óử luyóỷn thi aỷi hoỹc & Cao úng n
õởnh thồỡi gian laỡm baỡi: 180 phuùt
ệ thử sức trớc kỳ thi ĐH 2008-ệ S 1
Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu I. (2 õióứm).
Cho haỡm sọỳ:
3 2
(1 2 ) (2 ) 2= + + + +y x m x m x m
. (1) (m laỡ tham sọỳ)
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) khi m = 2.
2. Tỗm m õóứ õọử thở (C
m
) có điểm cực đại và điểm cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực
tiểu nhỏ hơn 1.
Cỏu II. (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh:
1
cos3 .sin 2 cos4 .sin sin 3 1 cos
2
= + +x x x x x x
2. Giaới phổồng trỗnh:
3 2
6 6
3 log 8 log (3 9) = +
x x
x x
.
Cỏu III. (2 õióứm)
1) Tớnh tớch phaõn:
3 2ln
1 2ln

đỉnh B và C của tam giác ABC.
2) Cho hai đờng thẳng song song d
1
và d
2
. trên đờng thẳng d
1
có 10 điểm phân biệt, trên đt d
2
có n
điểm phân biệt (n
2)
. Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n
Cỏu V.b. (2 õióứm) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm.
1) Giải bất phơng trình sau:
1
log ( 2 ) 2
+
>
x
x
2) Trong không gian cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SC =
7a
,(a> 0). Góc tạo bởi mp
(ABC) và (SAB) bằng 60
0
. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a.
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ệ thử sức trớc kỳ thi ĐH 2008-ệ S 2

1. Gii phỉång trçnh:
3 3 3
1 1 5x x x+ + − =
2. Gii phỉång trçnh:
2
3cos (1 sin ) cos 2 2 sin .sin 1x x x x x− − = −
.
Cáu 3: (2 âiãøm)
1) Tính tích phân:
(
)
2
1
2
ln 1

1
0
x x x
I dx
x
+ +
=
+
∫
2. Cho tam gi¸c ABC. T×m Gi¸ trÞ lín nhÊt biĨu thøc:
2
4
6 1 tan
2

1. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau:
( )
( )
3
2
2
log 3
2log 3 4
3
3 8 3 4 9
x x
x x
+ +
− + + <
2. Trong kh«ng gian cho h×nh chãp S.ABCD víi ABCD lµ h×nh thoi c¹nh a, Gãc ABC b»ng 60
0
,
chiỊu cao SO cđa h×nh chãp b»ng
3
2
a
, trong ®ã O lµ giao ®iĨm cđa AC vµ BD, Gäi M trung
®iĨm AD, (P) lµ mỈt ph¼ng qua BM, Song song víi SA, c¾t SC t¹i K.
TÝnh thĨ tÝch khèi chãp K.BCDM.
............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Biªn so¹n: Ngun Thanh S¬n - Gi¸o viªn To¸n - Trêng THPT Ch sª

2
Ngµy thi thư: 13/04/2008

π
 
 
 
Cáu 3: (2 âiãøm)
1. Tçm giạ trë låïn nháút v giạ trë nh nháút ca hm säú: y =
.
xcosxsin
xsinxcos
24
24
23
43
+
+
2. Chøng minh r»ng: ABC∆ ®Ịu nÕu:

( )
bc 3 R 2 b c a= + − 
 

Cáu 4: (2 âiãøm)
1. Trong kh«ng gian víi hƯ trơc to¹ ®é §Ịc¸c vu«ng gãc Oxyz cho ®êng th¼ng:
2 1 0
:
2 0
+ + + =

∆


.
2. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau:
( ) ( )
x 2x 1 x
1 1
2 2
log 4 4 log 2 3.2
+
+ ≥ −
............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Biªn so¹n: Ngun Thanh S¬n - Gi¸o viªn To¸n - Trêng THPT Ch sª

3
Âãư luûn thi Âải hc & Cao Âàóng ÁÚn
âënh thåìi gian lm bi: 180 phụt
ÂÃƯ thư søc tríc kú thi §H 2008-ÂÃƯ SÄÚ 4
PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số
2
3 3
1
x x
y
x
+ +
=
+
.

+ + − + =


+ =



Cáu 3: (2 âiãøm)
1. Tçm táút c cạc giạ trë ca tham säú a âãø báút phỉång trçnh:
01319
2
>−+−+
+
a).a(.a
xx
nghiãûm âụng våïi mi x.
2. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:

( )
+ + + +

− + ≤


− + + + ≥


2x x 1 2 x 1
2
7 7 2005x 2005 (1)

x−
, trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn:
1 3 5 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1
...
n
n n n n
C C C C
+
+ + + +
+ + + +
= 1024. (
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n phần tử)
Cáu 5.b: (2 âiãøm). Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iĨm.
1. Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA vu«ng gãc víi (ABCD) vµ SA=
a. Gäi E lµ trung ®iĨm cđa CD. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ S ®Õn BE theo a.
2. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau:
2 2 2
2 1 4
2
log log 3 5(log 3)x x x+ − > −
............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
thư søc tríc kú thi §H 2008 -®Ị sè 5
Biªn so¹n: Ngun Thanh S¬n - Gi¸o viªn To¸n - Trêng THPT Ch sª

4

2
2 2 1 2 0.m x x x x + + +
Cỏu 3: (2 õióứm)
1. Tính tích phân sau:
4
0
2 1
1 2 1
x
I dx
x
+
=
+ +

2. Giải hệ phơng trình:
2 1
2 1
2 2 3 1
2 2 3 1
y
x
x x x
y y y



+ + = +



.ABC A B C
có AB = a, AC = 2a, AA
1
=
2 5a
và góc
ã
0
120BAC =
. Gọi M là trung điểm của CC
1
.
Chứng minh rằng:
1
MB MA
và tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng
( )
1
A BM
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
thử sức trớc kỳ thi ĐH năm 2008 - đề số 6
Biên soạn: Nguyễn Thanh Sơn - Giáo viên Toán - Trờng THPT Ch sê

5
Ngày thi thử: 13/04/2008
óử luyóỷn thi aỷi hoỹc & Cao úng n
õởnh thồỡi gian laỡm baỡi: 180 phuùt

Phần Chung cho tất cả các thí sinh

x
I dx
x

2. Tìm m để phơng trình:
4
4
13x mx x 1 0 + + =
có đúng một nghiệm.
Cỏu IV. (2 õióứm)
Trong không gian với hệ trục Đềcác vuông góc cho hai đờng thẳng:
1
0
:
1 0
=


+ =

x az a
d
y z
2
3 3 0
:
3 6 0
+ =



2.Gọi a
1
, a
2
, ...., a
11
là các hệ số trong khai triển sau:

( ) ( )
10
11 10 9
1 2 11
1 . 2 ... .+ + = + + + +x x x a x a x a
Tìm hệ số
5
a
Cỏu V.b. (2 õióứm). Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm.
1. Giải bất phơng trình:
1 1
8 2 4 2 5
+ +
+ + >
x x x
2. Cho tam giác ABC có cạnh huyền BC = a. Trên đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại
A lấy một điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60
0
. Tính độ dài đoạn SA
theo a.
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.