đồng dạng với tam giác

Trang 16


CDG ( nếu HS chưa làm đầy đủ GV

1,5 điểm

chia bước để cho điểm cho phù hợp ).

b/ (1,5 điểm) :

FD FC

- Chứng minh được FE FA


Bài 3 : (1,75 điểm ) Cho hình vẽ 2 , có số đo
như hình vẽ biết CF là phân giác của góc DCE.
Tính độ dài FD ?
Bài 4 : (2,25 điểm ) Cho hình vẽ 3, biết CM = 6cm, CD = 16cm,
CN = 8cm, CE = 12cm.
a/ Chứng minh : Tam giác CDE đồng dạng với tam giác CNM.

�

�
b/ Chứng minh : NED  NMC
Bài 5 : (3,5 điểm ) Cho hình chữ nhật EFGH. Gọi I là một điểm thuộc cạnh EF.
Đường thẳng HI cắt EG ở P, cắt FG ở Q.

Trang 17


a/ Chứng minh : Tam giác QHG và tam giác QIF đồng dạng.
b/ Chứng minh : HP2 = PI.PQ.
Lưu ý : Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 : không yêu cầu vẽ lại hình, không yêu cầu ghi GT-KL.

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN
Bài

Nội dung cần đạt

Câu 1
(1,0 điểm)

Điểm số

- Kết luận đươc hai tỉ số bằng nhau

0, 25điểm

- Lâp luân chặt chẽ và đúng PQ // DE

0,5 điểm

Câu 3
(17,5
điểm)

DF
- Lâp luận rõ ràng để đưa được FC



CD
CE

1,0 điểm

9
- Thay số vào và tính đúng DF = 2 cm.

0,75 điểm

Câu 4

a/ (1,75 điểm) : - Chứng minh đúng tỉ lê thức về cạnh


(nếu HS chưa làm đầy đủ GV chia
bước để cho điểm cho phù hợp ).
b/ (1,5 điểm) :
0,5 điểm

Trang 18


PH PG

PE
- Chứng minh được PI
PG PQ

- Chứng minh được PE PH

0,5 điểm

- Suy ra được các tỉ số bằng nhau và

0,5 điểm

Chứng minh đúng HP2 = PI.PQ

Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III


NP
AC
3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:

A. 4; 5; 6 v�4; 5; 7.

B. 2; 3; 4 v�2; 5; 4.

C. 6; 5; 7 v�6; 5; 8.
4. Cho  DEF
A. 2.5cm

5. Cho  DEF

1
A. 2

D. 3; 4; 5 v�6; 8; 10.

 ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :
B. 3.5cm

C. 4cm

D. 5cm

SDEF
 ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì SABC bằng :
1

A

A
x

2

2

y

N

M
5

x

E

D

10

3

B

C



2

3

4

5

6

Đáp án

B

A

D

A

B

C

II. Tự luận: ( 7 điểm)

Câu

Nội dung trình bày


AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm)

0,5

AD DE

DE//BC neân AB BC (hệ quả của định lý Ta-let)

0,5

2 DE
2.6,5

5
6,5
Hay
 DE = 5 = 2,6(cm)

0,5

Vậy x =2,6(cm)

0,5
3

* Vẽ đúng hình

( 2đ )


b) Xét  ABC vuông tại A có :

BC2  AB2  AC 2 (Định lý Pi-ta-go)
= 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm)

0,25

Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):

BD AB 12 3


=> DC AC = 16 4

0,25

BD  DC 3  4

DC
4
=>
BC 7
4.BC 4.20

DC 

�11, 4(cm)
7
7
=> DC 4 =>

*OE//CD, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: DC DA
OE OE DE AE



1
b
DA DA
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: a
.
1 1
1
1 1
1
1 1
OE(  )  1
  .
 
a b
hay OE a b Chứng minh tương tự ta có OG a b

0.5

*

0.25

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

Bài 1
(1,0 điểm)

Nội dung

Điểm

AM 3

Ta có: AB 5

0,25

AN 6 3


AC 10 5

0,25

AM AN

AC
Suy ra: AB

0,25

Theo định lí Ta- lét đảo: MN // BC

Bài 2


- Vẽ hình đúng

0,5

b,



AMN và



�
ABC có: A chung

�
AMN  �
ABC
Vậy



AMN

0,5
0,5
(vì MN // BC)

0,5

 10
hay BC = 2
(cm)
Bài 4

* Vẽ đúng hình

(2,5điểm)

Xét  ABC và

1,0



HBA có:
0,5

�  BHA
�  900
BAC

0,5

�
B
: góc chung

 ABC