Trường THPT Hương Thủy
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007-2008
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Họ, tên học sinh:..........................................................................
Lớp:...............................................................................
A. TRẮC NGHIỆM (5điểm)
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Giới hạn
0
sin5
lim
sin 2
→
x
x
x
có giá trị bằng:
A. 5 B.
2
5
C.
5
2
D. 2
Câu 2: Cho
2
2 9
( )
1

A.
1
'
2 3 tan
=
+
y
x

B.
2
1
'
2cos 3 tan
=
+
y
x xC.
2
1
'
cos 3 tan
=
+
y
x x
D.

x x
D.
2
1
' 2 cos
=
y x
x
Câu 6: Giới hạn
2
lim( 2 )
− −
n n n
có giá trị là:
A.
1
2
−
B. + ∞ C. - ∞ D. -1
Câu 7: Giới hạn
2
0
1 cos
lim
→
−
x
x
x
có giá trị bằng:

−
= +
x
y x
x
D.
3
2 5
'
cos
−
=
x
y
x
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số
2
( 2) 1
= − +
y x x
. Đáp số là:
A.
2
2
1
2 1
+ +
+
x x
x

20
= 620 B. S
20
= 590 C. S
20
= 600 D. S
20
= 610
Câu 11: Hàm số
2
( ) cos 2 3
= + +
f x x x
có đạo hàm trên
¡
là:
A.
2
( 1)sin 2 3
2
+ + +x x x
B.
2
2
( 1)sin 2 3
2 3
+ + +
+ +
x x x
x x

=1
C. (y’)
2
+ 4y
2
= 4 D. (y’)
2
+ (1 – 2y)
2
=1
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = sin5x.cos2x là:
A. y’ = cos5xcos2x – sin5xsin2x B. y’ = 5cos5xcos2x – 2sin5xsin2x
C. y’ = 5cos5x – 2sin2x D. y’ = - cos5x.sin2x
Câu 14: Cho hàm số
5
3 ( 0)
= + ≠
y x
x
. Thế thì tổng S = xy’+ y bằng:
A. S = -3 B. S = 3 C. S = 0 D. S = 1
Câu 15: Cho hàm số f(x)= 1 –
1
2
sin
2
2x. Phương trình f’(x) = 0 có nghiệm là:
A.
4
π

A. y = xcosx + sinx B. y = xcosx – sinx C. y = xcosx D.
2
sin
2
= −
x
y x
Câu 18: Cho cấp số cộng – 3; a; 5; b . Hãy chọn kết quả đúng sau:
A. a= – 1; b= 9 B. a= – 1; b= 11 C. a= 1; b= 9 D. a= 1; b= 8
Câu 19: Cho hàm số y = x
3
– 2x + 3 lấy điểm M
0
hoành độ x
0
= 1. Tiếp tuyến của (C)
tại M
0
có phương trình là:
A. y = 3x – 1 B. y = 2 – x C. y = x + 1 D. y = 2x + 2
Câu 20: Tìm số hạng đầu u
1
và công bội q của cấp số nhân (u
n
) biết
6
7
192
384
=

x
x
có giá trị là:
A. 4 B. 2 C. – 4 D. 0
Câu 23: Hàm số
1
1
+
=
−
x
y
x
có đạo hàm trên [0; +∞)\{1}
A.
2
1
2(1 )
−
−
x
B.
2
2
(1 )
−
x x
C.
2
1

−
f x
x x
có đạo hàm trên
\ ,
4
π
 
∈
 
 
¢¡
k
k
là:
A.
2
1
cos 2
−
x
B.
1
sin cos
−
−x x
C.
2
1
cos 2x

a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC)
c) Gọi (α) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Tính góc giữa (α) và (ABCD).
ĐÁP ÁN
TRẮC NGHIỆM
1. a b C d 6. a b c D 11. a b c D 16. a b c D 21. a b c D
2. a b C d 7. a b C d 12. a b c D 17. a B c d 22. A b c d
3. a b c D 8. a b C d 13. a B c d 18. a b C d 23. a b C d
4. a B c d 9. a b C d 14. a B c d 19. a b C d 24. a B c d
5. a b C d 10. a b c D 15. A b c d 20. a b c D 25. A b c d
TỰ LUẬN:
Bài 1: f(x) liên tục tại 1⇔
2
1 1
lim(ax ) lim(2 1) (1)
+ −
→ →
+ = − =
x x
bx x f
⇔ a + b =1 (1)
f(x) có đạo hàm tại 1 ⇔ 2a + b = 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = 1, b = 0
Bài 2: Hình: (0,5đ)
a) (1 điểm) ∆BCD đều ⇒ DE⊥BC ⇒OF⊥BC, SO⊥BC⇒BC⊥(SOF)
b) (1 điểm) (SOF): dựng OH⊥ SF ⇒ OH⊥(SBC)
2 2 2 2
1 1 1 64
= + =